Giáo trình Thiết bị trao đổi nhiệt (Phần 1)

/
1
/
1
ln
 → ln 1
11
/
1
//
1 NTU
CG
kF
tt
tt
ps
s −=−=−
− 
→ t1// = ts + (t1/- ts)e 11 pCG
kF−
= 170 + (700 – 170) exp C062,205
2,1.1
18.18,0 =⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ − . 
2) Tính G2 = G1
( )
hkgskg
r
ttCp /1043/29,0
2048
)62,205700(2,11
//
1
/
11 ==−=− 
- Hiệu suất TĐN là η = %.93
170700
62,205700
/
2
/
1
//
1
/
1
/
2
/
1
max =−
−=−
−=− tt
tt
tt
tδ 
1.6.3. Ví dụ áp dụng phương trình cân bằng nhiệt hỗn hợp. 
Bài toán: Bình gia nhiệt chứa V = 1 m3 nước ở t0 = tf = 270C, diện tích xung quanh 
F = 8 m2 bằng kim loại mỏng, gia nhiệt cho dòng nước vào bình có G2 = 1000 kg/h, nhiệt 
độ vào t2/ = tf = 270C, Cp2 = 4,18 kJ/ kgK, bằng cách hỗn hợp với dòng hơi vào có G1 = 250 
kg/h, i1 = 2770 kJ/kg (hơi bảo hoà khô ở p = 8 bar, ts = 170 0C). 
Hệ số truyền nhiệt ra không khí qua vỏ là k = 10 W/m2K. 
1) Tìm luật biến thiên nhiệt độ nước ra thời gian t(τ) và tính nhiệt độ nước ra khi ổn 
định. 
2) Nếu khoá 2 van nước vào ra, mở van K thông khí trời thì thời gian τs và lượng 
nước sôi Ms bằng bao nhiêu khi t(τs) = ts = 1000C. 
Hình 1.15. Bài toán 1.6.3. 
Lời giải: 
1) Khi bình mỏng, δ = 0, coi dub = 0. Phương trình cân bằng nhiệt cho nước trong 
bình lúc τ, sau dτ có dạng: 
(Nhiệt dI do hơi ngưng toả ra) = (Nhiệt dIn nung nóng lượng nước tính pV) + (Nhiệt 
gia nhiệt dòng nước dIG) + (Nhiệt δQ ra môi trường) hay: 
G1dτ(i- Cp2t) = pVCp2dt + G2dτCp2(t- t2/) + kF(t – tf)dτ 
→ 
2
/
2221
2
2221
p
fp
p
pp
VC
kFttCGiG
VC
kFCGCG
t
d
dt
ρρτ
++=+++ 
đặt bằng: τττ dttada
btadtbat
d
dt
m )( −−=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −−=→=+ 
→ ∫∫ −=−
τ
00
adt
tt
dtt
t m
 → ln τa
tt
tt
m
m −=−
−
0
. 
Hàm nhiệt độ nước ra có dạng: 
t(τ) = tm– (tm – t0)e-aτ với 
( ) [ ]
( ) [ ]⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
++
++=
++= −
C
kFCGG
kFttCGiG
t
s
VC
kFCGG
a
p
fp
m
p
p
0
221
/
2221
1
2
221
,
,ρ
Nhiệt độ nước ra lúc ổn định là: 
t2// = 
∞→τ
τ )(lim t = tm = C05,147
8.01,018,4)1000250(
3600
1
27.8.01,027.18,4
3600
10002770
3600
250
=
++
++
2) Nếu khoá 2 van nước thì G2 = 0, khi đó có: 
a0 = 15
2
21 10.86,8
18,4.1.1000
8.01,018,4
3600
250
−−=
+
=+ s
VC
kFCG
p
p
ρ 
tm0 = CkFCG
kFtiG
p
f 0
1
1 34,525
8.01,018,4
3600
250
27.8.01,02770
3600
250
=
+
+
=+
+
Thời gian đun sôi khối nước tính m = ρV là 
τs0 = stt
tt
a sm
m 1788
10034,252
2734,525ln
86,8
10ln1
5
0
00
0
=−
−=−
− = 29 phút 48 s. 
Lượng nước sôi khi đó là: Ms = m + G1τs0 hay: 
Ms = ρV+ G1τs0 = 1000.1+ 17883600
250 = 1124 kg. 
CHƯƠNG 2: TÍNH NHIỆT CHO THIẾT BỊ TĐN 
2.1. CÁC BƯỚC TÍNH THIẾT KẾ MỘT THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT. 
Khi tính toán thiết kế 1 TBTĐN để nung nóng hoặc làm lạnh 1 sản phẩm (SP) nào đó 
trong một khâu sản xuất của dây chuyền công nghệ, người ta thường tiến hành các bước 
tính sau đây: 
1) Tính công nghệ: Theo yêu cầu công nghệ xác định các thông số t/, t//, W = GCp 
của SP cần đặt trong TBTĐN . 
2) Tính chọn sơ bộ: Theo yêu cầu công nghệ cho SP, phân tích, so sánh và lựa chọn 
loại thiết bị, chọn môi chất (MC) và các thông số vào t, W, ω của nó, chọn sơ đồ chuyển 
động và chọn trước các kích thước chính của mặt trao đổi nhiệt. 
3) Tính nhiệt thiết kế: Theo phương trình cân bằng nhiệt và phương trình truyền 
nhiệt, tính các thông số nhiệt còn lại của các chất lỏng, các hệ số α và k, t∆ để xác định 
diện tích trao đổi nhiệt F. 
4) Tính kết cấu: Xác định mọi thông số kết cấu của mặt TĐN và của thiết bị. 
5) Tính sức bền: Theo (p,t) làm việc và lý thuyết sức bền vật liệu, tính chọn vật liệu 
và độ dày δ của các mặt chịu (p,t) có trong thiết bị. 
6) Tính thuỷ lực: Tính tổn thất áp suất trên dòng chảy các chất lỏng và tính chọn bơm 
quạt. 
7) Tính điều khiển: Tính mạng điện động lực và tự động điều khiển các hoạt động 
của thiết bị. 
8) Tính kinh tế: Tính khối lượng, giá thành các vật tư và thiết bị, các chi phí và hiệu 
quả kinh tế khi trang bị và vận hành TBTĐN. 
Tuỳ theo yêu cầu, việc tính nhiệt cho TBTĐN thường phân ra 2 bài toán: Tính thiết 
kế để xác định diện tích TĐN và tính kiểm tra để kiểm tra hoặc lựa chọn thiết bị. 
2.2. TÍNH NHIỆT THIẾT KẾ THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT. 
2.2.1. Phát biểu bài toán tính nhiệt thiết kế 1 TBTĐN. 
Cho trước nhiệt độ vào, đương lượng nước và công suất nhiệt trao đổi của 2 chất 
lỏng (SP và MC), cần tính diện tích TĐN của thiết bị: 
Cho (t1/, t2/, W1, W2, Q) → tính F. 
2.2.2. Các bước tính nhiệt thiết kế. 
1) Tính nhiệt độ ra 2 chất lỏng theo phương trình cân bằng nhiệt: 
Q = W1(t1/-t1//) = W2(t2//-t2/) → t1// = t1 - 
1W
Q và t2// = t2 + 
2W
Q 
2) Tính t∆ theo sơ đồ đã chọn: t∆ = ( ) ,,(
ln
1
0
0
RPtt
t
t tF
F
∆∆−∆
∆
∆ ε loại sơ đồ ). 
3) Tính α1, α2 với chất lỏng 1, chất lỏng 2 theo các công thức thực nghiệm toả nhiệt 
bằng phương pháp lặp sai số cho phép. 
4) Tính hệ số truyền nhiệt k = k( α1, α2, δi, λi). 
5) Tính diện tích trao đổi nhiệt: F = 
tk
Q
∆ . 
2.2.3. Phương pháp lặp tính α1, α2. 
Phương pháp lặp dựa trên việc chọn nhiệt độ vách thích hợp để tính α1, α2 theo các 
công thức thực nghiệm, sao cho sai số các dòng nhiệt εq = 
1
21
α
αα
q
qq − không vượt quá giá trị 
 [ε ] cho phép, thường được chọn trước bằng [ε ] = 5%. 
2.2.3.1. Bài toán phẳng. 
Bài toán: Cho vách phẳng hoặc trụ mỏng ( có 2
1
2 ≤
d
d ) nhiều lớp δi/λi, cao h, 2 mặt 
tiếp xúc với chất lỏng 1 có nhiệt dộ tf1 = ( )//1/121 tt + , vận tốc ω1 (chọn trước hay tính theo ω 
= ρπρ 2
4
d
G
f
G = ) và chất lỏng 2 có tf2 = ( )//2/221 tt + , 2ω xác định như trên. 
Tính α1, α2. 
Hình 2.1. Bài toán phẳng. 
- Các bước tính lặp: 
1) Chọn nhiệt độ vách tw1 trong khoảng tf2 ÷ tf1. 
2) Tính α1 = 11 uNh
λ (Re1,Gr1,Pr1) theo công thức thực nghiệm với chất lỏng 1 
3) Tính qα1=α1(tf1- tW1), [W/m2]. 
4) Tính tw2 theo phương trình cân bằng nhiệt qα1= ∑
−
i
i
tt
λ
δ 2WW1 
→ tW2 = tW1 - qα1∑
i
i
λ
δ 
5) Tính α2 = ( )22222 rreu PGRNh
λ theo công thức thực nghiệm phía chất lỏng 2. 
6) Tính qα2 = α2(tW2 – tf) và sai số εq = 
1
2
α
α
q
qh − . 
7) So sánh sai số εq và [ ]ε : 
Nếu εq - [ ]ε > 0 → εq > [ ]ε → thay đổi tW1 và lặp lại các bước 2 ÷ 7 
Nếu εq - [ ]ε ≤ 0 → εq ≤ [ ]ε → lấy α1, α2 như trên. 
- Chú ý: Nếu môi chất là chất khí có nhiệt độ cao (T ≥ 500 K), thì cần tính thêm trao đổi 
nhiệt bức xạ. 
Khi đó α phức hợp tính theo công thức: 
α = αđl + αbx = 
fW
fW
TT
TT
GrNu
h −
−+
44
WPr),(Re, σελ . 
2.2.3.2. Bài toán trụ 
- Bài toán: chọn ống trụ dày δi/λi, mặt diện tích tiếp xúc chất lỏng 1 có tf1 = 
( )//1/121 tt − , ω1 = 121 1
4
ρπd
G , mặt d2 tiếp xúc chất lỏng 2 có tf2 = ( )//2/221 tt − , ω2 = 222 2
4
ρπd
G . Tính 
α1,α2. 
Hình 2.2. Bài toán trụ. 
_ Các bước tính lặp: 
1) Chọn nhiệt độ vách tw1 trong khoảng tf2 ÷ tf1. 
2) Tính α1 = 11 uNh
λ ( Re1,Gr1,Pr1) theo công thức thực nghiệm với chất lỏng 1 
3) Tính q2α1= α1(tf1- tW1)πd1, ( W/m). 
4) Tính tW2 theo phương trình cân bằng nhiệt qlα1= ∑ +
−
di
di
tt
i
1ln
2
1
2W1W
πλ
→ tW2 = tW1 - qlα1
di
di
i
1ln
2
1 +∑ πλ . 
5) Tính q2 = ( )2222
2
2
rreu PGRNd
λ theo công thức thực nghiệm phía chất lỏng 2. 
6) Tính qlα2 = α2( tW2 – tf2)πd2 và sai số εq = 
1
21
α
α
l
l
q
q− . 
7) So sánh sai số εq và [ ]ε : 
Nếu εq - [ ]ε > 0 → εq > [ ]ε → thay đổi tW1 và lặp lại các bước 2 ÷ 7 
Nếu εq - [ ]ε ≤ 0 → εq ≤ [ ]ε → lấy α1, α2 như trên. 
2.2.4. Tính hệ số truyền nhiệt và mặt TĐN. 
1) Vách phẳng hoặc trụ mỏng, không có cánh. 
Tính F theo Q = kF t∆ với k = ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ++
−
∑ Kii 2
1
21 m
W,11 αλ
δ
α 
tức là F = [ ]2
21
,11 m
t
Q
i
i ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ++∆ ∑ αλδα . 
2) Vách phẳng có n cánh bxlxδ ở 1 phía α2 bé: 
Tính F1 theo Q = kF1 t∆ với k = 
1
21
11
−
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ++ αελ
δ
α c với εc = 11
1
1
2 212F
h
b
h
bh
F
+=+= → F1 
= 
t
Q
∆ [ ]221 ,11 mc ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ++ αελ
δ
α . 
3) Vách trụ dày ( có 2
1
2 〉
d
d ) không có cánh: 
Thay cho tính diện tích F, người ta tính chiều dài l của ống trụ theo phương trình Q = 
lql = πkl t∆ l với kl = [ ]W/mK,1ln2
11
1
12
1
11
−
+
+ ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ++∑
ni
i
i dd
d
d αλα . Khi đó có l = 
[ ]m
d
d
ddt
Q n
i
i
ii
,ln
2
1111. 1
1211
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ++∆ ∑ ++ λααπ . 
4) Vách trụ có cánh tròn phía ngoài. 
Tính diện tích mặt trong không cánh F0 = 2πr0l theo: Q = k0F0 t∆ với 
k0 = ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ++
−
KF
F
c
2
1
22
02
1 m
W,1 ηαλ
δ
α . 
δ = r1 – r0 
F02 = 2πr1h1 
F2 = F02 + Fc2 
Fc2 = 2π( r22 – t21). 
ηc = f ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ − )(, 02
0
2 rrm
r
r , với m = λδ
α22 cho theo sơ đồ hình H.20 
2.3. Tinhskieemr tra TBTĐN . 
2.3.1. Bài toán kiểm tra TBTĐN. 
Khi tính toán để kiểm tra hoặc chọn 1 TBTĐN có sẳn, thường cho trước nhiệt độ 
vào, đương lượng nước của các chất lỏng, diện tích và hệ số truyền nhiệt của thiết bị, cần 
tính công suất và nhiệt độ ra các chất lỏng, để xem các thông số này có phù hợp với công 
nghệ hay không. Bài toán kiểm tra có thể tóm tắt như sau: 
Cho (t/1, t/2, W1, W2, k, F) → Tính (t//1, t//2, Q). 
Lời giải bài toán này phụ thuộc vào sơ đồ chuyển động của 2 chất lỏng. 
2.3.2. Tính kiểm tra sơ đồ ngược chiều. 
Nếu coi tổn thất nhiệt ra môi trường Qt = 0 thì Q = ∆I1 = ∆I2 = kF t∆ hay 
( )
( )
( ) ( )( )( )⎪⎪
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎪
⎨
⎧
−
−
−−−=
−=
−=
)3(
ln
)2(W
)1(W
/
2
//
1
//
2
/
1
/
2
//
1
//
2
/
1
//
2
/
22
//
1
/
11
tt
tt
ttttkFQ
ttQ
ttQ
Dùng hệ 3 phương trình 3 ẩn số (t//1, t//2, Q), được giải như sau. 
Nếu đặt δt1 = t/1-t//1 , δt2 = t/2- t//2 , thì: Từ (1) và (3) có W1(t/1-t//1) = 
( ) ( )( )( )/2//1
//
2
/
1
/
2
//
2
//
1
/
1
ln
tt
tt
ttttkF
−
−
−−− → ( )( )/2//1
//
2
/
1ln
tt
tt
−
− = ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −
1
2
1
1
t
t
W
kF
δ
δ , (4). 
Theo (1), (2) W1δt1 = W2δt2 → δt2 = 1
2
1
W
W tδ , (5). 
Nếu gọi 1
1W
nkF = và 1
2
1
W
W m= thì (4) có dạng: ( )( )//2/1
/
2
//
1
tt
tt
−
− = exp ( )[ ]111 −mn . 
Trừ phương trình này cho đẳng thức 1 = 1 ta được: 
( )( )//2/1
/
2
//
1
tt
tt
−
− - 1 = ( ) 2/2/1 12/2/2//2/1
//
2
/
1
/
2
//
1
ttt
tt
tttt
tttt
δ
δδ
−−
−=+−−
+−− = ( )( ) 11/2/1 11
1
tmtt
mt
δ
δ
−−
− = exp ( )[ ]111 −mn - 1. Giải 
phương trình cuối tìm δt1 sẽ được: δt1 = ( )/2/1 tt − ( )[ ]( )[ ]1exp1 1exp1 111 11 −−
−−
mnm
mn thì có: 
 t//1 = t/1- δt1 = t/1- ( )/2/1 tt − Z(n1, m1) 
 t//2 = t/2- m1δt2 = t/2- m1 ( )/2/1 tt − Z(n1, m1) 
Q = W1δt1 = W1 ( )/2/1 tt − Z(n1, m1). 
2.3.3. Tính kiểm tra sơ đồ cùng chiều. 
Hệ phương trình để tìm (t//1, t//2, Q ) là: Q = W1 ( )//1/1 tt − = W2 ( )/2//2 tt − = 
( ) ( )( )( )//2//1
/
2
/
1
//
2
//
1
/
2
/
1
ln
tt
tt
ttttkF
−
−
−−− . Theo W1δt1 = kF t∆ có: ( )( )//2//1
/
2
/
1ln
tt
tt
−
− = ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −
1
2
1
1
t
t
W
kF
δ
δ = ( )[ ]111 −mn → 
( )1
/
2
/
1
//
2
//
1 11 +−=−
− mne
tt
tt lấy 1= 1 trừ cho phương trình này ta được: 
1- ( ) ( )( ) ( )1/2/1 11/2/1 21/2/1
//
2
//
1
/
2
/
1
/
2
/
1
//
2
//
1 1111 +−−=−
+=−
+=−
+−−=−
− mne
tt
mt
tt
tt
tt
tttt
tt
tt δδδ → 
δt1 = ( )/2/1 tt − ( )
1
1
1
1 11
m
e mn
+
− +− đặt P(n1, m1) = ( )[ ]
1
11
1
1exp1
m
mn
+
−−− thì nghiệm bài toán là: 
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )⎪⎩
⎪⎨
⎧
−==
−−=−=
−−=−=
11
/
2
/
111
11
/
2
/
1
/
22
/
2
//
2
11
/
2
/
1
/
11
/
1
//
1
,WtW
,t
,t
nmPttQ
nmPttttt
nmPttttt
δ
δ
δ
n1 = 
1W
kF là NTU của chất lỏng nóng. 
m1 = 
1
2
W
W là tỷ số đương lượng nước nóng/ lạnh. 
Chú ý: Giá trị m1 ∈[ ∞,0 ), khác với m trong biểu thức hiệu suất trao đổi nhiệt, 
η ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ==
max
min
min W
W,
W
mkFn , m < 1. 
2.3.4. So sánh công suất TĐN các sơ đồ. 
Người ta thường so sánh công suất TĐN các sơ đồ khi có cùng các chỉ số n1 = kF/ W1 
và m1 = W2/W1. 
1) So sánh sơ đồ cùng chiều và ngược chiều, ta có: 
( )[ ] ( )[ ]
( ) ( )[ ] ( )1111
1
1
1
,
11
11
11
1111
mnf
em
eme
z
p
Q
Q
mn
mnmm
z
p =−+
−−== −
−+−
 có dạng như hình H 23. 
Nhận xét: 
z
p
Q
Q
 Q cùng chiều. Khi m1 10 thì 
coi 
z
p
Q
Q
= 1 → Q ngược chiều = Q cùng chiều. 
2) So sánh cá sơ đồ khác. 
Q ngược chiều > Q giao nhau > Q vuông góc > Q cùng chiều, khi có cùng n1, m1. 
2.4. Ví dụ về tính thiết kế TBTĐN kiểu ống lồng. 
2.4.1. Bài toán thiết kês: 
Công nghệ cần đun nóng G2 = 3200 kg/h nước lạnh từ t/2 = 150C lên t//2 = 450C, bằng 
môi chất là nước nóng có G1 = 2130 kg/h, nhiệt độ vào t/1 = 950C. 
Chọn TBTĐN kiểu ống lồng nối tiếp, ống trong dẫn nước nóng có d2/d1 = 35/ 32 
mm, bằng thép có λ = 45W/mK, ống ngoài đường kính D = 48 mm, chiều dài l = 2m. 
Tính tổng diện tích truyền nhiệt F, hệ số môdun N về hiệu suất TĐN của Thiết bị. 
2.4.2. Các bước tính thiết kế. 
1) Tính Q, t//1 theo phương trình cân bằng nhiệt: Q = G1Cp1 ( )//1/1 tt − = G2Cp2 ( )/2//2 tt − . 
Q = ( )154518,4
3600
3200 − = 111,5 kW. 
t//1 = t/1 - CCG
Q
p
0
11
42
19,4.2130
3600.5,11195 =−= . 
2) Tính t∆ sơ đồ ngược chiều. 
t∆ = ( ) ( )( )( )/2//1
//
2
/
1
/
2
//
1
//
2
/
1
ln
tt
tt
tttt
−
−
−−− = ( ) ( )( )
( )1550
4595ln
15504595
−
−
−−− = 420C. 
3) Tính α1, α2 theo công thức thực nghiệm. 
a. Xác định tf1, ω1 và tf2, ω2 : 
- Theo tf1 = ( ) ( ) Ctt 0//1/1 5,7250952121 =+=+ tra TSVL nước có: ρ1 = 976 kg/m3, λ1 = 
0,67 W/mK, γ1 = 0,4.10-6m2/s, Prk = 2,5. Tốc độ nước nóng ω1 = 
sm
d
G /754,0
032,0.976.14,3.3600
2130.44
22
11
1 ==πρ . 
- Theo tf2 = ( ) ( ) Ctt 0//2/2 3045152121 =+=+ tra TSVL nước có: ρ1 = 996 kg/m3, λ1 = 
0,61 W/mK, γ1 = 0,805.10-6m2/s, Prk = 5,42. Tốc độ nước lạnh ω2 = 
( ) ( ) smdD GfG /1996.10.354814,3 3600
3200.44
422
2
2
2
2
2
22
2 =−=−= −ρπρ . 
b. Tính α1: Ref = 46
1
11 1060320
10.4,0
032,0.754,0 〉== −γ
ω d chảy rối: Nω = 
0,021.R 8,0ef P 43,0rl l
ru
at
P
P ε4
1
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ Với εl = 1 vì 5032
2000
1
〉=
d
L chọn tW1 = 
( ) ( ) Ctt ff 021 25,51305,,722121 =+=+ → Prω = 3,5. α1 = 
KmWN
d uf
24
1
43,08,0
1
1
1 /4000
5,3
5,25,2.60320.021,0
032,0
67,0 =⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=λ . 
c. Tính α2: Vì ống mỏng, λ lớn, coi tW1 = tW2 = 51,25 → PrW2 = 3,5.Đường kính 
tương đương của hình xuyến D/d2 là: 
dtđ = 
( )
( ) mmdDdD
dD
u
f 1335484
44
2
2
2
=−=−=+
−
= π
π
. 
Re2= 46
2
2 1016149
10.805,0
013,0.1 〉== −γ
ω tdd → chảy rối. 
Công thức thực nghiệm tính α khi chảy rối trong ống lồng D/d2 là: dtđ = 
( )
( ) mmdDdD
dD
u
f 1335484
44
2
2
2
=−=−=+
−
= π
π
. 
Re2 = 46
2
2 1016149
10.805,0
013,0.1 〉== −γ
ω tdd → chảy rối. 
Công thức tính α khi chảy rối trong ống lồng D/d2 có dạng: 
Nuf = 0,017R 8,0ef P 4,0rf =⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ 4
118,0
2 rW
rt
P
P
d
D 4270 W/m2K. 
d. Kiểm tra sai số dòng nhiệt . 
εq = 
( )( ) ( )( ) %8,625,515,724000 3025,51427011 1W11 2W22 =−
−−=−
−−
f
f
tt
tt
α
α
 < 10% → lấy α1, α2 như trên. 
4) Tính k, F và số modun N. 
Vì ống mỏng, 
32
35
1
2 =
d
d < 1,4 coi là vách phẳng dày δ = ( )122
1 dd − = ( )3235
2
1 − = 1,5 
mm nên có k = =⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ ++
21
11
αλ
δ
α =⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ++
4270
1
45
0015,0
4000
1 1932 W/ m2K. 
F = 
tk
Q
∆ = 
2
3
374,1
42.1932
10.5,111 m= . 
Số moodun N = 83,6
2.032,0.14,3
374,1
1
==
Ld
F
π → chọn N = 7. 
5) Hiệu suất TĐN của thiết bị là: η = %56
1595
5095
/
2
/
1
//
1
/
1
/
2
/
1
max =−
−=−
−=− tt
tt
tt
tδ . 
2.5. Ví dụ tính thiết kế thiết bị sản xuất hơi. 
2.5.1. Bài toán: Cần thiết kế một lò hơi sản lượng G2 = 36 tấn/h hơi quá nhiệt có //2t = 
2500C ở p2 = 10 bar từ nước lạnh /2t = 27
0C. Cho biết sản phẩm cháy có /1t = 750
0C, lưu 
lượng G1 = 45 kg/h, hệ số truyền nhiệt k = 200 W/m2K, sơ đồ song song ngược chiều. Tính 
diện tích TĐN của lò. 
2.5.2. Lời giải: 
1) Theo p2 = 10 bar tra TSVL của nước và hơi có: Cp1 = 1,2 k
k
ω , ts2 = 180
0C, r2 = 
2015 kJ/ kg, Cph = 2 kJ/kgK. Đường cong t(Fx) của sản phẩm và hơi có dạng như hình H 
25. Lò hơi này được coi là 3 TBTĐN ngược chiều ghép nối tiếp, hàm nước trên F0, sôi hoá 
hơi trên Fs và quá nhiệt trên Fq. Phương trình cân bằng nhiệt và phương trình truyền nhiệt 
cho mỗi dạng thiết bị có dạng: 
( ) ( ) ( )( )( )( )
( ) ( ) ( )( )( )( )
( ) ( ) ( )( )( )( )⎪⎪
⎪⎪
⎪⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎪
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
−
−
−−=−=−
−
−
−−=−=−
−
−
−−=−=−
s
s
s
qsphp
s
s
s
qsphp
s
s
s
qsphp
tt
tt
ttttkFttCGttCG
tt
tt
ttttkFttCGttCG
tt
tt
ttttkFttCGttCG
//
1
10
11
//
2
/
1//
2211
/
111
//
1
10
11
//
2
/
1//
2211
/
111
//
1
10
11
//
2
/
1//
2211
/
111
ln
ln
ln
Đây là hệ 6 phương trình rcuar 6 ẩn ( t11, t10, t //1 , Fq, Fs, F0). 
Có lời giải chi tiết như bảng sau: 
Tên thông 
số 
Công thức tính Thay số Kết 
quả 
Đơn 
vị 
Nhiệt để 
quá nhiệt 
Qq = ( )sph ttCG −//22 
( )1802502
3600
10.36 3 − 1400 kW 
Nhiệt độ 
khói ra 
Fq = t11 = t
11
/
1
p
p
CG
Q
 2,1.45
1400750 − 724 
0C 
t∆ trên Fq =∆ qt ( ) ( )
s
s
tt
tt
tttt
−
−
−−−
11
/
2
/
1
11
//
2
/
1
ln
( ) ( )
180724
250750ln
180724250750
−
−
−−− 522 0C 
Diện tích bộ 
quá nhiệt 
F = 
qtk
Q
∆ 522.200
10.1400 3 
13 m2 
Nhiệt để 
hoá hơi 
Qs = G2r2 3600
2015.10.36 3 
20150 kW 
Nhiệt độ 
khói ra Fs 
t10 = t11 - 
11 p
s
CG
Q 724 - 
2,1.45
20150 
351 0C 
t∆ trên Fs =∆ qt ( ) ( )
s
s
ss
tt
tt
tttt
−
−
−−−
10
11
1011
ln
180351
180724ln
351724
−
−
− 322 
0C 
Diện tích 
sôi 
F = 
s
s
tk
Q
∆ 322.200
10.20150 3 
313 m2 
Nhiệt hâm 
sôi 
Qs = G2Cp2 ( )/2tts − ( )2718018,4360036000 − 
6395 kW 
Nhiệt độ 
khói thải 11
0
10
//
1
pCG
Qtt −= 
2,1.45
6395351− 233 
0C 
t∆ trên F0 =∆ 0t ( ) ( )
/
2
//
1
10
/
2
//
110
ln
tt
tt
tttt
s
s
−
−
−−− 
27233
180351ln
27233180351
−
−
+−− 188 
0C 
Diện tích bộ 
hâm 
F0 = 
0
0
tk
Q
∆ 188.200
10.6395 3 
170 m2 
Tổng diện 
tích 
F = F0+Fs+Fq 170+322+13 
505 m2 
Hiệu suất 
TĐN 
/
2
/
1
//
1
/
1
tt
tt
−
−=η 
27750
233750
−
− 71,5 % 
2.6. Tính thiết kế bình ngưng. 
2.6.1. Bài toán: Cần thiết kế một bình ngưng freon 12 kiểu ống vỏ nằm ngang, dùng 
ống đồng d2/d1 = 14/12mm, có λ = 100 W/mK, chọn bước ống SP = 1,3.d2, có công suất 
ngưng Qk = 42 kW, ở nhiệt độ ngưng tụ tk = 300C. Nước làm mát chảy trong chùm ống, 
chọn ω2 = 1,5 m/s, nhiệt độ vào t =/n 200C, nhiệt độ ra //nt = 260C, chọn số hàng trùng nước 
N = 2, định mức toả nhiệt ra môi trường khí trời Qt = 2%Qk. 
Tính diện tích mặt ống, tổng số ống n, chiều dài l của ống, đường kính 
D của thiết bị, hiệu suất TĐN η . 
2.6.2. Các bước tính thiết kế. 
1) Tính phụ tải nhiệt Qn và lưu lượng Gn nước làm mát. 
Theo Qk = Qn + Qt → Qn = Qk - Qt = (1-0,02)Qk = 0,98.42 = 41,16 kg/s. 
Theo Qn = GnCpn ( )/// nn tt − → Gn = ( )///pn nC
Q
nn tt −
= 64,1
)2026(18,4
16,41` =− kg/ss. 
2) Tính số ống n, chọn số ống mỗi dãy z. ( xem sau). 
3) Tính t∆ ( vì sơ đồ x) khi ngưng tk = const nên ta có: 
 =∆t ( ) ( )
/
//
///
ln
nk
nk
nknk
tt
tt
tttt
−
−
−−− = 
2630
2030ln
2026
−
−
− = 6,550C. 
4) Tính α1 với R12 và tính α2 với nước. 
Theo tn = ( ) ( ) Ctt nn 0/// 2320262121 =+=+ tra TSVL nước có: γ = 10-6 m2/s, λ = 0,6 
W/mK, Prf = 7. Tính Re2 = 1800010
012,0.5,1
6
1 == −γ
ωd > 104 → chảy rối, có: 
 Nuf = 0,021R 8,0ef P l
rW
rL
rf P
P ε4
1
43,0 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ với εl ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ 〉50
d
l = 1, chọn tw1 = ( )sk tt +2
1 = 
( ) C05,262330
2
1 =+ → Prw = 5,5 → α2 = 4
1
8,0
5,5
718000.021,0.
012,0
6,0 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=ufNd
λ = 6531 W/m2K. 
5) Tính số ống mỗi hàng m, tổng số ống n, chọn số dãy ôngs z: 
m tính theo Gn = m ρωπ 214 d → m = 21
4
d
Gn
πρω = 2012,0.5,1.998.14,3
64,1.4 = 9,7 → m = 10 ống, 
chọn z = 4 và n = Nm = 20. 
Theo tk = 300C tra TSVL của R12 có: ρ = 1293 kg/m3, r = 1,384.105 J/kg, λ = 0,067 
W/mK, µ = 2,6.10-6 Ns/m2. Coi tw2 = tw1 = 26,5 0C vì MC lớn. 
Theo công thức Nesselt, α ngưng trên ống ngang là: 
( ) KmWtd
rg
N
2
6
3254
1
2
32
/6473
014,05,263010.6,2
067,0.1293.81,9.10.384,1728,0728,0 =⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
−=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
∆= −µ
λρα