Luận văn Đa thức lượng giác và một số ứng dụng trong đại số

Tóm tắt Luận văn Đa thức lượng giác và một số ứng dụng trong đại số: ...ệ thức đại số ứng với công thức cos 5t = 16 cos5 t− 20 cos3 t+ 5 cos t chính là công thức 1 2 ( a5 + 1 a5 ) = 16 [ 1 2 ( a+ 1 a )]5 − 20 [ 1 2 ( a+ 1 a )]3 + 5 [ 1 2 ( a+ 1 a )] , hay 16x5 − 20x3 + 5x = 1 2 ( a5 + 1 a5 ) với x = 1 2 ( a+ 1 a ) ,...nh tích sau đây: Q = 2011∏ k=1 sin ka biết a = pi 4024 . 2.3 Biểu diễn một số đa thức lượng giác đặc biệt 2.3.1 Định nghĩa đa thức Chebyshev Định nghĩa 2.3. Các đa thức Tn(x)(n ∈ N) được xác định như sau:T0(x) = 1; T1(x) = x,Tn+1(x) = 2xTn(x)− Tn−1(x), ∀n > 1. được gọi là đa thức ...y 1 2 ( a5 − 1 a5 ) = √ 2, ta có bài toán sau: Giải phương trình: 16x5 + 20x3 + 5x− √ 2 = 0 Như vậy, với cách làm trên đây, ta có thể tạo ra nhiều bài toán giải phương trình đa thức khác nữa. Việc giải các bài toán này phụ thuộc vào cách biến đổi và nhận dạng đặc trưng hàm để vận dụn...