Xây dựng và mô phỏng bộ điều khiển đa thức số cho đối tượng máy cán thép trong công nghiệp

 29 
T¹p chÝ KHKT Má - §Þa chÊt, sè 37, 01/2012, tr.29-33 
CƠ ĐIỆN MỎ (trang 29-33) 
XÂY DỰNG VÀ MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN ĐA THỨC SỐ 
CHO ĐỐI TƯỢNG MÁY CÁN THÉP TRONG CÔNG NGHIỆP 
NGUYỄN ĐỨC KHOÁT, Trường Đại học Mỏ - Địa chất 
Tóm tắt: Việc thiết kế một bộ điều khiển đa thức số và kiểm tra chất lượng điều khiển của 
nó giữ một vai trò quan trọng trong các bài toán xây dựng các bộ điều khiển cho các đối 
tượng trong tự động hóa các quá trình sản xuất. Bài báo trình bày chi tiết bài toán xây dựng 
và kiểm chứng bộ điều khiển đa thức số cho đối tượng máy cán thép trong công nghiệp trên 
phần mềm Matlab. 
1. Đặt vấn đề 
Bài toán thay đổi độ dày của thép cán bằng 
cách điều khiển lực ép của các trục trong giá 
cán bằng hệ thống xy lanh thủy lực và các động 
cơ điện xoay chiều hoặc hệ động cơ trục vít để 
cán được các sản phẩm thép tấm với các độ dày 
mong muốn. Các bộ điều khiển cho các đối 
tượng trong công nghiệp cán thép này là các 
công trình mang tính bí mật công nghệ không 
được công bố chỉ có sản phẩm là các bộ điều 
khiển áp dụng cho các đối tượng cụ thể, đồng 
thời hoàn toàn phụ thuộc vào các chuyên gia 
nước ngoài. Từ thực tế đó tác giả giới thiệu chi 
tiết các bước xây dựng bộ điều khiển đa thức số 
cho hệ động cơ trục vít trên cơ sở lý thuyết điều 
khiển số và sơ đồ nguyên lý điều khiển máy cán 
(hình 1). 
Hình 1. Sơ đồ nguyên lý hệ máy cán sử dụng động cơ trục vít 
2. Bộ điều khiển đa thức số 
Hình 2. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển số máy cán thép 
Máy tính số Giao tiếp Đối tượng điều khiển 
Bo(s) 
β(z)
F(z)
F(z)
α(z)
 D/AK
17,7
s(0,08s+1)
0,0016 
-Tdse 1000
A/DK
rK
R E M 
Yd
 YC
 T 
+ 
 - 
Y 
 30 
Xét bài toán thiết kế cho ở hình 2 trong đó: 
a) Máy tính số chứa đựng chương trình 
điều khiển bao hàm các luật điều khiển, ở bài 
báo này là bộ điều khiển đa thức số bao gồm hai 
bộ điều khiển: 
 Bộ tiền xử lý 
F(z)
α(z)
 Bộ phản hồi đầu ra 
β(z)
F(z)
b) Bộ giao tiếp bao gồm: 
 Bộ chuyển đổi tương tự sang số ADC 
chuyển đổi tín hiệu phản hồi từ đối tượng điều 
khiển về máy tính số cụ thể ở đây là tín hiệu xác 
định độ dày của tấm thép sau cán. 
 Bộ chuyển đổi số sang tương tự DAC 
chuyển đối tín hiệu số từ máy tính số sang tín 
hiệu liên tục để điều khiển đối tượng. 
c) Đối tượng điều khiển là hệ động cơ trục 
vít. 
Nhiệm vụ của bài toán thiết kế là phải tìm 
được ba đa thức F(z), α(z), β(z) thỏa mãn yêu 
cầu với tín hiệu đặt 
*R ta thu được tín hiệu đầu 
ra Y thỏa mãn mô hình điều khiển mong muốn, 
tức là chất lượng tấm thép cán đầu ra là 0,001m. 
2.1. Xác định chu kỳ lấy mẫu 
Các tham số của mô hình như thời gian trễ, 
hệ số chuyển đổi ADC, và DAC được xác định 
như sau: 
dT =0,1s ; A/DK =409,6 
D/A r A/NK =0,002441; K =1000*K 
Động cơ một chiều AXEM có mô hình 
17,7
DC=
s(0,08s+1)
 . 
Dựa theo hằng số thời gian của đối tượng 
τ=0,08 , ta xác định được chu kỳ lấy mẫu của 
hệ điều khiển số theo công thức: 
max
1
T< =0,0628 
2f
 . (1) 
Biến đổi z của đối tượng có trễ: 
   -nTs n
1
Z e F(s) = Z F(s)
z
 với n là số dương. 
Do đó chu kỳ lấy mẫu của hệ phải thỏa 
mãn yêu cầu: 
Td 0,1
T= =
n n
 (2) 
Từ (1) (2), chọn n=2 hay: T=0,05s 
2.2. Mô hình toán của hệ trên miền số
Hình 3. Sơ đồ biến đổi từ miền laplace sang miền số 
Trên cơ sở các tham số vừa xác định, tiến hành xây dựng sơ đồ của hệ trên miền số (hình 3) với 
các phép biến đổi z (tra bảng biến đổi): 
 
 2
z-1 0,00006913
BoGp(z)=Z Bo(s)Gp(s) = Z
z s 0,08s+1
  
 
   
   
  
-T/0,08 -T/0,08 -T/0,08
-T/0,08
z T/0,08-1+e + 1-e -T/0,08e
BoGp(z)=0,00006913
1/0,08 z-1 z-e
 
 
 
 
 31 
Đặt:  -T/0,081a =- 1+e =-1,5353 ; -T/0,082a =e =0,5353 ; 
 -T/0,081b =0,00006913 T/0,08-1+e 0,08=0,00000088631 ; 
 -T/0,08 -T/0,082b =0,00006913 1-e -T/0,08e 0,08=0,00000072 ; 
Thu được: 1 22
1 2
b z+b
BoGp(z)=
z +a z+a
Biến đổi z khâu hồi tiếp: 
 2 2
1 28,32 z-1 0,00006913
BoGpH(z)= Z
z 0,00006913 z s 0,08s+1
  
 
   
Đặt 
0
28,32
K = =409660
0,00006913
 . 
Thu được: 0 1 0 20 2 4 3 2
1 2
K b z+K b1
BoGpH(z)=K BoGp(z)=
z z +a z +a z
Từ đó xây dựng sơ đồ của hệ trên miền Z: 
Hình 4. Sơ đồ toán của hệ trên miền số 
Hình 5. Sơ đồ rút gọn của hệ trên miền số 
Từ hình 5 đặt 
0 1 0 2
4 3 2
1 2
B(z)=K b z+K b
A(z)=z +a z +a z
 (3) 
ta thu được sơ đồ của hệ điều khiển số cần tìm. 
Hình 6. Sơ đồ điều khiển của hệ trên miền số 
2.3. Xác định bộ điều khiển đa thức 
Từ hình 6 ta có: r r
F(z)B(z)
Y(z) F(z)B(z)α(z)A(z)
=K =K
F(z)B(z)β(z)R(z) D(z)
1+
α(z)A(z)F(z)
D(z)=α(z)A(z)+β(z)B(z)
 (4) 
với: D(z) là phương trình đặc tính của hệ, với yêu cầu độ quá điều chỉnh của hệ bằng 0 do đó 
phương trình trên miền z có dạng: 
4 3 2
dΔ (z)=z -0,0175z +0,00007636z (5) 
 32 
Từ (5): 
n-1 3
d
7 6 5
F(z)=z =z D(z)=F(z)Δ (z)
D(z)=z -0,0175z +0,00007636z

 (6) 
Từ (4), (5), (6) giải phương trình Diophantine ta thu được nghiệm: 
3 2 3 2
r 0
α(z)=z +1,5178z +1,7950z+0,8447;β(z)=3,0264z -1,533z
K =K β(1)=611690
Vậy bộ điều khiển số đa thức thu được có dạng 
Hình 7. Bộ điều khiển đa thức 
với: c d dy (k)=3,062y (k)-1,533y (k-1) ; r ce(k)=K r(k)-y (k) ; 
m(k)=-1,5178m(k-1)-1,7950m(k-2)-0,8447m(k-3)+e(k) 
3. Chương trình trênSimulink 
Hình 8. Sơ đồ mô phỏng hệ trên Simulink 
Nhận thấy với yêu cầu công nghệ khi chiều dày tấm thép đầu vào là 0,005m thì sau khoảng thời 
gian 0,2s ta thu được thép tấm có chiều dày 0,001m với sai lệch bằng 0 thoả mãn yêu cầu của bài 
toán công nghệ cũng như bài toán điều khiển (xem hình 9). 
Hình 9. Kết quả mô phỏng hệ trên Simulink 
 33 
4. Kết luận 
Bài báo đã trình bày chi tiết mô hình toán, 
chương trình và kết quả mô phỏng trên Matlab 
cho bài toán xây dựng bộ điều khiển đa thức số 
cho đối tượng động cơ trục vít trong hệ điều 
khiển máy cán thép trong công nghiệp. Với bộ 
điều khiển đa thức số này và với sự phát triển 
của công nghệ máy tính thì việc lập trình và cài 
đặt trên PLC hay Vi điều khiển được thực hiện 
một cách đơn giản, và nâng cao được chất 
lượng điều khiển. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Farid Golnaraghi, Benjamin C. Kuo, 
Automatic Control Systems, John Wiley & 
Sons Ltd. 
[2]. Chi-Tsong Chen, Analog and Digital 
Control System Design: Transfer-Function, 
State-Space, and Algebraic Methods, Saunders 
College Publishing/Harcourt Brace, 1993. 
[3]. 
_dc_serie_axem.htm 
SUMMARY 
Making and verifying of a polynomial function digital control 
for objects which are steel-rolling process in industry on Matlab 
Nguyen Duc Khoat, University of Mining and Geology 
The design of a polynomial function digital control and the examination of its control quality 
play an important role in problems of making controls for objects in automation of production 
process. This paper presents in detail the problem of making and verifying of a polynomial function 
digital control for objects which are steel-rolling process in industry on Matlab. 
MÔ HÌNH ĐỊA CHẤT 3D (tiếp theo trang 12) 
SUMMARY 
Hydraulic flow units based 3D geological model of Lower Miocene reservoirs, 
White Tiger Oilfield 
Nguyen Xuan Trung, PVEP 
Le Hai An, University of Mining and Geology 
In the petroleum exploration and production, building 3D geological model, in recent years, has 
become one of the indispensable tools to help evaluate the petroleum potential of a field. The 
objective of it not only to calculate oil and gas reserves, but more important is to simulate the 
spatial distribution of the reservoir, calculate accuratelt oil and gas reserves in place of the reservoir, 
allow multiphase fluid flow simulations, provide information for the need of the field management 
and development. But, in fact, the geological characteristics of the oil and gas fields are generally 
very complex and heterogeneous, so that building of 3D geological model of the reservoir is 
becoming more difficult. To construct the geological model of the layer in details with high 
accuracy, the identification of flow units associated with sedimentary rocks and creating proper 
porosity - permeability relationships plays an important role. This paper presents a summary of the 
results of the 3D geological model based on identification and modeling of flow units for in the 
Lower Mioxen reservoirs, White Tiger oilfiled, Cuu Long basin that is located in the continental 
shelf of Vietnam.