Luận văn Điều kiện tồn tại nghiệm của quy hoạch lồi tổng quát đa mục tiêu

Tóm tắt Luận văn Điều kiện tồn tại nghiệm của quy hoạch lồi tổng quát đa mục tiêu: ...5 0⇒ p∑ i=1 τiη(x, x¯)∇fi(x¯) 5 0 và − m∑ j=1 αjβi(x, x¯)gi(x¯) 5 0⇒ m∑ j=1 αjη(x, x¯)∇gi(x¯) 5 0, với mỗi x ∈ X. Định nghĩa 1.5.7. Bài toán đa mục tiêu (VP) được gọi là giả-V-dạng-I (pseudo V-type I) tại x¯ ∈ X nếu tồn tại các hàm giá trị thực dương αi và βi xác định trên tập X ×X và...tại x¯ ∈ X0. Chúng ta nói rằng f là (a) Pre-invex nửa địa phương (slpi) tại x¯ nếu tương ứng với x¯ và với mỗi x ∈ X0, tồn tại một số dương dη(x, x¯) 5 aη(x, x¯) sao cho f(x¯+λη(x, x¯)) 5 λf(x) + (1−λ)f(x¯) với 0 < λ < dη(x, x¯). (b) tựa-Pre-invex nữa địa phương (slqpi) tại x¯ nếu tương ứn...à tựa dạng I tại x ∈ C ,theo C, nếu mỗi y ∈ C,có η(y, x) ∈ TC(x) sao cho f(y) ≤ f(x)⇒ f 0(x; η(y, x)) ≤ 0, −g(x) ≤ 0⇒ g0(x, η(y, x)) ≤ 0. Định nghĩa 2.5.6. (f, g) gọi là giả dạng I tại x ∈ C ,theo C, nếu mỗi y ∈ C,có η(y, x) ∈ TC(x) sao cho f 0(x; η(y, x)) ≥ 0⇒ f(y) ≥ f(x), g0(x, η(y, x)) ≤ 0...