Một phương pháp thiết kế neo dính kết theo nguyên lý gia cố khối đá

T¹p chÝ KHKT Má - §Þa chÊt, sè 37, 01/2012, tr.39-43 
MỘT PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ NEO DÍNH KẾT 
THEO NGUYÊN LÝ GIA CỐ KHỐI ĐÁ 
NGUYỄN MẠNH KHẢI, Văn phòng Chủ tịch nước 
NGUYỄN QUANG PHÍCH, NGUYỄN VĂN MẠNH, Trường Đại học Mỏ - Địa chất 
LÊ VĂN CÔNG, Viện Khoa học Công nghệ mỏ 
Tóm tắt: Sử dụng neo dính kết để gia cố, giữ ổn định khối đá trong xây dựng công trình 
ngầm, khai thác mỏ và các lĩnh vực khác đã và đang được triển khai rộng rãi. Tuy nhiên cho 
đến nay vẫn còn tồn tại nhiều quan điểm khác nhau về cơ chế làm việc của neo dính kết và 
cũng vì vậy, neo dính kết được thiết kế theo nhiều phương pháp, dựa trên các giả thiết khác 
nhau. Bài báo trình bày cơ sở lý thuyết tính toán, thiết kế neo dính kết theo nguyên lí gia cố 
khối đá. Các tham số của hệ thống neo được xác định với giả thiết là kết cấu neo góp phần 
tăng khả năng nhận tải và giảm khả năng biến dạng của khối đá. 
Sử dụng neo để tạo ra kết cấu chống tích 
cực, tăng cường mức độ ổn định của khối đá 
xung quanh các công trình ngầm đã được tiến 
hành trên thế giới từ thế kỷ trước. Cùng với 
khối lượng xây dựng công trình ngầm ngày 
càng nhiều, các loại neo càng được sử dụng 
rộng rãi, được phát triển, hoàn thiện và ngày 
càng tỏ ra rất công hiệu trong nhiều lĩnh vực. 
Neo dính kết (NDK), điển hình là neo bê tông 
cốt thép (BTCT), neo chất dẻo cốt thép (CDCT) 
và neo chất dẻo cốt chất dẻo (CDCD) ngày càng 
chiếm tỷ lệ cao so với các loại neo khác. Tại 
Việt nam sử dụng chủ yếu neo dính kết (neo bê 
tông cốt thép) để chống giữ, gia cố khối đá 
trong xây dựng công trình ngầm và khai thác 
than hầm lò. Neo dính kết có thể được lắp dựng 
dính kết một phần ở đầu neo với khối đá và cho 
phép kéo căng tạo dự ứng lực (ứng suất trước) 
như ở neo cơ học đầu nở, song thông thường 
nhất trong thực tế hiện nay là toàn bộ thân neo 
được gắn kết với khối đá. Trong trường hợp này 
có thể coi neo dính kết đóng vai trò gia cố khối 
đá. Khối đá có thể ví như "được đặt cốt". 
Mặc dù NDK được sử dụng ngày càng 
nhiều, song nhận thức, hiểu biết về khả năng 
làm việc, khả năng chiụ tải khi thiết kế kết cấu 
neo vẫn còn nhiều hạn chế. Vật liệu làm thân 
neo, đường kính thanh neo, khoảng cách, chiều 
dài cũng như các tham số của kết cấu neo vẫn 
chủ yếu được xác định và lựa chọn theo kinh 
nghiệm, mặc dù phương pháp thiết kế và cơ sở 
thiết kế có thể là phương pháp giải tích, phương 
pháp số, phương pháp thí nghiệm tại hiện 
trường, thí nghiệm vật lý hay phân loại khối đá 
[1]. 
Ở nước ta, cho đến nay nguyên lý làm việc 
của neo được phân tích theo nhiều dấu hiệu 
khác nhau, nhưng việc xác định các thông số 
của kết cấu neo vẫn chủ yếu được thực hiện 
theo "nguyên lý treo" hoặc " nguyên lý dầm hay 
vòm mang tải". Về mặt cơ học, việc tính toán 
như thế tương tự như sơ đồ cho trước tải trọng. 
Tuy nhiên, cả lý thuyết và thực tế đều chứng tỏ 
rằng "vòm phá hủy" hay "vòm cân bằng" không 
phải bao giờ cũng xuất hiện, nhất là khi đã sử 
dụng neo hoặc bê tông phun. Việc tính toán 
theo các nguyên lý trên chưa thực sự khai thác 
hết vai trò gia cố của NDK. Tính tích cực của 
neo là làm tăng khả năng "tự mang tải" của khối 
đá được chú ý không đầy đủ, nhất là khi tính 
theo nguyên lý treo. Cũng đã có các công trình 
nghiên cứu tính toán thiết kế neo theo nguyên lý 
gia cố được tiến hành, như Nguyễn Quang 
Phích, Đào Văn Canh (1996) [2,3], Lê Văn 
Công (2002) [4], tuy nhiên, chưa có được các 
chỉ dẫn thiết kế cụ thể. Một chỉ dẫn theo nguyên 
tắc này được giới thiệu trong [5], song cho bài 
toán với các thông số mang tính trung bình hóa 
trong vùng cắm neo. 
Sau đây giới thiệu phương pháp tính giải 
tích có chú ý đến kích thước vùng ảnh hưởng 
của neo trong khối đá. 
 2 
1. Mô hình bài toán và kết quả 
Để nghiên cứu, khảo sát vấn đề nêu ra bằng 
lý thuyết, ở đây trước tiên xét mô hình bài toán 
phẳng, phát triển kết quả trong [2,3,4,5] với các 
giả thiết sau: 
 Công trình ngầm có tiết diện tròn với bán 
kính R (1/2 chiều rộng đường lò); trạng thái ứng 
suất ban đầu là thủy tĩnh với thành phần ứng 
suất p=.H ( là dung trọng trung bình của khối 
đá, H là độ sâu bố trí công trình ngầm); 
 Khối đá trước khi neo có mô đun đàn hồi 
là 0E , độ bền nén đơn trục là 
*
N0σ và hệ số 
Poisson 0 =0,5; 
 Vùng khối đá sau khi neo có mô đun đàn 
hồi là nE , độ bền nén đơn trục là 
*
Nnσ và hệ số 
Poisson n =0,5. Giữa các tham số cơ học của 
vùng khối đá sau và trước khi neo được xác 
định gần đúng theo mô hình vật liệu tổ hợp 
(composite) như trong [1], phụ thuộc vào kích 
thước diện tích vùng tác động của một thanh 
neo, cụ thể càng xa biên hầm, hệ số gia cố càng 
giảm, theo biểu thức sau: 
   
*
n Nn
*
0 N0
2 2
lk lk 0 tn tn dk
02
0
E σ
= =α=
E σ
d E -E +d E -Eπ R R
1+ =1+A
4 a E r r
 (1) 
trong đó: dlk - đường kính lỗ khoan neo; dn - 
đường kính thanh neo; Edk - mô đun đàn hồi của 
chất dính kết (bêtông hay chất dẻo); En - mô 
đun đàn hồi của vật liệu làm thanh neo (chúng 
ta mới sử dụng thép, còn một số nước trên thế 
giới đã sử dụng thanh neo bằng chất dẻo); a - 
khoảng cách giữa các thanh neo trong vòng neo, 
tính trên biên công trình và trong nghiên cứu 
này cũng là khoảng cách không đổi giữa các 
hàng neo;  - hệ số gia cố khi sử dụng NDK, 
phụ thuộc vào các tham số hình học của kết cấu 
neo và các tham số cơ học của các vật liệu 
thành phần; ở đây cho thấy rõ  tăng khi mật độ 
neo tăng, tức là a giảm. 
 Khối đá được khảo sát theo sơ đồ trên 
hình 1 với vùng R <r<L+R là vùng được neo 
và chiều dài thân neo bằng L. 
Hình 1. Sơ đồ bài toán neo gia cố khối đá 
Giải bài toán trên với các điều kiện biên 
tương ứng nhận được các kết quả về quy luật 
phân bố ứng suất trong vùng có cắm neo (chỉ số 
n) và vùng không có neo (chỉ số kn). 
rn 2 3 2 3
1 1 A 1 A
σ =2p. - - + +
B 2r 3r 2R 3R
 
 
 
θn 2 3 2 3
1 1 2A 1 A
σ =2p. + + +
B 2r 3r 2R 3R
 
 
 
và 
2
rkn 2
2
θkn 2
1 1 R+L
σ =p- p-p 1- .
(R+L) B r
1 1 R+L
σ =p+ p-p 1- .
(R+L) B r
    
    
   
    
    
   
trong đó: 
R 
R+L 
L 
p 
E0; 
*
N0σ 
En(r);
*
Nnσ (r) 
 2 
   2 2lk dk 0 tn tn dk
2
0
d E -E +d E -Eπ
A= R
4 a E
 
 
3 3
32 3
R+L -R1 2
B= + A
R 3 R R+L
Từ đó dựa vào mối quan hệ giữa các thành 
phần chuyển vị với biến dạng và biến dạng với 
ứng suất, xác định được thành phần ứng suất 
trên biên công trình ngầm θn-bσ cũng như độ 
dịch chuyển tuyệt đối của các điểm trên biên 
n-bu theo các biểu thức sau: 
 
 
  
 
0
θn-b 3 3
0 3
3
0
3 3
0 0
1+A
σ =2p =
R+L -R2
1+ A
3 R+L
1+A R+L
2p (2)
2 2
1+ A R+L - A R
3 3
  
 
 
 
 
 
n-b
3
0
0 3
0
3
0 3
3P 1
u = R =
2E 2 R
1+ A 1-
3 R+L
1
u (3)
2 R
1+ A 1-
3 R+L
 
 
 
 
 
 
 
 
 với: 
   2 2lk dk 0 tn tn dk
0 2
0
d E -E +d E -Eπ
A =
4 a E
 . (4) 
0u - chuyển vị tuyệt đối của biên công trình 
ngầm không có neo, khi coi khối đá là đàn hồi, 
đồng nhất. Từ các biểu thức (2) và (3) so với 
các đại lượng tương ứng khi không neo: 
θ0 0
0
3p
σ =2p; u = R
E
 . (5) 
chúng ta nhận thấy quy luật : 
θn-b θ0 n-b 0σ σ ; u <u . (6) 
Điều đó chứng tỏ rằng, thông qua cắm neo 
sẽ hạn chế được dịch chuyển của khối đá về 
phía khoảng trống ngầm, tuy nhiên thành phần 
ứng suất trên biên sẽ lớn hơn so với trạng thái 
chưa cắm neo. Do vậy cần đánh giá khả năng 
ổn định của khối đá sau khi cắm neo, cũng như 
tính toán, điều chỉnh các tham số neo, sao cho 
khối đá được đưa về trạng thái ổn định. 
Gọi 
0n và n là hế số ổn định của khối đá 
trước và sau khi neo, được định nghĩa bởi các 
biểu thức: 
* * *
N0 N0 Nn
0
θ0 θn-b
σ σ σ
n = = ; n =
σ 2p σ
 . (7) 
Khối đá xung quanh công trình ngầm sau 
khi đào được coi là mất ổn định nếu 0n <1 và 
bằng biện pháp cắm neo cần phải đưa khối đá 
về trạng thái ổn định với n>1 . Như vậy, nếu 
cho trước hay ấn định trước hệ số ổn định n 
theo mong muốn, hoàn toàn có thể xác định 
được các thông số của hệ thống neo (chiều dài 
neo, mật độ neo, đường kính thanh neo, đường 
kính lỗ khoan) trong mối tương quan với các 
tính chất cơ học của khối đá và các thành phần 
của kết cấu neo (thanh neo, chất dính kết). 
 Đưa các đại lượng cơ học đã định nghĩa và 
xác định vào biểu thức đánh giá mức độ ổn định 
của khối đá sau khi neo sẽ nhận được: 
  ** 0 N0Nn
θn-b θn-b
1+A σσ
n = =
σ σ
 
 
  
 
3 3
* 0 0
N0
0 3
0
3
0 0 0 0 3
2 2
1+ A R+L - A R
σ 3 3
1+A
2p 1+A R+L
R2 2
= 1+ A n - A n
3 3 R+L
 
 
 
 
 
 
 3 0 0
3
0 0
2
A nR+L 3=
2R 1+ A n -n
3
 
 
 
 (8) 
Từ đó có thể tính được chiều dài cần thiết 
của thanh neo L theo biểu thức: 
0 0
3
0 0
2
A n
3L=R -1
2
1+ A n -n
3
 
 
 
  
    
 . (9) 
 3 
Xuất phát từ điều kiện giá trị L>0, nghĩa 
biểu thức trong dấu khai căn lớn hơn 1, từ đó 
còn lại điều kiện (như phân tích trong [1]): 
0 0
2
1+ A n -n>0
3
 
 
 
 . (10) 
Từ đó cho phép xác định 
0A khi ấn định 
trước hệ số ổn định mong muốn, cụ thể có: 
0
0
3 n
A > ( -1)
2 n
 . (11) 
Kết hợp với (10) với (4) sẽ xác định được 
khoảng cách giữa các thanh neo, trên cơ sở lựa 
chọn đường kính thanh neo, đường kính lỗ 
khoan và chất dính kết với các tham số cơ học 
của chúng, theo biểu thức. 
   2 2lk dk 0 tn tn dk
0
0
d E -E +d E -Eπ
a
4 3 1
-1 E
2 n

 
 
 
 . (12) 
Tuy nhiên, cũng có thể lựa chọn khoảng 
cách giữa các thanh neo theo kinh nghiệm, từ 
đó tính được 0A . Trong trường hợp này hệ số 
ổn định khối đá sau khi cắm neo sẽ đạt được giá 
trị lớn nhất theo biểu thức. 
max 0 0
2
n = 1+ A n
3
 
 
 
 . (13) 
Tùy thuộc yêu cầu gia cố hệ số ổn định 
thực tế sẽ nắm trong khoảng lựa chọn sau: 
max1<n<n . (14) 
2. Ví dụ tính toán 
Một đường hầm có đường kính 4,0m được 
đào ở độ sâu H=300m, trong khối đá đồng nhất. 
Đá có độ bền nén đơn trục *
N-Dσ =60MPa , dung 
trọng =27kN/m3= 0,0027MN/m3; khối đá 
được đánh giá có chất lượng tốt với RMR=72. 
Mô đun đàn hồi bằng 0,5.103MPa, của thanh 
neo bằng thép là 210.103MPa, của chất dính kết 
là 30.103MPa. Các thanh neo (sử dụng tại các 
công trình thủy điện) có đường kính 
25mm=0,025m; đường kính lỗ khoan neo là 
42mm=0,042m. 
Từ các điều kiện đã cho, có thể xác định độ 
bền nén của khối đá theo tiêu chuẩn Hoek-
Brown. 
* *
N-KD N-D
-3,066
*
N-KD N0
σ =σ s
RMR-100 72-100
s=exp =exp =e =0,0466
9 9
σ =60. 0,0466=60.0,216=12,96MPa=σ
   
   
   
Với giả thiết gần đúng trạng thái ứng suất 
nguyên sinh là thủy tĩnh, thành phần ứng suất 
pháp tiếp tuyến trên biên đường hầm sau khi 
đào là: 
2H=600.0,027= 16,2 MPa 
do vậy, ở trạng thái không chống hệ số ổn định 
nhận giá trị: 
N0
0
σ * 12,96
n = = =0,8
2γH 16,2
Từ biểu thức (11) cho thấy kết cấu neo đạt 
hiệu quả gia cố, khi khoảng cách giữa các thanh 
neo trên biên hầm a<0,829m . 
Với các khoảng cách giữa các thanh neo 
được chọn để tính là 0,8m; 0,7m và 0,6m, từ 
các biểu thức (4) và (13) xác định được giá trị 
của A0 và nmax. Với mức độ ổn định cần đạt trên 
biên sau khi gia cố n=1, cho phép xác định 
chiều dài thanh neo theo (9). Các kết quả tính 
được thống kê trong bảng 1. 
Bảng 1. Kết quả tính neo theo nguyên lý 
 gia cố khối đá 
a (m) 0,8 0,7 0,6 
A0 0,403 0,527 0,717 
nmax 1,015 1,08 1,18 
n 1 1 1 
L (m) 2,9 1,1 0,5 
Các giá trị tính toán cho thấy khá phù hợp 
với các điều kiện thực tế, hoặc tính bằng 
phương pháp treo chốt. 
3. Kết luận và hướng nghiên cứu tiếp 
Các kết quả thu được cho phép khẳng định 
rằng, hoàn toàn có thể áp dụng phương pháp 
trên để xây dựng cơ sở thiết kế kết cấu neo theo 
nguyên lý gia cố khối đá. Phương pháp được 
xây dựng xuất phát từ các nguyên lý cơ học 
lôgích, chặt chẽ. Mặc dù bài toán được đề cập 
mới chỉ là bài toán cơ bản với các điều kiện 
biên đơn giản, nhưng đã cho các kết quả dễ 
chấp nhận so với số liệu thực tế. 
Đối với các điều kiện hình học và điều kiện 
biên phức tạp, trong [1] đề xuất sử dụng 
phương pháp số với các thủ thuật thích hợp. 
 4 
Các ví dụ tính toán bằng chương trình FLAC 
trong [1, 6, 7] đã minh họa sự phù hợp của các 
thủ thuật tính toán, so sánh với các phương 
pháp tính theo nguyên lý tương tác. 
Các kết quả nhận được cho phép khẳng định 
tính ưu việt của phương pháp tính neo theo 
nguyên lý gia cố khối đá. Đương nhiên, đối với 
các khối đá đặc trưng bởi các điều kiện địa chất 
phức tạp, cần thiết phải tiếp tục nghiên cứu để 
xây dựng được các mô hình gia cố phù hợp, 
tương ứng. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Nguyễn Quang Phích và nnk. Nghiên cứu 
xây dựng và hoàn thiện các mô hình tính toán, 
thiết kế neo dính kết trong xây dựng mỏ và 
công trình ngầm. Đề tài nghiên cứu khoa học 
cấp Bộ, mã số B2009-02-76TĐ. Hà Nội, tháng 
8 năm 2011. 
[2]. Nguyễn Quang Phích, Đào Văn Canh, 
1996. Về quy luật và khả năng gia cố khối đá 
khi sử dụng neo dính kết. Tạp chí Công nghiệp 
mỏ số 4/1996; Tr.5;6;10. 
[3]. Đào Văn Canh, 1996. Nghiên cứu xác định 
và lựa chọn những thông số hợp lý của vỏ 
chống nhẹ khi đào lò xuyên vỉa qua đất đá 
tương đối vững chắc tại các mỏ hầm lò Việt 
Nam. Luận án PTS KHKT, Hà Nội. 
[4]. Lê Văn Công. Nghiên cứu áp dụng neo chất 
dẻo cốt thép chống giữ các đường lò tại các mỏ 
than Việt Nam. Luận văn thạc sỹ. Hà Nội 2002. 
[5]. Nguyễn Quang Phích, 1998. Một phương 
pháp xác định các thông số hợp lý của kết cấu 
chống bằng neo dính kết. Tuyển tập báo cáo 
Hội nghị khoa học kỹ thuật Mỏ toàn quốc lần 
thứ XI -8/1998. Tr.126-129 
[6]. Le Van Cong, Nguyen Quang Phich, Bui 
Thanh Long. Numerical analysis of 
geomechanical process around underground 
opening with rock bolt support using FLAC. 
International Mining Conference -2010. 
Advanced Mining for Sustainable development. 
Proceedings. Ha Long 23-35 Sep. 2010. p 622-
628. 
[7]. Nguyễn Quang Phích, Nguyễn Văn Mạnh, 
Nguyễn Văn Trí, Đặng Văn Kiên, Đỗ Ngọc 
Anh. Một số kết quả so sánh tính neo dính kết 
theo phương pháp gia cố khối đá và tương tác 
neo-khối đá. Tuyển tập báo cáo hội nghị khoa 
học lần thứ 19. Quyển 2 Cơ điện-Xây dựng. Hà 
Nội 11/11/2010. Tr. 148-152. Một số vấn đề Cơ 
học đá Việt nam đương đại. Nhà xuất bản Xây 
dựng 2010. Tr.203-208. 
SUMMARY 
A design method for fully grouted rock bolt 
due to the reinforcement principle of rock masses 
Nguyen Manh Khai, Office of the President 
Nguyen Quang Phich, Nguyen Van Manh, University of Mining and Geology 
Le Van Cong, IMSAT 
Rockbolts are widely used as a tunnel support and are considered as an effective and 
economical means of supporting in varies conditions. Unfortunately, the coupling mechanism is still 
not very clearly at present. The design of rock bolt in tunnelling or other excavations is still 
empirical, and there are few methods to evaluate the bolting effect in most case. A new model for 
design of fully grouted rockbolts based on the principle of reinforcement capability of fully grouted 
rockbolts is suggested. Based on the received analytical solution for a symetrical boundary problem 
of a circular tunnel with grouted rockbolts a design method has been developed.