Luận văn Biểu diễn liên hợp và cấu trúc của đại số Lie nửa đơn

Tóm tắt Luận văn Biểu diễn liên hợp và cấu trúc của đại số Lie nửa đơn: ...ỦA ĐẠI SỐ LIE Trong chương này chúng tôi khảo sát biểu diễn liên hợp của đại số Lie trong mối tương quan với đại số Lie lũy linh và ứng dụng để xác định biểu diễn liên hợp của một số đại số Lie cụ thể. Các khái niệm và kết quả chủ yếu được tham khảo trong các tài liệu [5], [9]. 2.1 Biểu diễn củ... · 0 b1 ... . . . ... 0 0 0 · · · 0 bn 0 0 0 · · · 0 0  | ai, bi, c ∈ R i = 1, n . Lấy {Ei, Fi, C | i = 1, n là một cơ sở của g, trong đó: Ei là ma trận tại vị trí ai bằng 1 các vị trí còn lại đều bằng 0. Fi là ma trận tại vị trí bi bằng 1 các vị trí còn lại đều bằng 0. C là...cũng có một đại số con Cartan. Định lý 3.2.2. [9, Theorem 2.9’] Nếu X là phần tử chính quy của đại số Lie phức g hữu hạn chiều thì đại số Lie g0,X là đại số con Cartan của g. Để xét tính duy nhất của đại số con Cartan, ký hiệu Int g là nhóm các tự đẳng cấu trong của đại số Lie g. Ta có kết quả...