Luận văn Các ý tưởng giải tích hàm gắn kết hai lĩnh vực “thực và phức” trong giải tích

Tóm tắt Luận văn Các ý tưởng giải tích hàm gắn kết hai lĩnh vực “thực và phức” trong giải tích: ...ồm tất cả cả vectơ cú dạng 0x xλ+ , với x M∈ và λ là một số vụ hướng thực. Nếu chỳng ta ủịnh nghĩa ( ) ( )1 0f x x f xλ λα+ = + , với α là một số thực khụng ủổi bất kỳ, dễ dàng kiểm tra rằng 1f là một phiếm hàm tuyến tớnh mở rộng của f lờn 1M . Vấn ủề là chọn α sao cho phiếm hàm mở rộng vẫn cú... tam giỏc ủúng ∆⊂Ω . Khi ủú ( )f H∈ Ω . 2.4. Biểu diễn chuỗi luỹ thừa 2.4.1. Định lý 2.4.2. Định nghĩa Nếu a∈Ω và { }( )f H a∈ Ω− , thỡ f cú một ủiểm kỳ dị cụ lập ở ủiểm a. Nếu f cú thể ủược ủịnh nghĩa ở a mà cỏc hàm ủược mở rộng là chỉnh hỡnh trong Ω , ủiểm kỳ dị ủược núi ủến thỡ bỏ ủượ...ng 3 Xấp xỉ bởi cỏc hàm hữu tỉ 3.1. Chuẩn bị 3.1.1. Mặt cầu Riemann 3.1.2. Cỏc hàm hữu tỉ 3.1.3 Định lý Mỗi tập mở Ω trong mặt phẳng phức là hợp của một dóy { },nK 1, 2, 3,...,n = của cỏc tập compact mà (a) nK nằm trong phần trong của 1nK + với mọi 1, 2, 3,...n = (b) Mỗi tập con c...