Luận văn Phương trình bậc ba sinh bởi các yếu tố trong tam giác

Tóm tắt Luận văn Phương trình bậc ba sinh bởi các yếu tố trong tam giác: ...2r2 t2 + p2 − 2r2 − 8Rr p2r4 t− 1 p2r4 = 0. (2.14) 8Bài toán 2.15. 1 (p− a)(p− b) , 1 (p− b)(p− c) , 1 (p− c)(p− a) là các nghiệm của phương trình t3 − 1 r2 t+ r2 + 4Rr p2r4 t− 1 p2r4 = 0. (2.15) Bài toán 2.16. ha, hb, hc là các nghiệm của phương trình t3 − p 2 + r2 + 4Rr 2...B 2 , cot B 2 cot C 2 , cot C 2 cot A 2 là các nghiệm của phương trình t3 − 4R + r r t2 + p2 r2 t− p 2 r2 = 0. (2.47) Bài toán 2.48. a sinA, b sinB, c sinC là các nghiệm của phương trình t3 − p 2 − r2 − 4Rr R t2 + [( p2 + r2 + 4Rr 2R )2 − 4rp 2 R ]t− 2p 2r2 R = ... + r2 + 4Rr)2 4pRr − 4p. Bài toán 4.15. Áp dụng tính chất 1.16 vào phương trình (2.1) ta được 1 a2 + 1 b2 + 1 c2 = (p2 + r2 + 4Rr)2 − 16p2Rr 16p2R2r2 . Bài toán 4.16. Áp dụng tính chất 1.17 vào phương trình (2.1) ta được (a− b)2 + (b− c)2 + (c− a)2 = 2(p2 − 3r2 − 12Rr) Bài toán 4.1...