Luận văn Các đặc trưng của nhóm con mờ tự do và nhóm con mờ của nhóm abel

Tóm tắt Luận văn Các đặc trưng của nhóm con mờ tự do và nhóm con mờ của nhóm abel: ... mờ ν của G theo nhóm con chuẩn tắc N của G và được kí hiệu là ν/N . Mệnh đề 1.3.7. Cho µ ∈ NF(G) và ν ∈ NF(H), với H là một nhóm. Giả sử f là một toàn cấu nhóm từ G lên H. Khi đó 1) f(µ) ∈ NF(H). 2) f−1(ν) ∈ NF(G). Định nghĩa 1.3.5. Cho µ, ν ∈ F(G) và µ ⊆ ν. Khi đó, µ được gọi là một nhóm co...cao của f(X;T, t). Với mọi i ∈ I, ti được gọi là mức của xi và x−1i . Mệnh đề 2.1.2. Tập con mờ f(X;T, t) là nhóm con mờ của F (X). Định nghĩa 2.1.4. Nhóm con mờ f(X;T, t) của F (X) được gọi là nhóm con mờ tự do của F (X) theo X,T và t. Định lí 2.1.3. Mọi nhóm con mờ đều là ảnh đồng cấu của một ...các mệnh đề sau là đúng 1) ∪j∈JSj là một tập sinh cực tiểu của ⊕j∈Jµj. 2) ∪j∈JSj là một tập sinh cực tiểu của µ khi và chỉ khi µ = ⊕j∈Jµj. 18 Mệnh đề 3.1.6. Giả sử G = ⊕mi=1Gi, trong đó Gi là các nhóm con cyclic của G, i = 1, 2, . . . ,m. Giả sử tồn tại một nhóm con cyclic H của G sao cho H k...