Phân tích mô hình kết hợp giữa định tuyến lệch hướng và đường trễ quang FDL nhằm giải quyết vấn đề tắc nghẽn trên mạng chuyển mạch chùm quang OBS

1]. T¤i mët
nót bi¶n v o tr¶n m¤ng OBS, c¡c dú li»u v o (ch¯ng h¤n c¡c luçng dú li»u IP) câ còng ½ch
¸n (v  còng lîp dàch vö QoS) ÷ñc tªp hñp trong mët chòm quang dú li»u (data burst), ÷ñc
lªp làch (scheduling) v  ÷ñc gði v o b¶n trong m¤ng OBS theo sau gâi i·u khiºn BCP (Burst
Control Packet) mët kho£ng thíi gian offset. Kho£ng thíi gian offset n y ÷ñc t½nh to¡n sao
cho gâi i·u khiºn BCP câ thº kàp °t tr÷îc v  c§u h¼nh c¡c t i nguy¶n t¤i c¡c nót m  chòm
quang dú li»u s³ i qua. B¬ng c¡ch â, m¤ng OBS lo¤i bä ÷ñc y¶u c¦u c¦n sû döng c¡c vòng
»m quang, mët trong nhúng h¤n ch¸ m  cæng ngh» quang hi»n nay ch÷a thº v÷ñt qua ÷ñc.
T¤i c¡c nót lãi b¶n trong m¤ng OBS, chòm quang ìn gi£n ÷ñc chuyºn m¤ch (forward) theo
h÷îng ¸n nót ½ch nh÷ ¢ c§u h¼nh. Khi ¸n nót bi¶n ra, c¡c luçng IP s³ ÷ñc khæi phöc l¤i
tø chòm quang dú li»u n y.
Nh÷ c¡c m¤ng chuyºn m¤ch gâi kh¡c, t­c ngh³n chòm câ thº xu§t hi»n khi hai ho°c nhi·u
gâi i·u khiºn cè g­ng d nh tr÷îc mët k¶nh b÷îc sâng t¤i còng mët thíi iºm. Khi â ch¿ câ
mët chòm ÷ñc phöc vö v  c¡c chòm kh¡c s³ bà lo¤i bä, g¥y ra m§t chòm. V¼ vªy v§n · gi£i
quy¸t t­c ngh³n chòm l  r§t quan trång trong vi»c gi£m bît m§t chòm tr¶n to n m¤ng OBS
[2]. T­c ngh³n chòm câ thº ÷ñc gi£i quy¸t b¬ng c¡c ph÷ìng ph¡p nh÷: chuyºn êi b÷îc sâng
cõa chòm tranh ch§p, sû döng ÷íng tr¹ quang FDL (F iber Delay Line) º l m tr¹ chòm
tranh ch§p ð lèi ra ho°c ành tuy¸n l»ch h÷îng chòm tranh ch§p i theo mët ÷íng kh¡c º
¸n ½ch [4]. Trong tr÷íng hñp khæng thº tr¡nh khäi tranh ch§p, mët h÷îng ti¸p cªn kh¡c
nh¬m gi£m thiºu dú li»u m§t m¡t l  chia chòm th nh c¡c ph¥n o¤n nhä (segment), v  khi
â ch¿ ph¥n o¤n tranh ch§p mîi bà lo¤i bä, thay v¼ lo¤i bä to n chòm.
Ph÷ìng ph¡p ành tuy¶n l»ch h÷îng ang thu hót nhi·u quan t¥m cõa c¡c nh  nghi¶n cùu
v  ph¡t triºn m¤ng OBS, bði nhúng ÷u iºm nh÷ khæng c¦n th¶m chi ph½ trang bà c¡c thi¸t
bà ph¦n cùng v  tªn döng mi·n quang phê nh n réi s®n câ. Tuy nhi¶n, khi l÷u lüìng m¤ng
t«ng, ành tuy¸n l»ch h÷îng câ thº l m gi£m hi»u su§t v  t½nh ên ành cõa m¤ng. ffi¢ câ nhi·u
ph÷ìng ph¡p ành tuy¸n l»ch h÷îng ÷ñc · nghà, nh÷ ành tuy¸n l»ch h÷îng sû döng offset
bê sung [3], ành tuy¸n ÷íng i ng­n nh§t [4], hay ành tuy¸n t¤i nót li·n k· tr÷îc nót tranh
ch§p [3]. Trong t§t c£ c¡c ph÷ìng ph¡p ành tuy¸n l»ch h÷îng, ch¿ câ mët chòm ti¸p töc i
theo tuy¸n ng­n nh§t (tuy¸n ch½nh) ¢ x¡c ành tr÷îc â, c¡c chòm t­c ngh³n s³ ÷ñc ành
tuy¸n l»ch h÷îng sang tuy¸n mîi (tuy¸n l»ch h÷îng). Tuy nhi¶n khi c£ tuy¸n l»ch h÷îng mîi
công khæng s®n câ th¼ chòm â s³ bà hõy.
M°c dò c¡c k¸t qu£ nghi¶n cùu ¢ chùng tä r¬ng ành tuy¸n l»ch h÷îng câ thº l m gi£m
¡ng kº vi»c m§t chòm, tuy nhi¶n nâ công l m t«ng ë tr¹ ¦u-cuèi (end-to-end) bði v¼ lë
tr¼nh l»ch h÷îng th÷íng d i hìn lë tr¼nh ban ¦u. V¼ vªy, ng÷íi ta th÷íng k¸t hñp ành tuy¸n
l»ch h÷îng vîi c¡c ph÷ìng ph¡p kh¡c, nh÷ truy·n l¤i, sû döng ÷íng tr¹ FDL, chuyºn êi
b÷îc sâng, hay k¸t hñp c¡c ph÷ìng ph¡p n y. ffiº ph¥n t½ch v  ¡nh gi¡ vi»c k¸t hñp ành
tuy¸n l»ch h÷îng vîi c¡c ph÷ìng ph¡p kh¡c, mæ h¼nh lþ thuy¸t h ng ñi ¢ ÷ñc sû döng º
lüa chån ph÷ìng ¡n tèi ÷u [3]. Möc ti¶u cõa b i b¡o l  nghi¶n cùu v§n · ùng döng mæ h¼nh
h ng ñi Markov º ph¥n t½ch v  ¡nh gi¡ c¡c h÷îng gi£i quy¸t t­c ngh³n trong m¤ng OBS
düa tr¶n ph÷ìng ph¡p ch½nh l  ành tuy¸n l»ch h÷îng, k¸t hñp vîi vi»c sû döng ÷íng tr¹
PH…N TCH MÆ HœNH K˜T HÑP GIÚA ffiÀNH TUY˜N L›CH H×ÎNG V€ ffi×ÍNG TR™ QUANG FDL 63
quang FDL.
Nëi dung ti¸p theo cõa b i vi¸t bao gçm: ph¦n 2 giîi thi»u mæ h¼nh h ng ñi º ph¥n t½ch
ành tuy¸n l»ch h÷îng k¸t hñp vîi sû döng ÷íng tr¹ FDL, ph¦n 3 ph¥n t½ch k¸t qu£ cõa mæ
h¼nh · xu§t v  so s¡nh vîi mët sè mæ h¼nh kh¡c, v  cuèi còng l  ph¦n k¸t luªn .
2. MÆ HœNH H€NG ffiÑI PH…N TCH SÜ K˜T HÑP ffiÀNH TUY˜N
L›CH H×ÎNG VÎI SÛ DÖNG ffi×ÍNG TR™ QUANG FDL
2.1. Mët sè nghi¶n cùu li¶n quan
X²t mæ h¼nh m¤ng OBS nh÷ mæ t£ ð H¼nh 1, vîi vi»c ph¥n t½ch mæ h¼nh m¤ng h ng ñi
¡p döng cho ành tuy¸n l»ch h÷îng ð nót lãi E.
H¼nh 1. Mæ h¼nh m¤ng OBS ÷ñc xem x²t
X²t luçng dú li»u truy·n giúa c°p nót A-F. ffi°t H l  sè hop tø nót A ¸n nót F, δ l  thíi
gian xû lþ tèi a cõa gâi i·u khiºn t¤i méi hop. Têng thíi gian tr¹ cõa gâi i·u khiºn dåc
theo ÷íng i khæng lîn hìn gi¡ trà ∆ = H ∗ δ, v¼ vªy thíi gian offset câ gi¡ trà tèi thiºu l 
T = ∆. Trong h¼nh 1, ÷íng i ban ¦u giúa A v  F l  A-D-F v  T = 2 ∗ δ. N¸u gâi i·u
khiºn khæng th nh cæng vi»c °t tr÷îc b«ng thæng t¤i mët hop n o â (v½ dö, t¤i hop D-F),
gâi i·u khiºn s³ khæng thº ¸n nót F. K¸t qu£ l  chòm ¸n nót D s³ bà lo¤i bä (rìi). Trong
tr÷íng hñp n y, ành tuy¸n l»ch h÷îng câ thº ÷ñc sû döng t¤i nót bà t­c ngh³n (nót D).
Lë tr¼nh l»ch h÷îng t¤i D º i ¸n nót ½ch F câ thº l  D-E-F (chòm ÷ñc ành tuy¸n
l¤i tø D qua E ¸n F). Rã r ng lë tr¼nh l»ch h÷îng d i hìn lë tr¼nh ban ¦u, v¼ vªy thíi gian
offset ban ¦u s³ khæng õ º câ thº xû lþ vi»c dú trú t i nguy¶n. ffi°t h l  sè hop ÷ñc th¶m
v o so vîi lë tr¼nh ban ¦u º l»ch h÷îng. Nh÷ vªy chóng ta c¦n bê sung th¶m offsetex = h∗δ
(offset mð rëng) cho thíi gian offset º õ khi l»ch h÷îng. Vîi thíi gian offsetex, gâi i·u
khiºn câ õ thíi gian º °t tr÷îc b«ng thæng tr¶n ÷íng i tø E ¸n F.
Vi»c bò th¶m thíi gian offsetex câ thº ÷ñc thüc hi»n b¬ng c¡ch t½nh to¡n l¤i thíi gian
offset düa tr¶n ë d i dü ki¸n cõa ÷íng l»ch h÷îng (th÷íng l  theo ÷íng i d i nh§t) [4]
ho°c l  sû döng c¡c ÷íng tr¹ FDL tr¶n c¡c nót dåc theo ÷íng l»ch h÷îng [5] (ch¯ng h¤n
nót E trong v½ dö tr¶n). Trong tr÷íng hñp ¦u ti¶n câ thº l m l¢ng ph½ b«ng thæng v  sinh
64 ffiNG THANH CH×ÌNG, ccs
ra ë tr¹ khæng c¦n thi¸t èi vîi c¡c chòm. V¼ vªy vi»c cung c§p c¡c FDL dåc theo ÷íng
i v  l m »m cho c¡c chòm th÷íng l  lüa chån tèi ÷u hìn. ffi¢ câ mët sè mæ h¼nh · xu§t
¡nh gi¡ t½nh hi»u qu£ cõa vi»c sû döng c¡c FDL t¤i nót lãi [3]-[5]. Trong [3] · xu§t mæ h¼nh
2 giai o¤n sû döng mët sè FDL º l m tr¹ chòm l»ch h÷îng phò hñp vîi thíi gian offsetex,
çng thíi c¡c FDL cán l¤i l m »m cho c£ chòm khæng l»ch h÷îng v  chòm l»ch h÷îng khæng
th nh cæng ð giai o¤n tr÷îc â. H¤n ch¸ cõa mæ h¼nh n y l  t¤i giai o¤n 2, c¡c chòm l»ch
h÷îng v  khæng l»ch h÷îng còng chia s´ t§t c£ c¡c b÷îc sâng s®n câ, i·u n y câ thº l m gi£m
hi»u su§t vîi c¡c chòm l»ch h÷îng. Mæ h¼nh trong [5] ÷ñc · xu§t vîi 3 giai o¤n nh¬m kh­c
phöc h¤n ch¸ n y b¬ng c¡ch d nh ri¶ng mët sè b÷îc sâng nh§t ành cho c¡c chòm l»ch h÷îng
(t¤i giai o¤n 2), v  ngay khi chòm l»ch h÷îng công khæng ÷ñc phöc vö trong giai o¤n n y,
nâ l¤i ti¸p töc ÷ñc chuyºn sang giai o¤n 3 º sû döng chung c¡c b÷îc sâng cán l¤i vîi c¡c
chòm khæng l»ch h÷îng. Tuy nhi¶n, trong mæ h¼nh n y, khi câ sü tranh ch§p b÷îc sâng t¤i
giai o¤n 3, c¡c chòm l»ch h÷îng (hay khæng l»ch h÷îng) câ thº bà rìi mët c¡ch ng¨u nhi¶n.
V§n · n y s³ ÷ñc kh­c phöc trong mæ h¼nh c£i ti¸n m  chóng tæi · xu§t.
2.2. Mæ h¼nh · xu§t
Trong b i vi¸t n y, chóng tæi · xu§t mët mæ h¼nh ph¥n t½ch (h¼nh 2) c£i ti¸n c¡c mæ h¼nh
trong [4] v  [5]. Thay v¼ ch¿ sû döng mët ÷íng tr¹ FDL cho vi»c bò thíi gian offsetex t¤i
giai o¤n 1, chóng tæi sû döng nhi·u ÷íng tr¹ nh¬m gi£m x¡c su§t t­c ngh³n t¤i ¥y. Th¶m
v o â, chóng tæi bê sung mët sè ÷íng tr¹ kh¡c ÷ñc sû döng º l m vòng »m èi vîi c¡c
chòm tranh ch§p (t¤i giai o¤n 3) nh¬m l m gi£m sü m§t chòm. Nh÷ vªy, c¡c ÷íng tr¹ ÷ñc
chia th nh 2 nhâm, nhâm cho c¡c chòm l»ch h÷îng v  nhâm cho c¡c chòm khæng l»ch h÷îng.
Chóng ta s³ xem x²t t½nh hi»u qu£ cõa ÷íng tr¹ FDL trong vi»c gi£m x¡c su§t t­c ngh³n
tr¶n c¡c giai o¤n. T÷ìng tü nh÷ [4] v  [5], c¡c kþ hi»u ÷ñc ành ngh¾a nh÷ sau:
- ω l  sè b÷îc sâng tr¶n méi k¸t nèi sñi quang ra, t÷ìng ùng mët tªp Λ = {λ1, λ2, . . . , λω},
- ë d i chòm ÷ñc ph¥n bè theo h m mô vîi trung b¼nh L = 1/µ; vîi µ l  tèc ë trung
b¼nh phöc vö chòm,
- h l  sè hop mð rëng trung b¼nh èi vîi c¡c chòm ÷ñc l»ch h÷îng,
- δ l  thíi gian xû lþ tèi a èi vîi gâi i·u khiºn t¤i méi hop,
- n l  sè ÷íng tr¹ FDL vîi ω b÷îc sâng s³ sû döng, trong â nd l  sè ÷íng tr¹ ÷ñc
d nh cho c¡c chòm l»ch h÷îng (ð giai o¤n 1) º cung c§p offset mð rëng èi vîi c¡c chòm
l»ch h÷îng, offsetex = δ.h, v  (n − nd) l  sè ÷íng tr¹ ÷ñc d nh cho c¡c chòm khæng l»ch
h÷îng (ð giai o¤n 3),
- c¡c chòm ÷ñc l»ch h÷îng v  khæng l»ch h÷îng ¸n theo ph¥n bè Poisson vîi tèc ë
trung b¼nh l¦n l÷ñt l  γd v  γf ; l÷u l÷ñng t£i ¸n trung b¼nh do â l  A = a1 + a2, trong â
a1 = γf/µ l  l÷u l÷ñng t£i v o trung b¼nh chòm khæng l»ch h÷îng v  a2 = γd/µ l  l÷u l÷ñng
t£i v o trung b¼nh cõa chòm ÷ñc l»ch h÷îng.
Mæ h¼nh ph¥n t½ch düa tr¶n mæ h¼nh h ng ñi Markovain M/M/c/c [6], gçm 3 giai o¤n
t¤i méi nót OBS (h¼nh 2). Giai o¤n ¦u ti¶n t÷ìng ùng vîi nd ÷íng tr¹ FDL cung c§p thíi
gian offsetex cho c¡c chòm ÷ñc l»ch h÷îng. Giai o¤n thù 2 t÷ìng ùng vîi k b÷îc sâng (trong
sè ω b÷îc sâng, k < ω) tr¶n k¸t nèi sñi quang ra ÷ñc c§p ph¡t ch¿ cho c¡c chòm l»ch h÷îng.
Giai o¤n thù 3 ùng vîi sè b÷îc sâng cán l¤i tr¶n k¸t nèi ra (ω − k), ÷ñc chia s´ bði c¡c
chòm khæng l»ch h÷îng v  c¡c chòm l»ch h÷îng khæng th nh cæng tø giai o¤n 2 v  (n− nd)
÷íng tr¹ FDL d nh cho c¡c chòm khæng l»ch h÷îng. T¤i giai o¤n n y, c¡c chòm ÷ñc l»ch
h÷îng tø giai o¤n 2 ÷ñc cho quy·n ÷u ti¶n cao hìn so vîi c¡c chòm khæng l»ch h÷îng, n¶n
PH…N TCH MÆ HœNH K˜T HÑP GIÚA ffiÀNH TUY˜N L›CH H×ÎNG V€ ffi×ÍNG TR™ QUANG FDL 65
khi câ sü tranh ch§p b÷îc sâng, chòm l»ch h÷îng s³ ÷ñc ÷u ti¶n ra cêng ra, trong khi chòm
khæng l»ch h÷îng ÷ñc l m tr¹ trong c¡c ÷íng tr¹ FDL d nh cho chóng.
H¼nh 2. Mæ h¼nh · xu§t cho méi nót OBS
Trong giai o¤n ¦u ti¶n, mæ h¼nh h ng ñi M/M/vd/vd cho c¡c chòm l»ch h÷îng ÷ñc
÷a v o trong nd ÷íng tr¹ FDL, trong â vd = ω.nd. Nh÷ mæ t£ trong H¼nh 2, Di, vîi
i = 1, 2, . . . , vd, x¡c ành ÷íng tr¹ FDL £o thù i ÷ñc thi¸t k¸ cho c¡c chòm l»ch h÷îng.
X¡c su§t t­c ngh³n khi t§t c£ c¡c ÷íng tr¹ FDL £o ·u bªn (PB1) ÷ñc t½nh b¬ng cæng
thùc tên th§t cõa Erlang (Erlang's loss formula) [6] nh÷ sau:
PB1 =
avd2 /vd!∑vd
k=0 a
k
2/k!
(2.1)
Nh÷ vªy, tèc ë trung b¼nh cõa c¡c chòm sau giai o¤n 1 (γ0d) s³ l :
γ0d = γd(1− PB1) (2.2)
T¤i giai o¤n thù 2, câ k b÷îc sâng tr¶n k¸t nèi sñi quang ra ÷ñc c§p ph¡t d nh ri¶ng
cho c¡c chòm ÷ñc l»ch h÷îng. Giai o¤n n y ùng vîi mæ h¼nh h ng ñi M/M/k/k, x¡c su§t
º k b÷îc sâng còng bªn (PB2) công ÷ñc t½nh bði cæng thùc m§t Erlang's [6]:
PB2 =
(γ0d/µ)
k/k!∑k
m=0(γ
0
d/µ)
m/m!
(2.3)
C¡c chòm ÷ñc l»ch h÷îng l¤i bà t­c ngh³n trong giai o¤n 2 s³ khæng bà lo¤i bä, m  chóng
÷ñc gði ¸n giai o¤n 3 vîi tèc ë trung b¼nh l  γ1d :
γ1d = PB2.γ
0
d (2.4)
66 ffiNG THANH CH×ÌNG, ccs
Trong giai o¤n 3, t§t c£ c¡c chòm l»ch h÷îng v  khæng l»ch h÷îng ·u còng chia s´ sû
döng (ω− k) b÷îc sâng cán l¤i. Vîi gi£ thi¸t c¡c chòm l»ch h÷îng câ ë ÷u ti¶n cao hìn, c¡c
chòm khæng l»ch h÷îng câ thº ÷ñc l m tr¹ trong c¡c ÷íng tr¹ FDL d nh cho chóng khi câ
sü tranh ch§p giúa 2 lo¤i chòm n y. Ð ¥y, º ìn gi£n chóng tæi gi£ thi¸t, t£i a1 bao gçm
c£ t£i c¡c chòm khæng l»ch h÷îng i ¸n v  c£ t£i cõa c¡c chòm tranh ch§p tr÷îc â i ra
tø (n− nd) ÷íng tr¹ FDL. Khæng gièng nh÷ l÷u l÷ñng khæng l»ch h÷îng, c¡c chòm ¢ l»ch
h÷îng s³ khæng sû döng c¡c ÷íng tr¹ FDL trong giai o¤n n y khi khæng câ b÷îc sâng kh£
döng d nh cho chóng.
Giai o¤n thù 3 nh÷ vªy t÷ìng ùng vîi mæ h¼nh l÷u l÷ñng a chi·u (multidimensional) vîi
tèc ë trung b¼nh c¡c chòm khæng l»ch h÷îng v  l»ch h÷îng ¸n l  γf v  γ
1
d . L÷ñc ç chuyºn
tr¤ng th¡i trong giai o¤n 3 ÷ñc ch¿ ra trong h¼nh 3. Méi tr¤ng th¡i trong mæ h¼nh ð giai
o¤n 3 ð tr¶n ùng vîi c°p (i, j); vîi 0 ≤ i ≤ (ω− k) + (n− nd)ω, v  0 ≤ j ≤ ω− k t÷ìng ùng
l  sè chòm khæng l»ch h÷îng v  l»ch h÷îng.
H¼nh 3. L÷ñc ç chuyºn tr¤ng th¡i ð giai o¤n 3.
Sè tr¤ng th¡i trong chuéi Markov ÷ñc t½nh nh÷ sau [4]:
ns =
(2(n− nd)ω + ω − k + 2)(ω − k + 1)
2
(2.5)
Theo l÷ñc ç chuyºn tr¤ng th¡i èi vîi mæ h¼nh a chi·u [6], piij ch¿ ra x¡c su§t tr¤ng th¡i
ên ành m  h» thèng ¤t ÷ñc trong tr¤ng th¡i (i, j). Vîi gi£ thi¸t tèc ë phöc vö cõa c¡c
PH…N TCH MÆ HœNH K˜T HÑP GIÚA ffiÀNH TUY˜N L›CH H×ÎNG V€ ffi×ÍNG TR™ QUANG FDL 67
chòm l»ch h÷îng v  khæng l»ch h÷îng ð giai o¤n n y l  nh÷ nhau, b¬ng µ, khi â ta câ h»
c¡c h m ð tr¤ng th¡i ên ành [4][5]:
[γf + γ
1
d + (i+ j)µ]piij = γfpii−1,j + γ
1
dpii,j−1 + (i+ 1)µpii+1,j + (j + 1)µpii,j+1 (2.6)
trong â 0 ≤ i ≤ ω−k−1+(n−nd)ω−1, 0 ≤ j ≤ ω−k−1, 0 ≤ i+j ≤ ω−k−1+(n−nd)ω−1.
(i+ j)µpiij = γfpii−1,j + γ1dpii,j−1 (2.7)
trong â 0 ≤ i ≤ ω − k + (n− nd)ω − 1, j ≤ ω − k − i, piij = 0, vîi i, j < 0.
Tø (5) v  (6), x¡c su§t m  ð â i chòm khæng l»ch h÷îng v  j chòm l»ch h÷îng chia s´
vîi nhau tr¶n (ω − k) b÷îc sâng piij l :
piij =
ai1
i!
.
aj23
j!
.pi00 (2.8)
trong â pi00 ÷ñc t½nh nh÷ sau [6]:
pi00 = [
(ω−k)∑
j=0
(ω−k−j)+vq∑
i=0
aj23
j!
.
ai1
i!
]−1, ð ¥y vq = (n− nd)ω (2.9)
Theo c¡c luªt chuyºn tr¤ng th¡i ÷ñc ành ngh¾a trong [6] ùng vîi l÷ñc ç tr¤ng th¡i ð
H¼nh 3, sû döng [5] v  cæng thùc (8), x¡c su§t t­c ngh³n PB3 ð giai o¤n 3 ÷ñc t½nh düa tr¶n
x¡c su§t t­c ngh³n trong tr÷íng hñp ¦u ti¶n khi c£ chòm l»ch h÷îng v  khæng l»ch h÷îng
còng chia s´ (ω − k) b÷îc sâng, v  tr÷íng hñp thù hai x£y ra sau khi c¡c chòm khæng l»ch
h÷îng buëc ph£i sû döng c¡c FDL £o cán l¤i d nh cho chóng º l m tr¹, cho k¸t qu£ nh÷
sau:
PB3 =
(ω−k)∑
i=0
ai23
i!
a
(ω−k−i)+vq
1
(ω − k − i+ vq)! .pi00, ð ¥y vq = (n− nd)ω (2.10)
Khi â, x¡c su§t t­c ngh³n trung b¼nh èi vîi chòm khæng l»ch h÷îng (PB3nd) v  l»ch
h÷îng (PB3d) ð giai o¤n 3 l :
PB3nd =
a1PB3
a3
, PB3d =
a23PB3
a3
(2.11)
ð ¥y, a3 = a1 + a23, l  têng l÷u l÷ñng x£y ¸n ð giai o¤n 3.
X¡c su§t t­c ngh³n chòm trung b¼nh (PB) èi vîi mæ h¼nh 3 giai o¤n ð tr¶n ÷ñc t½nh
theo ch¿ sè [4-6] v  tø (2.12), cho ¸n k¸t qu£ cuèi còng nh÷ sau:
PB =
a1PB3nd + a2[PB1 + (1− PB1)PB2PB3d]
A
(2.12)
T¡ch ríi x¡c su§t t­c ngh³n vîi chòm khæng l»ch h÷îng (PBnd) v  x¡c su§t t­c ngh³n trung
b¼nh vîi chòm l»ch h÷îng (PBd) trong cæng thùc tr¶n, ta câ:
PBnd =
a1PB3nd
A
, PBd =
a2[PB1 + (1− PB1)PB2PB3d]
A
(2.13)
68 ffiNG THANH CH×ÌNG, ccs
3. PH…N TCH K˜T QUƒ
Tr¶n cì sð mæ h¼nh ph¥n t½ch ¢ ÷ñc · xu§t, chóng tæi ti¸n h nh t½nh to¡n düa tr¶n
c¡c cæng thùc ¢ ÷ñc x¥y düng (vi¸t b¬ng ngæn ngú C++) nh¬m xem x²t v· m°t ç håa sü
phö thuëc cõa x¡c su§t t­c ngh³n chòm l»ch h÷îng (PBd) nh÷ l  mët h m cõa t£i v o ÷ñc
chu©n hâa tr¶n b÷îc sâng v  l÷u l÷ñng t£i m¤ng (A). Gåi β/ω l  h» sè l÷u l÷ñng t£i m¤ng
so vîi sè b÷îc sâng sû döng t¤i méi cêng ra, β ÷ñc x²t trong kho£ng 0.1 ¸n 0.8 (Erl). C¡c
thæng sè ÷ñc lüa chån trong ph¥n t½ch bao gçm: t£i l÷u l÷ñng c¡c chòm khæng l»ch h÷îng
a1 = 0.7A, v  c¡c chòm l»ch h÷îng a2 = 0.3A ¸n nót lãi ang x²t, mët c¡ch t÷ìng ùng;
ë d i chòm ÷ñc ph¥n bè theo h m mô vîi trung b¼nh L = 1/µ = 48(µs); sè hop mð rëng
h = 1, δ = 0.1L, sè FDL ÷ñc sû döng n = 2, vîi nd = 1 (sè FDL d nh cho c¡c chòm l»ch
h÷îng v  khæng l»ch h÷îng l  b¬ng nhau v  b¬ng 1), sè b÷îc sèng tr¶n k¸t nèi sñi quang ra
l  ω = 16, x²t vîi c¡c gi¡ trà sè b÷îc sâng d nh ri¶ng cho c¡c chòm l»ch h÷îng l¦n l÷ñt vîi
c¡c tr÷íng hñp k = 0, 2, 4. X¡c su§t t­c ngh³n vîi chòm l»ch h÷îng so vîi h» sè l÷u l÷ñng β
thu ÷ñc (t÷ìng ùng l  PBd0, PBd2, PBd4) l :
H¼nh 4 ch¿ ra r¬ng x¡c su§t t­c ngh³n chòm ÷ñc l»ch h÷îng (PBd) s³ gi£m khi k t«ng.
ffii·u n y l  hiºn nhi¶n bði v¼ khi t i nguy¶n ÷ñc d nh nhi·u hìn t¤i cêng ra, x¡c su§t t­t
ngh³n cõa c¡c chòm l»ch h÷îng s³ gi£m. Tuy nhi¶n, vi»c t«ng c¡c b÷îc sâng d nh ri¶ng ch¿
ph¡t huy hi»u qu£ khi l÷u l÷ñng m¤ng th§p. Khi l÷u l÷ñng m¤ng t«ng cao, vi»c t«ng c¡c b÷îc
sâng d nh ri¶ng çng ngh¾a vîi gi£m sè l÷ñng b÷îc sâng d nh cho c¡c chòm khæng l»ch h÷îng.
ffii·u n y s³ g¥y ra nhi·u l»ch h÷îng hìn v  do â x¡c su§t t­c ngh³n t«ng l¶n.
H¼nh 4. X¡c xu§t t­c ngh³n vîi chòm l»ch h÷îng so vîi l÷u l÷ñng β, khi k = 0, 2, 4.
H¼nh 5 ch¿ ra sü so s¡nh giúa gi¡ trà x¡c su§t t­c ngh³n (PBd−my) cõa mæ h¼nh chóng tæi
· xu§t vîi mæ h¼nh cõa Pevac (PBd−pevac) · xu§t trong [5]. Rã r ng, khi câ sû döng c¡c bë
»m FDL, x¡c su§t t­c ngh³n chòm trung b¼nh ÷ñc c£i thi»n ¡ng kº, °c bi»t khi l÷u l÷ñng
m¤ng t«ng cao. T÷ìng tü, khi so s¡nh têng x¡c su§t t­c ngh³n (PBa−my) cõa mæ h¼nh chóng
PH…N TCH MÆ HœNH K˜T HÑP GIÚA ffiÀNH TUY˜N L›CH H×ÎNG V€ ffi×ÍNG TR™ QUANG FDL 69
tæi so vîi mæ h¼nh cõa Pevac (PBa−pevac), k¸t qu£ trong H¼nh 6 công ¢ ch¿ ra hi»u qu£ cõa
sü c£i ti¸n n y.
H¼nh 5. X¡c xu§t t­c ngh³n chòm trung b¼nh PBd−my
v  PBd−pevac so vîi h» sè l÷u l÷ñng β
Khi l÷u l÷ñng l»ch h÷îng t«ng cao, vi»c ÷a th¶m c¡c ÷íng tr¹ FDL l m gi£m x¡c su§t
t­c ngh³n. Nh÷ ÷ñc ch¿ ra trong H¼nh 7, têng x¡c su§t t­c ngh³n trung b¼nh vîi l÷u l÷ñng l»ch
h÷îng v o t÷ìng ùng l  a2 = 0.3A (PBa−0.3), a2 = 0.4A (PBa−0.4) v  a2 = 0.5A (PBa−0.5).
K¸t qu£ cho th§y khi l÷u l÷ñng l»ch h÷îng t«ng cao, têng x¡c su§t t­c ngh³n s³ gi£m i, i·u
n y l  nhí câ sü c£i thi»n vi»c rìi chòm tø c¡c chòm khæng l»ch h÷îng. Tuy nhi¶n, k¸t qu£
công ch¿ cho th§y t½nh hi»u qu£ khi l÷u l÷ñng β l  vøa ph£i.
H¼nh 6. Têng x¡c xu§t t­c ngh³n chòm trung b¼nh PBa−my
v  PBa−pevac so vîi h» sè l÷u l÷ñng β
70 ffiNG THANH CH×ÌNG, ccs
H¼nh 7. Têng x¡c xu§t t­c ngh³n chòm trung b¼nh PBa−0.3, PBa−0.4,
v  PBa−0.5 so vîi h» sè l÷u l÷ñng β
4. K˜T LUŁN
B i b¡o ¢ tr¼nh b y mët mæ h¼nh m¤ng h ng ñi º ph¥n t½ch v  ¡nh gi¡ vi»c sû döng
ành tuy¸n l»ch h÷îng câ sü hé trñ cõa c¡c ÷íng tr¹ quang FDL. ffiành tuy¸n l»ch h÷îng
th÷íng thüc hi»n tèt trong c¡c m¤ng OBS vîi l÷u l÷ñng vøa ph£i. Khi l÷u l÷ñng cao, ành
tuy¸n l»ch h÷îng l¤i l m t«ng ë tr¹ ¦u-cuèi do lë tr¼nh l»ch h÷îng th÷íng d i hìn lë tr¼nh
ban ¦u. ffii·u n y câ thº l m gi£m hi»u su§t ho¤t ëng cõa m¤ng. Trong c¡c tr÷íng hñp nh÷
vªy, vi»c sû döng th¶m c¡c ÷íng tr¹ FDL l  thüc sü c¦n thi¸t. Vi»c ph¥n t½ch mæ h¼nh ban
¦u r§t quan trång, v  mët trong c¡c ph÷ìng ph¡p â l  sû döng mæ h¼nh h ng ñi Markov.
B i b¡o ¢ · xu§t mët mæ h¼nh ÷ñc c£i ti¸n tø mët sè mæ h¼nh tr÷îc â. K¸t qu£ ph¥n t½ch
cho th§y mæ h¼nh · xu§t cho x¡c su§t t­c ngh³n vîi c¡c chòm l»ch h÷îng, công nh÷ têng x¡c
su§t t­c ngh³n cõa t§t c£ c¡c chòm t¤i méi nót l  tèi ÷u hìn so vîi mët sè mæ h¼nh tr÷îc â.
Mët v§n · m  mæ h¼nh ch÷a · cªp ¸n â l  sè l÷ñng tèi ÷u c¡c ÷íng tr¹ FDL c¦n
thi¸t ÷ñc sû döng t¤i mët nót OBS, bði chi ph½ trang bà FDL l  ¡ng kº. ffi¥y ÷ñc xem l 
h÷îng nghi¶n cùu ti¸p theo cõa b i b¡o.
T€I LI›U THAM KHƒO
[1] Y. Chen, C. Qiao, and X. Yu, Optical Burst switching: a new area in optical networking research,
IEEE Network 18 (3) (May-June 2004) 1623.
[2] Son-Hong Ngo, Xiaohong Jiang, and Susumu Horiguchi, Hybrid Deflection and Retransmission
Routing Schemes for OBS Networks, Workshop on High Performance Switching and Routing, 2006.
[3] T. Venkatesh, C. Siva Ram Murthy, An Analytical Approach to Optical Burst Switched
Networks, Springer ISBN 978-1-4419-1509-2, Chennai, India, August 2009.
PH…N TCH MÆ HœNH K˜T HÑP GIÚA ffiÀNH TUY˜N L›CH H×ÎNG V€ ffi×ÍNG TR™ QUANG FDL 71
[4] Hsu C. F., Liu T. L., Huang N. F., Performance analysis of deflection routing in optical burst-
switched networks, Proceedings of IEEE INFOCOM, 2002 (846852).
[5] R.Bojovc, D.Pevac, I. Petrovic, An Approach to Resolving Contention in an Optical Burst
Switched WDM Network, ISSN 1392  1215, Electronics And Electrical Engineering 3 (83)
(2008).
[6] H. Akimaru, K. Kawashima, Teletraffic: Theory and Applications, Berlin: Springer-Verlag,
Germany Pb, 1993. (71104).
[7] Mrinal Nandi, A. K. Turuk, Analysis of Wavelength Conversion and Deflection Routing in Optical
Burst Switched Network, 1st International Conference on Advances in Computing, Chikhli,
India, 21-22 February 2008.
[8] Thomas G. Robertazzi, Computer Networks and Systems Queueing Theory and Perfor-
mance Evaluation, Third Edition, Springer.
[9] Brijesh Singh Tiwari, Mathematical Modeling of OBS Network Protocol Alongwith Performance
Analysis of Contention Resolution Algorithm, July 2009.
Nhªn b i ng y 09 - 6 - 2010
Nhªn l¤i sau sûa ng y 07 - 04 -2011