Nghiên cứu lý thuyết tạo hình và xây dựng phần mềm tự động thiết kế bánh răng hypoit

KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 39 (12/2012) 71 
NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT TẠO HÌNH VÀ XÂY DỰNG PHẦN MỀM 
TỰ ĐỘNG THIẾT KẾ BÁNH RĂNG HYPOIT 
Phan Bình Nguyên1 
Tóm tắt: Hiện nay nhu cầu thiết kế và chế tạo mới các bộ truyền bánh răng hypoit để thay thế 
trong ngành máy xây dựng, vận tải ngày càng lớn. Việc ứng dụng máy tính vào hỗ trợ thiết kế và 
gia công còn hạn chế dẫn đến hiệu quả và chất lượng chưa cao. 
Trong phạm vi bài báo này, tác giả giới thiệu về lý thuyết tạo hình của bánh răng hypoit, cùng 
với các bước xây dựng phần mềm tự động tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng hypoit. Phần mềm 
này là cơ sở quan trọng để nâng cao năng suất, chất lượng thiết kế cũng như để đưa ra các thông 
số cho phép điều khiển máy máy công cụ CNC gia công bánh răng. 
Từ khóa: bánh răng hypoit, lý thuyết tạo hình của bánh răng hypoit, VBA. 
I. Đặt vấn đề 
Hiện nay, với sự phát triển mạnh mẽ của nền 
kinh tế thì các thiết bị vận tải và máy xây dựng 
được sử dụng ngày càng nhiều. Hệ thống truyền 
động của các loại ôtô, máy xây dựng đa phần 
đều sử dụng bánh răng côn răng cong hypoit hệ 
Gleason ở cụm cầu sau. 
Trải qua quá trình sử dụng thì nhu cầu thay 
thế đối với bộ truyền này là rất lớn, vì vậy thiết 
kế và chế tạo các bộ truyền mới là hết sức cần 
thiết. Việc đi sâu nghiên cứu lý thuyết ăn khớp 
của bánh răng hypoit, xây dựng phần mềm hỗ 
trợ thiết kế sẽ giúp nâng cao hiệu quả, chất 
lượng trong thiết kế và chế tạo bộ truyền. 
II. Cơ sở lý thuyết và các nguyên lý tạo 
hình bề mặt răng 
2.1. Nguyên lý gia công bánh răng côn răng 
cong hypoit hệ Gleason 
Nguyên lý gia công bánh răng côn răng cong 
hypoit hệ Gleason dựa theo nguyên lý ăn khớp 
cưỡng bức giữa bánh dẹt sinh tưởng tượng và 
phôi bánh răng. Phôi bánh răng được định vị 
trên máy sao cho khi nó lăn trên bề mặt của 
bánh dẹt sinh thì bề mặt của răng sẽ được bao 
bởi bề mặt của bánh dẹt sinh. 
Hình 2.1 minh họa bánh dẹt sinh. Hình 2.2 
chỉ ra các bộ phận chính của máy gia công bánh 
răng côn răng cong hypoit. 
2.2. Lý thuyết tạo hình bề mặt biên dạng 
răng bánh răng 
2.2.1. Tạo hình bề mặt răng theo nguyên lý 
bao hình 
Sự tạo hình bề mặt răng bánh răng bởi bề mặt 
dụng cụ cắt dựa trên thuyết bao hình của họ bề 
mặt (hoặc bao hình của họ đường với không 
gian 2 chiều trong trường hợp bánh răng phẳng). 
Chúng ta sử dụng kí hiệu 1 và 2 lần lượt cho 
bề mặt tạo hình (bề mặt dụng cụ) và bề mặt 
được tạo hình (bề mặt bánh răng). Hệ tọa độ S1, 
S2, Sf lần lượt được gắn cứng với 1, 2 và máy 
gia công (trên máy có trục quay của 1 và 2 – 
trục mang dụng cụ, trục mang phôi bánh răng). 
1 được biểu diễn bởi: 
   1 111 , , 0, , (2.1)r ru u ECr u
 

 
   
 
 
(2.1)
Trong đó C1 thể hiện 1r

 có đạo hàm riêng 
liên tục ít nhất là theo u. 1 1 0r r
u 
 
 
 
 
 thể hiện 
1 là một bề mặt chính qui. 
Hình 2.1 Bánh dẹt sinh 
 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 39 (12/2012) 72 
Hình 2.2 Các thiết lập cơ bản của máy gia công 
Sử dụng phép chuyển hệ tọa độ từ S1 sang S2 
chúng ta có phương trình họ bề mặt 1 biểu diễn 
trong S2 là: 
       2 22, , , , , , , , , , (2.2)
Tu u y u uxr z          

(2.2)
Trong đó  là tham số của chuyển động tạo 
hình. Khi  không đổi, phương trình trên là 
phương trình của bề mặt 1 biểu diễn trong hệ 
tọa độ S2. 
Bao hình 2 sẽ tiếp xúc với tất cả các mặt của 
họ 1. Bề mặt 2 sẽ là nghiệm của hệ dưới đây 
(điều kiện cần đề tồn tại bao hình): 
 
 
2
2 2 2
, ,
. , , 0
ur
r r r f u
u
 
 
 


    
       

  
(2.3) 
2.2.2. Điều kiện đủ để tồn tại bao hình 
Điều kiện đủ để tồn tại bao hình của một họ 
bề mặt sẽ đảm bảo bao hình tồn tại thực sự, mặt 
đó là mặt tiếp xúc với các bề mặt của họ 1 và là 
bề mặt chính qui (không có điểm kì dị). Những 
điều kiện đó được trình bày bởi Zalgaller (1975) 
và được bổ sung bởi Litvin (1968, 1994) để có 
thể ứng dụng vào lý thuyết ăn khớp [5]. 
Cho bề mặt tạo hình chính qui 1 biểu diễn 
trong hệ tọa độ S1 bởi: 
   1 121 , , 0, ,r ru u ECr u
 

 
   
 
 
Họ bề mặt 1 trong S2 kí hiệu là  được 
biểu diễn bởi:  2 , , ,u a br    

Giả sử tại điểm  0 0 0, ,M u  thỏa mãn 
những điều kiện sau: 
 2 2 2 1. , , 0,r r r f u f Cu
 
 
   
        
  
Hoặc  (12)1 1 . , , 0r r f uvu
 

  
      
 

2 2 0uf f   
   
 
2
(12)1 1 11
1
2
(12)1 1 11
, , 0
uf f f
r r rrug vu u u
r r rr
vu
 
 

 
        
                    
       
                
  

  

Khi đó bao hình của họ 1 tồn tại trong miền 
lân cận của điểm M và có thể biểu diễn bởi: 
    2 , , , , , 0u f ur     

Việc đi sâu vào nghiên cứu quá trình tạo hình 
bề mặt biên dạng răng cho phép chúng ta hiểu 
rõ về các chuyển động tạo hình, cách điều chỉnh 
máy để đạt được các chuyển động đó. Nắm 
vững được các thông số điều chỉnh máy, thông 
số hình học của bánh răng côn răng cong là tiền 
đề để tạo ra một chương trình tự động tính toán 
thiết kế bộ truyền này. 
III. Xây dựng phần mềm tự động thiết kế 
bộ truyền bánh răng hypoit 
Trên thế giới hiện cũng đã xuất hiện nhiều 
phần mềm cho phép thiết kế và điều khiển máy 
phục vụ cho việc chế tạo bánh răng côn răng 
cong, nổi bật nhất phải kể đến là HyGears của 
hãng Gleason. Tuy nhiên những phần mềm này 
thường đi kèm với máy và giá thành rất cao. 
Ở nước ta hiện nay khâu thiết kế bánh răng 
côn răng cong vẫn phải thực hiện bằng 
phương pháp tính toán thủ công và chưa có 
một phần mềm chuyên dụng phục vụ cho công 
tác thiết kế và chế tạo. Để khắc phục tình 
trạng này, chúng ta ứng dụng máy vi tính vào 
thiết kế bánh răng côn cong hypoit (CAD). 
Việc ứng dụng CAD sẽ mở ra hướng để chúng 
ta có thể sử dụng gia công với sự hỗ trợ của 
máy tính (CAM) để sản xuất bánh răng côn 
cong hypoit ở trong nước. 
Dưới đây là 3 bước chính để ứng dụng CAD 
trong thiết kế bánh răng hypoit hệ Gleason. 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 39 (12/2012) 73 
3.1 Xây dựng hệ cơ sở dữ liệu 
Quá trình thiết kế bộ truyền bánh răng hypoit 
gồm những bước sau: (1) Tính toán các thông 
số hình học – (2) Kiểm nghiệm điều kiện bền – 
(3) Hiệu chỉnh để đạt yêu cầu và tiến hành vẽ 
cặp bánh răng. 
3.2 Xây dựng lưu đồ thuật toán và giải thuật 
Để có thể tự động tính toán thiết kế một bộ 
truyền bánh răng hypoit theo hệ Gleason cần 
phải thực hiện theo những nội dung chính sau: 
(1) Nhập dữ liệu ban đầu – (2) Tính toán, xử lí 
dữ liệu – (3) Thể hiện kết quả bằng hình vẽ. 
Với những nội dung chính nêu trên, lưu đồ thuật 
toán chương trình sẽ có dạng như trong hình 3.1. 
3.3 Lập chương trình 
Chương trình sẽ gồm hai môđun chính là: 
(1) Tự động hóa tính toán các thông số hình 
học cũng như kiểm tra bền bộ truyền 
Tự động hóa quá trình vẽ các bản vẽ bánh 
răng côn răng cong hypoit hệ Gleason. 
Hình 3.1 Lưu đồ thuật toán của chương trình 
Sai 
Đúng 
Đúng 
Sai 
Sai 
Đúng 
Nhập số liệu đầu vào 
(n,N, rC, , D, , FG, , E, hướng xoắn) 
Tính toán điều chỉnh các số liệu vào 
(mG, góc côn chia, góc dịch, chiều dài côn trung bình ) 
Tính toán các thông số hình học của bộ truyền 
Tính ứng suất tiếp xúc Sc và ứng suất uốn St 
Tính ứng suất cho phép Swc và Swt 
Tạo tệp dữ liệu cho việc tạo bản vẽ thiết kế 
 Kiểm tra số 
 liệu đầu vào 
Sc < Swc 
St < Swt 
Tạo tệp dữ liệu phục vụ 
điều chỉnh máy gia công 
Dữ liệu vẽ 
Kiểm tra tính lôgic của 
số liệu vẽ 
Mở mới một tệp AutoCAD 
Thiết lập các đối tượng vẽ cơ bản: lớp, màu và nét vẽ, kiểu chữ, kiểu ghi kích thước 
Vẽ bộ truyền bánh răng và ghi các thông số cơ bản 
 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 39 (12/2012) 74 
Công cụ thiết lập: Chúng ta chọn Microsoft 
Excel để hỗ trợ tính toán và làm nền để xây 
dựng phần mềm, chọn môi trường AutoCAD để 
thể hiện bản vẽ thiết kế. Sử dụng Visual Basic 
for Application (VBA) được tích hợp sẵn trong 
môi trường Excel và AutoCAD để lập trình. 
Thiết lập phần tự động hóa tính toán: Các 
phần số liệu đầu vào, tính toán và điều chỉnh, 
tính toán thông số hình học, kiểm tra bền được 
bố trí trong các sheet khác nhau. 
Thiết lập phần xuất bản vẽ tự động: Sử dụng 
VBA Automation để liên kết phần tính toán 
trong Excel và phần vẽ trong AutoCAD. Hình 
3.2 thể hiện mô hình tham chiếu từ VBA 
Automation đến hai ứng dụng Excel (ExcelApp) 
và AutoCAD (AcadApp). Dưới đây trích dẫn 
một đoạn code của chương trình. 
'Mở một tệp AutoCad 
On Error Resume Next 
Set AcadApp = GetObject(, "AutoCAD.Application") 
If Err 0 Then 
Err.Clear 
Set AcadApp = 
CreateObject("AutoCAD.Application") 
 End If 
AppActivate AcadApp.Caption, vbMaximizedFocus 
AcadApp.Visible = True 
'Tạo kiểu chữ trong Style "Standard" 
Set TxtStyleObj = 
AcadApp.ActiveDocument.TextStyles.Item("Standard") 
TxtStyleObj.SetFont ".VnArial", False, False, 0, 34 
 'Tạo lớp có tên Duongtam để vẽ 
 If Duongtam Is Nothing Then 
 Set Duongtam = 
AcadApp.ActiveDocument.Layers.Add("Duongtam") 
 End If 
 Duongtam.Color = acRed 
'Vẽ đoạn thẳng 
Set DoanthangL(1) = 
AcadApp.ActiveDocument.ModelSpace.AddLine(Diem1
P, Diem4P) 
Bảo mật: Bảo mật đóng vai trò quan trọng, 
nhằm để tránh người dùng có thể sửa đổi hoặc 
sử dụng những dữ liệu quan trọng trong chương 
trình. Ở đây sử dụng đồng thời hai cách là: bảo 
mật bảng tính và bảo mật VBA. 
Hình 3.2 Mô hình tham chiếu từ VBA đến các đối tượng trong Excel và AutoCAD 
3.4 Chạy thử, kiểm tra kết quả phần mềm 
Sau khi chạy thử ta có bảng so sánh một số thông số chính: 
Bảng tóm tắt kết quả của phần mềm 
Thông số Kết quả của 
chương trình (hệ SI) 
Kết quả của 
chương trình (hệ Anh) 
Số liệu đã được 
kiểm chứng [2] 
FP = 46,73579 FP =1,840 FP =1,840 Chiều rộng vành răng 
FG = 40,64000 FG =1,600 FG = 1,600 
Lượng dịch hypoit E = 38,10000 E =1,500 
 =200  =200 
1=15,498500 1=15,4980 
Góc ăn khớp 
Mặt lõm bánh răng nhỏ 
Mặt lồi bánh răng nhỏ 2=24,501500 2=24,5020 
KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 39 (12/2012) 75 
65.
073
9°60
.83
96°
66.
664
1°
30.4800
8.
33
92
42
.7
39
0
16
.6
31
0
192.0000
193.7435
20.7578°
23.7180°
27.8243°
34.2464
106.6723 22.2192
11
.4
66
6
93
.7
31
7
10
4.
05
24
Hình 3.3 Kết quả của phần mềm dưới dạng bản vẽ 
IV. Kết luận 
Như vậy ta đã xây dựng được phần mềm tự 
động tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng côn 
răng cong hypoit hệ Gleason với mức độ chính 
xác đạt yêu cầu. Phần mềm sẽ giúp nâng cao 
hiệu quả, chất lượng thiết kế bộ truyền. Đây 
cũng là cơ sở để ta có thể phát triển tích hợp các 
thông số điều chỉnh máy gia công bánh răng dẫn 
đến hoàn thiện qui trình từ thiết kế đến gia công 
bộ truyền. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Alec Stokes(1992), SAE Manual Gearbox Design, Butterworth - Heinemann Ltd. 
[2] ANSI/AGMA 2005-D03, Design Manual for Bevel Gears, AGMA. 
[3] ANSI/AGMA 2003-B97, Rating The Pitting Resistance And Bending Strength Of Generated 
Straight Bevel, Zerol Bevel and Spiral Bevel Gear Teeth. AGMA. 
[4] Faydor L. Litvin, Alfonso Fuentes, Gear Geometry and Applied Theory, Cambridge 
University Press, New York. 
[5] Faydor L. Litvin, Development of Gear technology and Theory of Gearing, NASA RP 1406. 
[6] Nguyễn Ngọc Mai, Microsoft Visual Basic 6.0 & Lập trình CSDL, Nxb Giáo dục, Hà Nội 
[7] Phan Bình Nguyên (2011), Luận văn thạc sỹ khoa học, Nghiên cứu lý thuyết ăn khớp của 
cặp bánh răng hypoid, xây dựng phần mềm tự động tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng 
côn răng cong dạng hypoid, Đại học Bách khoa Hà Nội. 
[8] Nguyễn Hồng Thái, Cơ sở lập trình tự động hóa tính toán, thiết kế với VB&VBA trong môi 
trường AutoCAD, Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội. 
Abstract: 
RESEARCHING ON THEORY OF GENERATION AND BUILDING SOFTWARE 
TO DESIGN HYPOID GEAR 
Currently, in construction industry and transportation industry there is a great need for 
designing and machining new hypoid gear to replace gear sets which are out of order. Because 
computers are used very little in aided design and manufacturing, the performance and quality are 
not high. 
In this paper, the author introduces the theory of generation of hypoid gear, and the procedure 
of software building to design hypoid gear. This software is the important basic to improve 
efficiency and quality of design as well as to expose parameters which are used in set up gear CNC 
machine tools. 
Keyword: hypoid gear, the theory of generation of hypoid gear, VBA. 
Người phản biện: PGS.TS. Nguyễn Đăng Cường BBT nhận bài: 04/12/2012 Phản biện xong: 10/12/2012