Luận văn Các hàm số học: lý thuyết và ứng dụng

Tóm tắt Luận văn Các hàm số học: lý thuyết và ứng dụng: ...ng ủú cỏc thừa số nguyờn tố ủược viết theo thứ tự khụng giảm. Mọi số nguyờn n lớn hơn 1 ủều viết ủược dưới dạng 1 2 1 2 ... , knn n kn p p p= trong ủú 1( )ki ip = là cỏc số nguyờn tố ủụi một khỏc nhau, cũn 1( )ki in = là cỏc số nguyờn dương; cũn núi n cú dạng phõn tớch tiờu chuẩn ra thừ... d< = ∑ Định lý 2.4. ([05]) Nếu f và g là cỏc hàm nhõn tớnh thỡ tớch Dirichlet f*g cũng là một hàm nhõn tớnh. Định nghĩa 2.8. ([05]) Ta ủịnh nghĩa cỏc hàm số học: a) I(n)=1 với mọi n∈ * ,
b) 1( ) 0 e n  =   Định lý 2.5. (Tớnh chất của tớch Dirichlet, [05]) Cho f, g, h là cỏc...enne thứ n. Hơn nữa, nếu p là số nguyờn tố thỡ pM ủược gọi là số nguyờn tố Mersenne. Định lý 2.33. ([01]) Chương 3 MỘT SỐ BÀI TOÁN ỨNG DỤNG 3.1. Cỏc bài toỏn về tớnh chất của cỏc hàm số học. Bài toỏn 3.11. Chứng minh rằng: ((10 1) ) 9kS m k− = với mọi số nguyờn dương m và k mà 10 .k...