Về thuật toán thiết kế tối ưu lực động cơ không đồng bộ tuyến tính đơn biên

 TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 70 - 2009 
1 
VỀ THUẬT TOÁN THIẾT KẾ TỐI ƯU LỰC 
ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ TUYẾN TÍNH ĐƠN BIÊN 
ALGORITHM TO DESIGN SINGLE SIDED LINEAR INDUCTION MOTOR 
THRUST OPTIMIZATION 
Nguyễn Thế Công, Lê Văn Doanh, Phùng Anh Tuấn Trương Minh Tấn 
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Trường Đại học Qui Nhơn 
TÓM TẮT 
Một thuật toán và chương trình được xây dựng để tính toán các thông số của động cơ không 
đồng bộ tuyến tính (ĐTT) đơn biên nhằm đạt được giá trị tối ưu lực đã được giới thiệu trong bài báo. 
Các công thức và các tham số được giải thích chi tiết. Đặc tính của ĐTT đơn biên cũng được xét đến 
và phân tích sử dụng phương pháp mạch điện tương đương. Lực và hiệu suất là các tham số đặc 
trưng được chú ý trong nghiên cứu này. Nhiệm vụ thiết kế và thuật toán thiết kế được thiết lập trong 
bài báo. Các phép lặp được đưa ra trong thuật toán cũng được thảo luận đến. Kết quả được kiểm tra 
lại bằng phương pháp phần tử hữu hạn trên cơ sở phần mềm FEMM 2D. Phương pháp được xây 
dựng trên thuật giải song song, giải hệ phương trình Maxwell với các miền con được phân chia thành 
các tam giác. Mỗi phần tử được làm gần đúng bằng nội suy tuyến tính của giá trị tại ba đỉnh của tam 
giác. Kết quả đầu ra là sự phân bố từ trường trong miền đã được phân tích của ĐTT. Lực tổng theo 
trục x được xác định theo phương pháp tenxơ ứng suất Maxwell trong FEMM chỉ bằng khoảng 94% tại 
vận tốc 6m/s so với lực tính theo các công thức mô hình mạch. Điều này cho thấy ảnh hưởng của hiệu 
ứng đầu cuối, hiệu ứng dòng xoáy là đáng kể dẫn đến làm suy giảm độ lớn lực. 
ABSTRACT 
An algorithm and a program for calculating parameters to achieve optimal thrust value of single 
sided linear induction motor (LIM) is proposed in this paper. The basic equations and parameters are 
explained in detail. The performance of a single sided LIM is predicted and analyzed using the 
equivalent circuit approach. Thrust and efficiency are the specific parameters and are considered in 
this study. The procedure and algorithm design are presented in the paper. The iterative procedures 
given in the algorithm are also discussed. Concurrently, the results will be examined by the Finite 
Element Method in using the software 2D-FEMM. Method is based on parallel resolution algorithm of 
equations Maxwell with domains divided deltas. Every element should be approximated by linear 
interpolation of value at three caps from delta. The output result is the magnetic field distribution in the 
analyzed domain of the linear induction motor. To compute the thrust on a region entirely surrounded 
by air and/or abutting a boundary, the simplest way is to use Maxwell Stress Tensor Method. The 
results computed thrust is about 94% at 6m/s by the equivalent circuit model. These results show that 
at the effects of end and eddy are considerable and they cause the damped thrust. 
I.GIỚI THIỆU 
Kết cấu của động cơ không đồng bộ 
tuyến tính (ĐTT) đơn biên (hình 1) gồm: Mạch 
dẫn từ stator 1 (còn gọi là phần sơ cấp) có dạng 
hình hộp, dây quấn sơ cấp ba pha kiểu cực từ 
xen kẽ 2 được đặt trong các rãnh ở trên một 
trong hai bờ của hình hộp. Phần động trong 
ĐTT chuyển động tịnh tiến. Mạch dẫn từ 4 (còn 
gọi là phần thứ cấp) của nó cũng như mạch dẫn 
từ của stator có dạng hình hộp, trên mặt của 
mạch dẫn từ động hướng về stator được bố trí 
dây quấn ngắn mạch 3 (thường bằng tấm nhôm) 
[1,2]. 
Hình 1. Mô hình động cơ không đồng bộ tuyến 
tính 
ĐTT làm việc dựa trên hiện tượng cảm 
ứng điện từ, về bản chất giống như động cơ 
quay thông dụng. Từ trường chạy trong khe hở 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 70 - 2009 
2 
không khí tác dụng với dòng điện ứng trong 
phần thứ cấp sinh ra lực từ có xu hướng kéo 
phần động trong ĐTT chuyển động tịnh tiến 
vận tốc Vr. 
Về nguyên lý cơ bản của ĐTT được đề 
cập vào năm 1895. Đến năm 1947, Eric 
Laithwaite đã chế tạo thành công và ứng dụng 
trong hệ thống truyền động máy dệt công 
nghiệp. Trên cơ sở này, các nghiên cứu cũng đề 
cập như: thiết kế ĐTT hình ống dùng trong hệ 
thống ống khoan khí nén [3]; lắp đặt ĐTT và 
các tính toán đơn giản [4]; tối ưu giá trị dòng 
trong thiết kế [5]. . .Ở Việt Nam, theo quyết 
định số:1696 /QĐ-BKHCN ngày 16/8/2007 của 
Bộ trưởng Bộ KH&CN, ĐTT được đưa vào 
danh mục các đề tài thuộc chương trình 
KH&CN trọng điểm cấp nhà nước giai đoạn 
2006-2010. Nội dung bài báo đề cập đến việc 
xây dựng thuật toán và chương trình để tính 
toán kết cấu của động cơ không đồng bộ tuyến 
tính đơn biên nhằm đạt được giá trị tối ưu lực. 
II.MÔ HÌNH THIẾT KẾ 
Trong tính toán thiết kế có sử dụng một 
số giả thiết sau: 
- Không xét đến hiệu ứng đầu cuối 
- Không xét đến hiện tượng bão hòa lõi thép. 
- Không xét đến tổn hao trong lõi thép 
- Sự tác động giữa các pha là như nhau 
Mô hình thiết kế được vẽ như hình 2. 
Hình 2. Mô hình thiết kế 
Hệ số trượt: 
s
rs
V
VV
s

 (1) 
Với Vs = 2f và 
p
Ls (2) 
Ở chế độ định mức Vr gần bằng Vs và hệ 
số trượt s cũng nhỏ như các máy không đồng bộ 
thông thường. 
Sơ đồ thay thế [1], hình 3: 
Điện trở tác dụng của pha dây quấn phần 
sơ cấp: 
w
w
cu
A
l
R 1 (3) 
Hình 3. Sơ đồ thay thế một pha 
Điện kháng tản của dây quấn phần sơ 
cấp: 
p
Nl
q
W
p
f
X
cee
s
ds
2
1
1
0
1
)
3
1(2 














 (4) 
λs, λe, λd tương ứng hệ số từ dẫn rãnh, đầu nối, 
tạp. 
Điện kháng từ hóa: 
e
wse
m
p
NkfW
X


2
2
1024 (5) 
Khe hở không khí tương đương: 
e = kc0 (6) 
 Hệ số Carter: 
2
0
0 0 0
4
ln 1
2 2 2
ck
a a a
arctg

 
   

 
         
    
 
(7) 
Điện trở tác dụng của phần thứ cấp qui 
đổi về sơ cấp: 
G
X
R m'
2
 (8) 
với 
e
r
d
f
G




)(
2 20 (9) 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 70 - 2009 
3 
Lực điện từ: 








1)
1
(. 2
2
2
1
sG
sV
RmI
F
s
s (10) 
Công suất đầu ra: P0 = FsVr (11) 
Công suất đầu vào: 
P1 1
2
1 RmIVF ss  (12) 
Hiệu suất: 
1
0
P
P
 (13) 
Hệ số công suất 
cos = 
11
1
2
1
ImU
RmIVF ss  (14) 
Trong đó: p-số cực; m-số pha; f-tần số; 
Ls-chiều dài của stator; Ws-độ rộng của lõi sắt 
phần sơ cấp; -độ lớn khe hở không khí; d-
chiều dày của tấm nhôm; a,b - độ rộng của rãnh 
và răng; hr,hg- chiều cao của rãnh và gông; λ-
bước răng; -bước cực; q1- số rãnh của một pha 
dưới một cực; N1-số thanh dẫn của một pha; 
kw-hệ số dây quấn; Vs-vận tốc dài đồng bộ của 
từ trường chạy; Vr-vận tốc dài chuyển dịch của 
phần động; μ0- độ từ thẩm của không khí; ρcu,r- 
điện trở suất của đồng và nhôm; lw-chiều dài 
dây quấn 1 pha; Aw-tiết diện dây quấn; I1-dòng 
điện của pha dây quấn phần sơ cấp; U1-điện áp 
pha. 
III. THUẬT TOÁN THIẾT KẾ 
Thuật toán thiết kế tối ưu lực ĐTT như 
trên hình 4. Những số liệu đưa vào gồm: μ0, 
ρcu,Al, m, Ud, f, p, , d, Fsyc, Vr, sđm, q1, mật độ 
dòng điện (j), mật độ từ thông lớn nhất trong 
răng, gông (Brmax, Bgmax). 
Môdun tối ưu các giá trị , cos, Nc, Fs 
được thực hiện bằng hai vòng lặp lồng vào 
nhau. Khi giá trị hiệu suất điện năng , cos đã 
được xác định thì thuật toán thực hiện thay đổi 
số thanh dẫn trong rãnh đến khi Fs gần bằng Fsyc 
Trên cơ sở dữ liệu của dây quấn chuẩn, 
bài toán tiến hành xác định số mạch nhánh song 
song Np, đường kính dây Dw (chưa kể cách 
điện), kích thước mạch từ và các thông số của 
sơ đồ thay thế hình T. Để tránh hiện tượng bão 
hòa từ răng, chiều rộng của răng được giới hạn: 
max
01
max
min
22
2 re
mw
r
tb
Bp
INmk
B
Bb


  (15) 
Bδtb-mật độ từ thông trung bình trong khe hở 
không khí. 
Điều kiện: b  bmin; jtínhtoán 7; Fstt  Fsyc 
được kiểm tra, nếu không thỏa mãn thì vòng lặp 
chọn lại kích thướt dây. Khi đã thỏa mãn, thuật 
toán dừng và in kết quả. 
Hình 4. Thuật toán thiết kế tối ưu Fs 
IV. KẾT QUẢ 
 Bài toán được xây dựng với ĐTT đơn 
biên 3 pha; Điện áp 380/220V đấu Y/; Tần số 
f = 50Hz; số cực p = 2; Tốc độ Vr = 6m/s; Lực 
Fsyc = 100N; Độ lớn khe hở không khí 5mm; 
Chiều dày tấm nhôm 5mm; Hệ số trượt định 
mức 5%. 
 Kết quả tính toán bằng thuật toán cho 
trong bảng 1. 
Phương pháp được xây dựng trên thuật 
giải song song, giải hệ phương trình Maxwell 
với các miền con được phân chia thành các tam 
giác. Mỗi phần tử được làm gần đúng bằng nội 
suy tuyến tính của giá trị tại 3 đỉnh của tam 
giác. Bài toán được thực hiện qua các phần [6]: 
- Phần tiền xử lý: Thiết lập mô hình, đặc tính 
vật liệu, điều kiện biên, các thông số về dòng 
điện, tạo lưới (với số nút 13006 và số phần tử 
25402) 
Tối ưu các giá trị cos; Nc; Fs 
Xác định số mạch nhánh song song 
Np, đường kính dây Dw 
Xác định các thông số của mạch từ 
Xác định các thông số của sơ đồ 
thay thế hình T 
Dừng và in kết quả 
Số liệu đầu vào 
b  bmin; jtínhtoán 7; Fstt  Fsyc 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 70 - 2009 
4 
- Phần xử lý: Giải bài toán bằng các phương 
pháp số, phương pháp lặp để xác định nghiệm 
tại các nút lưới. 
- Phần hậu xử lý: Khai thác kết quả. 
Bảng 1. Kiểm nghiệm lại trên mô hình FEM 2D 
Diễn giải Đơn vị Giá trị 
Độ rộng của lõi thép phần 
sơ cấp (Ws) 
mm 200 
Chiều dài của lõi thép 
phần sơ cấp (Ls) 
mm 126,3 
Bước cực () mm 63,15 
Độ rộng của rãnh (a) mm 11,2 
Độ rộng của răng (b) mm 9,9 
Chiều cao của rãnh (hr) mm 30,3 
Chiều cao của gông (hg) m 14,6 
Số thanh dẫn trong rãnh 
(Nc) 
- 30 
Đường kính dây chuẩn 
không kể cách điện (Dw) 
mm 1,4 
Số mạch nhánh song song 
(Np) 
- 5 
Giá trị lực tính toán (Fstt) N 100,63
4 
Hiệu suất () % 79,49 
Hệ số công suất (cos) - 0,75 
Hình 5. Mô hình phân bố mật độ từ thông trong 
ĐTT đơn biên với tốc độ 6m/s 
 Lực được xác định theo phương pháp 
tenxơ ứng suất Maxwell 






VS
V
VdTSdT
dVgradHBxJF )
2
1
( 2 
 (16) 
 Với 

 nHHnBT .
2
1
).( 2 (17) 

n là vectơ pháp tuyến đơn vị. 
So sánh kết quả lực tính theo mô hình 
mạchvà mô hình trường trong bảng 2. 
Bảng 2. So sánh kết quả theo thuật toán và 
phần mềm FEM 
Lực tổng theo trục x tính theo phương 
pháp phần tử hữu hạn chỉ bằng khoảng 94% của 
lực tính theo các công thức mô hình mạch. Điều 
này cho thấy, khi xét trên mô hình trường, do 
ảnh hưởng của hiệu ứng đầu cuối, hiệu ứng 
dòng xoáy làm từ cảm trong khe hở không khí 
bị giảm dẫn đến sự suy giảm độ lớn lực. 
Các đặc tính: 
Hình 6. Đặc tính Fs = f(Vr) 
Hình 7. Đặc tính  = f(Vr) 
Diễn giải Fs(tính toán) Fs (FEM) Sai số 
Lực (N) 100,634 94,555 6,079 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 70 - 2009 
5 
V.KẾT LUẬN 
 - Xây dựng được phương pháp thiết kế gần 
đúng động cơ không đồng bộ tuyến tính 3 pha 
đơn biên với mục tiêu đạt được giá trị lực mong 
muốn. Đây có thể xem là kết quả bước đầu 
trong quá trình nghiên cứu động cơ không đồng 
bộ tuyến tính trong nước. 
 - Bằng cách sử dụng phương pháp phần tử 
hữu hạn FEM, giá trị lực được kiểm chứng lại 
với sai số khoảng 6% so với giá trị tính toán 
trên mô hình trường. Điều này cho thấy kết quả 
tin cậy được. 
 - Ảnh hưởng của hiệu ứng đầu cuối, dòng 
xoáy đến độ lớn của lực trong ĐTT là đáng kể. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Nasar S.A. and Boldea; Linear Electric Motors; Prentice-Hall, Inc.,Englewood Cliffs, New 
Jersey, 1987. 
2. Gieras J.F; Linear Induction Drives; Oxford University Press, Inc., New York 1994. 
3. Wisuwat Plodpradistha; Study of Tubular Linear Induction Motor for Pneumatic Capsule 
Pipeline system; Ph.D. Dissertation, Department of Electrical Engineering, University of 
Missouri- Columbia, May 2002. 
4. Viet Nam Hoang; Design of a single sided linear induction motor; Bachelor of electrical 
engineering project; School of information technology and electrical engineering, University of 
Queensland, 2003 
5. Sang-Baeck Yoon, Jin Hur; A method optimal of single sided linear induction motor for transit; 
IEEE Trans. On magnetics, Vol.35, No.3, BR-04, 1997 
6. David Meeker; Finite Element Method Magnetics; User’s Manual, March 17, 2003. 
Địa chỉ liên hệ: Nguyễn Thế Công - Tel: 0903.418.713 
 Khoa Điện, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội 
 Trương Minh Tấn - Email: tantmqn@gmail.com 
 Khoa KT&CN, Trường Đại học Qui Nhơn