Tài liệu Vật lý đại cương (A1)

trường xoáy. 
2. Thành lập phương trình Maxwell – Faraday dưới dạng tích phân và dạng 
vi phân. 
3. Chiều của điện trường E
G
 và chiều của dòng điện cảm ứng thay đổi thế nào 
khi tốc độ biến thiên của cảm ứng từ 
t
B
Δ
Δ
G
 thay đổi (xét khi 0>
t
B
Δ
Δ
G
 và 0<
t
B
Δ
Δ
G
). 
4. Phát biểu luận điểm 2 của Maxwell. Dòng điện dịch là gì? Nêu sự khác 
nhau và giống nhau giữa dòng điện dịch và dòng điện dẫn. 
5. Chứng tỏ rằng dòng điện dịch đã nối tiếp dòng dẫn trong khoảng không 
gian giữa hai bản tụ điện. 
6. Thành lập phương trình Maxwell – Ampère dưới dạng tích phân và dạng 
vi phân. 
7. Nêu chiều của cảm ứng từ B
G
 thay đổi thế nào khi tốc độ biến thiên 
t
E
Δ
Δ
G
thay đổi (xét khi 0>
t
E
Δ
Δ
G
 và 0<
t
E
Δ
Δ
G
). 
8. Trường điện từ là gì? Sóng điện từ là gì? Viết các phương trình biểu 
diễn định lượng chúng. Nêu tính chất của sóng điện từ. 
13.4. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP 
1. Một tụ điện có hằng số điện môi 6=ε được mắc vào một hiệu điện thế 
xoay chiều tUU o ωcos= với Uo = 300 V, chu kì T = 0,01s. Tìm giá trị của mật độ 
dòng điện dịch, biết rằng hai bản tụ cách nhau 0,4 cm. 
Đáp số: ππωωεε 200sin.
10.4
200.300.6.10.85,8sin. 3
12
−
−
== t
d
UJ oodi
G
 A/m2. 
 diJ
G
 = 2,51.10-3.sin200π ( A/m2 ) 
2. Điện trường trong một tụ điện phẳng biến đổi theo quy luật tEE o ωsin= 
với Eo=200V/cm và tần số f = 50Hz, khoảng cách giữa 2 bản d = 2cm, điện 
dung của tụ điện C = 2000 Fρ . Tìm giá trị cực đại của dòng điện dịch. 
Chương 13 - Trường điện từ 
 82 
Đáp số: 4- - === 10.512,250.π210.200.10.2.10.2000fπ2.CdEi 12omaxdi
2-2 mA. 
3. Xác định mật độ dòng điện dịch trong một tụ điện phẳng khi hai bản 
được dịch chuyển song song với nhau và xa nhau với vận tốc tương đối u, nếu: 
a) Điện tích trên mỗi bản không đổi. 
b) Hiệu điện thế U trên hai bản không đổi. 
Khoảng cách d giữa hai bản trong khi dịch chuyển rất nhỏ so với kích 
thước hai bản. 
Đáp số: 
a. Đã biết: 
o
oodi tt
E
t
DJ
εε
σ
εεεε
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
=
GGG
. ,trong đó: .
S
q
=σ Vì q không đổi và 
khi dịch chuyển hai bản luôn luôn song song với nhau, nên S không đổi, do đó 
σ không đổi. Vậy trong trường hợp này diJ
G
 = 0. 
b. Nếu trong khi hai bản dịch chuyển, hiệu điện thế U giữa hai bản không 
đổi thì: 
d
U
tt
E
t
DJ Oodi ∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
= .εεεε
GGG
( ) u
d
Uεε
d
t
.
d
1
.Uεεj 2
o
2odi =∂
∂
= 
4. Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 0,025 Fμ và một 
ống dây có hệ số tự cảm L = 1,015 H. Bỏ qua điện trở thuần của mạch. Tụ điện 
được tích một điện lượng q = 2,5.10-6C. 
a) Viết các phương trình ( với các hệ số bằng số ) biểu diễn sự biến thiên 
của hiệu điện thế trên các bản tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch theo 
thời gian. 
b) Tìm các giá trị của hiệu điện thế giữa các bản tụ và cường độ dòng điện 
trong mạch vào các thời điểm T/8; T/4 và T/2. 
Đáp số: a) ( )tU 310.2cos100 π= V, 
 ( )t10.π2sin7,15tωsinωq
dt
dq
i 3ooo === mA 
 b) U1 = 70,7 V và I1 = -11,1 mA 
 U2 = 0 và I2 = -15,7 mA 
 U3 = -100 V và I3 = 0. 
Chương 13 - Trường điện từ 
 83
5. Đối với mạch điện trong bài toán trên: 
a) Viết các phương trình (với các hệ số bằng số) biểu diễn sự biến thiên theo t 
của năng lượng điện trường, năng lượng từ trường, năng lượng toàn phần. 
b) Tìm các giá trị của năng lượng điện trường, năng lượng từ trường, năng 
lượng toàn phần tại các thời điểm: T/8; T/4 và T/2. 
Đáp số: a) ( )tqUWe .10.2cos.10.5,122
1 325 π−== J 
( )tLiWM .10.2sin.10.5,122
1 3252 π−== J 
W = WM + WE = 12,5.10-5 J 
b) WE1 = 6,25.10-5 J; WM1 = 6,25.10-5 J; W1 = 12,5.10-5 J 
WE2 = 0 ; WM2 = 12,5.10-5 J; W2 = 12,5.10-5 J 
WE3 = 12,5.10-5 J; WM3 = 0 ; W3 = 12,5.10-5 J 
6. Cho một mạch điện LC. Cho biết phương trình biểu diễn sự biến thiên 
theo t của hiệu điện thế trên các bản tụ điện có dạng tU π410cos50= (V), điện 
dung C của tụ bằng 0,1 Fμ . Tìm: 
a) Chu kỳ dao động T của mạch. 
b) Hệ số tự cảm của mạch. 
c) Định luật biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch. 
d) Bước sóng tương ứng với mạch dao động đó. 
Đáp số: a) LCsT π
π
π
ω
π 210.2
10
22 4
4 ====
− 
 b) 15,10
4
2
==
C
TL
π
 ( mH ) 
 c) ttC
dt
dUC
dt
dqi πππ 444 10sin15710sin.10.50. −=−=== ( mA ) 
 d) λ = cT = 3.108.2.10-4 = 6.104 ( m ). 
7. Phương trình biểu diễn sự biến thiên theo thời gian của cường độ dòng 
điện trong mạch dao động được cho dưới dạng: ti π400sin.02,0−= (A), hệ số tự 
cảm L của mạch bằng 1H. Tìm: 
a) Chu kỳ dao động. 
b) Điện dung C của mạch 
c) Hiệu điện thế cực đại trên các bản tụ điện. 
d) Năng lượng từ trường cực đại. 
e) Năng lượng điện trường cực đại. 
Chương 13 - Trường điện từ 
 84 
Đáp số: a) sT 310.5
400
22
−
===
π
π
ω
π , b) F
L
TC 72
2
10.3,6
4
−
==
π
 c) Umax = 25,2 V, d) JILWM 42max 10.97,1.2
1
−
== 
 e) JCUWE 42max 10.97,12
1
−
== 
8. Tìm tỉ số giữa năng lượng từ trường và năng lượng điện trường của 
mạch dao động LC tại thời điểm T/8. 
Đáp số: U = U 0 cos t.ω ;I = tCUdt
CdU
dt
dq .sinωω−== . 
Do đó: W M = tULCLI .sin2
1
2
1 222
0
22 ωω= ; W M = tCUCU .cos2
1
2
1 22
0
2 ω= 
Ta có: ttgLC
t
tLC
W
W
E
M .
.cos
.sin 22
2
22
ωω
ω
ωω
== 
Tại thời điểm t = T/8, sin t.ω = 2/2 ; cos t.ω = 2/2 . 
Ngoài ra, vì: LC = T 222 /14/ ωπ = 
Nên cuối cùng ta có: 1
cos
sin
2
2
==
t
t
W
W
E
M
ω
ω 
9. Một mạch dao gồm một tụ điện có điện dung C= 7 Fμ , một cuộn dây có 
hệ số tự cảm L = 0,23H và điện trở 40Ω . Tụ điện được tích một địên lượng 
bằng q= 5,6C. Tìm: 
a) Chu kì dao động của mạch. 
b) Viết phương trình biểu diễn sự biến thiên của hiệu thế trên hai bản tụ. 
c) Tìm giá trị của hiệu thế tại các thời điểm T/2, T, 3T/2 và 2T. 
Đáp số: 
a) sLCT 38 10.810.7.23,014,3.22 −− === π 
b) ( )VteteUU tt πωβ 250cos.80cos.. 870 −− == 
c) U1= -56,5V; U2= 40V; U3=-28V; U4= 20V 
10. Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C= 0,2 Fμ , và cuộn cảm 
có hệ số tự cảm L= 5,07.10-3H. 
Tìm điện trở R của mạch khi đó. 
Đáp số: Ω1,11
10.2
22,0.10.07,5.2
T
δL2
R 4
3
=== 
Chương 13 - Trường điện từ 
 85
11. Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung C = 250 Fρ và 
một cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 100 Hμ . Hỏi mạch dao động này cộng hưởng 
với bước sóng điện từ nào gửi tới. 
Đáp số: 
Khi một sóng điện từ gửi tới một mạch dao động LC nào đó, nó sẽ kích 
thích trong mạch một dao động điện từ cưỡng bức. Khi tần số Ω của sóng điện 
từ kích thích trùng với tần số riêng 
LCo
1
==Ω ω của mạch, thì hiện tượng cộng 
hưởng điện từ xảy ra. Khi đó tổng trở Z của mạch bằng: 
R
C
LRZ
o
o =⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
−+=
ω
ω
12 
Và cường độ dòng điện trong mạch sẽ cực đại: 
R
U
I oo =max . Nhưng tần số tỉ 
lệ với chu kì và chu kì tỉ lệ với bước sóng, do đó có thể nói hiện tượng cộng 
hưởng điện xảy ra khi chu kì riêng To của mạch trùng với chu kì T của sóng 
kích thích hay bước sóng λo của mạch bằng bước sóng λ của sóng kích thích. 
Ta có: 
LCcTc oo πλλ 2.. === =300m. 
Trong đó: c = 3.108 m/s là vận tố sóng điện từ trong chân không . 
12. Một mạch thu vô tuyến có tụ điện biến thiên với điện dung biến đổi 
trong các giớ hạn từ C1 đến C2 = 9C1. Tìm dải tần số các sóng mà máy thu có 
thể bắt được nếu điện dung C1 tương ứng với bước sóng λ1 = 3 m. 
Đáp số: 
Dải tần số các sóng mà máy thu có thể bắt được nằm trong giới hạn: 
111 .2 LCccT πλ == và 11222 3.6.2 λππλ ==== LCcLCccT 
Trong đó 1T và 2T là các chu kỳ bé nhất và lớn nhất của mạch dao động, c là 
vận tốc lan truyền sóng trong chân không L là hệ số tự cảm của mạch dao động. 
Vậy dải tần mà máy thu có thể bắt được ứng với các bước sóng từ λ1 = 3m đến 
λ2 = 9m. 
 86 
PHẦN PHỤ LỤC 
CÁC KÝ HIỆU THƯỜNG DÙNG 
Thứ tự Tên đại lượng Ký hiệu Chương 
1 Áp suất p 5, 6 
2 Cảm ứng điện D, DG 7 
3 Cảm ứng từ B, B
G
 11, 12, 13 
4 Công của lực, của mômen lực A 3, 4, 6, 7, 10, 11, 12 
5 Công suất P 3, 4 
6 Cường độ điện trường E, E
G
 7, 8, 9, 10, 12, 13 
7 Cường độ từ trường H, H
G
 11, 12, 13 
8 Cường độ điện trường lạ E*, E
G * 10 
9 Cường độ điện trường xoáy E*, E
G * 12, 13 
10 Cường độ dòng điện I, i 10, 11 
11 Chu kỳ quay T 1 
12 Diện tích SG , S 7, 8, 9, 10, 11 
13 Điện dung C 8 
14 Điện thế V, ϕ 7 
15 Điện tích, điện lượng Q, q 7, 8, 9, 10, 11 
16 Điện thông φe 7 
17 Điện trở R, r 10 
18 Động lượng K, K
G
 2 
19 Động năng Wđ 3, 11 
20 Gia tốc A 1, 2, 3, 4 
21 Gia tốc góc β 1, 4 
22 Hệ số hỗ cảm M 12 
23 Hệ số tự cảm L 12 
24 Hiệu suất η 6 
25 Hiệu điện thế U 7 
26 Khối lượng M, m 2, 3, 4 
Phần phụ lục - Các ký hiệu thường dùng 
 87
Thứ tự Tên đại lượng Ký hiệu Chương 
27 Lực F, F
G
 2, 3, 4, 7, 10, 11 
28 Mật độ điện tích dài λ 7 
29 Mật độ điện tích mặt σ 7 
30 Mật độ điện tích khối ρ 7 
31 Mật độ dòng điện J, JG 10 
32 Mật độ năng lượng điện trường ωe 8 
33 Mật độ năng lượng từ trường ωm 12 
34 Mômen lực M, M
G
 4, 11 
35 Mômen quán tính I 4 
36 Mômen từ pm, mp
G 11 
37 Mômen ngẫu lực MG 7, 11 
38 Mômen động lượng L, L
G
 4 
39 Mômen lưỡng cực điện ep
G , eP
G
 7, 9, 11 
40 Năng lượng từ trường Wm 11, 12, 13 
41 Năng lượng điện trường We 8, 12, 13 
42 Năng lượng W 3, 8, 11, 13 
43 Nhiệt lượng Q 6 
44 Nhiệt độ tuyệt đối T 5, 6 
45 Nội năng U 5, 6 
46 Quãng đường dịch chuyển s, l 1, 3, 4, 11 
47 Suất điện động ξ 10 
48 Suất điện động cảm ứng ξ c 12 
49 Suất điện động hỗ cảm ξ hc 12 
50 Số bậc tự do I 5, 6 
51 Tần số F 1 
52 Thế năng Wt 3 
53 Thể tích V 5, 6, 7, 10, 12 
54 Thời gian T 1, 2, 3, 4 
55 Từ thông φm 11, 12, 13 
Phần phụ lục - Các ký hiệu thường dùng
 88 
Thứ tự Tên đại lượng Ký hiệu Chương 
56 Vận tốc góc ω 1, 4 
MỘT SỐ HẰNG SỐ VẬT LÝ THƯỜNG DÙNG 
Thứ tự Tên hằng số Ký hiệu Trị số 
1 Gia tốc rơi tự do g 9,8m/s2 
2 Hằng số hấp dẫn G 6,67.10 -11Nm2 /kg2 
3 Số Avôgadrô (số phân tử trong 
1 kilômol) 
No 6,025.1026kmol 
4 Thể tích của một kilômol ở 
điều kiện tiêu chuẩn 
VO 22,4m3/kmol 
5 Hằng số các khí R 8,31.103J/kmol.K 
6 Hằng số Bolzman k 1,38.10 -23J/K 
7 Điện tích electron e 1,602.10 -19C 
8 Khối lượng nghỉ của electron me 9,11.10-31kg 
9 Hằng số điện môi εo 8,86.10
-12F/m 
10 Hằng số từ μo 1,257.10-6H/m =4π.10-7H/m
11 Vận tốc ánh sáng trong chân 
không 
c 3.108m/s 
12 Khối lượng nghỉ của proton mp 1,67.10-27kg 
Phần phụ lục - Một số hằng số vật lý thường dùng 
 89
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Vật lý đại cương. Tập I, II - Lương Duyên Bình, Dư Trí Công, Bùi Ngọc Hồ. 
Nhà xuất bản Giáo Dục - 2003. 
2. Cơ sở Vật lý. Tập I, II, III, IV, V - Hallidy, Resnick, Walker. Nhà xuất 
bản Giáo Dục - 1998. 
3. Vật lý đại cương. Tập II - Nguyễn Hữu Thọ. Nhà xuất bản Trẻ - 2004. 
4. Tuyển tập các bài tập vật lý đại cương - L.G Guriep, X.E Mincova 
(bản tiếng Nga). Matxcơva - 1998. 
5. Bài tập Vật lý đại cương tập I, II - Lương Duyên Bình. Nhà xuất bản 
Giáo Dục - 1999. 
Tài liệu tham khảo
 90 
MỤC LỤC 
Giới thiệu môn học.......................................................................................................................................... 3
1. Giới thiệu chung....................................................................................................................................... 3
2. Mục đích môn học................................................................................................................................... 4
3. Phương pháp nghiên cứu môn học................................................................................................ 4
Chương 1 - Động học chất điểm............................................................................................................ 7
1.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 7
1.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 7
1.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 9
1.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 9
Chương 2 - Động lực học chất điểm 17
2.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 17
2.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 17
2.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 19
2.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 20
Chương 3 - Công và năng lượng 26
3.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 26
3.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 26
3.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 28
3.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 28
Chương 4 - Chuyển động của hệ chất điểm và vật rắn 33
4.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 33
Mục lục 
 91
4.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 33
4.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 36
4.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 37
Chương 5 - Các định luật thực nghiệm về chất khí 41
5.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 41
5.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 41
5.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 41
5.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 41
Chương 6 - Các nguyên lý của nhiệt động lực học 44
6.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 44
6.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 44
6.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 44
6.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 44
Chương 7 - Trường tĩnh điện 48
7.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 48
7.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 48
7.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 49
7.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 49
Chương 8 - Vật dẫn 52
8.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 52
8.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 52
8.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 53
8.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 54
Chương 9 - Điện môi 55
9.1. Mục đích, yêu cầu................................................................................................................................ 55
9.2. Tóm tắt nội dung.................................................................................................................................. 55
9.3. Câu hỏi ôn tập........................................................................................................................................ 56
9.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................... 56
Chương 10 - Dòng điện không đổi 58
Mục lục 
 92 
10.1. Mục đích, yêu cầu............................................................................................................................. 58
10.2. Tóm tắt nội dung............................................................................................................................... 58
10.3. Câu hỏi ôn tập..................................................................................................................................... 59
Chương 11 - Từ trường của dòng điện không đổi 61
11.1. Mục đích, yêu cầu............................................................................................................................. 61
11.2. Tóm tắt nội dung................................................................................................................................ 61
11.3. Câu hỏi ôn tập..................................................................................................................................... 64
11.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................ 65
Chương 12 - Hiện tượng cảm ứng điện từ 72
12.1. Mục đích, yêu cầu............................................................................................................................. 72
12.2. Tóm tắt nội dung................................................................................................................................ 72
12.3. Câu hỏi ôn tập..................................................................................................................................... 74
12.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................ 74
Chương 13 - Trường điện từ 79
13.1. Mục đích, yêu cầu............................................................................................................................. 79
13.2. Tóm tắt nội dung................................................................................................................................ 79
13.3. Câu hỏi ôn tập..................................................................................................................................... 81
13.4. Bài tập và hướng dẫn giải bài tập............................................................................................ 81
Phần phụ lục: - Các ký hiệu thường dùng 86
 - Một số hằng số vật lý thường dùng 88
Tài liệu tham khảo 89
Mục lục