Luận văn Độ đo xác suất và ứng dụng

Tóm tắt Luận văn Độ đo xác suất và ứng dụng: ...hi đó, L là một σ - đại số và hàm µ = µ∗|L (thu hẹp của µ∗ trên L) là một độ đo trên L. Độ đo µ được gọi là độ đo cảm sinh của độ đo ngoài µ∗. Các tập A ∈ L được gọi là các tập µ∗ - đo được. 1.3.2 Độ đo trong R Định nghĩa 1.3.4 (Gian). Gian là một tập con của R có một trong các dạng sau: (−∞; ... 2.2 Độc lập ngẫu nhiên Định nghĩa 2.2.1. Nếu E là lớp hữu hạn hoặc vô hạn các tập đo được trong một không gian xác suất (Ω, C, P ). Các tập của lớp E được gọi là độc lập nếu: P ( n⋂ i=1 Ei) = n∏ i=1 P (Ei) với mọi lớp hữu hạn Ei, i = 1, n của các tập phân biệt trong E. Định lý 2.2.3. Nế... (F là σ - đại số Borel) mà P (∂A) = 0, trong đó ∂A là biên của tập A. Sự hội tụ đó được kí hiệu là Pn e−−→ P . 2.5 Luật số lớn 2.5.1 Hàm đối xứng Định nghĩa 2.5.1. Hàm n biến f (x1, x2, ..., xn) được gọi là hàm đối xứng nếu f (x1, x2, ..., xn) = f (xσ(1), xσ(2), ..., xσ(n)) với mọi σ là hoá...