Bài giảng Bài tập Cơ sở khoa học vật liệu - Biểu đồ PHA - Nguyễn Ngọc Trí Huỳnh

ân lớp lỏng (thiên tích), sự biến đổi thù
hình
• Xác định và tính toán định lượng thành phần pha ở
những khoảng nhiệt độ khác nhau khi cân bằng lỏng – rắn.
• Ước lượng khoảng nhiệt độ nung kết khối của vật liệu.
Một số khái niệm
BIỂU ĐỒ PHA
• Hệ: tập hợp các phần tử các đối tượng nghiên cứu,
phân biệt với các hệ khác hoặc môi trường ngoài bằng
biên giới phân chia.
• Hệ nhiệt động: đặc trưng bằng các tham số trạng thái
như T, P, V, c,...
• Pha: phần hệ có cùng thông số hóa lý và nhiệt động,
phân biệt với các pha khác bằng bề mặt phân chia pha.
• Cấu tử: phần hợp thành hệ nhưng có thể tách rời và
tồn tại riêng ngoài hệ.
Một số khái niệm
BIỂU ĐỒ PHA
• Số cấu tử độc lập: phần hợp thành nhỏ nhất đủ để tạo
nên một phần bất kỳ của hệ.
• Phần hợp thành: các pha khác nhau tạo nên hệ.
• Số cấu tử độc lập: bằng số phần hợp thành hệ trừ đi số
phương trình liên hệ giữa chúng.
• Bậc tự do: số tham số trạng thái độc lập nhỏ nhất xác
định trạng thái của hệ, hoặc số thông số nhiệt động có
thể biến đổi mà không làm thay đổi trạng thái cân
bằng của hệ.
• Số bậc tự do: có thể tính theo quy tắc pha Gibbs.
Một số khái niệm
BIỂU ĐỒ PHA
• Dung dịch rắn: hệ chất rắn đồng nhất với thành
phần biến đổi gồm từ 2 cấu tử trở lên.
Dung dịch rắn thế.
Dung dịch rắn lẫn.
Dung dịch rắn thiếu.
Một số khái niệm
BIỂU ĐỒ PHA
• Chất tan: nguyên tố có lượng ít,
• Dung môi: nguyên tố có lượng nhiều.
• Cấu trúc tinh thể thường giống dung môi nhưng
thông số mạng thay đổi.
Pha điện tử:
• Hợp chất có nồng độ điện tử (số điện tử hóa trị
thực tính cho 1 nguyên tử) xác định: 3/2 (21/14)
21/13 và 7/4 (21/12)
• Mỗi tỷ lệ ứng với một cấu trúc mạng xác định.
• Ví dụ: Hệ Zn – Cu.
Một số khái niệm
BIỂU ĐỒ PHA
Pha Laves:
• 2 cấu tử A và B có tỷ số đường kính dA/dB ≈ 1,2
• Công thức: AB2.
• Ví dụ: CuAl2, MgZn2, MgNi2
Một số khái niệm
BIỂU ĐỒ PHA
A
B
Pha Grimm:
• Số electron hóa trị trung bình trong mỗi nguyên tử
bằng 4.
• Các phần tử nằm trong cấu trúc tứ diện.
Một số khái niệm
BIỂU ĐỒ PHA
Pha xen kẽ:
• Tạo nên giữa các kim loại chuyển tiếp (rK lớn) với,
các phi kim C,N,B,H (rA nhỏ)
• Tạo thành carbite, nitrite, borite, hydrite (WC, TiC,
W2C, Mo2C, Fe3C, Fe3N, Fe4N).
• Phân biệt với dung dịch rắn xen kẽ.
Một số khái niệm
BIỂU ĐỒ PHA
BIỂU ĐỒ PHA
Quy tắc pha Gibbs
• Quan hệ F, P và k của hệ cân bằng.
• Hệ có k cấu tử, thế hóa μi của từng cấu tử phải bằng
nhau:
j i
i
i T,P,n
a b P
1 1 1
a b P
2 2 2
G
n
....
....
........

 
  
 
     


      


BIỂU ĐỒ PHA
Quy tắc pha Gibbs
• Cần (k – 1) yếu tố xác định thành phần mỗi pha.
• Hệ P pha cần P(k – 1) yếu tố.
• Tính cả T và P, có P(k – 1) + 2 yếu tố biến đổi.
• Có k(P – 1) phương trình thế hóa.
Vậy:
• Số yếu tố có thể biến đổi: P(k – 1) + 2
• Số yếu tố cố định theo thế hóa: k(P – 1)
Số thực sự có thể biến đổi:
F = [P(k – 1) + 2] – [k(P – 1)] = k – P + 2
F + P = K + 2
Trong đó:
• F: số bậc tự do (số thông số trạng thái có thể biến
đổi mà không làm thay đổi cân bằng của hệ).
• P: số pha
• K: số cấu tử
• 2: gợi ý cả hai thông số nhiệt độ và áp suất có thể
biến đổi.
BIỂU ĐỒ PHA
Quy tắc pha Gibbs
• K = 1, nếu P = 1, suy ra F = 2.
• Có 2 thông số trạng thái có thể biến đổi mà
không làm thay đổi cân bằng.
• Nếu P = 3 (điểm chạc 3 cân bằng rắn – lỏng – khí)
• F = 0.
• Không thể biến đổi thông số nhiệt động nào (T, P
hoặc c) nếu muốn hệ cân bằng.
• Nếu P = 2, ta có F = 1.
• Chỉ có thể biến đổi 1 thông số nhiệt động của hệ
(T hoặc P).
BIỂU ĐỒ PHA
• Hệ một cấu tử: n = 1
• Thế hóa đơn chất dạng a là hàm của T và P:
μa = μa (T, P)
• Khi cân bằng pha: 
μa = μb
• Biến đổi khi:
μa > μb hoặc μa < μb
BIỂU ĐỒ PHA
Biến đổi pha xét theo vi phân thế hóa
Phương trình Claudius – Clapeyron:
BIỂU ĐỒ PHA
Biến đổi pha xét theo vi phân thế hóa
j i
i
i T,P,n
T,P
G
n
G
n

 
  
 
 
  
 
• Hệ một cấu tử:
Phương trình Claudius – Clapeyron:
BIỂU ĐỒ PHA
Biến đổi pha xét theo vi phân thế hóa
,
dG SdT VdP
dG d  
  
  
   
S dT V dT S dT V dT
S S dT V V dP
   
   
    
    
• Điều này có nghĩa là: 
• Mặt khác, với hệ 1 cấu tử chuyển pha khi cân bằng,
có thể viết:
Phương trình Claudius – Clapeyron:
BIỂU ĐỒ PHA
Biến đổi pha xét theo vi phân thế hóa
S SdP S H
dT V V V T V
 
 
  
     
  
• Mặt khác:
H TS H TS
H H H T(S S )
H T S
   
   
   
      
    
b aG G G 0
G H TS
   

 
Phương trình Claudius – Clapeyron:
BIỂU ĐỒ PHA
Biến đổi pha xét theo vi phân thế hóa
• Thay ΔH = -TΔS vào phương trình trên. 
• Ta có phương trình Claudius – Clapeyron:
cp
dP
H T V
dT
  
• ΔHcp: nhiệt chuyển pha (nóng chảy, bay hơi, thăng hoa, biến
đổi thù hình)
• T: nhiệt độ (K)
• dP/dT: vi phân áp suất theo nhiệt độ
• V: biến đổi thể tích
Chuyển pha bậc hai:
BIỂU ĐỒ PHA
Biến đổi pha xét theo vi phân thế hóa
• Xét biến đổi pha bằng vi phân.
• Vi phân bậc 2 hàm: μ = f(T, P)
2
2
p
2
2
S
T T
C1 H
T T T
V
V
T T
  
 
 

   

  
    
 
Chuyển pha bậc hai:
BIỂU ĐỒ PHA
Biến đổi pha xét theo vi phân thế hóa
• Với  là hệ số nén ép, ta có:
1 V
V P
S V
V
T. P P T

 

  
     
   
Chuyển pha bậc hai:
BIỂU ĐỒ PHA
Biến đổi pha xét theo vi phân thế hóa
• Với  là hệ số giãn nở nhiệt, ta có: 
1 V
V T

 

Chuyển pha bậc hai:
BIỂU ĐỒ PHA
Biến đổi pha xét theo vi phân thế hóa
• Nhiệt độ biến đổi Tt là điểm giao hàm (T) của  và .
• Hàm vi phân bậc 2 không có pha quá nhiệt hoặc quá lạnh.
• Tt biến đổi bậc nhất: Cp thăng giáng đột ngột (toàn bộ
nhiệt thực hiện biến đổi). S, V, H có bước nhảy đột ngột.
• Biến đổi bậc 2 (thuận từ và sắt từ): H, V, S không biến đổi
đột ngột, đường cong Cp = f(T) có điểm max rất hẹp.
Chuyển pha bậc hai:
BIỂU ĐỒ PHA
Biến đổi pha xét theo vi phân thế hóa
• Z = z(T) → mức biến đổi trật tự.
• Z = 1 → hệ trật tự lý tưởng. 
• Z = 0 → hệ không trật tự.
BIỂU ĐỒ PHA
Chuyển pha bậc 1 Chuyển pha bậc 2
Biểu đồ pha hệ 1 cấu tử
BIỂU ĐỒ PHA
F K 2 P
K 1
F 3 P
  

  
BIỂU ĐỒ PHA
1539oC
1392oC
911oC
Fe 
Fe 
Fe 
Lỏng
o o o
o o o
911 C 1392 C 1539 C
911 C 1392 C 1539 C
Fe Fe Fe L
  
  
         
Hệ 1 cấu tử: sắt kim loại
lập phương tâm khối
lập phương tâm khối
lập phương tâm mặt
• Biểu đồ cân bằng pha của chất có biến đổi thù hình.
• Mỗi dạng thù hình có đặc trưng biến đổi trạng thái
riêng xếp cùng trên một biểu đồ.
• Hệ 1 cấu tử có 2 dạng thù hình như sau.
BIỂU ĐỒ PHA
Hệ 1 cấu tử: SiO2
L
LBIỂU ĐỒ PHA
• Đường bay hơi
• Đường thăng hoa của
dạng thù hình α
• Đường thăng hoa của
dạng thù hình β
BIỂU ĐỒ PHA
p
t0
1m2m3m4m5m6m
1t2t3t4t5t6t t
m
1p
  L
BIỂU ĐỒ PHA
BIỂU ĐỒ PHA
BIỂU ĐỒ PHA
BIỂU ĐỒ PHA
• Xác định bậc tự do tại các điểm hệ A, B, X trên biểu
đồ pha của hệ một cấu tử magnesium (Mg) sau đây.
• Từ biểu đồ pha, nhận xét về khả năng ứng dụng
trong các chi tiết cơ khí có sử dụng Mg kim loại.
BIỂU ĐỒ PHA
BIỂU ĐỒ PHA
F = k – P + 2
Điểm hệ Pha Số pha (P) Số cấu tử (k) Bậc tự do (F) 
A Lỏng 1 1 2 
B Lỏng + rắn 2 1 1 
X Lỏng + rắn + khí 3 1 0 
BIỂU ĐỒ PHA
• Ở nhiệt độ tương đối thấp,
Mg rắn có thể bắt đầu chuyển
sang pha hơi.
• Do đó, dù Mg có khối lượng
riêng nhỏ, là nhẹ, nhưng nếu
sử dụng Mg kim loại trong các
thiết kế cơ khí, cần thận
trọng.
• Việc chuyển từ pha rắn sang pha khí ở nhiệt độ thấp gây ra
tổn thất kim loại và có thể dẫn tới phá hủy kết cấu cơ khí.
Biểu đồ pha hệ 2 cấu tử
BIỂU ĐỒ PHA
• Quy tắc pha Gibbs với K = 2
• F + P = K + 2
• p = const (áp suất ít ảnh hưởng tới hệ ngưng tụ)
• Giữ thông số trạng thái áp suất cố định, ta có:
BIỂU ĐỒ PHA
F P K 
K 2
F
2
3 P







Nhiệt độ T
M(T, a)
a
M
b
M
MA
100%A
0%B




B
0%A
100%B




BIỂU ĐỒ PHA
Cách lập biểu đồ
A B
A B
m g g
g g
1
m m
1 a% b%
 
  
  
Quy tắc đòn bẩy:
Xác định thành phần 1 điểm
bất kỳ trên biểu đồ pha.
Với lượng chất m, thành phần A, B,
Ta có:
MB
a%
AB
AB 100%
MA
b%
AB



  
 

Có thể xác định trực tiếp độ
dài các đoạn thẳng tương
ứng với thành phần (% mol
hoặc % khối lượng).
BIỂU ĐỒ PHA
oT 900 C
A
20%Cu
 

A
B
oT 800 C
B
20%Cu
 


oT 700 C
C
20%Cu
 


C
BIỂU ĐỒ PHA
oT 600 C
A
70%Cu
 


A
 
70 3
% -Cu 100%
98 3
 70,5%

  


 
98 70
% -Ag 100%
98 3
 29,5%

  


BIỂU ĐỒ PHA
Hệ 2 cấu tử với 1 điểm eutectic không tạo dung dịch
rắn và cũng không tạo hợp chất hóa học.
BIỂU ĐỒ PHA
L
1m1m
F 2
2m
2t
3t
3m
a
2m
F 1
3m
F 1
3B
3 3
m aR
L m t

Et
4m
40%A 60%B
4m
F 0
5m 5t
5m
F 1
6m
BIỂU ĐỒ PHA
L
AB
L 40%L 40% 75 30g
L 60%L 60% 75 45g
   

   
3B
3 3
B
B
m aR 10 1
L 30 3m t
R L 100g
R 25g
L 75g

  

  

 

Lượng A và B trong pha lỏng:
BIỂU ĐỒ PHA
33 3.
B
m aR
L m t
BIỂU ĐỒ PHA
Hệ 2 cấu tử với hợp chất hóa học tạo thành bền.
BIỂU ĐỒ PHA
mA + nB = AmBn
0c
1c
ct
2c
at
a
AB 2
2
R c a
L c b

3c
1E
t
BIỂU ĐỒ PHA
BIỂU ĐỒ PHA
BIỂU ĐỒ PHA
BIỂU ĐỒ PHA
1m
2m
3m
4m
5m
Biểu đồ pha hệ tạo dung dịch rắn hòa tan vô hạn
BIỂU ĐỒ PHA
t(oC)
BIỂU ĐỒ PHA
m
1m
2m
3m
C M D
c
d
1t
2t
3t
F 2
F 1
F 1
F 2
AB 2
2
S m c MC
L m d MD
 
L
L
CB
%A 100%
AB
CA
%B 100%
AB







AB
AB
S
S
DB
%A 100%
AB
DA
%B 100%
AB







BIỂU ĐỒ PHA
BIỂU ĐỒ PHA
• Từ biểu đồ pha hệ hai cấu tử NiO và MgO dưới đây, xác
định pha tồn tại tương ứng với điểm hệ có tỷ lệ mol MgO
là 50%, ở 2600, 2400 và 2200oC.
• Ở mỗi điểm hệ, xác định thành phần mỗi pha tương ứng.
BIỂU ĐỒ PHA
N
h
iệ
t 
đ
ộ
 (
o
C
)
% mol MgO
A
B
C
50%MgO
Điểm hệ Nhiệt độ (oC) Pha Thành phần pha 
A 2600 L L: 50% MgO 
B 2400 L + S 
50 37
%S 100% 52%
62 37
62 50
%L 100% 48%
62 37

   

   
 
S: 62%MgO
L :37%MgO



C 2200 S S: 50% MgO 
BIỂU ĐỒ PHA
BIỂU ĐỒ PHA
• Xác định bậc tự do tại các điểm hệ A, B, C trên biểu đồ
pha của Đồng-Nikel (Cu-Ni) sau đây.
BIỂU ĐỒ PHA
Điểm 
hệ 
Nhiệt 
độ (oC) 
Pha 
Số pha 
(P) 
Số cấu 
tử (k) 
Bậc tự 
do (F) 
Ghi chú 
A 1300 Lỏng 1 2 2 
Cần cố định 2 thông số là 
nhiệt độ và thành phần 
pha lỏng để xác định 
điểm hệ trong vùng lỏng 
B 1250 Lỏng + rắn α 2 2 1 
Cố định nhiệt độ, thành 
phần 2 pha được xác định 
trong vùng lỏng-rắn 
X 1200 Rắn α 1 2 2 
Cần cố định 2 thông số là 
nhiệt độ và thành phần 
pha lỏng để xác định 
điểm hệ trong vùng rắn 
BIỂU ĐỒ PHA
BIỂU ĐỒ PHA
• Xác định bậc tự do tại các điểm hệ A, B, C trên biểu đồ
pha của Đồng-Nikel (Cu-Ni) sau đây.
BIỂU ĐỒ PHA
% khối lượng FeO
N
h
iệ
t 
đ
ộ
 (
o
C
)
• Ở 2000oC, thành
phần trong mỗi
pha là:
S: 40%FeO
L : 65%FeO



• Pha lỏng chiếm
60%, tức là:
x 40
%L 100% 60
65 40
x 55
%FeO 55%

  

 
 
BIỂU ĐỒ PHA
%Ni
N
h
iệ
t 
đ
ộ
 (
o
C
)
Biểu đồ pha hệ tạo dung dịch rắn hòa tan hạn chế
BIỂU ĐỒ PHA
A B
At Bt
L
1S 2S
1 2S S
1L S 2L S
E
a b
t(oC)
A B
At Bt
L
1S 2S
1 2S S
1L S 2L S
E
a b
BIỂU ĐỒ PHA
• S1: tA – a – a1
• S2: tB – b – b1
• E,a,b có: F = 0
m
1m
2m
C DM
L
L
%A CB
%B CA

2
2
S
S
%A DB
%B DA

3m
4m
BIỂU ĐỒ PHA
LLL
A B A B A B
ABL S
        
ABS
ABS
L  L  L 
L 
 
BIỂU ĐỒ PHA
Chuyển trạng thái
Dung dịch rắn có thể chuyển từ hòa tan hoàn toàn sang
hòa tan không hoàn toàn
BIỂU ĐỒ PHA
Chuyển trạng thái
Hệ chuyển từ hòa tan hoàn
toàn tạo dung dịch rắn SAB
thành 2 pha hòa tan không
hoàn toàn α+β ở vùng nhiệt
độ thấp hơn.
ABS    
BIỂU ĐỒ PHA
Chuyển trạng thái
• Tùy thành phần và nhiệt
độ, từ pha lỏng có thể tạo
dung dịch rắn α hoặc β, tạo
dung dịch rắn SAB.
• Sau đó lại có thể tạo 2 pha
không tan lẫn ở trạng thái
rắn.
BIỂU ĐỒ PHA

Spinodal
A B
1 2  1S 2S
1X
/
0X 0X BX 2X0 1
1X 2XBX 
2
2
d G
0
dX

0G
1T
2T
Đường phân lớp 
spinodalĐường phân lớp 


2
G
T
• Hệ thành phần X0 trong
vùng thành phần
spinodal ở T1
• Làm nguội nhanh tới T2.
• Hệ phân hủy thành 2
pha không tan lẫn
thành phần cân bằng
X1, X2.
• Quá trình tự xảy ra.
BIỂU ĐỒ PHA

Spinodal
A B
1 2  1S 2S
1X
/
0X 0X BX 2X0 1
1X 2XBX 
2
2
d G
0
dX

0G
1T
2T
Đường phân lớp 
spinodalĐường phân lớp 


2
G
T
• Hệ thành phần X0
’
trong vùng phân lớp
giả bền, nhưng ngoài
vùng spinodal ở T1
• Làm nguội nhanh tới T2.
• Hệ ở trạng thái giả bền.
• Thành phần hệ nếu cân
bằng cũng là X1, X2.
• Tuy nhiên, cơ chế
chuyển pha là tạo mầm
và phát triển mầm.
• Cấu trúc là 2 pha hoàn
toàn tách biệt.
BIỂU ĐỒ PHA
Tạo mầm và phát triển mầm:
• Sự phát triển tạo từng hạt
riêng biệt.
• Các pha xác định.
• Có hàng rào năng lượng.
• Tạo giọt trên nền pha thứ hai.
Phân hủy spinodal:
• Phân chia pha trải đều.
• Biên giữa các pha
khuếch tán và sắc cạnh.
• Tự xảy ra.
• Có sự liên kết với nhau.
BIỂU ĐỒ PHA
BIỂU ĐỒ PHA
o L peritecti1150 C : c    
o
1 2920 C : L L monotectic   
o750 C : L eutectic    
o300 C : peritectoid     
o450 C : eutectoid     
BIỂU ĐỒ PHA
Biểu đồ pha nhôm – đồng
Vi cấu trúc khi làm nguội hợp kim Al-Cu với 4%Al
Lý tưởng Thông thường
T(oC)
BIỂU ĐỒ PHA
Biểu đồ pha sắt – carbon
T(oC)
• Fe khi gia nhiệt sẽ có 2 biến đổi cấu trúc tinh thể
trước khi nóng chảy.
• Dạng bền ở nhiệt độ phòng, gọi là ferrite (Fe ) có
cấu trúc BCC.
• Khi nhiệt độ tăng đến 912oC, ferrite BCC chuyển
thành austenite (Fe ) có cấu trúc FCC.
• Khi nhiệt độ tăng đến 1394oC, austenite FCC lại
chuyển thành ferrite  có cấu trúc BCC.
• Cuối cùng Fe sẽ nóng chảy ở 1538oC.
BIỂU ĐỒ PHA
Biểu đồ pha sắt – carbon
• Trục thành phần trên giản đồ
pha của Fe-C chỉ kéo dài đến
6,67%C.
• Tại đây, tạo hợp chất trung
gian carbide sắt, còn gọi là
cementite (Fe3C)
• Do đó giản đồ pha hệ Fe-C
có thể chia thành 2 phần:
Phần giàu Fe.
Phần giàu C (thành phần
từ 6,67 – 100%C).
BIỂU ĐỒ PHA
Biểu đồ pha sắt – carbon
• Thực tế, hầu như thép và gang có hàm lượng
carbide < 6,67% (phổ biến nhất là < 3,8 %C).
• Do đó, xét hệ Fe-Fe3C.
• Biểu đồ pha Fe-C gọi đúng hơn là biểu đồ Fe-Fe3C.
• Để thuận tiện, biểu diễn thành phần theo %C chứ
không theo %Fe3C (6,67%C tương ứng 100 %Fe3C).
BIỂU ĐỒ PHA
Biểu đồ pha sắt – carbon
• Austenite  không bền ở nhiệt độ < 727oC.
• Độ tan cực đại của carbon trong austenite FCC là
2,11% ở 1147oC.
• Độ tan này lớn hơn nhiều lần độ tan cực đại của
carbon trong ferrite BCC do các vị trí xen vào trong
FCC có kích thước lớn hơn, nên ứng suất đặt lên các
nguyên tử Fe xung quanh nhỏ hơn.
• Sự chuyển pha trong austenite rất quan trọng trong
xử lý nhiệt cho thép.
• Austenite không có từ tính.
BIỂU ĐỒ PHA
Biểu đồ pha sắt – carbon
• Ferrite  hầu như giống với ferrite , chỉ khác ở
khoảng nhiệt độ tồn tại.
• Ferrite  chỉ bền ở nhiệt độ tương đối cao nên
không có ý nghĩa quan trọng về mặt công nghệ.
• Cementite (Fe3C) tạo thành khi vượt qua giới hạn
độ tan của carbon trong ferrite  ở nhiệt độ <727oC
(vùng  + Fe3C).
• Cementite cũng tồn tại cùng với austenite  trong
khoảng nhiệt độ 727oC–1147oC (vùng  + Fe3C).
• Cementite rất cứng và giòn nên khi có mặt trong
một số loại thép sẽ làm tăng độ bền.
BIỂU ĐỒ PHA
Biểu đồ pha sắt – carbon
• Thực chất, cementite là hợp chất chưa ổn định ở
nhiệt độ phòng.
• Nếu nung nóng đến 650oC – 700oC trong thời gian
dài, cementite sẽ dần chuyển sang Fe  và carbon
dưới dạng graphite.
• Thành phần này sẽ giữ nguyên nếu tiếp tục làm
nguội đến nhiệt độ phòng.
BIỂU ĐỒ PHA
Biểu đồ pha sắt – carbon
• Tại điểm (4,3%C, 1147oC) trên biểu đồ xảy ra phản
ứng cùng tinh (eutectic):
Pha lỏng L  (austenite  + cementite Fe3C)
• Tại điểm (0,77%C, 727oC) trên biểu đồ xảy ra phản
ứng cùng tích (eutectoid):
 (0,77 % C)  [ (0,022%C) + Fe3C (6,67%C)]
BIỂU ĐỒ PHA
Biểu đồ pha sắt – carbon
BIỂU ĐỒ PHA
Biểu đồ pha sắt – carbon
T(oC)
o
4,3%C
T 1147 C



 
3L Fe C  
o
0,77%C
T 727 C



 
3Fe C   
BIỂU ĐỒ PHA
C bị giữ 
trên trục c 
của BCT
BCT
Biểu đồ pha sắt – carbon
Biến đổi martensite
Body-centerd tetragonal
BIỂU ĐỒ PHA
Biểu đồ pha sắt – carbon
Sự phát triển vi cấu trúc pearlite (γ)
Ảnh kính hiển vi x2000Tái phân bố Fe, C
ASM International. Handbook Committee. ASM handbook. Ed. George F. 
Vander Voort. Vol. 9. Materials Park, OH: Asm International, 2004.
%C
N
h
iệ
t 
đ
ộ
 (
o
C
)
BIỂU ĐỒ PHA
Biểu đồ pha sắt – carbon
Sự phát triển vi cấu trúc pearlite (γ) ở 
hypoeutectoid và hypereutectoid 
BIỂU ĐỒ PHA
Biểu đồ pha sắt – carbon
Sự phát triển vi cấu trúc pearlite (γ) ở 
hypoeutectoid và hypereutectoid 
Pearlite ở hypoeutectoid Pearlite ở hypereutectoid
ASM International. Handbook Committee. ASM handbook. Ed. George F. 
Vander Voort. Vol. 9. Materials Park, OH: Asm International, 2004.
• Xét hệ 2 cấu tử với 1 điểm eutectic không tạo dung dịch
rắn và cũng không tạo hợp chất hóa học.
• Mô tả quá trình kết tinh điểm hệ m1 trên biểu đồ pha.
BIỂU ĐỒ PHA
BIỂU ĐỒ PHA
BIỂU ĐỒ PHA
BIỂU ĐỒ PHA
BIỂU ĐỒ PHA
Điểm hệ F Pha lỏng Pha rắn Diễn biến quá trình 
m1 
m1 → m2 
m2 
2 
2 
1 
L 
L 
m2 
- 
- 
An 
Pha lỏng nóng chảy 
Nguội pha lỏng 
Pha rắn An bắt đầu kết tinh 
m3 1 
a 
40%Di + 60%An 
Quy tắc đòn bẩy: 
3An
3 3
m aR
L m t
 
Lượng pha rắn Au tăng 
m3 → m4 
m4 
m 
1 
0 
1 
a → E 
E 
- 
RAn 
RDi + RAn 
RDi + RAn 
Lượng pha rắn B tăng 
Di và An cùng kết tinh 
Di và An cùng nguội 
3An
3 3
m aR
L m t
 BIỂU ĐỒ PHA
Biểu đồ pha hệ 3 cấu tử
BIỂU ĐỒ PHA
A B
C
C%
A%
B%
BIỂU ĐỒ PHA
A B
C
• K = 3
• p = const, ta có: F = 4 – P
• Số pha: 1 ≤ P ≤ 4
• Pmax = 4
• F = 0, hệ cân bằng tại E
• A, B, C cùng kết tinh
• Pmin = 1, hệ nóng chảy
• F = 4 – 1 = 3
F + P = K + 2
BIỂU ĐỒ PHA
Hệ 3 cấu tử
A B
C
C%
A%
B% 20%A10% B 70%C
Hệ M (m = 100kg), 
thành phần:
• a = 20% A 
• b = 10% B
• c = 70% C
Xác định M trong ΔABC
M
BIỂU ĐỒ PHA
Tam giác thành phần và xác định điểm hệ trong tam giác 
thành phần
A B
C
C%
A%
B% 35%A25% B 40%C
Hệ N (m = 100kg), 
thành phần:
• a = 35% A 
• b = 25% B
• c = 40% C
Xác định N trong ΔABC
N
BIỂU ĐỒ PHA
AB
C
TA
TB
TC
E
TE
BIỂU ĐỒ PHA
BIỂU ĐỒ PHA
Biểu đồ hệ 3 cấu tử với 3 điểm eutectic
BIỂU ĐỒ PHA
Biểu đồ hệ 3 cấu tử với 2 điểm eutectic, 1 điểm peritectic
CC, t
At ,A BB, t
ABE
t
BCE
t
ACE
t
ABCE
BIỂU ĐỒ PHA
• Pha tinh thể kết tinh đầu tiên.
• Điểm kết thúc quá trình kết tinh.
• Quy tắc đòn bẩy để tính thành 
phần cân bằng các pha trong 
quá trình kết tinh.
Quy tắc xét kết tinh
BIỂU ĐỒ PHA
a
1a
aF 2
1a
F 1
EF 0
BIỂU ĐỒ PHA
Hệ CaO – Al2O3 – SiO2
BIỂU ĐỒ PHA
Hệ CaO – Al2O3 – SiO2
Freitas, Adilson A., et al. "From lime to silica and alumina: systematic modeling of cement clinkers 
using a general force-field." Physical Chemistry Chemical Physics 17.28 (2015): 18477-18494.
2m
1m
3m
1 2 3
2
70%CaO
m 10% Al O
20%SiO





2 2 3
2
8%CaO
m 20% Al O
72%SiO





3 2 3
2
38%CaO
m 4% Al O
58%SiO





BIỂU ĐỒ PHA
Hệ SiO2 – MgO – Al2O3
BIỂU ĐỒ PHA
Hệ SiO2 – MgO – Al2O3
BIỂU ĐỒ PHA
Hệ SiO2 – MgO – Al2O3
BIỂU ĐỒ PHA
BIỂU ĐỒ PHA
BIỂU ĐỒ PHA
T = 1600oC
Lỏng
BIỂU ĐỒ PHA
T = 1550oC
BIỂU ĐỒ PHA
T = 1500oC
BIỂU ĐỒ PHA
T = 1450oC
BIỂU ĐỒ PHA
T = 1400oC
BIỂU ĐỒ PHA
T = 1350oC
BIỂU ĐỒ PHA
T = 1300oC
BIỂU ĐỒ PHA
T = 1300oC
BIỂU ĐỒ PHA
T = 1280oC
BIỂU ĐỒ PHA
T = 1270oC
BIỂU ĐỒ PHA
T = 1269oC
BIỂU ĐỒ PHA
Lỏng
T = 1600oC
BIỂU ĐỒ PHA
T = 1550oC
BIỂU ĐỒ PHA
T = 1500oC
BIỂU ĐỒ PHA
T = 1450oC
BIỂU ĐỒ PHA
T = 1400oC
BIỂU ĐỒ PHA
T = 1350oC
BIỂU ĐỒ PHA
T = 1300oC
BIỂU ĐỒ PHA
T = 1270oC
BIỂU ĐỒ PHA
T = 1269oC
“Hãy theo đuổi sự ưu tú, 
thành công sẽ theo đuổi bạn”