Luận văn Các bấ‡t đẳng thức về— giၠtrị trung bìœnh

Tóm tắt Luận văn Các bấ‡t đẳng thức về— giၠtrị trung bìœnh: ...khác rỗng của A. Khi đó: 1. Nếu X có phần tử lớn nhất (tương ứng nhỏ nhất) là a thì a là phần tử tối đại (tương ứng tối tiểu) duy nhất của X. 2. Nếu X được sắp thứ tự toàn phần bởi quan hệ ≤ thì phần tử a ∈ X là phần tử lớn nhất (tương ứng nhỏ nhất) của X khi và chỉ khi a là phần tử tối đại (tư...c là nếu bi = kai trong đó k là một hằng số). G(b, q) = kG(a, q) nếu (b) = k(a). Mr(a, q) ≤Mr(b, q) nếu ai < bi, ∀i. 1.4.3 Trường hợp giới hạn của Mr(a) Ta ký hiệu giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của {ai, 1, n} là min a và max a. Mệnh đề 1.3. [2] Ta có min a <Mr(a) < max a, trừ c...(a− c) + br(b− a)(b− c) + cr(c− a)(c− b) ≥ 0. ⇔ ar+2 + br+2 + cr+2 + arbc+ brac+ crab− (ar+1c+ ar+1b+ br+1a+ br+1c+ + cr+1a+ cr+1b) ≥ 0. ⇔ 1 2 ∑ sym ar+2 + 1 2 ∑ sym arbc− ∑ sym ar+1b ≥ 0. ⇔ ∑ sym ar+2 + ∑ sym arbc ≥ 2 ∑ sym ar+1b. hay d(r+2, 0, 0)+ d(r, 1, 1) ≥ 2d(r+1, 1, ...