Nghiên cứu hiệu chỉnh mô hình đánh giá khả năng chịu tải công trình cầu dựa vào số liệu đo đạc thực nghiệm trên mô hình toàn cầu

 bình đo đạc, lý thuyết của kết
cấu; |Rm|gage, |Rc|gage là đáp ứng (ứng xử) đo đạc, lý thuyết của kết cấu tại mỗi vị trí cụ thể trong kết
cấu.
Quá trình điều chỉnh các thông số đầu vào của mô hình phân tích lý thuyết và phân tích tính toán
đáp ứng của kết cấu, kiểm tra lặp đi lặp lại với kết quả đo đạc thực nghiệm chỉ dừng lại khi thỏa mãn
các giá trị về sai số như Bảng 1, [11]. Mô hình phân tích lý thuyết sau khi được hiệu chỉnh được xem
là “mô hình hiệu chuẩn” và được sử dụng để đánh giá khả năng chịu tải thực tế của công trình, cấp
phép đối với các tải trọng quá khổ (siêu trường hoặc siêu trọng) hoặc dự báo vượt tải trong quá trình
khai thác cầu.
Bảng 1. Các sai số yêu cầu giữa kết quả phân tích trên mô hình lý thuyết (đã hiệu chuẩn)
so với kết quả đo thực nghiệm
Hàm so sánh Giá trị yêu cầu của mô hình hiệu chuẩn
Sai số phần trăm (%) < 10
Sai số tỷ lệ (%) < 10
Hệ số tương quan > 0,9
Mô hình đã hiệu chuẩn được sử dụng để phân tích kết cấu và đánh giá khả năng chịu tải ứng với
hoạt tải mục tiêu thông qua hệ số Rating Factor [17] như sau:
RF =
C − γDC .DC − γDW .DW ± γP.P
γLL.LL.(1 + IM)
(5)
trong đó C là sức kháng tính toán của kết cấu; DC là hiệu ứng do trọng lượng bản thân dầm gây ra;
DW là hiệu ứng do các lớp phủ mặt cầu gây ra; LL là hiệu ứng do hoạt tải mục tiêu cần đánh giá; P là
39
Thảo, N. D., Hùng, V. D. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
tải trọng chất thêm trên kết cấu; IM là hệ số xung kích; γDC là hệ số tải trọng tương ứng với tải trọng
DC; γDW là hệ số tải trọng tương ứng với tải trọng DW; γLL là hệ số tải trọng tương ứng với hoạt tải
mục tiêu LL; γP là hệ số tải trọng tương ứng với tải trọng chất thêm P. Theo AASHTO-LRFR [17],
công trình cầu đảm bảo chịu hoạt tải mục tiêu cần đánh giá khi hệ số RF > 1.
3. Áp dụng phương pháp điều chỉnh mô hình phân tích kết cấu cầu trên lý thuyết dựa vào kết
quả đo đạc thực nghiệm
3.1. Các thông số đầu vào
Quá trình phân tích lý thuyết và đo đạc thực nghiệm tại hiện trường được tiến hành tại cầu Nguyễn
Hoàng (TP Tam Kỳ, Quảng Nam). Cầu được thiết kế chịu hoạt tải thiết kế HL93 theo tiêu chuẩn
22TCN272-05 [2]. Sơ đồ kết cấu nhịp gồm: 25,4 m + 2 × 32,26 m + 4 × 38,2 m. Kết cấu nhịp gồm ba
dạng: dầm bản rỗng BTCTDƯL L = 25,4 m, dầm BTCTDƯL super T L = 32,26 m và L = 38,2 m.
Nội dung nghiên cứu sẽ tập trung vào dầm cầu Super T, trong đó: mặt cắt ngang cầu được thể hiện
như Hình 2; các thông số đầu vào của kết cấu nhịp được thể hiện như Bảng 2.
Hình 2. Mặt cắt ngang cầu Nguyễn Hoàng (Quảng Nam)
Bảng 2. Các thông số đầu vào kết cấu nhịp dầm Super T
Thông số đầu vào Đơn vị Giá trị
Chiều cao dầm chủ mm 1750
Khoảng cách giữa các dầm mm 2440
Cường độ bê tông dầm MPa 50
Mô men quán tính dầm chủ mm4 2,70E+11
Chiều dày bản mặt cầu mm 200
Cường độ bê tông BMC MPa 35
3.2. Đo đạc biến dạng kết cấu nhịp dưới tác dụng hoạt tải thử nghiệm tại hiện trường
Các cảm biến đo biến dạng-ứng suất (Strain sensor) dạng mạch vòng (full bridge) loại ST350 của
hãng Bridge Diagnostics, Inc được sử dụng để thu thập biến dạng kết cấu dầm Super T tại vị trí½ nhịp
của các dầm như Hình 3 dưới tác dụng của hoạt tải thử nghiệm; các thông số của các cảm biến được
thể hiện như như Hình 4 và Bảng 3. Hoạt tải thử nghiệm có trọng lượng xấp xỉ 30 (tấn) di chuyển trên
cầu với vận tốc không quá 5 (km/h). Các giá trị biến dạng-ứng suất tại giữa nhịp các dầm chủ dưới
tác dụng của hoạt tải thử nghiệm được lưu trữ thông qua hệ thống đồng bộ dữ liệu đo (Data logger)
và máy tính. Các giá trị biến dạng-ứng suất này làm cơ sở cho quá trình điều chỉnh mô hình phân tích
lý thuyết.
40
Thảo, N. D., Hùng, V. D. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
Hình 3. Bố trí thiết bị, máy móc thu thập biến dạng-ứng suất dưới tác dụng của hoạt tải thử nghiệm
Hình 4. Lắp đặt cảm biến đo biến dạng (ST350), hoạt tải thử nghiệm trên cầu
Bảng 3. Thông số kỹ thuật của các cảm biến đo biến dạng (ứng suất)
Thông số kỹ thuật của cảm biến
Số„hiệu cảm biến
B1232 B2158 B2154 B2159
Chuẩn đo: (mm) 76,2 76,2 76,2 76,2
Phạm vi đo: (µε) 2000 2000 2000 2000
Độ nhạy: (µε/mV/V) 559,7 506,9 512,5 544,1
Dạng mạch đo: 4 × 350 Ω 4 × 350 Ω 4 × 350 Ω 4 × 350 Ω
Nhiệt độ lúc đo: (°C) −50 ÷ 85 −50 ÷ 85 −50 ÷ 85 −50 ÷ 85
Kích thước (mm) 111×32×13 111×32×13 111×32×13 111×32×13
Vật liệu Nhôm Nhôm Nhôm Nhôm
3.3. Mô hình hóa kết cấu dưới tác dụng của hoạt tải thử nghiệm
Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn [18] để tiến hành mô phỏng hệ kết cấu dầm cầu Super T
gồm 5 dầm chủ, bản mặt cầu và 2 dầm ngang bố trí tại gối cầu; sơ đồ tính nhịp dầm Super T dạng
đơn giản trên phần mềm SAP2000. Các thông số đầu vào của kết cấu được lấy như Bảng 2. Hoạt tải
xe gồm 3 trục được mô phỏng bởi 6 lực tập trung, tổng trọng lượng xe 30 (tấn) đúng theo trọng lượng
và kích thước xe tải thử nghiệm tại hiện trường. Sơ đồ kết cấu và hoạt tải được mô phỏng như Hình 5.
Tiến hành phân tích đáp ứng của kết cấu cầu dầm Super T dưới tác dụng của hoạt tải thử nghiệm
di chuyển cầu tại các vị trí khác nhau để thu được biến dạng-ứng suất trên mô hình lý thuyết tại vị trí
41
Thảo, N. D., Hùng, V. D. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
1/2 nhịp của các dầm chủ. Các giá trị biến dạng-ứng suất này sẽ được so sánh với giá trị biến dạng-ứng
suất thực nghiệm đo đạc tại hiện trường thông qua các giá trị sai số phần trăm, sai số tỷ lệ và hệ số
tương quan được xác định theo các phương trình (2), (3) và (4).
Hình 5. Mô hình hóa kết cấu nhịp dầm Super T
3.4. Phân tích hiệu chỉnh mô hình lý thuyết dựa vào kết quả đo biến dạng-ứng suất tại hiện trường
Từ các kết quả đo đạc biến dạng thực tế εm tại hiện trường trên mô hình toàn cầu và kết quả biến
dạng phân tích lý thuyết εc trên mô hình số. Áp dụng phương trình (2), (3) và (4) có thể xác định được
các sai số và hệ số tương quan về biến dạng-ứng suất giữa kết quả đo đạc hiện trường và kết quả lý
thuyết như sau:
- Sai số phần trăm về biến dạng: ∑
(εm − εc)2∑
(εm)2
(6)
- Sai số tỷ lệ về biến dạng: ∑
max |εm − εc|gage∑
max |εm|gage (7)
- Hệ số tương quan về biến dạng: ∑
(εm − εm) (εc − εc)∑
(εm − εm)2(εc − εc)2
(8)
trong đó: εm, εc, εm, εc, |εm|gage, |εc|gage là lần lượt là các đáp ứng (về biến dạng-ứng suất) của kết cấu
và được giải thích tương tự như các đại lượng tương ứng trong các phương trình (1)–(4).
Nếu các sai số phần trăm, sai số tỷ lệ và hệ số tương quan về biến dạng xác định theo (6)–(8) chưa
đảm bảo các giá trị yêu cầu theo Bảng 1, tiến hành thay đổi các thông số đầu vào của mô hình phân
tích như: momen quán tính dầm chủ; momen quán tính dầm ngang; momen quán tính bản mặt cầu;
modun đàn hồi E của vật liệu dầm chủ, dầm ngang, bản mặt cầu . . . Sau đó tính toán lại εc và so sánh
lại với giá trị biến dạng thực tế đo đạc εm. Quá trình này lặp đi lặp lại nhiều lần cho đến khi các giá trị
về sai số và hệ số tương quan thỏa mãn điều kiện quy định ở Bảng 1. Mô hình kết cấu lúc này được
xem là “mô hình đã hiệu chuẩn” và ứng xử của mô hình đã hiệu chuẩn được xem là khá chính xác với
kết cấu cầu chịu lực thực tế tại hiện trường.
Hình 6 thể hiện kết quả biến dạng đo đạc tại hiện trường εm và biến dạng trên mô hình phân tích
lý thuyết εc tại vị trí giữa nhịp dầm số 3 trước khi hiệu chỉnh mô hình phân tích lý thuyết. Kết quả
42
Thảo, N. D., Hùng, V. D. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
so sánh cho thấy: giá trị εm và giá trị εc sai khác nhau rất nhiều. Điều này chứng tỏ: đáp ứng của mô
hình phân tích lý thuyết (mô hình số) chưa phù hợp với thực tế chịu lực của kết cấu dầm Super T. Giá
trị εm nhỏ hơn giá trị εc, điều này cho thấy cường độ, độ cứng của kết cấu dầm trên mô hình lý thuyết
nhỏ hơn so với kết cấu dầm làm việc thực tế tại hiện trường. Do vậy, trên mô hình lý thuyết cần thiết
phải điều chỉnh lại các thông số về độ cứng, mô đun đàn hồi của hệ dầm (theo hướng tăng) để tiến
hành phân tích lại và so sánh với kết quả đo đạc tại hiện trường cho đến khi thỏa mãn các điều kiện
sai số và hệ số tương quan về biến dạng như Bảng 1. Hình 7 thể hiện kết quả biến dạng đo đạc tại hiện
trường εm và biến dạng của mô hình phân tích lý thuyết εc tại vị trí giữa nhịp dầm số 3 trên mô hình
“đã hiệu chuẩn” (mô hình đã đảm bảo các yêu cầu về sai số và hệ số tương quan). Kết quả so sánh cho
thấy: giá trị εm và giá trị εc tiệm cận sát vào nhau. Lúc này có thể xem rằng: đáp ứng của “mô hình đã
hiệu chuẩn” phù hợp với thực tế chịu lực của kết cấu nhịp dầm Super T tại hiện trường.
Hình 6. Kết quả biến dạng tại giữa nhịp – dầm số 3 (trước khi hiệu chỉnh);
: giá trị εc; —: giá trị εm
Hình 7. Kết quả biến dạng tại giữa nhịp – dầm số 3 sau khi hiệu chỉnh (mô hình đã hiệu chuẩn);
: giá trị εc; —:giá trị εm
Một cách tương tự, các Hình 8 và Hình 9 thể hiện các kết quả về biến dạng đo đạc thực nghiệm
và biến dạng phân tích trên mô hình số tại vị trí giữa nhịp đối với các dầm số 1, 2, 3 và 4 trước và sau
khi hiệu chỉnh mô hình lý thuyết. Kết quả so sánh cũng cho thấy sự sai khác giữa εm và εc giảm đi
khá lớn sau khi mô hình lý thuyết đã được hiệu chỉnh lại các thông số đầu vào.
43
Thảo, N. D., Hùng, V. D. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
Hình 8. Kết quả biến dạng tại giữa nhịp – dầm 1, 2, 3 và 4 (trước khi hiệu chỉnh);
,#,♦,M: lần lượt là giá trị εc của dầm 1, 2, 3 và 4; ———— : lần lượt là giá trị εm của dầm 1, 2, 3 và 4
Hình 9. Kết quả biến dạng tại giữa nhịp – dầm 1,2,3 và 4 (sau khi hiệu chỉnh);
,#,♦,M: lần lượt là giá trị εc của dầm 1, 2, 3 và 4; ———— : lần lượt là giá trị εm của dầm 1, 2, 3 và 4
Bảng 4 thể hiện các thông số về mô đun đàn hồi và mô men quán tính của hệ dầm và bản mặt cầu
trước và sau khi điều chỉnh. Nhìn chung các giá trị này đều tăng nhằm hiệu chỉnh lại các kết quả phân
tích biến dạng trên mô hình lý thuyết tiệm cận với giá trị biến dạng đo đạc tại hiện trường, ngoại trừ
giá trị mô men quán của dầm ngang không thay đổi do hai dầm ngang được bố trí tại gối ít ảnh hưởng
đến giá trị biến dạng tại vị trí giữa nhịp dầm Super T.
Bảng 4. Các thông số kết cấu trước và sau khi hiệu chỉnh mô hình
Thông số hiệu chỉnh Giá trị ban đầu Giá trị sau khi hiệu chỉnh
Jx dầm trong ( mm4) 2,7E+11 3,84E+11
Jx dầm ngoài (mm4) 2,7E+11 3,60E+11
Edầm (N/mm
2) 31975 34587,5
Ebmc (N/mm2) 22063 25780
Jdầm ngang (mm
4) 3,627E+10 3,627E+10
44
Thảo, N. D., Hùng, V. D. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
Bảng 5. Các hàm so sánh trước và sau khi hiệu chỉnh mô hình
Hàm so sánh Mô hình trước khi hiệu chỉnh Mô hình sau khi hiệu chuẩn
Sai số phần trăm 239,0% 4,2%
Sai số tỷ lệ 76,5% 3,5%
Hệ số tương quan 0,707 0,924
Bảng 5 thể hiện các giá trị so sánh về sai số phần trăm, sai số tỷ lệ và hàm tương quan về biến
dạng giữa giá trị đo đạc hiện trường và giá trị tính toán trên mô hình lý thuyết được tính toán theo
các phương trình (6), (7), (8). Kết quả tính toán cho thấy sau khi hiệu chỉnh các hàm so sánh đều thỏa
mãn các giá trị quy định theo Bảng 1. Như vậy: mô hình đã hiệu chuẩn có thể được xem như phù hợp
với trạng thái chịu lực thực tế của công trình và sẽ được sử dụng để đánh giá khả năng chịu tải đối
yêu cầu của thiết kế, cấp phép tải trọng đối với các loại xe siêu trường siêu trọng hoặc dự báo quá tải
trong quá trình khai thác sử dụng.
3.5. Đánh giá khả năng chịu tải của kết cấu đối với hoạt tải HL93 dựa trên mô hình đã hiệu chỉnh từ
kết quả đo đạc thực nghiệm
Trên mô hình kết cấu cầu đã được hiệu chuẩn, tiến hành mô phỏng hoạt tải HL93 [2–4]; tiến hành
phân tích ứng xử (nội lực) trong kết cấu cầu dầm Super T dưới tác dụng của các tĩnh tải DC, DW và
hoạt tải HL93. Áp dụng phương trình (5) để đánh giá khả năng chịu tải kết cấu dầm Super T đối với
hoạt tải HL93 theo M và V như sau:
RFM =
Mr − γDC .MDC − γDW .MDW
γLL.MHL93.(1 + IM)
(9)
RFV =
Vr − γDC .VDC − γDW .VDW
γLL.VHL93.(1 + IM)
(10)
trong đó Mr,Vr là sức kháng uốn, sức kháng cắt tính toán của dầm Super T; MDC ,MDW ,MHL93 lần
lượt là các mô men do các tải trọng DC,DW và hoạt tải HL93 gây ra trong dầm Super T trên mô hình
đã được hiệu chỉnh; VDC ,VDW ,VLL là lần lượt là các lực cắt do các tải trọng DC,DW và hoạt tải HL93
gây ra trong dầm Super T trên mô hình đã được hiệu chỉnh; IM là hệ số xung kích của hoạt tải HL93.
Các hệ số tải trọng và hệ số xung kích lấy phụ thuộc vào trạng thái giới hạn [2, 17] và xác định theo
Bảng 6.
Bảng 6. Bảng tổng hợp các hệ số tải trọng, hệ số xung kích theo [2, 17]
Trạng thái giới hạn DC DW P LL IM
Cường độ 1,25 1,5 1,2 1,75 0,25
Khai thác 1,25 1,5 1,2 1,35 0,25
Kết quả đánh giá khả năng chịu tải kết cấu nhịp dầm Super T đối với trường hợp xe tải thiết kế và
tải trọng làn [2, 17] theo điều kiện sức kháng uốn và sức kháng cắt thông qua hệ số RF được thể hiện
như Bảng 7.
45
Thảo, N. D., Hùng, V. D. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
Bảng 7. Đánh giá RF đối với xe thiết kế và tải trọng làn [2, 17]
Dầm Super T Nội lực DC+DW LL Sức kháng
Hệ số RF
Cường độ Khai thác
Dầm trong M (kN.m) 6930,4 2134,2 17773 2,32 3,01
V (kN) 739,5 201,5 1962 2,77 3,60
Dầm biên M (kN.m) 7109,4 2320,2 17773 2,10 2,72
V (kN) 755,5 235,4 1962 2,34 3,04
Bảng 8. Đánh giá RF đối với xe hai trục và tải trọng làn [2, 17]
Dầm Super T Nội lực DC+DW LL Sức kháng
Hệ số RF
Cường độ Khai thác
Dầm trong M (kN.m) 6930,4 1596,2 17773,0 3,11 4,03
V (kN) 739,5 157,5 1962,0 3,55 4,60
Dầm biên M (kN.m) 7109,4 1695,0 17773,0 2,88 3,73
V (kN) 755,5 175,7 1962,0 3,14 4,07
Kết quả đánh giá khả năng chịu tải kết cấu nhịp dầm Super T đối với trường hợp xe hai trục và
tải trọng làn [2, 17] theo điều kiện sức kháng uốn và sức kháng cắt thông qua hệ số RF được thể hiện
như Bảng 8.
Từ kết quả phân tích ở Bảng 7 và Bảng 8 cho thấy: giá trị Rating factor (RF) khống chế của dầm
Super T là giá trị RF nhỏ nhất trong tất cả các trường hợp tính toán ở trên. Vậy, kết cấu nhịp dầm
Super T xác định được RF = 2,10 > 1; dầm Super T đảm bảo khả năng chịu hoạt tải thiết kế HL93
theo điều kiện sức kháng uốn và sức kháng cắt. Giá trị RF của trường hợp xe ba trục (RF = 2,10) nhỏ
hơn so với giá trị RF của trường hợp xe hai trục (RF = 2,88), điều này chứng tỏ xe ba trục gây ra hiệu
ứng nội lực bất lợi hơn xe hai trục trong dầm super T.
Để thấy rõ sự khác biệt khi tiến hành đánh giá khả năng chịu tải dầm Super T trên mô hình đã
hiệu chỉnh và mô hình ban đầu chưa được hiệu chỉnh (tính toán theo các quy định của tiêu chuẩn thiết
kế [2]); ta áp dụng phương trình (9) và (10) với các giá trị mô men M và lực cắt V được tính toán trên
mô hình ban đầu; kết quả đánh giá RF được thể hiện như Bảng 9. Có thể thấy rằng: giá trị RF dựa trên
kết quả phân tích trên mô hình ban đầu (RF = 1,48) cũng lớn hơn 1 nhưng nhỏ hơn nhiều so với giá
trị (RF = 2,10) được xác định trên mô hình đã hiệu chỉnh.
Bảng 9. Đánh giá RF đối với xe thiết kế và tải trọng làn trên mô hình chưa hiệu chỉnh
Dầm Super T Nội lực DC+DW LL Sức kháng
Hệ số RF
Cường độ Khai thác
Dầm biên M (kN.m) 8724,6 2791,1 17773,0 1,48 1,92
V (kN) 890,4 282,2 1962,0 1,74 2,25
46
Thảo, N. D., Hùng, V. D. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
Kết quả nghiên cứu tại dầm Super T – cầu Nguyễn Hoàng (Quảng Nam) cho thấy: khi đánh giá
khả năng chịu tải công trình cầu trên mô hình đã hiệu chỉnh (dựa vào các kết quả đo đạc hiện trường)
có thể đánh giá được mức độ dự trữ cường độ chịu lực của dầm đối với hoạt tải khai thác HL93 là cao
hơn so với giá trị phân tích trên mô hình ban đầu chưa được hiệu chỉnh. Điều này đặc biệt có ý nghĩa
khi tiến hành đánh giá khả năng chịu lực các công trình cầu cũ đã trải qua thời gian dài khai thác và
sử dụng.
Phương pháp đánh giá khả năng chịu tải thực tế kết cấu cầu dựa trên việc hiệu chỉnh mô hình phân
tích chỉ sử dụng một chiếc xe tải chạy qua cầu để gây tạo lực kích động lên kết cấu cầu cho phép rút
ngắn thời gian kiểm định cũng như chi phí kiểm định thử tải (do không cần phải đo hoạt tải đặt tĩnh
lên kết cấu).
4. Kết luận
Bài báo trình bày các nội dung nghiên cứu đánh giá khả năng chịu tải kết cấu cầu trên cơ sở hiệu
chỉnh mô hình phân tích lý thuyết dựa vào các kết quả thí nghiệm hiện trường. Tiến hành thực nghiệm
đo đạc kết quả biến dạng-ứng suất dầm super T, L = 38,2 m (mô hình toàn cầu) dưới tác dụng của
hoạt tải xe thử nghiệm tại công trình cầu Nguyễn Hoàng – tỉnh Quảng Nam. Xây dựng và mô phỏng
ứng xử nhịp cầu Super T dưới tác dụng của hoạt tải thử nghiệm trên mô hình lý thuyết phần tử hữu
hạn. Sử dụng các kết quả đo biến dạng-ứng suất tại hiện trường để điều chỉnh các thông số độ cứng
hệ dầm sao cho ứng xử của mô hình phù hợp với kết quả đo đạc thực nghiệm. Kết quả đánh giá khả
năng chịu tải trên mô hình cầu Nguyễn Hoàng đã hiệu chỉnh cho thấy khả năng dự trữ về cường độ
chịu hoạt tải HL93 là cao hơn khoảng 42,9% so với giá trị phân tích trên mô hình cầu chưa được hiệu
chỉnh. Mô hình kết cấu cầu sau khi đã được hiệu chỉnh có thể được sử dụng để đánh giá khả năng chịu
tải của cầu, cấp phép tải trọng đối với các loại xe siêu trường siêu trọng hoặc dự báo quá tải trong quá
trình khai thác sử dụng. Quá trình đo đạc phản ứng cầu chỉ sử dụng một xe thử nghiệm di động qua
cầu cho phép rút ngắn khá nhiều thời gian và chi phí thử nghiệm hiện trường, mang lại hiệu quả kinh
tế cao trong công tác kiểm định và đánh giá khả năng chịu thực tế công trình cầu.
Tài liệu tham khảo
[1] 22TCN 18-79 (1979). Quy Trình thiết kế cầu cống theo các trạng thái giới hạn. Bộ giao thông vận tải
Việt Nam.
[2] 22TCN 272-05 (2005). Tiêu chuẩn thiết kế cầu. Bộ giao thông vận tải Việt Nam.
[3] TCVN 11823:2017. Tiêu chuẩn thiết kế cầu đường bộ. Bộ Khoa Học và Công Nghệ Việt Nam.
[4] AASHTO-LRFD (1998). Standard Specification for Highway Bridges. Second Edition. American Asso-
ciation of State Highway and Transportation Officials, Washington DC, USA.
[5] AASHTO-LRFD (2007). Standard Specification for Highway Bridges. 4th Edition. American Associa-
tion of State Highway and Transportation Officials, Washington DC, USA.
[6] AASHTO-LRFD (2012). Standard Specification for Highway Bridges. 6th Edition. American Associa-
tion of State Highway and Transportation Officials, Washington DC, USA.
[7] 22TCN 170-87 (1987). Quy trình thử nghiệm cầu, bộ giao thông vận tải và bưu điện việt nam edition.
[8] 22TCN 243-98 (1998). Quy trình kiểm định cầu trên đường ô tô. Bộ giao thông vận tải Việt Nam.
[9] Commander, B. (1989). An Improved Method of Bridge Evaluation: Comparison of Field Test Results
with Computer Analysis. Master Thesis, University of Colorado, Boulder, CO.
[10] Schulz, J. L. (1989). Development of a Digital Strain Measurement System for Highway BridgeTesting.
Masters Thesis, University of Colorado, Boulder, CO.
[11] Bridge Diagnostics, Inc (2006). Integrated Approach to Load Testing. Boulder, CO 80301-2826 USA.
47
Thảo, N. D., Hùng, V. D. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng
[12] Goble, G., Schulz, J., Commander, B. (1992). Load Prediction and Structural Response. Final Report,
FHWA DTFH61-88-C-00053, University of Colorado, Boulder, CO.
[13] Lichtenstein, A. G., et al. Manual for Bridge Rating Through Load Testing. Technical Report, NCHRP
Project 12-28(13)A.
[14] Lan, N. (2015). Nghiên cứu đánh giá và xác định tải trọng cho phép qua cầu trên cơ sở kết quả kiểm định
cầu. Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Đại học Giao thông vận tải.
[15] Tran-Ngoc, H., He, L., Reynders, E., Khatir, S., Le-Xuan, T., Roeck, G. D., Bui-Tien, T., Wahab, M. A.
(2020). An efficient approach to model updating for a multispan railway bridge using orthogonal diago-
nalization combined with improved particle swarm optimization. Journal of Sound and Vibration, 476:
115315.
[16] Nguyen, T. T., Dinh, K. (2019). Prediction of bridge deck condition rating based on artificial neural
networks. Journal of Science and Technology in Civil Engineering (STCE) - HUCE, 13(3):15–25.
[17] AASHTO-LRFR (2011). The manual for Bridge evaluation. 2th Edition. American Association of State
Highway and Transportation Officials, Washington DC, USA.
[18] Zienkiewicz, O. C., Taylor, R. L., Zhu, J. Z. (2013). The finite element method: its basis and fundamentals.
Seventh edition, Butterworth-Heinemann.
48