Mô hình hóa khớp dẻo trong đánh giá phá hoại địa chấn của cột bê tông cốt thép dựa trên mạng nơron nhân tạo

nguồn khác nhau trong nghiên cứu này. Phần lớn dữ liệu được thu thập từ cơ
sở dữ liệu của NEEShub [16], và PEER [17] và một số từ các nghiên cứu đã xuất bản khác. Bộ dữ liệu
cũng đã được sàng lọc để số lượng các mẫu với 3 cơ chế phá hoại (đó là uốn, uốn-cắt và cắt) tương
đồng nhau. Kết quả thí nghiệm của các mẫu cột BTCT với đầy đủ tham số mô hình, kết quả ứng xử
trễ và được lựa chọn dựa trên các tiêu chí sau:
(i) Chỉ xét cột có tiết diện vuông và chữ nhật.
(ii) Trong quá trình gia tải tĩnh, các cột chịu tác dụng của tải trọng dọc trục không đổi. Quy trình
gia tải được thực hiện đến khi cột xuất hiện hư hỏng và bị phá hoại (tải trọng ngang giảm ít nhất 20%
so với giá trị đỉnh).
Hình 3. Mô hình và các tham số cột trong thí
nghiệm gia tải lặp đảo chiều
Tổng cộng 800 kết quả thí nghiệm gia tải lặp
đảo chiều của các cột BTCT đã được thu thập để
xây dựng cơ sở dữ liệu cho huấn luyện, kiểm thử
và xác thực mô hình ANN. Các tham số hình học
và vật liệu của các cột trên Hình 3 có các giới hạn
như sau:
- Chiều rộng B của tiết diện cột từ 0,15 – 2 m,
- Chiều sâu D của tiết diện cột từ 0,14 – 2 m,
- Tỷ lệ cốt thép chủ ρl = 0,0028 – 0,069,
- Tỷ lệ thể tích cốt thép đai ρv = 0,0014 –
0,073,
- Cường độ chịu nén của bê tông f ′c = 13,1 –
75,9 MPa,
- Cường độ chảy của cốt chủ fy = 317,9 – 745
MPa và của cốt đai fyh = 220 – 880 MPa,
- Tỷ số lực dọc trục n = P/( f ′cAg) = 0 – 0,9,
- Tỷ số giữa chiều cao cột và chiều sâu của tiết
diện ad = H/D = 0,24 – 13,2.
2.2. Kiến trúc ANN
ANN là mô hình xử lý thông tin được mô phỏng dựa trên hoạt động của hệ thống thần kinh sinh
vật, bao gồm số lượng lớn các nơron được gắn kết để xử lý thông tin. Mô hình này giống như não bộ
của người, được học bởi kinh nghiệm thông qua huấn luyện, có khả năng lưu giữ những kinh nghiệm
và sử dụng để ước lượng các dữ liệu chưa biết. Kiến trúc chung của một ANN gồm 3 thành phần đó
122
Nam, P. H., và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
là lớp đầu vào, lớp ẩn và lớp đầu ra, như thể hiện trên Hình 4. Trong đó, lớp ẩn gồm các nơron nhận
dữ liệu đầu vào từ các nơron ở lớp trước đó và chuyển đổi các dữ liệu này cho các lớp xử lý tiếp theo.
Trong nghiên cứu này, lớp đầu vào gồm các nơron nhận dữ liệu là 10 tham số đầu vào của cột
BTCT, bao gồm chiều rộng cột (B), chiều sâu cột (D), tỷ lệ cốt chủ (ρl), tỷ lệ thể tích cốt đai (ρv),
cường độ chịu nén của bê tông ( f ′c ), cường độ chảy của cốt chủ ( fy), cường độ chảy của cốt đai ( fyh),
tham số liên quan đến bước cốt đai (s/ld
√
fy/100) (trong đó s là bước cốt đai, ld là đường kính cốt
chủ), tỷ số lực dọc trục [P/( f ′cAg)] (trong đó Ag là diện tích tiết diện cột) và tỷ số giữa chiều cao cột
và chiều sâu của tiết diện (ad).
Hình 4. Kiến trúc chung của ANN Hình 5. Xác định các tham số tới hạn từ kết quả thí
nghiệm gia tải lặp đảo chiều của cột BTCT
Lớp đầu ra gồm 4 tham số tới hạn của cột bao gồm tải trọng ngang cực hạn (Vc), tỷ số chuyển
vị chảy (δy), tỷ số chuyển vị tương ứng với Vc (δc) và tỷ số chuyển vị tương ứng với 0,8Vc (δu). Các
tham số này được mô tả trên Hình 5 và được xác định từ kết quả thí nghiệm của từng mẫu cột trong
bộ dữ liệu [16, 17]. Như vậy, số lượng nơron đầu vào và đầu ra trong mô hình ANN lần lượt là 10 và
4, tương ứng với các ma trận đầu vào x = x1, x2, . . . , x10 và ma trận đầu ra y = y1, y2, . . . , y4.
Thuật toán lan truyền ngược sai số (cascade-forward backpropagation network) được sử dụng
cùng với hàm truyền dạng phi tuyến (sigmoid). Cụ thể, dữ liệu đầu vào được truyền từ lớp vào tới các
lớp ẩn để tính toán dữ liệu đầu ra; từ đó, tín hiệu lỗi được tính toán từ sai số giữa dữ liệu thí nghiệm
và dữ liệu ước lượng, sau đó được lan truyền ngược lại từ lớp ra đến các lớp trước đó để hiệu chỉnh
các trọng số của mạng.
2.3. Huấn luyện và xác thực mô hình ước lượng
Trước khi huấn luyện mô hình ANN, tất cả các tham số đầu vào và đầu ra của cột từ 800 mẫu thí
nghiệm được tiêu chuẩn hóa trong phạm vi [−1 1] và được thiết lập là các ma trận đầu vào và đầu ra.
Tiếp theo sau đó, các tập huấn luyện, kiểm thử và xác thực của mô hình được thiết lập một cách ngẫu
nhiên từ bộ dữ liệu đầu vào với tỷ lệ lần lượt là 0,7, 0,15 và 0,15. Các tham số khác được sử dụng để
huấn luyện mô hình bao gồm sai số dừng lặp là 10−5, tốc độ học là 0,15 và số lần lặp tối đa là 1000.
Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng hiện chưa có một quy tắc cụ thể nào trong việc lựa chọn số nơron tại
các lớp ẩn; do vậy, trong nghiên cứu này, một phân tích tham số trước hết được thực hiện nhằm mục
tiêu tối ưu hóa mô hình ước lượng. Cụ thể, số lớp ẩn và số lượng nơron trong 1 lớp ẩn được khảo sát.
Tính năng của mô hình sau đó được đánh giá thông qua giá trị sai số toàn phương trung bình (MSE)
123
Nam, P. H., và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
và hệ số tương quan (R) giữa giá trị dự đoán và giá trị thí nghiệm của tập dữ liệu xác thực. Trong đó,
MSE được xác định là
MSE =
∑n
i=1 (yi − yˆi)2
n
(1)
với yi là giá trị thí nghiệm, yˆi là giá trị ước lượng và n là số mẫu.
Phân tích tham số được thực hiện lần lượt với kiến trúc ANN có 1, 2 và 3 lớp ẩn. Trong mỗi
trường hợp, vòng lặp được thực hiện cho 1-30 nơron trong một lớp ẩn. Kết quả phân tích được ghi lại
ở Bảng 1. Trong đó, tính năng làm việc của mô hình được đánh giá thông qua giá trị trung bình của R
và MSE đối với việc ước lượng 4 tham số đầu ra. Số nơron tối ưu trong 1 lớp ẩn lần lượt cho 3 trường
hợp là 22, 24 và 22. Ứng với kiến trúc mạng tối ưu này, trường hợp 2 lớp ẩn cho kết quả R lớn nhất
và MSE nhỏ nhất. Bên cạnh đó, xét khía cạnh thời gian phân tích, trường 1 lớp ẩn có thời gian huấn
luyện nhanh nhất là 496,0 s, trong khi đó trường hợp 2 lớp ẩn tiêu tốn 2813,3 s và trường hợp 3 lớp
ẩn tiêu tốn thời gian huấn luyện nhiều nhất là 7405,6 s. Thời gian huấn luyện được đo lường trên máy
tính bàn CPU Intel core i7-9700 với 8Gb Ram. Từ kết quả phân tích tham số có thể kết luận rằng mô
hình ANN 2 lớp ẩn với 24 nơron trong 1 lớp ẩn có tính năng làm việc tốt nhất và được lựa chọn cho
các phân tích ước lượng tiếp theo.
Bảng 1. Kết quả phân tích tham số tối ưu cho mô hình ANN
Số lớp
ẩn
Số nơron tối ưu
trong 1 lớp ẩn
Giá trị R trung bình
cho 4 tham số đầu ra
Giá trị MSE trung bình
cho 4 tham số đầu ra
Tổng thời gian huấn luyện
cho 1-30 nơron/1 lớp ẩn
1 lớp 22 nơron 0,9187 0,0108 496,0 s
2 lớp 24 nơron 0,9660 0,0057 2813,3 s
3 lớp 22 nơron 0,9322 0,0092 7405,6 s
Hình 6 thể hiện một ví dụ kết quả khảo sát ảnh hưởng của số nơron trong 1 lớp ẩn đến tính năng
của mô hình ước lượng cho 4 tham số đầu ra; trong đó, số lượng nơron trong 1 lớp ẩn được khảo sát
cho các trường hợp từ 1 đến 30 nơron cho trường hợp mạng ANN có 2 lớp ẩn. Số nơron trong 1 lớp
ẩn tối ưu là 24 nơron và được lựa chọn trên cơ sở giá trị R lớn nhất và MSE nhỏ nhất cho cả 4 tham
số đầu ra.
(a) đối với hệ số tương quan R (b) đối với sai số MSE
Hình 6. Ví dụ khảo sát tính năng của mô hình ANN 2 lớp ẩn theo số lượng nơron trong 1 lớp ẩn
124
Nam, P. H., và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
3. Ứng dụng mô hình huấn luyện trong phân tích ứng xử và phá hoại địa chấn của cột BTCT
3.1. Mô hình hóa
Hình 7. Kích thước hình học và tải trọng của các
mẫu cột thí nghiệm
Để ứng dụng mô hình huấn luyện trong việc
ước lượng các tham số chính cho mô hình hóa
khớp dẻo tập trung, các mẫu cột BTCT tiết diện
vuông với cơ chế phá hoại khác nhau gồm mẫu
C1-1 từ thí nghiệm của Mo và Wang [18] và mẫu
2CLD12 từ thí nghiệm của Sezen và Moehle [1]
được lựa chọn để phân tích đối sánh. Các mẫu
thí nghiệm này cùng với các thí nghiệm khác liên
quan của nhóm tác giả đã được loại bỏ từ bộ dữ
liệu huấn luyện.
Các cột làm việc theo sơ đồ công xôn với các
kích thước mặt cắt ngang, chiều dài làm việc của
cột cùng với điều kiện biên và tải trọng tác dụng
được thể hiện trên Hình 7. Thêm vào đó, 10 tham
số đầu vào của các mẫu cột được trình bày ở Bảng
2. Theo đánh giá từ kết quả thí nghiệm, mẫu C1-1
có kiểu phá hoại uốn và mẫu 2CLD12 có kiểu phá
hoại cắt. Kiểu phá hoại cắt thường ít gặp trong các kết cấu được thiết kế mới; tuy nhiên, đối với cột
BTCT trong các công trình đã qua nhiều năm sử dụng hoặc không được thiết kế kháng chấn, kiểu phá
hoại này thường gặp hơn. Nguyên nhân chính là do cốt thép chịu cắt được thiết kế không đảm bảo.
Bảng 2. Tham số hình học và vật liệu của các mẫu cột thí nghiệm cho kiểm chứng mô hình ước lượng
Mẫu thí nghiệm B (m) D (m) ρl ρv f ′c (MPa) fy (MPa) fyh (MPa) sn n ad
C1-1 [18] 0,4 0,4 0,021 0,015 25 497 460 0,05 0,11 3,5
2CLD12 [1] 0,457 0,457 0,025 0,004 21 434 476 0,31 0,15 3,2
(a) Mẫu C1-1 (b) Mẫu 2CLD12
Hình 8. Ước lượng các tham số của mô hình dẻo tập trung sử dụng mô hình huấn luyện
Dựa trên các tham số đầu vào của cột, 4 tham số chính của mô hình dẻo tập trung bao gồm
Vc, δy, δc và δu được ước lượng từ mô hình huấn luyện. Kết quả ước lượng của 3 kiến trúc ANN (đó là
125
Nam, P. H., và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
1 lớp ẩn, 2 lớp ẩn và 3 lớp ẩn) được thể hiện trên Hình 8 cùng với các kết quả thí nghiệm gia tải lặp
đảo chiều.
Có thể nhận thấy rằng kết quả ước lượng của mô hình ANN 2 lớp ẩn phù hợp nhất với đồ thị thí
nghiệm, đặc biệt là giá trị cường độ đỉnh và tỷ số chuyển vị tương ứng. Trong khi đó, mô hình ANN
1 và 3 lớp ẩn thể hiện các sai số ước lượng nhất định, đặc biệt là mô hình ANN 1 lớp ẩn. Kết quả ước
lượng của 3 mô hình hoàn toàn khớp với nhận định từ phân tích tham số ở trên.
Tiếp theo, mô hình số của cột chịu động đất được xây dựng trên nền tảng phần mềm OpenSees.
Trong đó, khớp dẻo được mô hình tại chân cột bằng phần tử “ZeroLength Element”. Phần còn lại của
cột được mô hình sử dụng phần tử dầm cột đàn hồi “Elastic Beam Column Element”. Chi tiết mô
hình khớp dẻo tập trung của cột BTCT dạng côngxon được thể hiện trên Hình 9. Trong đó, ứng xử phi
tuyến tại vị trí khớp dẻo được mô hình bởi quan hệ mô men và góc xoay và được biểu diễn bằng mô
hình vật liệu đơn trục “uniaxialMaterial ModIMKPinching” [10, 19]. Đây là một mô hình tam tuyến
tính và được sử dụng rộng rãi trong mô hình hóa ứng xử và trạng thái sụp đổ của kết cấu, đặc biệt là
có xét đến sự suy giảm cường độ và độ cứng của tiết diện do tải trọng lặp. Như thể hiện trên Hình 9,
các tham số của mô hình dẻo tập trung bao gồm độ cứng đàn hồi (Ke), mô men chảy (My), mô men
cực hạn (Mc), tỷ số biến cứng αs = Ks/Ke và các miền giới hạn θp và θpc.
Hình 9. Mô hình tam tuyến tuyến cho ứng xử của khớp dẻo (trái) và mô hình khớp dẻo tập trung
của cột công xôn chịu động đất (phải)
Các tham số của mô hình khớp dẻo tập trung được liệt kê ở trên có thể được xác định từ các tham
số đầu ra của mô hình huấn luyện ANN bao gồm tải trọng ngang lớn nhất Vc và các tỷ số chuyển vị
δy, δc, δu. Với giả thiết rằng góc xoay của khớp dẻo bằng tỷ số chuyển vị lệch tầng tương đối của cột,
các quan hệ sau được sử dụng để xác định các tham số cho quan hệ mô men và góc xoay của khớp
dẻo tập trung [19]:
Ke = My/δy (2)
My = VyH + PδyH (3)
Ks = (Vc + Pδc − Vy − Pδy)H/(δc − δy) (4)
Kc = 0, 2/(δu − δc) (5)
126
Nam, P. H., và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
Ngoài các tham số tới hạn chính đã được xác định, mô hình vật liệu đơn trục còn bổ sung thêm
các tham số để điều chỉnh sự suy giảm cường độ và độ cứng của tiết diện do tải trọng lặp; các tham
số này được hiệu chỉnh tùy theo từng trường hợp cụ thể dựa trên các biểu thức đề xuất bởi Ibarra và
cs. [10, 19].
3.2. Phân tích gia tải lặp đảo chiều
Phân tích gia tải lặp đảo chiều dựa trên chuyển vị trước hết được thực hiện, trong đó chuyển vị
lặp đảo chiều từ thí nghiệm của Sezen và Moehle [1] (Hình 10(a)) và Mo và Wang [18] (Hình 10(b))
được sử dụng. Kết quả phân tích gia tải lặp đảo chiều của mô hình dẻo tập trung được thể hiện trên
Hình 11 cùng với kết quả từ thí nghiệm của các nhóm tác giả. Đặc biệt đối với trường hợp 2 (đó là
trường hợp cột phá hoại thuần cắt), mô hình có khả năng đánh giá được trạng thái sụp đổ của kết cấu,
đó là tại điểm mà tải trọng ngang gần bằng 0. Có thể nhắc lại rằng đây là tính ưu việt của mô hình dẻo
tập trung so với mô hình dẻo phân bố.
(a) Mẫu C1-1 (b) Mẫu 2CLD12
Hình 10. Chuyển vị lặp đảo chiều
(a) Mẫu C1-1 (b) Mẫu 2CLD12
Hình 11. Kết quả phân tích lặp đảo chiều
So sánh với đồ thị thí nghiệm, ứng xử tĩnh thu được từ mô hình thể hiện sự phù hợp cao cho cả
2 trường hợp. Như vậy, có thể kết luận rằng mô hình ứng xử của cột dựa trên các tham số được ước
127
Nam, P. H., và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
lượng từ mô hình ANN cho kết quả tương đối chính xác và có khả năng đánh giá được trạng thái sụp
đổ của kết cấu.
3.3. Phân tích lịch sử thời gian
Hình 12. Băng gia tốc nền Kobe
Phân tích động lực lịch sử thời gian là một
bước quan trọng để đánh giá ứng xử động đất của
kết cấu. Để thực hiện phân tích, một băng gia tốc
nền theo phương ngang của trận động đất Kobe
1995 được lựa chọn. Đồ thị theo thời gian của băng
gia tốc nền được thể hiện trên Hình 12, trong đó
giá trị gia tốc nền đỉnh PGA = 0,51 g.
Phân tích lịch sử thời gian được thực hiện với
bước thời gian phân tích là 0,02 s và tổng thời gian
phân tích là 40 s. Kết quả phân tích cho các mẫu
cột C1-1 và 2CLD12 được thể hiện lần lượt trên
Hình 13 và Hình 14. Trong đó, dữ liệu lịch sử thời
gian của chuyển vị đỉnh cột và ứng xử trễ của cột
(biểu diễn bởi quan hệ giữa lực cắt đáy và chuyển vị đỉnh) được trình bày cho mỗi trường hợp. Có thể
nhận thấy rằng ứng xử phi tuyến của cột là rất rõ ràng cho cả 2 trường hợp.
(a) Dữ liệu chuyển vị theo lịch sử thời gian (b) Ứng xử trễ
Hình 13. Kết quả phân tích lịch sử thời gian mẫu C1-1
Đối với trường hợp 1, chuyển vị đỉnh lớn nhất được ghi lại là 0,062 m. Dựa trên đồ thị ứng xử trễ,
lực cắt đáy đạt giá trị lớn nhất, Vc = 263,3 kN, và có xu hướng giảm nhẹ cùng với sự tăng về biến
dạng. Trong trường hợp này, cột làm việc trong thềm dẻo và các trạng thái hư hỏng chưa được ghi
nhận, kết cấu đảm bảo khả năng làm việc.
Đối với trường hợp 2, chuyển vị đỉnh lớn nhất được ghi lại là 0,130 m và kết cấu đạt cường độ
lớn nhất khi biến dạng còn rất nhỏ. Đây là đặc điểm của cột với kiểu phá hoại thuần cắt. Tiếp theo,
chuyển vị của cột thay đổi rất lớn và đột ngột từ thời điểm 15 s, đây cũng là điểm mà cột bắt đầu sụp
đổ. Như vậy, kết quả phân tích cho phép xác định được các trạng thái hư hỏng của cột trong suốt quá
trình động đất, từ thời điểm bắt đầu hư hỏng đến bị phá hoại hoàn toàn (sụp đổ). Ở đây, tiêu chí đánh
giá sụp đổ hay phá hoại dọc trục của cột là giá trị cường độ chịu cắt sụt giảm gần về 0.
128
Nam, P. H., và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
(a) Dữ liệu chuyển vị theo lịch sử thời gian (b) Ứng xử trễ
Hình 14. Kết quả phân tích lịch sử thời gian mẫu CLD12
4. Kết luận
Bài báo đã tập trung xây dựng một mô hình huấn luyện dựa trên ANN để ước lượng các tham số
chính cho mô hình dẻo tập trung của cột BTCT tiết diện chữ nhật chịu động đất. Mô hình ANN được
huấn luyện dựa trên 800 dữ liệu thí nghiệm được thu thập. Một số kết luận từ kết quả mô hình hóa và
phân tích như sau:
- Từ phân tích tham số, mô hình kiến trúc ANN tối ưu cho ước lượng 4 tham số đầu ra của mô
hình khớp dẻo được cấu thành bởi 2 lớp ẩn và 24 nơron trong 1 lớp ẩn.
- Tính xác thực của mô hình được thực hiện bằng việc so sánh kết quả ước lượng với kết quả thí
nghiệm của 2 mẫu cột BTCT với 2 kiểu phá hoại khác nhau (đó là phá hoại uốn và phá hoại cắt). Mô
hình huấn luyện ước lượng khá chính xác các tham số tới hạn của cột cho cả 2 trường hợp.
- Mô hình dẻo tập trung được xây dựng từ các tham số đầu ra của mô hình huấn luyện cho 2 mẫu
cột. Kết quả phân tích gia tải lặp đảo chiều phù hợp cao với đồ thị thí nghiệm bao gồm các giá trị
đỉnh, sự thay đổi và suy giảm về cường độ và độ cứng của cột.
- Kết quả phân tích lịch sử thời gian dưới tác dụng của băng gia tốc nền Kobe cho thấy ứng xử phi
tuyến của các cột rất rõ ràng. Trong khi cột C1-1 (kiểu phá hoại uốn) làm việc trong giới hạn dẻo, cột
2CLD12 (kiểu phá hoại cắt) đạt giá trị cường độ đỉnh từ rất sớm và sau đó bắt đầu phá hoại và sụp
đổ. Như vậy, tính ưu việt của mô hình là cho phép xác định được các trạng thái phá hoại của cột trong
suốt quá trình động đất, từ thời điểm bắt đầu hư hỏng đến thời điểm bị phá hoại hoàn toàn.
- Mô hình huấn luyện trong nghiên cứu này có thể sử dụng để ước lượng các tham số mô hình dẻo
tập trung cho cột BTCT tiết diện chữ nhật bất kỳ, ví dụ cột trong nhà cao tầng hoặc trụ cầu.
Tài liệu tham khảo
[1] Sezen, H., Moehle, J. P. (2004). Shear Strength Model for Lightly Reinforced Concrete Columns. Journal
of Structural Engineering, 130(11):1692–1703.
[2] Elwood, K. J., Moehle, J. P. (2005). Drift Capacity of Reinforced Concrete Columns with Light Transverse
Reinforcement. Earthquake Spectra, 21(1):71–89.
[3] Zhu, L., Elwood, K. J., Haukaas, T. (2007). Classification and Seismic Safety Evaluation of Existing
Reinforced Concrete Columns. Journal of Structural Engineering, 133(9):1316–1330.
129
Nam, P. H., và cs. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
[4] Phan, H. N., Paolacci, F., Bursi, O. S., Tondini, N. (2017). Seismic fragility analysis of elevated steel stor-
age tanks supported by reinforced concrete columns. Journal of Loss Prevention in the Process Industries,
47:57–65.
[5] Andreotti, G., Lai, C. G. (2017). A nonlinear constitutive model for beam elements with cyclic degrada-
tion and damage assessment for advanced dynamic analyses of geotechnical problems. Part II: validation
and application to a dynamic soil–structure interaction problem. Bulletin of Earthquake Engineering, 15
(7):2803–2825.
[6] Hung, N. V., Huy, N. X., Dat, P. X. (2018). Nghiên cứu thực nghiệm và mô phỏng số cột bê tông cốt thép
tiết diện chữ Lchịu tải trọng động đất. Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng (KHCNXD) - ĐHXDHN,
12(2):11–17.
[7] Nam, P. H., Khoa, V. N., Vĩnh, N. H., Hoa, H. P. (2021). Phân tích ứng xử địa chấn và kiểm soát hư hại
kết cấu trụ cầu bê tông cốt thép sử dụng phương pháp phân tích tĩnh và động phi tuyến. Tạp chí khoa học
và công nghệ - Đại học Đà nẵng, 19(9):37–42.
[8] Elwood, K. J. (2004). Modelling failures in existing reinforced concrete columns. Canadian Journal of
Civil Engineering, 31(5):846–859.
[9] Mckenna, F., Fenves, G. L. (2013). Open system for earthquake engineering simulation (OpenSees). In
Pacific Earthquake Engineering Research Center; University of California: California, CA, USA.
[10] Ibarra, L. F., Medina, R. A., Krawinkler, H. (2005). Hysteretic models that incorporate strength and
stiffness deterioration. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 34(12):1489–1511.
[11] Oreta, A. W. C., Kawashima, K. (2003). Neural Network Modeling of Confined Compressive Strength
and Strain of Circular Concrete Columns. Journal of Structural Engineering, 129(4):554–561.
[12] Liu, Z., Li, S. (2019). Development of an ANN-Based Lumped Plasticity Model of RC Columns Using
Historical Pseudo-Static Cyclic Test Data. Applied Sciences, 9(20):4263.
[13] Lee, C. S., Park, Y., Jeon, J.-S. (2021). Model parameter prediction of lumped plasticity model for
nonlinear simulation of circular reinforced concrete columns. Engineering Structures, 245:112820.
[14] Hoàn, P. T. (2021). Ước lượng khả năng chịu nén đúng tâm của cột ống thép nhồi bê tông bằng thuật toán
máy học. Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng (KHCNXD) - ĐHXDHN, 15(3V):69–78.
[15] Mangalathu, S., Jeon, J.-S. (2019). Machine Learning–Based Failure Mode Recognition of Circular Re-
inforced Concrete Bridge Columns: Comparative Study. Journal of Structural Engineering, 145(10):
04019104.
[16] NEEShub databases.
[17] UW-PEER structural performance database.
[18] Mo, Y. L., Wang, S. J. (2000). Seismic Behavior of RC Columns with Various Tie Configurations. Journal
of Structural Engineering, 126(10):1122–1130.
[19] Lignos, D. G., Krawinkler, H., Whittaker, A. S. (2010). Prediction and validation of sidesway collapse of
two scale models of a 4-story steel moment frame. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 40
(7):807–825.
130