Luận văn Khảo sát một số bài toán hình học phẳng bằng ngôn ngữ số phức

Tóm tắt Luận văn Khảo sát một số bài toán hình học phẳng bằng ngôn ngữ số phức: ... Cho một số phức bất kỳ dưới dạng lượng giỏc ( os isin )z r c ϕ ϕ= + . Khi ủú, với n là một số nguyờn dương bất kỳ, ta cú: ( )cos isinn nz r n nϕ ϕ= + . Cụng thức trờn mang tờn Moa-vrơ. Cụng thức trờn cũn ủỳng với cỏc số mũ nguyờn õm. Thật vậy, ( ) ( ) 1 11 ( os isin ) os( ) isin( ) os ...)( ) ( )( )2 1 2 1 2 1 2 1z z u u u u z z− − = − − . Trong trường hợp Z1, Z2, U1, U2 ủều nằm trờn ủường trũn ủơn vị, thỡ những số phức liờn hợp 1 2 1 2, , ,z z u u cú thể thay bằng 1 2 1 2 1 1 1 1 , , , z z u u . Khi ủú: ( ) ( )2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 0z z u u u u z z     − − + ...ài toỏn 20: Cho ba hỡnh vuụng bằng nhau ABCD, BEFC, EPQF. Chứng minh rằng:


A . 2 ACD FD AQD pi+ + = Bài toỏn 21: 19 Trờn cỏc cạnh AB và AC của tam giỏc ủều ABC lấy cỏc ủiểm E và D tương ứng sao cho 1 2 AD BE DC EA = = . Chứng minh rằng, nếu P là giao ủiểm của BD và CE thỡ
...