Giáo trình Thiết kế tàu nhiều thân

 ngược lại mắt dày quá sẽ làm giảm hiệu suất sử dụng đến mức khĩ chấp nhận. 
Profil mặt cắt dọc ống cĩ hình dáng thích hợp cho dịng chảy trong đĩ, giúp cho dịng nước qua bánh cơng 
tác đều, cịn dịng dọc ống khơng bị tổn thất nhiều. Trong thực tế cĩ thể gặp ống trụ, tiết diện trịn, tiết diện 
elip hoặc ống cĩ tiết diện thay đổi. 
Hình 2.29: Bơm phụt nước tàu cánh ngầm 
Những ví dụ trình bày tại hình 7.32, giới thiệu những kết cấu đã được dùng cĩ kết quả trong mấy chục năm 
qua. 
Hình 2.30a,b giới thiệu bố trí chung máy phụt nước dùng cho tàu cánh ngầm, chở khách kiểu “Jetfoil”, sản 
xuất tại Mỹ. Cơng suất máy chính 3700 HP, lưu lượng nước qua bơm hướng trục 1,46m3/s; n = 2080 v/ph; 
cột áp 170 m.cn. 
 110
Hình 2.30: Bố trí bơm phụt nước 
Hình 2.30d: Bơm phụt nước tàu nhỏ 
Hình 2.31: Thay đổi hướng dịng thốt 
Hình 2.30c trình bày thiết bị tương tự sản xuất tại Nga từ 1944 dùng cho tàu nổi. Điểm khác biệt tại đây là 
ống dẫn dạng hình vịm, tiết diện thay đổi. 
1- Trục bơm (trục chân vịt) 
2- Chi tiết làm kín 
3- Bánh công tác 
4- Bộ phận nắn dòng 
5- Lỗ ống thoát 
 111
Hình 2.30d trình bày kết cấu kim loại của ống trên xuồng nhỏ, khối lượng 800kg, lắp máy 75 PS. Xuồng 
dài 5m, lắp máy phụt nước dạng này cĩ thể phát huy vận tốc 40 km/h khi chạy trên sơng. 
Ngày nay các hãng sản xuất máy phụt nước đã tiến hành tiêu chuẩn hĩa tất cả kết cấu cùng tính năng thiết 
bị làm cho người thiết kế cĩ nhiều thuận lợi hơn khi chọn phương án. Thơng thường hãng chế tạo sản xuất 
bơm (chân vịt), hệ thống dẫn động, đường ống, ống hút, ống xả và gàu đổi hướng. Gàu đổi hướng cĩ tác 
dụng hướng dịng thốt từ 0°, ngược với hướng tiến của tàu làm cho tàu tiến về trước, đến gần 180°, trùng 
hướng tiến của tàu để “hãm” tàu lại. Khi dịng thốt quay sang trái, lái tàu bị sang phải, cịn khi dịng đổi 
sang hướng phải tàu quay ngược lại. Trên thực tế tàu được trang bị hệ thống máy phụt nước cĩ khả năng 
thay hướng dịng thốt như vừa nêu, tàu cĩ tính quay trở rất cao mà khơng cần trang bị hệ thống lái cĩ 
bánh lái. Nguyên lý hoạt động của máy phụt nước kiêm quay trở tàu được giới thiệu tại hình 2.31 
Tại hình 2.33 giới thiệu một mẫu máy phụt nước cùng kích thước phủ bì của nĩ, trích từ catalơ của hãng 
sản xuất. 
Tương tự thiết kế chân vịt thơng thường, khi thiết kế tàu lắp máy phụt nước, trong nhiều trường hợp địi 
hỏi cao về vận tốc, trong khi khơng gian buồng máy và khoảng khơng bố trí thiết bị bị hạn chế, cần thiết 
phải sử dụng hệ thống nhiều đường trục. Máy phụt nước cĩ thể bố trí đơn chiếc và cũng cĩ thể bố trí thành 
hai hoặc nhiều dẫy. Tại hình 7.34 giới thiệu bố trí buồng máy tàu cánh ngầm lớn của Mỹ, sản xuất 1967. 
Bơm được dùng trong hệ thống là bơm li tâm, trục đứng. Lượng chiếm nước của tàu 550T, vận tốc tàu xấp 
xỉ 80 HL/h. Sáu bơm li tâm lớn bố trí như trên hình, chia làm hai tầng, cùng dồn nước vào hai ống thốt 
chung. Tuabin hơi lai bơm FT4A-2 cĩ cơng suất liên tục 20.000HP, và cĩ khả năng hoạt động quá tải ở 
chế độ 30.000HP. Đặc tính của bơm như sau: lưu lượng 4,23 m3/s; cột áp 75,5 m.cn; vịng quay 3340v/ph; 
đường kính bánh cơng tác 0,42m; hiệu suất bơm 0,88 ÷ 0,90. 
Trong phần cuối này sẽ giới thiệu một số mẫu máy phụt nước được sản xuất trong những năm gần đây tại 
các nước châu Âu làm tài liệu tham khảo trước khi chọn. 
Hình 2.32: Bố trí buồng máy tàu cánh ngầm, sử dụng máy phụt nước 
 112
Bảng B 
Mẫu máy phụt nước Cơng suất max (HP) Dài (mm) 
Rộng 
(mm) 
Cao 
(mm) Khối lượng (kg) 
Castold Jet 03 68 605 550 265 25 
Doen DJ60 100 595 205 – 16 
Berno 305 Diesel 120 1275 360 300 54,4 
Kem 110 150 1050 338 545 45 
Ultra 300 Single Stage 160 1410 360 500 75 
Namj TJIX-150 167 1775 638 648 227 
PP-65 200 724 324 343 25 
Ultra 300 Two Stage 300 1041 457 381 70 
FF240 310 1715 500 600 100 
Hamilton Jet 291 475 
Berno 360 High Torque 475 1500 380 440 383 
Kem 503 810 1796 999 750 305 
Ulstein WJ450 1020 1320 910 – 1300 
Castoldi Jet 07 1290 2618 960 880 823 
Doen DJ170 1630 1590 675 760 550 
MJP 480 1770 2810 – – 765 
LIPS Jet 43DLX 2010 
Hamilton Jet HM521 2450 
KaMeWa 63 4070 
MJP 750 5700 4975 1720 1255 2105 
MJP 850 7545 5640 1980 1440 3145 
KaMeWa 100 12900 
MJP 1350 18760 9050 3110 2110 8450 
KaMeWa 112 20390 8000 1990 – 7800 
KaMeWa 125 25150 8750 2220 – 11400 
KaMeWa 160 40790 7500 2850 – 12500 
MJP 2050 51660 
KaMeWa 200 54400 
 113
Hình 2.33 Thiết bị waterjet 
Hình 2.34 Tàu cao tốc sử dụng waterjet “Jetfoil 3” 
 114
Hình 2.35 
 115
Chương 4 
CÁC ĐƯỜNG TÍNH NỔI. ĐƯỜNG CROSS CURVES 
4.1 Tính các đường tính nổi tàu thủy một thân trên máy cá nhân 
Các đại lượng hình học trình bày trên được chia làm ba nhĩm khác nhau: 
1- Tính diện tích, mơmen tĩnh, mơmen quán tính, hệ số đầy đường nước, mơmen chúi đơn vị... 
trong mỗi đường nước. 
2- Tính diện tích phần chìm các sườn, mơmen tĩnh so với đáy, so với mặt giữa tàu cho mỗi sườn, 
thực hiện trong mặt sườn. 
3- Tính thể tích phần chìm và các đại lượng liên quan đến thể tích. 
Các phép tích phân được phân vào hai dạng, tích phân giới hạn xác định dọc chiều dài tàu và 
tích phân giới hạn trên thay đổi tùy thuộc mớn nước tính tốn. 
Chuẩn bị dữ liệu. 
1- Chọn số sườn tính tốn, số đường nước cần thiết khi tính, 
2- Vị trí các sườn tính tốn ghi trong hệ tọa độ tương đối, đơn vị tính dL = Lpp/(10 hoặc 20), ví 
dụ: 
Thứ tự 1 2 3 ... NS-1 NS 
Vị trí sườn #0 # ½ #1 #1 ½ #2 # 19 ½ 20 
Hình 4.1 
3- Vị trí các đường nước theo đơn vị tính dT, ví dụ: 
Thứ tự 1 2 3 ... NW 
Vị trí đường nước 0 ½ 1 ... 
 116
Hình 4.2 
4- Tọa độ vịm đuơi so với trụ lái, ghi lại dưới dạng bảng 
Thứ tự 1 2 3 ... ... NW + 1 
Tọa độ vịm đuơi 
Hình 4.3 
5- Chiều dài thật của tất cả đường nước tính tốn, 
6- Chiều cao của tất cả các sườn tính tốn, 
7- Tọa độ vỏ tàu, xác định tại tất cả các sườn tính tốn, qua tất cả đường nước tính tốn. Tọa độ 
vỏ tàu (giá trị ½ chiều rộng tàu) ghi dưới dạng ma trận như ví dụ sau: 
Thứ tự đường nước 
 Sườn 
0 1/2 1 ... NW Boong 
#0 
# ½ 
... 
# Sườn cuối 
 117
Hình 4.4 
Thứ tự ghi dữ liệu như minh họa trên hình. 
Chương trình tính thực hiện các phép tính theo thứ tự sau: 
Tích phân trong mặt đường nước thứ j, j = 1,2,..., NW 
Diện tích: = ∫W LA ydx2 (a) 
Tâm đường nước: L
L
xydx
a
ydx
= ∫∫ (b) 
Mơmen quán tính dọc, qua trục trung hịa: 
 L WLI x ydx a A= −∫ 2 22 (c) 
Mơmen quán tính ngang: t LI y dx= ∫ 323 (d) 
Mơmen chúi tàu 1m: LTRIM
IM
L
γ= (e) 
Tích phân trong mặt sườn thứ i, i = 1,2,..., NS 
Diện tích phần chìm: 
z
S z ydz( ) = ∫
0
2 (f) 
Mơmen tĩnh so với đáy: 
z
BM z yzdz( ) = ∫
0
2 (g1) 
Mơmen tĩnh so với mặt giữa tàu: 
z
oM z xydz( ) = ∫
0
2 (g2) 
Tích phân theo thể tích phần chìm từ 0 đến Z: 
Thể tích phần chìm: 
z
wV z A z dz( ) ( )= ∫
0
 (h) 
 118
Chiều cao tâm nổi: 
z
wA z zdz
KB z
V z
( )
( )
( )
=
∫
0 (i) 
Hồnh độ tâm nổi: 
z
wA z a z dz
XB z
V z
( ) ( )
( )
( )
=
∫
0 (k) 
Bán kính tâm nghiêng ngang: tIBM
V
= (l) 
Bán kính tâm nghiêng dọc: LL
IBM
V
= (m) 
Các hệ số đầy: wW
A zC
LB
( )= (n); oM S zC TB
( )= (p) 
 B
VC
LBT
= (q); BP
M
CC
C
= (r); CV = B
W
C
C
 (s) 
Sơ đồ tính như sau: 
Hình 4.5 
Biểu đồ mang tên Firsov 
Tên gọi này chỉ thịnh hành tại đất nước đã sinh ra nhà khoa học tàu thủy này (Nga). Trong sách 
báo của nước ta tên gọi biểu đồ Firsov được cơng nhận một cách chính thức, giống như được gọi ở 
Nga vậy, cịn ở các nước khác ít khi sử dụng. Biểu đồ Firsov giúp cho người đọc tìm được thể tích 
 119
phần chìm hoặc lượng chiếm nước, tọa độ tâm nổi phần chìm cho các trạng thái nghiêng dọc tàu. Nĩi 
theo cách dễ hiểu hơn, khi đọc được chiều chìm tàu tại mũi và lái của tàu, người ta sử dụng biểu đồ 
Firsov để tìm giá trị thực của lượng chiếm nước D, cao độ tâm nổi KB và hồnh độ tâm nổi XB của 
tàu trong trạng thái ấy. 
Thủ tục lập biểu đồ Firsov theo thứ tự kể sau: 
- Xác định mớn nước lái T1 và mớn nước mũi mT 
- Xác lập đường nước qua hai vị trí trên 
- Sử dụng biểu đồ Bonjean tính thể tích phần chìm và tọa độ tâm nổi theo các cơng thức: 
Hình 4.6 
Thể tích phần chìm của tàu: = ∫
L
V a x dx( )
0
 () 
Mơmen thể tích phần chìm so với đáy: = ∫
L
bM m x dx( )
0
 () 
Mơmen thể tích phần chìm so với mặt cắt ngang giữa tàu: 
L
L
M xa x dx( )
+
⊗
−
= ∫
/2
/2
 () 
Chiều cao tâm nổi, so với mặt đáy: 
 = =
∫
∫
L
b
L
m x dx
MKB
V
a x dx
( )
( )
0
0
 () 
Hồnh độ tâm nổi, tính từ mặt cắt ngang giữa tàu: 
 120
L
L
L
xa x dx
MXB
V
a x dx
( )
( )
+
⊗ −= =
∫
∫
/2
/2
0
 () 
Đồ thị tiêu biểu dùng cho tàu vận tải biển được giới thiệu tại hình 4.7 
Hình 4.7 Đồ thị Firsov 
Tính cân bằng dọc tàu 
Với mỗi trạng thái khai thác cần thiết kiểm tra tính nổi của tàu. Kiểm tra cân bằng dọc tàu tiến 
hành theo bảng sau. Trong bảng này cĩ sử dụng một số cơng thức sẽ được giải thích tại phần sau của 
tài liệu: 
 TT Tên gọi Cơng thức và ký hiệu Đơn vị tính 
1 Thể tích chiếm nước /∇ = Δ γ 3m 
2 Chiều chìm trung bình d, T - đọc từ đồ thị, = ( )f ∇ m 
3 Hồnh độ trọng tâm LCG m 
4 Chiều cao trọng tâm KG m 
5 Tâm đường nước LCF - đọc từ đồ thị, = f(T) m 
6 Hồnh độ tâm nổi LCB - đọc từ đồ thị, = f(T) m 
7 Chiều cao tâm nổi KB - đọc từ đồ thị, = f(T) m 
8 Bán kính tâm nghiêng BM - đọc từ đồ thị = f(T) m 
 121
 TT Tên gọi Cơng thức và ký hiệu Đơn vị tính 
9 Mơmen chúi 1 m TRIMM - đọc từ đồ thị, = f(T) Tm/m 
10 Mơmen chúi tàu Mch = Δ(LCG-LCB) Tm 
11 Độ chúi của tàu / TRIMT Mch Mδ = m 
12 Gĩc chúi /T Lψ = δ - 
13 Thay đổi chúi mũi δTm=(L/2-LCF)ψ m 
14 Thay đổi chúi lái δTL=-(L/2+LCF)ψ m 
15 Mớn nước mũi Tm = T + ( ) ( )Tm 2 13δ = + m 
16 Mớn nước lái TL=T+δTL=-(=(2)+(14) m 
17 Chiều cao tâm nghiêng GM = KM - KG = (7) + (8) - (4) m 
18 Mơmen nghiêng tàu o1 / ,= Δ1M GM 57 3 Tm 
4.2 Thuật tốn xác lập họ đường cross curves (pantokaren) 
Họ đường Lk = f(V,ϕ ) lập cho trường hợp Vi = const, i = 1,2... với gĩc nghiêng thay đổi từ 0 đến 
gĩc bất kỳ, ví dụ đến °90 , mang tên gọi pantokaren. Thuật ngữ chuyên ngành bằng tiếng Anh viết là 
cross curves. 
Người đọc cần lưu ý về các ký hiệu khơng trùng nhau giữa tài liệu các nước. Trong tài liệu này 
chúng tơi sử dụng các qui ước và ký hiệu dùng chung cho tất cả các nước, ngoại trừ tài liệu viết bằng 
tiếng Nga. 
Tay địn hình dáng Lk được đo từ điểm K (keel) giao điểm của sống chính với mặt cắt ngang giữa tàu, 
đến hướng tác động lực qua tâm nổi B’ của phần chìm tàu trong thời điểm tính tốn, ứng với gĩc 
nghiêng cho trước (hình 4.8). Điểm K cố định trong mọi trường hợp tính tốn. Theo tài liệu xuất bản 
tại Nga, người ta thường lấy tâm nổi tại trục đối xứng ký hiệu C, tại thời điểm gĩc nghiêng bằng 0 
làm chuẩn rồi từ đĩ đo khoảng cách đến đường tác động lực nổi. Hai cách làm trên đây, theo kiểu 
vừa trình bày và theo cách làm tại Nga, đưa đến cách đo khác nhau về tay địn 
 Hình 4.8 
Thuật tốn xác lập tâm nổi phần chìm tàu trong lập trình 
Để xác định tọa độ tâm nổi B’ cho gĩc nghiêng bất kỳ, xét trong hệ tọa độ chung tồn tàu, tiến 
 122
hành cách rời rạc hĩa bài tốn theo các bước sau: 
1- Phân chia tồn bộ chiều dài tàu thành những phân đoạn, cĩ chiều dài phân đoạn ngắn hơn 
nhiều lần chiều dài tàu. Chiều dài các phân đoạn khơng nhất thiết bằng nhau. Mỗi phân đoạn rất ngắn 
kiểu này được coi như một khối trụ dài đúng bằng chiều dài phân đoạn, mặt cắt ngang của lăng trụ 
đúng như mặt cắt ngang giữa lăng trụ. 
2- Trong mỗi phân đoạn tiến hành tính thể tích phần chìm, tâm nổi phần chìm so với đáy, so với 
mặt ngang chuẩn, cụ thể so với mặt cắt ngang giữa tàu. 
Thuật tốn tính thể tích và mơmen tĩnh 
Tại mỗi mặt sườn tiến hành kẻ nhiều đường nước nghiêng dưới gĩc Φ so với mặt đáy, cắt sườn 
tàu. Tại mỗi chiều chìm Z, tính trên trục OZ, kẻ đường nước song song với mặt thống nước tĩnh. 
Xác định các giá trị hỗ trợ a, b, c (hình 4.9) theo cơng thức: 
= −Φ
Za t
tg
 () 
= +b y a( )1
2
 () 
 c = y – a () 
với: y - nửa chiều rộng tàu, đo tại mớn nước Z, cho sườn đang xét 
 t - khoảng cách từ giao điểm mặt đường nước nghiêng tại đáy đến mặt cắt dọc giữa tàu. 
Hình 4.9 
Diện tích mặt sườn, phần nằm dưới đường nước nghiêng: 
 = ∫TA x c z dz( ) ( )0 () 
Mơmen tĩnh do với mặt đáy: 
= ∫
T
BM x c z z dz( ) ( ). .
0
 () 
Mơmen tĩnh do với mặt cắt ngang giữa tàu: 
 = ∫
T
M x c z b z dz( ) ( ). ( )
0
 () 
3- Tính thể tích phần chìm tàu và tọa độ tâm nổi của phần chìm tàu, nằm dưới một đường nước 
 123
nghiêng, khi đã xác định A(x), BM x( ) , M(x). 
Thể tích phần chìm: 
 = ∫
L
V A x dx( ) () 
Khoảng cách RB và SB theo ký hiệu tại hình 2.19: 
= ∫∫
L
L
M x dx
RB
A x dx
( )
( )
; 
BL
L
M x dx
SB
A x dx
( )
( )
= ∫∫ () 
Tay địn hình dáng Lk tính theo cơng thức: 
 kL KN SB RBsin sin cos= Φ = Φ + Φ () 
Mọi giá trị c(z) đo trên bản vẽ phải là những giá trị thật, cĩ nghĩa c(z) ≥ 0 . Những trường hợp thường gặp 
khi đọc c(z) và cách hiệu chỉnh như sau: 
Nếu c y≥ 2 giá trị thật của c = 2y; b = 0 
Nếu c≤ 0 thì: c = 0 và b = 0 
Sơ đồ tính tốn được giới thiệu tại hình 4.11. 
 Hình 4.10 Hình 4.11 
Thứ tự tính các đường thủy tĩnh trên máy cá nhân 
1- Tính diện tích, momen tĩnh, momen quán tính, hệ số đầy đường nước, momen chúi đơn vị 
vv... trong mỗi đường nước theo cơng thức nêu phần trên. 
 124
2- Tính diện tích phần chìm các sườn, momen tĩnh so với đáy, so với mặt giữa tàu cho mỗi sườn, 
thực hiện trong mặt sườn. 
3- Tính thể tích phần chìm và các đại lượng liên quan đến thể tích, cơng thức. 
4.3 Tính đặc trưng hình học tàu nhiều thân 
Cơng thức tính tốn các đặc trưng tính nổi của tàu như đã trình bày phần giành cho tàu một thân. 
Hình 4.12a Mặt cắt ngang tàu hai thân và ba thân 
Chuẩn bị dữ liệu tàu nhiều thân tiến hành như sau: 
Biểu diễn đường nước bất kỳ của mỗi thân tàu dưới dạng đường cong dạng 
y1 = f(x), đường cong nằm trên và y2 = f(x), đường cong phía dưới (hình 4.12b). Chiều rộng mỗi thân 
b xác định theo cơng thức sau. 
Tại mỗi sườn: = −1 22 ( )
b y y 
Sử dụng các cơng thức phần đầu tính cho mỗi đường nước. Cơng thức tính IT tàu 2 thân cĩ dạng: 
32
3
b
T a
I y dx= ∫ + 202 ba y ydx∫ 
0 1 2
1
2
( )y y y= + 
Sử dụng các cơng thức (1.15) ÷ (1.25) cho các phép tính tiếp theo. 
a. “Đường nước” một thân tàu b. Mặt cắt ngang một thân 
tàu 
Hình 4.12b 
 125
4.4 Xây dựng họ đường cross curves tàu nhiều thân 
Họ đường cross curves LK = f(V, ϕ) lập cho trường hợp Vi; i = 1,2,... với gĩc nghiêng ϕ (hoặc 
cịn ký hiệu φ) thay đổi từ 0 đến gĩc bất kỳ, ví dụ đến 90°. 
Tay địn hình dáng LK được đo từ điểm K giao điểm của mặt cắt dọc giữa tàu với đường cơ bản 
nằm ngang, đến hướng tác động lực qua tâm nổi B’ của phần chìm tàu trong thời điểm tính tốn, ứng 
với gĩc nghiêng cho trước (hình 4.13). Điểm K cố định trong mọi trường hợp tính tốn. 
Hình 4.13 
Tại mỗi mặt sườn tiến hành kẻ nhiều đường nước nghiêng dưới gĩc Φ so với mặt đáy, cắt sườn 
tàu. Tại mỗi chiều chìm Z, tính trên trục OZ, kẻ đường nước song song với mặt thống nước tĩnh. 
Xác định các a, b, c theo cơng thức trình bày tại (), (), () cho tàu một thân. 
Nhĩm cơng thức này áp dụng cho “tàu ảo” nằm phía trong của tàu hai thân, giúp tính “tay địn 
ảo”. Các đại lượng nhận được sau khi tính được ký hiệu a’, b’, c’. 
Diện tích mặt sườn, phần nằm dưới đường nước nghiêng: A(x) =
0
( )
T
c z dz∫ 
Momen tĩnh so với mặt đáy: MB(x) = 
0
( ). .
T
c z z dz∫ 
Momen tĩnh so với mặt cắt ngang giữa tàu: Mc(x) = 
0
( ). ( )
T
c z b z dz∫ 
Tính thể tích phần chìm tàu và tọa độ tâm nổi của phần chìm tàu, nằm dưới một đường nước 
nghiêng, khi đã xác định A(x), MB(x), Mc(x). 
Tay địn hình dáng LK tính theo cơng thức: 
= Φ = Φ + Φsin sin cosKL KN SB RB () 
DỰNG ĐỒ THỊ ỔN ĐỊNH TRÊN CƠ SỞ PANTOKAREN 
Đồ thị ổn định được dựng dưới dạng đường GZ = f(ϕ). Momen ổn định dựng dưới dạng 
momen phục hồi bằng tích số của GZ(ϕ) với lượng chiếm nước Δ = const. 
ϕsinKGLGZ K −= () 
 126
Ứng với mỗi trường hợp V = Δ/γ = const, từ đồ thị pantokaren dễ dàng đo được LK, tính theo 
gĩc nghiêng, ví dụ 10°, 20°, 30°,... 
Thay giá trị Lk vừa đo được vào biểu thức cuối cùng sẽ xác lập được dãy giá trị GZϕ, tính cho 
ϕ = 10°, 20°, 30°,... 
GZ 
(m)
100 20 30
0,4
0,2
0,8
0,6
ϕ
5040 60 8070
(o)
0
V (m3)
Lk 
(m)
10
20
30
40
50
60 (o)
V=const
Lk
20 Lk
40
Lk
20
-K
G
si
nϕ
Lk
40
-K
G
si
nϕ
V=const;
KG=const
 Hình 2.27 Xây dựng đồ thị ổn định tĩnh 
Những ví dụ tiếp theo trích từ các bảng tính ổn định tàu một thân theo cách đã chỉ dẫn. 
1. Kích thước chính của tàu. 
Loa 110m 
B 30,50m 
D 7,90m 
d 3,74m 
 2. Đồ thị ổn định tĩnh GZ (m), và đồ thị ổn định động Ld (m.rad). 
TRANSIT 1 
DISPLACEMENT = 10441.00 m3 VIRTUAL CG (KG*) = 7.24 m 
 Deg 10 20 30 40 50 60 70 80 90 
 Lk 4.49 7.65 8.53 8.59 8.24 7.56 6.61 5.45 4.12 
 GZ 3.24 5.17 4.91 3.94 2.69 1.29 -0.20 -1.68 -3.12 
 Ld 0.28 1.05 1.93 2.73 3.30 3.66 3.75 3.59 3.17 
Kết quả tính được trình bày dưới dạng bảng và đồ thị. Một vài kết quả tính áp dụng cho mơ 
hình tàu hai thân, mỗi thân cĩ dạng khối hộp dài 1m, rộng 1m, cao 1m, hai mạn trong cách nhau 2m 
giới thiệu tiếp theo. Kết quả tính trích từ bảng tính theo chương trình “Multi-hull Cross Curves” bằng 
ngơn ngữ C/C++. Trên cùng bảng tính, gĩc nước tràn vào tàu hoặc gĩc mép boong chấm nước được 
đánh dấu riêng. Tại bảng sau, gĩc nước tràn ghi tại dịng cuối cùng. 
 127
WL Z VOL Displ Trim 
 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 
 1.00 0.25 0.50 0.52 0.34 
 2.00 0.50 1.00 1.03 0.34 
 3.00 0.75 1.50 1.55 0.34 
 WL KB XB BMT BML 
 1.00 0.13 -0.00 1.33 0.67 
 2.00 0.25 -0.00 0.67 0.33 
 3.00 0.38 -0.00 0.44 0.22 
 WL CW CM CB CP 
 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 
 2.000 1.000 1.000 1.000 1.000 
 3.000 1.000 1.000 1.000 1.000 
 C R O S S C U R V E S 
 Phi 10.00 20.00 30.00 
 volume lever volume lever volume lever 
 (m3) (m) (m3) (m) (m3) (m) 
 1.77 0.28 1.72 0.40 1.67 0.50 
 1.65 0.40 1.55 0.58 1.43 0.76 
 1.52 0.54 1.37 0.81 1.20 1.12 
 1.33 0.67 1.19 1.13 1.05 1.42 
 1.09 0.80 1.05 1.44 1.00 1.55 
 0.85 1.01 0.92 1.59 1.00 1.55 
 0.61 1.37 0.76 1.58 0.92 1.56 
 0.44 1.55 0.58 1.56 0.74 1.55 
 0.32 1.55 0.41 1.55 0.51 1.52 
 0.20 1.57 0.17 2.00 0.23 1.69 
vao nuoc 1.36 0.66 0.88 1.59 0.82 1.56 
 Phi 40.00 50.00 60.00 
 volume lever volume lever volume lever 
 (m3) (m) (m3) (m) (m3) (m) 
 1.60 0.60 1.51 0.70 1.43 0.74 
 1.30 0.94 1.20 1.02 1.13 1.00 
 1.10 1.27 1.03 1.28 1.00 1.18 
 1.00 1.46 1.00 1.35 1.00 1.18 
 1.00 1.47 1.00 1.35 1.00 1.18 
 1.00 1.47 1.00 1.35 1.00 1.18 
 0.98 1.47 1.00 1.35 1.00 1.18 
 0.86 1.47 0.93 1.34 0.98 1.18 
 0.63 1.46 0.73 1.35 0.80 1.18 
 0.30 1.52 0.38 1.38 0.48 1.22 
vao nuoc 0.73 1.47 0.60 1.37 0.48 1.22 
Để tiện so sánh với tay địn hình dáng tàu một thân cùng kích cỡ, dưới đây trình bày tiếp bảng tính 
cross curves khối hộp dài 1m, rộng 2 m cao 1m. Ví dụ đang đề cập tương đương mơ hình tàu “hai 
thân” song khoảng cách giữa hai thân bằng 0. 
Phi 10.00 20.00 30.00 
 volume lever volume lever volume lever 
 (m3) (m) (m3) (m) (m3) (m) 
 1.819 0.130 1.856 0.212 1.858 0.287 
 128
 1.651 0.143 1.725 0.240 1.731 0.317 
 1.460 0.144 1.552 0.270 1.560 0.357 
 1.263 0.147 1.337 0.295 1.351 0.407 
 1.072 0.157 1.092 0.316 1.098 0.476 
 0.878 0.171 0.845 0.360 0.832 0.540 
 0.685 0.202 0.603 0.446 0.591 0.591 
 0.492 0.260 0.399 0.538 0.391 0.642 
 0.299 0.400 0.237 0.631 0.232 0.694 
 0.148 0.577 0.117 0.723 0.114 0.745 
vao nuoc 1.681 0.143 1.344 0.294 0.966 0.511 
 Phi 40.00 50.00 60.00 
 volume lever volume lever volume lever 
 (m3) (m) (m3) (m) (m3) (m) 
 1.850 0.354 1.831 0.411 1.798 0.459 
 1.713 0.385 1.678 0.445 1.621 0.498 
 1.533 0.432 1.481 0.501 1.437 0.540 
 1.313 0.502 1.278 0.558 1.252 0.581 
 1.084 0.571 1.075 0.613 1.068 0.620 
 0.856 0.632 0.872 0.663 0.884 0.657 
 0.628 0.673 0.669 0.703 0.699 0.689 
 0.416 0.691 0.466 0.721 0.515 0.710 
 0.247 0.708 0.277 0.704 0.331 0.703 
 0.122 0.726 0.137 0.686 0.164 0.645 
vao nuoc 0.696 0.664 0.520 0.719 0.389 0.711