Giáo trình Nghề công nghệ ôtô - MH 08: Cơ học ứng dụng (Phần 1)

song là trường hợp đặc biệt của hệ lực phẳng (có các lực 
song song và nằm trên một mặt phẳng) nên điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng song 
song là: 
Giả sử có một hệ lực phẳng song song )...,( 3,21 nFFFF

 (hình 1.39 a, b). 
Chọn hệ trục Oxy có trục một truc song song với các lực, lúc đó hiển nhiên 
hình chiếu của các lực lên một trục bằng không nên các dạng cân bằng của hệ lực 
phẳng song song là: 
 Hình 1.39 a Hình 1.39 b 
- Dạng 1: 
 Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng song song được cân bằng là tổng hình 
chiếu của các lực lên trục song song với chúng bằng không và tổng đại số mô men của 
các lực đối với một điểm bất kỳ trên mặt phẳng tác dụng của lực bằng không. 
  Fx = 0 
  )(FmO

 = 0 
 (1 – 18) 
hoặc  Fy = 0 
  )(FmO

 = 0 
y 
F2 
F1 
Fn 
O 
x 
y 
F2 
F1 
Fn 
O 
x 
 19 
- Dạng 2: : 
Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng song song được cân bằng tổng đại số mô 
men của các lực đốii với hai điểm bất kỳ trên mặt phẳng tác dụng của lực bằng không. 
Đường thẳng đi qua hai điểm bất kỳ không song song với phương các lực. 
  )(FmA

 = 0 (1 – 19) 
  )(FmB

= 0 
4- Chuyển động cơ bản của chất điểm (3h) 
4.1- Chuyển động cơ học 
Chuyển động của chất điểm là sự thay đổi vị trí của nó so với một vật chọn 
trước gọi là hệ quy chiếu. Giả sử có một chất điểm M chuyển động, điểm đó sẽ vạch ra 
trong không gian một đường, đường đó gọi là quỹ đạo của chất điểm trong hệ quy 
chiếu. Tùy thuộc quỹ đạo là đường thẳng hay đường cong mà chuyển động của nó 
được gọi là chuyển động thẳng hay chuyển động cong. 
- Phương trình chuyển động 
Giả sử có một chất điểm M chuyển động trên quỹ đạo cong (hình 1.40). Chọn 
một điểm O tùy ý trên quỹ đạo làm gốc và định chiều dương trên quỹ đạo. Vị trí điểm 
M được xác định bằng độ dài đại số cung OM = S. Điểm M chuyển động nên S thay 
đổi theo thời gian. 
 Hình 1.40 
Phương trình S = f(t) biểu diễn quy luật chuyển động của điểm M dọc theo quỹ 
đạo gọi là phương trình chuyển của điểm. 
- Vận tốc 
Chuyển động của một chất điểm trên quỹ đạo thường lúc nhanh , lúc chậm, đặc 
trưng cho sự nhanh chậm dó gọi là vận tốc. Chuyển động thay đổi về phương và chiều 
nên vận tốc là một đại lượng vec tơ. 
Ký hiệu V

Vận tốc là một hàm số của thời gian V = f(t) 
Đơn vị của vận tốc : m/s; km/h 
- Gia tốc 
Đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của vận tốc gọi là gia tốc. 
Ký hiệu a, Đơn vị m/s2 
O 
 
 
M 
V 
 20 
- Gia tốc tiếp tuyến là đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của vận tốc 
 Ký hiêu a

; 
T
V
a


 
- Gia tốc pháp tuyến là đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc. 
Ký hiệu na

. 
R
V
an
2
 
Gia tốc chuyển động bằng tổng hình 
học của hai véc tơ thành phần (hình 1.41). 
 naaa

  
22
naaa   (1 – 20) 
 Hình 1.41 
4.2- Chuyển động thẳng 
4.2.1- Chuyển động thẳng đều 
Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng có vận tốc không thay đổi. 
 V = const ; a = 0; S = vt (1 -21) 
4.2.2- Chuyển động thẳng biến đổi đều 
Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng sau những khoảng thời 
gian bằng nhau trị số vận tốc biến đổi những lượng như nhau. 
 V = Vo  at (1 -22) 
 S = Vot  at2/2 
 * Vận dụng cho trường hợp rơi tự do và ném lên theo phương thẳng đứng: 
 V= vo  gt (1 -23) 
 h = vot  gt2/2 
4.3- Chuyển động cong 
4.3.1- Chuyển động cong đều 
Chuyển động cong có vận tốc luôn luôn không thay đổi gọi là chuyển động 
cong đều. 
 V= const; aτ = ∆v/t = 0; an = v2/R = const; S = vt 
4.3.2- Chuyển động cong biến đổi đều 
Chuyển động cong cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau thì vận tốc tăng 
hoặc giảm những lượng như nhau gọi là chuyển động cong biến đổi đều. 
aτ = ∆v/t = const , an = v2/R 
 22 naaa   
Phương trình chuyển động 
 V = Vo  at 
 S = Vot  at2/2 
O 
 
 
M 
a 
a 
an 
 21 
5- Chuyển động cơ bản của vật rắn (Lý thuyết -3h + kiểm tra - 1h) 
5.1- Chuyển động tịnh tiến của vật rắn 
 -Định nghĩa: 
Chuyển động tịnh tiến của vật rắn là chuyển động mà trong đó bất kỳ đoạn 
thẳng nào thuộc vật đều song song với vị trí ban đầu của nó 
Ví dụ: 
Chuyển động của thùng xe trên một đoạn đường thẳng (hình 1.42) và chuyển 
động của thanh truyền AB của tàu hỏa (hình 1.43). 
 Hình 1.42 Hình 1.43 
-Tính chất: 
+ Khi vật chuyển động tịnh tiến, các điểm thuộc vật vạch ra những quỹ đạo 
đồng nhất. 
+Tại mỗi thời điểm , các điểm thuộc vật có vận tốc và gia tốc bằng nhau. 
5.2- Chuyển động quay của vật rắn quanh một điểm cố định 
- Định nghĩa: 
Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định là chuyển động mà trên 
vật luôn luôn có hai điểm cố định. Đường thẳng qua hai điểm cố định gọi là trục quay 
(hình 1.44). 
Những điểm không thuộc trục quay chuyển động trên những đường tròn vuông 
góc với trục quay và có tâm nằm trên trục quay. 
Ví dụ: Chuyển động của trục máy, bánh răng, pu ly 
- Góc quay 
Giả sử vật rắn (hình 1.44) quay quanh trục cố định Z . Vẽ mặt phẳng P cố định, 
mặt phẳng Q di động. Ban đầu cho Q trùng với P, khi vật quay đến thời điểm t, Q hợp 
với P một góc  gọi là góc quay. 
 Trị số góc quay phụ thuộc vào thời điểm t, hay nói cách khác  là hàm số của t. 
  = (t) gọi là phương trình chuyển động của vật quay. 
Đơn vị của  là Radian, 
Ký hiệu rad 
A B 
 22 
1 rad = 360o/2 = 57o17’44,8” 
 Hình 1.44 
Trong kỹ thuật, góc quay được tính theo số vòng quay n 
Khi vật quay một vòng thì góc quay là 2 rad 
Khi vật quay n vòng thì góc quay là 2n rad 
Tức là  = 2n rad (1 -24) 
- Vận tốc góc 
Đại lượng đặc trưng cho sự quay nhanh hay chậm của vật quay gọi là vận tốc 
góc, ký hiệu  
Giả sử tại thời điểm t, vật quay được một góc . Tại thời điểm t1 = t + ∆t vật 
quay được một góc 1 =  + ∆. 
Như vậy trong khoảng thời gian ∆t vật quay được một góc ∆. 
Tỷ số ∆ /∆t gọi là vận tốc trung bình (tb). 
Đơn vị của vận tốc góc: rad/s. 
Trong kỹ thuật vận tốc góc được tính theo số vòng quay trong một phút, ký hiệu 
n vg/phút. 
Như đã biết cứ một vòng quay thì ứng với một góc 2n rad . Với n vg quay 
trong một phút thì ứng với góc quay là 2n rad /phút hay 2n /60 (rad/s). 
Suy ra :  = 2n /60 = n /30 rad/s (1 -25) 
- Gia tốc góc 
Đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của vận tốc góc trong chuyển động quay 
gọi là gia tốc góc, ký hiệu . 
Cũng tương tự trên gia tốc trung bình tb = ∆ /∆t. 
Khi ∆t → 0 thì tb →  
Q 
Z 
P  
 23 
Đơn vị gia tốc góc: rad/s2 
- Phương trình chuyển động quay 
+ Vật quay đều ( = const) 
  =  /t   = t (1 -26) 
+ Vật quay biến đổi đều ( = const) 
 = o +  t (1 -27) 
 = o +  t2/2 
5.3- Quỹ đạo, vận tốc, gia tốc của điểm thuộc vật rắn quay quanh 1 trục cố định 
- Quỹ đạo 
Quỹ đạo chuyển đông của các điểm không nằm trên trục quay thuộc vật quay là 
các đường tròn có tâm nằm trên trục quay, có bán kính là khoảng cách từ điểm đó đến 
trục quay (hình 1.45). 
 Hình 1.45 
- Vận tốc 
Sau một vòng quay, điểm A và B chuyển động được một quãng đường bằng 
chu vi vòng tròn bán kính R A, R B là 2 R A; 2 R B (hình 1.46). 
 Hình 1.46 
VB VA 
A 
Z 
  
B 
A 
 
Z 
 24 
Sau một phút, quay được n vòng thì quãng đường là: 2 R An ; 2 R Bn 
Vận tốc là quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian 
 V A = 2 R An / 60 = 2 n R A / 30 =  R A 
V B = 2 R Bn / 60 = 2 n R B / 30 =  R B 
 V =  R (1 -28) 
Vận tốc của điểm trên vật quay bằng tích số giữa vận tốc góc của vật quay với 
bán kính quay. 
- Gia tốc 
 Xét một điểm M trên vật quay, điểm M thực hiện chuyển động tròn nên gia tốc 
của nó gồm hai thành phần là gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến. (hình 1.47). 
 Hình 1.47 
+ Gia tốc tiếp tuyến 
 a = v - v o /t = R - oR /t = (  - o) R =  R 
 a =  R (1 – 29) 
Gia tốc tiếp tuyến của điểm trên vật quay bằng tích số giữa gia tốc góc với bán 
kính quay. 
+ Gia tốc pháp tuyến 
an = v2/ R = ( R)2/R = 2R 
  an = 2 R (1 - 30) 
Gia tốc pháp tuyến của điểm trên vật quay bằng tích số bình phương của vận 
tốc góc với bán kính quay. 
+ Gia tốc toàn phần 
 naaa

  
Về trị số: 4222222 )().(   RRRaaa n (1 – 31) 
a 
 
a 
an 
 
 25 
5.4 - Chuyển động tổng hợp của điểm 
Chuyển động tổng hợp của một điểm là vừa chuyển động tịnh tiến vừa chuyển 
động quay. 
5.5- Chuyển động song phẳng 
-Khái niệm 
Để có khái niệm về chuyển động song phẳng của vật rắn , ta hãy xét những ví 
dụ sau: 
 Hình 1.48 
Chuyển động của bánh xe trên đường ray (hình 1.48). Khi bánh xe chuyển động 
, điểm M bất kỳ trên bánh vạch nên quỹ đạo là một đường cong nằm trong một mặt 
phẳng song song với mặt phẳng cố định cho trước (mặt phẳng vuông góc với trục bánh 
xe, trên hình là mặt phẳng hình vẽ). 
 Hình 1.49 
Chuyển động của thanh truyền AB trong cơ cấu tay quay con trượt (hình 1.49). 
Khi cơ cấu chuyển động, điểm M bất kỳ thuộc thanh truyền vạch nên quỹ đạo là 
một đường cong nằm trong mặt phẳng song song với mặt phẳng cố định cho trước. 
Dạng chuyển động của vật rắn có đặc điểm như ở hai ví dụ trên gọi là chuyển 
động song phẳng của vật rắn và được định nghĩa như sau: 
Chuyển động song phẳng của vật rắn là chuyển động mà trong đó mọi điểm 
của vật đều chuyển động trong những mặt phẳng song song với mặt phẳng cho trước. 
Vật rắn chuyển động song phẳng có những biểu hiện: 
+ Mọi điểm trên vật vạch nên những đường cong phẳng. 
+ Trên vật có những hình phẳng chuyển động trong mặt phẳng của nó. 
Vì vậy vật rắn chuyển động song phẳng được biểu diễn bằng một hình phẳng dịch 
chuyển trong mặt phẳng của hình, nghĩa là nghiên cứu chuyển động song phẳng của 
vật rắn chỉ cần nghiên cứu chuyển động của một hình phẳng trong mặt phẳng của nó. 
A 
M 
B 
M 
O 
 26 
- Phân tích chuyển động song phẳng bằng phép tịnh tiến và quay. 
Giả sử hình phẳng S dịch chuyển từ vị trí I sang vị trí II trong mặt phẳng của 
nó. Trên S ta lấy một đoạn AB. Khi S dịch chuyển AB có vị trí từ A1B1 đến A2B2 
(hình 1.50). 
 Hình 1.50 
Quá trình dịch chuyển có thể thực hiện như sau: Tịnh tiến A1B1 đến A’2B2 sau 
đó quay A’2B2 một góc 1 đến trùng với A2B2, chuyển động của S hoàn toàn được 
thực hiện. Điêm B2 chọn làm tâm quay được gọi là cực. 
Từ đó ta suy ra: vật rắn chuyển động song phẳng thực chất là thực hiện liên 
tiếp những chuyển động tịnh tiến và quay đồng thời. 
Ta cũng có thể thực hiện bằng cách tịnh tiến A1B1 đến A2B’2 sau đó chọn A2 
làm cực quay A2B’2 một góc 2 đến trùng với A2B2. chuyển động của S hoàn toàn 
được thực hiện. 
Như vậy nếu ta chọn cực khác nhau thì quá trình tịnh tiến khác nhau (quỹ đạo 
A1A 2 khác A1A’2 ) nhưng vẫn thực hiện chuyển động quay như nhau (1 =2 và cùng 
chiều quay). 
Như vậy “ Vật rắn chuyển động song phẳng có thể thực hiên đồng thời những 
chuyển động tịnh tiến và quay quanh những trục khác nhau. Chuyển động quay không 
phụ thuộc vào việc chọn cực” 
- Vận tốc của một diểm trên vật chuyển động song phẳng 
A 
B 
SII 
A’ 
B
’ 
B
” 
A” 

1 

2 
 27 
 Hình 1.51 
Giả sử có một hình phẳng S chuyển động trong mặt phẳng Ta chọn điểm O bất 
kỳ làm cực, chuyển động của S được thực hiện bởi hai chuyển động: Tịnh tiến cùng 
với cực O với vận tốc OV

 và quay quanh cực với vân tốc . 
Một điểm A trên hình có hai thành phần vận tốc (hình 1.51). 
Tịnh tiến cùng với cực O có vận tốc OV

 và quay quanh O với vận tốc VAO =  
OA ( AOV

 vuông góc với OA và cùng chiều với ) 
 AOOA VVV

 (1 – 32) 
 Vận tốc của một điểm bất kỳ trên vật chuyển động song phẳng bằng tổng hình 
học vận tốc của điểm đó cùng với vật quay quanh cực 
6- Công và năng lượng (2h) 
6.1- Các định luật cơ bản của động lực học 
- Định luật quán tính: 
 Chất điểm không chịu tác dụng của lực nào sẽ chuyển động thẳng đều hoặc 
đứng yên. 
Trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều của chất điểm được gọi là 
trạng thái quán tính của nó. 
Như vậy theo định luật này, nếu không có lực tác dụng lên chất điểm (chất điểm 
như vậy được gọi là chất điểm cô lập) thì nó có trạng thái quán tính. Nói khác đi, chất 
điểm cô lập sẽ bảo toàn trạng thái quán tính của mình cho đến khi chưa có lực buộc nó 
thay đổi trạng thái quán tính của nó. Do đó, định luật quán tính cho 1 tiêu chuẩn về hệ 
quy chiếu quán tính và khẳng định lực là nguyên nhân làm biến đổi trạng thái chuyện 
động. 
- Định luật tỷ lệ giữa lực và gia tốc: 
Trong hệ quy chiếu quán tính, dưới tác dụng của lực, chất điểm chuyển động 
với gia tốc cùng hướng với lực và có giá trị tỷ lệ với cường độ của lực: 
 amF

 (1 – 33) 
A 
VAO 
O VO 
VA 
 
VO 
 28 
Trong đó: hệ số tỷ lệ m có giá trị không đổi, nó là số đo quán tính của chất điểm 
được gọi là khối lượng của chất điểm. Định luật này được gọi là định luật 2 Niuton. 
Nếu 0

F thì 0

a (bao gồm cả trường hợp 0

v ), tức chất điểm có trạng thái 
quán tính. 
Khi chất điểm rơi tự do trong trọng trường, ta có: mgP  
Từ đây ta nhận được mối quan hệ giữa khối lượng và trọng lượng chất điểm, 
trong đó g = 9,81 m/s2, được gọi là gia tốc trọng trường (gia tốc của rơi tự do). 
- Định luật cân bằng giữa lực tác dụng và phản tác dụng: 
Các lực mà 2 chất điểm tác dụng tương hỗ bao giờ cũng bằng nhau về trị số, 
cùng hướng tác dụng và ngược chiều. 
Như vậy nếu chất điểm A tác động đến B một lực F

 thì ngược lại B cũng tác 
dụng lên A một lực FF

' và ngược chiều. 
Nếu ta gọi m và m’ là khối lượng 2 chất điểm chuyển động. 
F = ma và F’ = m’a’ => ma = m’a’ 
=> 
m
m
a
a '
'
 (1 – 34) 
Vậy gia tốc mà chất điểm chuyển động truyền cho nhau tỷ lệ nghịch với khối 
lượng của chúng. 
6.2- Công 
Dưới tác dụng của lực F, vật di chuyển được quãng đường S, ta nói rằng lực F 
đã sinh một công. Vậy công là số đo năng lượng tạo nên hay hao phí công có thể cho 
con người thực hiện hoặc do máy móc. 
Khi nói công của lực F sinh ra trên quãng đường chính là năng lượng tiêu tốn 
của nguồn sinh ra lực F, ký hiệu của công là A. 
 Hình 1.52 
Xét chất điểm M di chuyển trên một quãng đường S dưới tác dụng của một lực 
F không đổi (hình 1.52). 
 Công của lực F thực hiện là A = F.S.cos (1 – 36) 
Trong đó F là lực tác dụng, S là quãng đường và  là góc hợp bởi phương của 
lực với đường đi. 
Công của lực bằng tích số giữa đoạn đường di chuyển và lực với cos góc hợp 
bởi phương của lực và đường đi. 
 
S 
 M 
F 
 29 
F.cos là hình chiếu của lực trên phương chuyển động (chỉ có thành phần trên 
phương chuyển động mới gây ra chuyển động). 
Nhận xét: 
 A > 0 ta nói lực gây ra một công động. 
 > 90o thì cos âm => A < 0 ta nói lực gây ra một công cản. 
 = 90o thì cos = 0 => A = 0 ta nói lực không sinh công. 
 = 0o thì cos = 1 => A = FS => lực F cùng phương với chuyển động. 
Đơn vị công: N.m = J (Jun) 
6.3- Công suất, hiêụ suất 
- Công suất: được đo bằng số công thực hiện trong 1 đơn vị thời gian. 
t
A
N  (1 – 37) 
Đơn vị công suất = Đơn vị công/ Đơn vị thời gian = J/s = W 
1KW = 1000 W 
- Hiệu suất: 
Trong quá trình làm việc của máy, công suất của máy sản sinh ra một mặt khác 
phục những lực cản có ích và lực cản vô ích. 
Ví dụ: khi cần trục nang vật lên thì lực cản có ích là trọng lượng p của vật có 
lực cản vô ích là ma sát giữ trục và ổ quay. 
=> A = AC + AO trong đó: AC là công có ích và AO là công vô ích. 
Hiệu suất 
ânCôngtoànph
Côngcóích
A
Ac  , 1 (1 -38) 
 là chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật quan trọng của máy móc. 
Hiệu suất gần bằng 1 thì máy càng hoàn chỉnh. 
6.4- Thế năng, động năng 
- Thế năng: 
Xét 1 vật có khối lượng m ở độ cao h so với mặt đất. Khi vật rơi xuống có khả 
năng sinh công, ta nói rằng: vật có khối lượng ở độ cao nào đó đều có năng lượng, 
năng lượng đó gọi là thế năng. 
Nếu vật có khối lượng càng lớn ở độ cao càng lớn thì khả năng sinh công càng 
lớn hay nói thế năng tỷ lệ với khối lượng và độ cao h: 
 At = mgh = P.h (1 - 39) 
At : thế năng (J) 
m: khối lượng (kg) 
g: gia tốc trọng trường (9,8 m/s2) 
h: độ cao (m) 
p.h chính là công của lực trên đoạn đường h => thế năng là năng lượng của vật 
ở độ cao nào đó so với mặt đất bằng công hao phí để đưa vật lên độ cao đó. 
 30 
- Động năng: 
Xét 1 vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc v đến va chạm vào 1 vật 
khác thì truyền vật khác một vận tốc hoặc làm biến dạng, ta nói rằng vật mang 1 năng 
lượng, năng lượng đó gọi là động năng. 
m càng lớn, v càng lớn thì động năng càng lớn. 
Ký hiệu động năng là Ađ 
2
2mv
Ađ  (1 - 40) 
Ađ : động năng 
m : khối lượng 
v : vận tốc 
Vậy động năng của 1 vật là đại lượng bằng số trung bình nhân của tích số giữa 
khối lượng và bình phương vận tốc. 
Nhận xét: khi vật đứng yên thì vận tốc của vật = 0 (v = 0) 
- Định luật bảo toàn cơ năng: 
Năng lượng không mất đi cũng không tự tạo ra mà chỉ chuyển hóa từ dạng này 
sang dạng khác hoặc từ vật này sang vật khác. 
At + Ađ = hằng số (const) (1 - 41) 
 31 
Câu hỏi ôn tập 
1. Lực là gì ? Cách biểu diễn một lực? 
2. Thế nào là hai lực trực đối. 
3. Hệ lực là gì? Nêu định nghĩa về hợp lực, hệ lực cân bằng. 
4. Phản lực liên kết là gì? 
 Nêu nguyên tắc chung xác định phương và chiều của phản lực liên kết. 
5. Phát biểu điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng quy. 
6. Mô men của một lực đối với một điểm là gì? 
 Viết biểu thức của nó và quy ước dấu. 
7. Ngẫu lực là gì? 
 Nêu các tính chất của ngẫu lực và cách biểu diễn ngẫu lực trên hình vẽ. 
8. Phát biểu điều kiện cân bằng của hệ ngẫu lực phẳng. 
9. Nêu định nghĩa và tính chất của chuyển động tịnh tiến. 
10. Vận tốc góc là gì? 
 Mối liên hệ giữa vận tốc góc và số vòng quay trong 1 phút. 
11. Viết phương trình chuyển động quay đều và quay biến đổi đều. 
12. Chuyển động song phẳng là gì? Nêu ví dụ. 
13. Phát biểu nội dung các định luật cơ bản của động lực học. 
14. Viết công thức tính động năng và thế năng của một vật, phát biểu định luật 
bảo toàn cơ năng. 
Bài tập 
1. Một quả cầu đồng chất trọng lượng P treo trên mặt tường 
thẳng đứng nhờ dây OA (hình 1.53). 
Xác định hệ lực tác dụng lên quả cầu. 
 Hình 1.53 
2. Thanh AB tựa lên mặt cầu (hình 1.54). Xác định phản lực liên kết tác dụng 
lên thanh AB. 
 Hình 1.54 
 32 
3. Cho hai lực 
1F

 và 
2F

 đồng quy tại O với 21 FF  ;  
= 120o . Hỏi phải đặt và điểm O một lực 3F

 như thế nào để hệ 
lực ( ),, 3.21 FFF

cân bằng (hình 1.55). 
 Hình 1.55 
4. Dầm AB chịu tác dụng của các ngẫu 
lực m1= 80KNm, 
m2 =200KNm, 
m3 =-140KNm (hình 1.56). 
Xác định phản lực tại hai gối đỡ A và B. 
 Hình 1.56 
5. Cho dầm AB chịu tác dụng bởi lực phân bố đều có trọng tải q = 4KN/m. Xác 
định phản lực tại các gối đỡ A và B (hình1.57). 
 Hình 1.57 
6. Một vật có trọng lượng P=1000N tựa trên mặt phẳng 
nằm ngang (hình 1.58). Tác dụng một lực F = 800N vào vật. 
Hỏi vật có bị lật hay không? 
 a = 0,4 m 
 h = 0,8 m 
 Hình 1.58 
7. Một vô lăng đang quay với vận tốc n = 960 vòng/phút, do ma sát ở trục làm 
vô lăng quay châm dần, sau 16 giây thì dừng hẳn. Tìm gia tốc của vô lăng và số vòng 
vô lăng đã quay trong 16 giây đó. 
8. Một vật có khối lượng 2 kg được thả rơi tự do từ độ cao h = 10m. 
 a, Tính động năng của vật lúc chạm đất. 
 b, Vận tốc của vật lúc chạm đất là bao nhiêu ? ( cho biêt g = 10 m/s2 ) 
A B 
q 
A 
 3 m 
h 
P 
F 
a 
 O 
F
1 
F2 
m2 
B A 
4m 
m1 m3