Giáo trình Thiết kế mặt đường - Võ Hồng Lâm

ộ khi đổ bê tông 
- β: Hệ số ép co của vật liệu chèn khe, khi chèn bằng mattic nhựa lấy β=2,0 
- L : Khoảng cách giữa hai khe dãn (m) 
- α: Hệ số dãn nở của bê tông α= 0,00001 
- Khe co : Dùng để cho bê tông có thể co lại mà không gây rạn nứt bê tông. 
Chiều rộng của khe co khi chèn bằng mattic nhựa thường 8-12mm. 
- Khe dọc : Có tác dụng như khe co, thường bố trí theo tim đường hoặc song 
song với tim đường. Khoảng cách giữa các khe dọc không vượt quá 4,5m, thường 
bằng bề rộng một làn xe. 
Th.S Võ Hồng Lâm Thiết Kế Mặt Đường 
-71- 
Cấu tạo của các loại khe được thể hiện như hình vẽ 3.3 và 3.4 
Khoảng cách giữa các khe ngang (khe co và khe dãn) phụ thuộc vào loại kết 
cấu mặt đường, chiều dày tấm bê tông và nhiệt độ không khí khi đổ bê tông (xem 
bảng 2.5 quy trình 22TCN 223-95). Thường với khí hậu nước ta khoảng cách các 
khe co bằng 5-6m. 
Vật liệu chèn khe phải đảm bảo tính đàn hồi lâu dài, có thể dính bám chặt với 
bê tông, không thấm nước, không dòn khi trời lạnh, trời nóng không bị chảy. 
3.2 CÁC THAM SỐ THIẾT KẾ ÁO ĐƯỜNG CỨNG 
3.2.1 Tải trọng tính toán tiêu chuẩn: đối với kết cấu áo đường cứng được quy 
định thống nhất như khi thiết kế áo đường mềm nhưng khi tính toán tải trọng bánh 
xe được nhân thêm với hệ số xung kích như bảng 3.1. 
Bảng 3.1 Tải trọng tính toán tiêu chuẩn và hệ số xung kích 
Sau khi tính toán với tải trọng tiêu chuẩn, cần kiểm toán tấm bê tông với các 
xe nặng cá biệt (H30, H13) xe nhiều bánh (XB80) xe xích (T60) xe lu,...Các đặc 
trưng của xe này xem trong quy trình 22TCN 223-95. 
3.2.2 Hệ số chiết giảm cường độ n 
Khi tính toán cường độ kết cấu áo đường cứng, cường độ chịu kéo uốn cho 
phép của bê tông xi măng [s] được xác định bằng cường độ chịu uốn giới hạn Rku 
nhân với hệ số chiết giảm cường độ n quy định tùy thuộc tải trọng và tổ hợp tải 
trọng tính toán như bảng 3.2. 
[s] = n.Rku 
và ứng suất kéo-uốn tại một điểm bất kỳ trong tấm sku≤[s] 
Bảng 3.2 Hệ số chiết giảm cường độ n 
n là hệ số tổng hợp chiết giảm cường độ xét đến mỏi và các yếu tố ảnh hưởng 
khác (như chất lượng bê tông không đồng nhất,...). Theo các kết quả nghiên cứu thì 
khi tính toán với tải trọng tiêu chuẩn với n=0,5 thì qua 15.106 lần tác dụng của tải 
trọng tấm BTXM mặt đường vẫn chưa bị phá hoại. Còn đối với các tổ hợp tải trọng 
tính toán thì số lần tác dụng lặp lại ít hơn nên n có thể cho phép lớn hơn. 
Th.S Võ Hồng Lâm Thiết Kế Mặt Đường 
-72- 
3.2.3 Các chỉ tiêu của bê tông xi măng làm đường 
a. Cường độ chịu kéo khi uốn Rku 
Là chỉ tiêu chủ yếu của BTXM, dùng để làm căn cứ tính toán chiều dày tấm 
mặt đường BTXM. 
Để xác định cường độ chịu kéo-uốn phải thí nghiệm uốn các mẫu dầm tiêu 
chuẩn (20x20x80; 15x15x60; 10x10x40) tùy theo kích cỡ của cốt liệu (thường 
dùng mẫu có kích thước 15x15x60 cm). 
3ku
PlR
h
d= (kG/cm2) 
Trong đó: 
- δ: Hệ số tính đổi phụ thuộc vào kích thước của mẫu. 
- P : Tải trọng phá hoại mẫu (kG) 
- l : Nhịp tính toán của mẫu (cm) 
- h: Chiều cao dầm mẫu (cm) 
b. Cường độ chịu nén Rn (mác của bê tông) 
Xác định bằng cách nén các mẫu thí nghiệm lập phương 30x30x30; 20x20x20; 
10x10x10 hay 7,07x7,07x7,07 cm; hoặc các mẫu hình trụ 19,5; 15; 7,14 với các 
chiều cao 39; 30; 14,3cm 
n
PR
F
a= ,(kG / cm2) 
Trong đó: 
- α: Hệ số tính đổi phụ thuộc vào kích thước của mẫu, tra bảng. 
- P : Tải trọng phá hoại mẫu, (kG) 
- F : Diện tích trung bình của tiết diện mẫu, (cm2) 
c. Mô đun đàn hồi của bê tông 
Khi tính toán chiều dày tấm bê tông dùng mô đun đàn hồi xác định khi thí 
nghiệm uốn dầm bê tông không cốt thép với ứng suất trong bê tông bằng 0,6Rku. 
Các chỉ tiêu về cường độ và mô đun đàn hồi của bê tông được quy định như 
bảng 3.3. 
Bảng 3.3 Các chỉ tiêu của bê tông làm đường 
Th.S Võ Hồng Lâm Thiết Kế Mặt Đường 
-73- 
3.2.4 Các chỉ tiêu của nền đường 
Các chỉ tiêu của nền đường Eo, C, φ được xác định bằng thí nghiệm ở điều 
kiện bất lợi nhất về chế độ thủy nhiệt, lấy thống nhất như kết cấu áo đường mềm. 
Ngoài ra khi tính toán tấm bê tông theo mô hình nền của Winkler còn có chỉ 
tiêu hệ số nền k. Hệ số nền k là một thông số đặc trưng cho khả năng chống lại 
biến dạng của nền. 
Hệ số nền k được xác định bằng thí nghiệm nén lún với tấm ép tròn, cứng có 
đường kính 76cm. Chất tải trên tấm ép cho đến khi tấm ép bị nén lún vào nền 
(móng) một trị số l=1,27mm (tức 0,05 inches) hoặc ép đến trị số áp lực 
p=0,7kG/cm2 (tức 10 psi) (nếu đất nền vững chắc); lúc đó xác định p (hoặc l) 
tương ứng và tính k theo công thức 
3.3 TÍNH TOÁN CHIỀU DÀY TẤM BÊ TÔNG XI MĂNG ĐỔ TẠI CHỔ 
DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG TIÊU CHUẨN 
Việc tính toán chiều dày tấm BTXM dựa trên lời giải của bài toán “tấm trên 
nền đàn hồi” với các kết quả dưới đây: 
3.3.1 Công thức tính toán 
Theo tiêu chuẩn này, chiều dày của tấm bê tông xi măng được xác định theo 
công thức: 
[ ]
. ttPh a
s
= (3.3-1) 
Trong đó: 
- Ptt : tải trọng bánh xe tính toán (đã nhân với hệ số xung kích), daN/cm2; 
- [s] : cường độ chịu uốn cho phép của bê tông xi măng, daN/cm2; 
[s] = n.Rku 
- n : Hệ số chiết giảm cường độ khi tính với tải trọng tiêu chuẩn n=0,5; 
- a: hệ số có trị số thay đổi tùy theo vị trí tác dụng của tải trọng và các tỉ số 
,m
ch
E h
E R
; 
- E : môđun đàn hồi của bê tông, daN/cm2; 
- mchE : môđun đàn hồi chung trên mặt lớp móng, daN/cm
2, được xác định bằng 
toán đồ hình 3-1 (22TCN 211-06) với áp lực của tải trọng bánh xe phân bố xuống 
lớp móng qua tấm bê tông D = D0 + h 
- D0 : Là đường kính vệt bánh xe quy đổi, D0 = 2R, cm 
- R – Bán kính của diện tích vệt bánh xe tính toán, cm. 
Khi tính toán chiều dày tấm cho trường hợp tải trọng tác dụng ở giữa tấm, 
cạnh tấm và góc tấm (Hình 3.5) thì phân biệt dùng các hệ số a1, a2, a3. Trong ba 
trị số đó phải chọn trị số lớn nhất để tính chiều dày h theo (3.3-1). Các hệ số a1, a2, 
a3 được tra bảng 4.1; 4.2; 4.3 (22TCN 223-95) 
Th.S Võ Hồng Lâm Thiết Kế Mặt Đường 
-74- 
Vì h phụ thuộc vào α và α lại phụ thuộc vào h nên phải dùng phương pháp thử 
dần khi tính toán. 
Hình 3.5 Các vị trí tính toán của bánh xe trên tấm bê tông 
(I – giữa tấm; II – cạnh tấm; III – góc tấm) 
3.3.2 Trình tự tính toán: 
- Thiết kế cấu tạo kết cấu: Loại vật liệu, chiều dày các tầng lớp,... 
- Xác định các đặc trưng tính toán của vật liệu. 
- Giả định một chiều dày của tấm bê tông hgđ (18-24cm) để tính ra mchE và các tỷ 
số ,m
ch
E h
E R
; sau đó tra bảng xác định các hệ số a1, a2, a3. 
- Lấy giá trị amax thay vào công thức 3.3-1 để tìm được htt 
- So sánh htt với hgđ nếu thỏa mãn 0£ gd tt
gd
h h
h
- .100% £5% thì chấp nhận được 
chiều dày tấm bê tông đã giả định. Nếu không thỏa mãn thì giả định và tính toán lại 
cho đến khi phù hợp. 
3.4 KIỂM TOÁN CHIỀU DÀY TẤM BÊ TÔNG XI MĂNG DƯỚI TÁC 
DỤNG CỦA XE NẶNG CÁ BIỆT 
3.4.1 Công thức tính toán 
Khi kiểm toán tác dụng của xe nặng cá biệt hoặc của các trục xe nhiều bánh 
người ta thường cắt một dải rộng b=1m để xác định tổng mô men uốn theo các 
hướng, xác định được hướng có tổng mô men uốn lớn nhất và từ đó xác định được 
chiều dày tấm. 
Ứng suất trong tấm : 
Do đó, chiều dày tấm bê tông mặt đường được tính theo công thức: 
[ ]
6 M
h
s
= å (3.4-1) 
Trong đó: 
- [s] : cường độ chịu kéo khi uốn cho phép của bê tông, daN/cm2;[s] = n.Rku 
n : Hệ số chiết giảm cường độ khi kiểm toán với xe nặng cá biệt. 
Th.S Võ Hồng Lâm Thiết Kế Mặt Đường 
-75- 
- SM – tổng mômen uốn, daN.cm/cm. 
Tùy loại xe cần kiểm toán mà mômen uốn được xác định theo các công thức 
sau (Hình 3.6): 
1. Đối với xe nặng: Hình 3.6b 
- Mômen uốn hướng tâm và tiếp tuyến do tải trọng phân bố đều trên diện tích 
vòng tròn vệt bánh tương đương R sinh ra ngay dưới bánh xe: 
(1 )
2 .
tt
F T
CPM M
aR
m
p
+
= = (3.4-2) 
- Mômen hướng tâm và tiếp tuyến do tải trọng tập trung của bánh xe bên cạnh 
gây ra: 
MF = (A+mB)Ptt (3.4-3) 
MT = (B+mA)Ptt (3.4-4) 
Hình 3.6 Sơ đồ xác định mô men uốn thiết kế trong tấm bê tông 
a) Dùng các lực tập trung thay thế cho tải trọng phân bố đều trên diện tích; 
b) Ảnh hưởng của bánh xe kép. 
Trong đó: 
- MF (daN.cm) : mômen hướng tâm hay mô men uốn pháp tuyến làm cho tấm 
bị uốn vuông góc với bán kính tạo thành các đường nứt vòng. 
- MT (daN.cm) : mômen tiếp tuyến làm cho tấm bị uốn theo bán kính và gây ra 
các đường nứt hướng tâm. 
- Ptt : tải trọng bánh xe tính toán đã nhân với hệ số xung kích, daN. 
- m: hệ số poát xông của bê tông, m= 0,15. 
Th.S Võ Hồng Lâm Thiết Kế Mặt Đường 
-76- 
- A, B : các tham số xác định theo tích số ar. 
- C : tham số xác định theo aR. Các trị số ar và aR tra bảng theo quy trình 
22TCN 223-95. 
- r : khoảng cách giữa điểm tác dụng tải trọng đến điểm cần tìm mômen, cm. 
- a : hệ số có liên quan đến độ cứng hình trụ của tấm: 
2
3
3 2
6 (1 )
(1 )
m
ch b
m
Ea
Eh
m
m
-
=
-
 (3.4-5) 
- Với E – môđun đàn hồi của bê tông, daN/cm2; 
- mchE - môđun đàn hồi chung trên mặt lớp móng, daN/cm
2; 
- mb, mm – hệ số poát xông của bê tông và của lớp móng, mm = 0,3 – 0,4. 
2. Đối với xe xích, xe nhiều bánh: Hình 3.6a và hình 3.7 
Nếu cần kiểm toán chiều dày tấm dưới tác dụng của tải trọng xe xích, xe nhiều 
bánh, xe lu,... thì dùng công thức sau để tính mômen uốn hướng tâm và tiếp tuyến 
do các lực tập trung gây ra để quyết định mômen uốn dùng để tính toán trên tiết 
diện đó: 
Vì có rất nhiều lực tập trung gây ra các mô men uốn theo các hướng khác nhau 
nên để tìm hướng có tổng mô men uốn lớn nhất, người ta phải chiếu các mô men 
xuống các trục X, Y trong hệ trục OXY 
Hình 3.7 Sơ đồ xác định mô men Mx trên một dải rộng 1m 
* Xác định Mx : Theo hình 3.7 ta có các mô men MF và MT trên dải rộng 1m 
lần lượt chiếu xuống trục X là MF.cosα và MT.sinα tác dụng trên dải rộng 1/cosα và 
1/sinα. 
Do đó ta có: 
* Xác định My : Tương tự ta cũng xác định được My = MFsin2a + MTcos2a 
Kết hợp lại ta được các công thức tính mô men theo trục X và Y 
Th.S Võ Hồng Lâm Thiết Kế Mặt Đường 
-77- 
Mx = MFcos2a + MTsin2a (3.4-6) 
My = MFsin2a + MTcos2a (3.4-7) 
Với a là góc tạo thành giữa trục mà theo hướng của nó ta xét các mômen với 
đường thẳng nối liền điểm tác dụng lực với điểm tìm mômen. Khi a < 200 trị số 
sin2a rất nhỏ nên có thể bỏ qua. 
3.4.2 Trình tự kiểm toán: 
Sau khi tính toán chiều dày tấm với tải trọng tiêu chuẩn xác định được chiều 
dày tấm bê tông h theo công thức (3.3-1) các bước kiểm toán như sau: 
- Từ phân tích tải trọng kiểm toán, tính các mô men uốn theo các công thức từ 
(3.4-2 đến 3.4-7) 
- Tìm hướng có tổng mô men uốn lớn nhất SMmax sau đó thay h và SMmax vào 
công thức (3.4-1) để tìm ra ứng suất lớn nhất trong tấm maxmax 2
6 M
h
s
å
= 
- So sánh nếu s max £ [s] = n.Rku thì đạt yêu cầu, còn nếu không thỏa mãn thì 
phải tăng chiều dày tấm bê tông và kiểm toán lại (hoặc lấy giá trị h quy tròn theo 
công thức 3.4-1). 
3.5 KIỂM TOÁN CHIỀU DÀY TẤM BÊ TÔNG VỚI TÁC DỤNG ĐỒNG 
THỜI CỦA TẢI TRỌNG VÀ ỨNG SUẤT NHIỆT 
Khi nhiệt độ ở mặt trên và dưới tấm bê tông chênh lệch nhau thì trong tấm bê 
tông sẽ sinh ra các ứng suất uốn vồng, các ứng suất này cộng với các ứng suất 
trong tấm bê tông do tải trọng gây ra có thể vượt quá ứng suất cho phép. Vì vậy 
cần phải kiểm toán với tổ hợp tải trọng tiêu chuẩn và ứng suất nhiệt. 
3.5.1 Các ứng suất trong tấm bê tông do nhiệt độ: 
Westergard là người đầu tiên giải bài toán lý thuyết đối với tấm BTXM kích 
thước vô hạn (tấm dài mà hẹp) bị hạn chế uốn vồng một phần với các giả thiết: 
- Tấm đặt trên nền theo mô hình Winkler. 
- Nhiệt độ thay đổi tuyến tính theo bề dày tấm. 
- Tấm và móng trước và sau vẫn giữ nguyên sự tiếp xúc. 
- Bỏ qua trọng lượng bản thân tấm 
Sau đó Brabbury đã phát triển kết quả Westergard và đã đưa ra được các công 
thức tính toán ứng suất uốn vồng do nhiệt độ. 
Khi nhiệt độ ở mặt trên và mặt dưới của tấm bê tông chênh nhau Dt (oC) thì 
trong tấm bê tông sẽ sinh ra ứng suất uốn vồng tính theo các công thức sau: 
( ) 2. . 2(1 )
t
t x y
EC C t as m
m
= + D
-
 (3.5-1) 
( ) 2. . 2(1 )
t
n y x
EC C t as m
m
= + D
-
 (3.5-2) 
2. . 2(1 )
t
c x
EC t as
m
= D
-
 (3.5-3) 
Th.S Võ Hồng Lâm Thiết Kế Mặt Đường 
-78- 
Trong đó: 
- st : ứng suất uốn vồng theo hướng dọc ở giữa tấm, daN/cm2 
- sn : ứng suất uốn vồng theo hướng ngang ở giữa tấm, daN/cm2 
- sc : ứng suất uốn vồng theo hướng dọc ở cạnh tấm, daN/cm2 
- Dt : chênh lệch nhiệt độ giữa mặt trên và mặt dưới tấm bê tông, có thể lấy 
Dt= 0,84h. 
- m : hệ số poát xông của bê tông, m= 0,15. 
- Cx, Cy – các hệ số có trị số thay đổi theo tỉ số L/l và B/l, tra bảng theo quy 
trình 22TCN 223-95; L – chiều dài tấm bê tông (tức khoảng cách giữa hai khe co); 
B – chiều rộng tấm bê tông; l – bán kính độ cứng của tấm bê tông xác định theo 
công thức: 
0,6 .3 m
ch
El h
E
= (3.5-4) 
3.5.2 Trình tự kiểm toán: 
Khi kiểm toán tác dụng phối hợp của ứng suất do nhiệt độ và ứng suất do tải 
trọng xe chạy, nếu ứng suất tổng hợp lớn hơn cường độ chịu uốn cho phép của bê 
tông thì phải giảm bớt chiều dài tấm hoặc tăng chiều dày giả định của tấm rồi kiểm 
toán lại với ứng suất tổng hợp. 
- Từ công thức 3.3-1 tính ra được các ứng suất gây ra do tải trọng tiêu chuẩn 
σTT trong tấm bê tông 2tt
P
h
a
s = . Tùy từng giá trị α mà có các ứng suất theo các vị trí 
và hướng trong tấm. 
- Từ các công thức 3.5-1 đến 3.5-3 xác định các ứng suất sinh ra do nhiệt theo 
các hướng trong tấm σNHIET 
- Tìm hướng có ứng suất tổng hợp σTH =(σTT + σNHIET) lớn nhất và kiểm toán 
σTHmax ≤ [s]=n.Rku là đạt yêu cầu, còn không thỏa mãn thì phải thiết kế lại và kiểm 
toán lại. 
Hoặc có thể khống chế ứng suất nhiệt lớn nhất trong tấm bê tông theo công 
thức sau: σNHIET ≤ (0,3÷0,4)Rku 
3.6 TÍNH TOÁN CHIỀU DÀY LỚP MÓNG CỦA MẶT ĐƯỜNG BTXM 
Dưới tác dụng lặp lại của tải trọng, đất nền đường có thể bị biến dạng dẻo. Lớp 
móng dưới mặt đường BTXM phải bảo đảm cho đất nền đường phía dưới không 
xuất hiện biến dạng dẻo (không bị trượt) với điều kiện: 
τam +τab ≤ k.C 
Trong đó: 
- τam : là ứng suất cắt hoạt động lớn nhất do tải trọng xe chạy gây ra trong nền 
đất. Được xác định bằng cách tra toán đồ hình 4.6 a, b quy trình 22TCN 223-95. 
- τab : là ứng suất do tĩnh tải (trọng lượng bản thân các lớp kết cấu phía trên 
gây ra cũng tại điểm đang xét. Được xác định bằng cách tra toán đồ hình 4.7 quy 
trình 22TCN 223-95. 
Th.S Võ Hồng Lâm Thiết Kế Mặt Đường 
-79- 
- C : là lực dính của nền đất. 
- k : là hệ số tổng hợp, đặc trưng cho điều kiện làm việc của kết cấu áo đường: 
k = k1.k’ 
- k’: là hệ số xét đến ảnh hưởng của sự lặp lại tải trọng (tra bảng 4.8 quy trình 
22TCN 223-95) 
- k1: là hệ số xét đến sự không đồng nhất của điều kiện làm việc của mặt 
đường cứng theo chiều dài đường (tra bảng 4.7 quy trình 22TCN 223-95) 
Việc tính toán trên thực sự chỉ có ý nghĩa về lý thuyết vì trên thực tế ứng suất 
cắt do tải trọng xe chạy truyền xuống tấng móng rất nhỏ (tầng mặt BTXM có độ 
cứng rất lớn). Trong khi đó, thông qua thực tế khai thác áo đường cứng, người ta 
nhận thấy rằng tầng móng có ảnh hưởng rất quan trọng đến tuổi thọ và mức độ bền 
vững của loại kết cấu áo đường này. Do đó, đối với tầng móng ngoài yêu cầu kiểm 
tra theo điều kiện trên, thường phải kèm theo các yêu cầu bắt buộc về mặt cấu tạo. 
Theo quy trình thiết kế áo đường cứng của Trung Quốc không yêu cầu tính 
toán kiểm tra ứng suất cắt như trên mà quy định trị số mô đun đàn hồi yêu cầu 
chung cho cả tầng móng và nền đất Emch.yc (daN/cm2). 
Lúc này điều kiện kiểm tra cường độ và bề dày lớp móng là: 
..
m m
ch ch ycE n E³ 
Bảng trị số .mch ycE trên tầng móng của kết cấu áo đường cứng 
Với n là hệ số tăng môđun của các lớp nằm dưới mặt đường BTXM, được xác 
định tùy thuộc bề dày tấm BTXM và mchE và trị số MĐĐH của nền đất E0. 
Với α=1,0 khi tính toán ở điểm giữa tấm BTXM và α=0,75 khi tính toán ở 
điểm cạnh ngang của tấm. 
3.7 THIẾT KẾ MẶT ĐƯỜNG BÊ TÔNG LẮP GHÉP 
3.7.1 Cấu tạo của mặt đường bê tông lắp ghép 
Mặt đường bê tông lắp ghép có thể làm bằng tấm hình chữ nhật, hình vuông, 
hoặc hình 6 cạnh. Phải căn cứ vào yếu tố hình học của tuyến đường, yêu cầu xe 
chạy và điều kiện thi công ( nhất là khả năng của cần trục) để chọn hình dạng và 
kích thước tấm. 
Các tấm bê tông lắp ghép phải liên kết tốt với nhau, bảo đảm truyền tải trọng 
từ tấm này sang tấm kia, bảo đảm mặt đường bằng phẳng, ổn định khi chịu lực 
ngang. 
Có thể liên kết theo các hình thức dưới đây: 
Th.S Võ Hồng Lâm Thiết Kế Mặt Đường 
-80- 
 Liên kết khớp ( hình 3.8a) 
 Liên kết cứng ( hình 3.8b) 
 Liên kết tuyệt đối cứng (hình 3.8c) 
Hình 3.8 Các hình thức liên kết giữa các tấm 
 Tấm bê tông phải tiếp xúc tốt với móng, thường đặt tấm bê tông lên cát đệm 
hoặc vữa xi măng và chấn động cho tấm nằn chắc trên lớp này. 
 Các tấm bê tông lắp ghép có thể làm bằng bê tông thường, bê tông cốt thép và 
bê tông cốt thép dự ứng lực, trong đó thường dùng nhất là các tấm bê tông cốt 
thép. 
3.7.2 Tính toán tấm bê tông lắp ghép 
 Mô men uốn trong tấm phụ thuộc vào chỉ số độ mềm S của tấm: 
32
32
)1(
r)1(3
hE
E
S
bm
m
chb
m
m
-
-
= (3.7-1) 
 Trong đó: 
 mchE - Mô đun đàn hồi chung trên mặt lớp móng (daN/cm²). 
 mm - Hệ số Poisson tương đương trên mặt lớp móng ( mm = 0,30) 
 bE , bm - Mô đun đàn hồi (daN/cm²) và hệ số poisson của bê tông. 
 h - chiều dày tấm bê tông (cm) 
 r - Bán kính tấm tròn hoặc nửa cạnh ngắn của tấm chữ nhật (cm) 
 Trường hợp S> 10, tấm xem như vô hạn và dùng các công thức tính toán như 
đối với tấm bê tông xi măng đổ tại chỗ. 
 Trường hợp 0,5 ≤ S ≤ 10, tấm xem như hữu hạn và xác định mô mem uốn ở 
giữa tấm theo công thức: 
 Mtt = P( AM + BM ) (3.7-2) 
 Trong đó: 
 P - Tải trọng bánh tính toán, daN/cm² 
 AM , BM - Các trị số cho ở bảng 3.4 
 Trường hợp S<0,5, tấm thuộc loại tuyệt đối cứng, mô mem uốn ở giữa tấm 
tính theo công thức: 
Th.S Võ Hồng Lâm Thiết Kế Mặt Đường 
-81- 
Mtt= M r2p (3.7-3) 
 Trong đó: 
 P - Áp lực của bánh xe tính toán, daN/cm². 
 r - Với tấm vuông bằng 1/2 chiều dài cạnh, với tấm 6 cạnh bằng chiều dài 
cạnh. 
Bảng 3.4 Trị số AM , BM 
 Trị số M trong công thức (3.7-3) xem ở bảng 3.5 phụ thuộc vào trị số D/2r, với 
D- đường kính vệt xe tương đương. 
Bảng 3.5 Trị số M 
D/2r 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 
M 0,06 0,08 0,09 0,10 0,10 0,09 0,07 
 Mô men uốn ở giữa tấm do ảnh hưởng của lực cắt theo chu vi Q tính theo công 
thức: 
 MQ = - QM Qr (3.7-4) 
 Trong đó M Q - Hệ số, tra theo bảng 3.6 phụ thuộc vào S 
Bảng 3.6 Trị số QM 
S 0,5 1 2 3 5 10 
QM 0,264 0,247 0,220 0,197 -0,161 0,126 
 Lực cắt Q do ảnh hưởng của tấm bên cạnh (khi liên kết khớp) tính theo công 
thức: MQ = -
1L
PQ (3.7-5) 
Với: L1 = r 3 2
1
S
 Trong đó Q - Hệ số, phụ thuộc vào tỉ số r/L1 tra theo bảng 3.7 
Bảng 3.7 Trị số Q 
 Chiều dày các tấm bê tông lắp ghép xác định theo công thức: 
Th.S Võ Hồng Lâm Thiết Kế Mặt Đường 
-82- 
 h = 
][
6
s
M (3.7-6) 
 Trong đó: 
 [s] - cường độ chịu uốn cho phép của bê tông chia cho hệ số triết giảm 
cường độ n. 
 M – Mô men uốn tổng cộng tính theo công thức: 
 M = Mtt + MQ (3.7-7) 
Với: Mtt – Tính theo công thức (3.7-2) hoặc (3.7-3) ứng với trường hợp tấm hữu 
hạn hoặc tấm tuyệt đối cứng; 
 MQ – Tính theo công thức (3.7-4) 
 Chiều dày của tấm bê tông lắp ghép được chọn trước khả năng vận chuyển và 
lắp ghép tấm rồi sau đó tính toán lượng cốt thép yêu cầu. 
3.7.2 Để xác định diện tích cốt thép cần thiết phải tính giá trị của hệ số β1hoặc 
g1 theo công thức 
 β1 = 
M
2
0][ bhbs Hoặc g1 = 
M
2
0][ bhas 
 Trong đó: 
 M - Mô men uốn tổng cộng, tính theo công thức (3.7-7); 
 H0 - Chiều cao có ích của tiết diện tấm; 
 b - Chiều rộng của tiết diện tính toán; 
 [sb] - Ứng suất chịu nén uốn cho phép của bêtông (daN/cm2), lấy theo bảng 
3.8. Bảng 3.8 
Mac bê tông (daN/cm2) 200 250 300 400 
Ứng suất nén uốn cho 
phép [sb]. daN/cm2 
90 110 130 175 
 [sa] - Ứng suất cho phép của cốt thép, daN/cm2, lấy như sau: 
 Cốt thép tròn CT3 1350 daN/cm2 
 Cốt thép tròn CT5 1600 daN/cm2 
 Sau đó tra bảng 3.9 để xác định tỉ lệ cốt thép p%