Luận văn Một nghiên cứu phân loại về tập thô suy rộng

Tóm tắt Luận văn Một nghiên cứu phân loại về tập thô suy rộng: ... U/R = {E1, E2, E3, E4}. a) Xét X1 = {x1, x4, x7} và X2 = {x2, x8} là các tập con của U. Khi đó ta có: X1 ∪X2 = {x1, x2, x4, x7, x8} = E1 ∪ {x2, x7} Vì E1 ∈ Com(U) nên R(X1 ∪X2) = R(E1) ∪R({x2, x7}) = E1 ∪ ∅ = E1. (1.5c) Do R(X1) = ∅ và R(X2) = ∅ nên R(X1) ∪R(X2) = ∅. Từ đó suy ra R(X1) ∪R(X2... hệ hai ngôi R có thể được định nghĩa bằng cách sử dụng một ánh xạ r như sau: r : U −→ 2U , x 7−→ r(x) := xR = {y ∈ U |xRy},∀x ∈ U. Ở đây, r(x) chính là tập con của U mà chứa tất cả các phần tử có quan hệ R với x. Nó được gọi là lân cận liền sau của x (có thể xem tại [21], [26]). Ví dụ 2.1.1. ...6= ∅, 2) ∀x, y ∈ A ta có: x ∨ y ∈ A, x ∧ y ∈ A và ¬x ∈ A. Định nghĩa 2.4.3. 1) Một tập sắp thứ tự L 6= ∅ được gọi là một dàn nếu với mỗi cặp x, y trong L đều tồn tại cận trên (supremum) và cận dưới (infimum) và lần lượt kí hiệu là x ∨ y và x ∧ y. 2) Dàn L được gọi là đầy đủ nếu mọi tập con S 6...