Bài giảng Các phương pháp nghiên cứu cấu trúc

 Phương pháp Laue
 Phương pháp tinh thể quay
 Phương pháp Debye-Scherrer
 Chiếu tinh thể với tia X đơn sắc thường không cho các tia 
nhiễu xạ vì để thỏa mãn công thức Bragg cần chiếu tia X 
theo một chiều nhất định với bước sóng xác định mới có 
nhiễu xạ từ một họ mặt nào đó.
 Dựa vào công thức Bragg 2dsinq = nl
có thể sử dụng các phương pháp sau :
 giữ nguyên góc tới , thay đổi bước sóng : 
Phương pháp Laue
 Giữ nguyên bước sóng, thay đổi góc tới :
Phương pháp tinh thể quay
Phương pháp Debye – Schrerer ( phương pháp bột ) • 
Nguồn 
tia X 
trắng
Phương pháp Laue
Collimator
Tinh thể 
cố định
Phim chụp 
tia X
Tinh thể
Tia X tới
Có thể hiểu phương pháp Laue 
bằng các vẽ mặt cầu Ewald. 
Chùm tia X có các vectơ sóng 
nằm trong khoảng từ komin đến 
komax đến tinh thể dưới cùng 
một góc tới.
Hình cho thấy đường tròn nhỏ 
có bán kính komin và đường tròn 
lớn có bán kính komax. 
Tất cả các điểm của mạng đảo 
nằm trong phần tối sẽ thỏa mãn 
điều kiện nhiễu xạ : các họ mặt 
ứng với các điểm đó cho các tia 
nhiễu xạ. 
Phương pháp Laue
kominkomax
kmin
kmax
Vùng trong phức hợp thuận Vùng trong phức hợp ngược
Dạng ngoài của tinh thể và 
phức hợp thuận của nó
Vùng tinh thể
Phép chiếu linear Phép chiếu gnomo
Các phép chiếu tinh thể
Vài tính chất của mạng đảo
 Một nút trên mạng đảo biểu thị cho một họ mặt và 
khoảng cách giữa hai mặt kế nhau.
 Ghkl hướng từ gốc tọa độ đến điểm hkl của 
mạng đảo vuông góc với họ mặt (hkl) của tinh 
thể
| Ghkl | = M / dhkl
 ai.bj = M.ij
phương trình Laue , ứng với 1 cực đại nhiễu xạ, 
được thỏa mãn. 
Phương pháp phản xạ : 
Phim đặt giữa nguồn tia X và mẫu cắt 
mặt nón nhiễu xạ , các vết nhiễu xạ 
nằm trên đường hyperbol.
Phương pháp truyền qua : 
Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X truyền 
qua mẫu. 
Phim cắt mặt nón, các vết nhiễu xạ nằm 
trên một đường ellip.
Phương pháp Laue chụp thuận hoặc ngược được dùng để xác 
định chiều của đơn tinh thể để tạo ra các mẫu có sự định 
hướng mong muốn cho các nghiên cứu vật lý khác nhau.
Aûnh nhiễu xạ Laue của Si 
theo chiều [001]
Một điểm tương ứng với một họ mặt tinh thể
Aûnh Laue ghi trên phim 
Polaroid
Các vết nhiễu xạ Laue (a) truyền qua và (b) phản xạ 
của một tinh thể crystal Al (lập phương).
Bức xạ Tungsten , 30 kV.
1. Xác định chất lượng của tinh thể.
2. Xác định sự định hướng của tinh thể .
3. Xác định sự đối xứng của tinh thể
Căn cứ vào dạng của các vết nhiễu xạ trên phim, có
thể phán đoán về độ hoàn hảo của tinh thể. Tinh thể
tốt cho các vạch rõ rệt.
1. Xác định chất lượng của tinh thể.
a) Chụp phim.
Với các tinh thể lập phương, để xác định sự định hướng
của các trục tinh thể, thường chỉ cần chụp một phim Laue.
Tinh thể được đặt trên giá đỡ mẫu. Cung lớn của giác kế
được chỉnh song song với chùm tia tới.
2. Xác định sự định hướng của đơn tinh thể
2. Ñaùnh soá caùc veát nhieãu xaï .
3. Xaùc ñònh goùc nhieãu xaï  öùng vôùi caùc veát nhieãu xaï.
Ño khoaûng caùch ℓ giöõa veát nhieãu xaï S1 vaø veát cuûa tia tôùi So, bieát khoaûng
caùch D töø maãu tinh theå ñeán phim, coù theå xaùc ñònh goùc nhieãu xaï  theo heä
thöùc
tg 2 = 1 / D
2. Xác định sự định hướng của đơn tinh thể


S1 ℓ So L N
M

D
b) Xử lý kết quả từ phim.
1. Dùng giấy can in lại tất cả các 
vết nhiễu xạ có trên phim và 
vết của tia tới So.
Lấy S0 làm tâm, vẽ đường 
tròn có đường kính bằng bán 
kính của lưới Wulf đang có 
sẵn để dùng ( thường bằng 20 
cm ).
Vì tia tới, tia nhiễu xạ và pháp
tuyến của mặt nhiễu xạ nằm
trong cùng một mặt phẳng nên
trên hình chiếu nổi chúng được
biểu diễn bằng các chấm nằm
trên cùng một đường thẳng. Nếu
tia tới vuông góc với mặt phẳng
chiếu ( hay mặt phẳng phim ) thì
điểm chiếu của chiều đó trùng
với tâm của hình chiếu và tia
nhiễu xạ và pháp tuyến của mặt
nhiễu xạ được biểu diễn bởi hai
điểm nằm ở hai bên tâm của hình
chiếu.


S1 ℓ So L N
M

Vết nhiễu xạ 
trên phim S1
 
Điểm chiếu M trên
lưới Wulff

So 
D
4. Döïng hình chieáu gnomo-stereo töø aûnh nhieãu xaï Laue.
2. Xác định sự định hướng của đơn tinh thể
Đặt lưới Wulf dưới giấy can sao
cho tâm S0 trùng với tâm của lưới
Wulf.
 Để vẽ điểm chiếu của một vết
nhiễu xạ nào đó ( vết S1 chẳng hạn
), quay giấy can quanh tâm S0 sao
cho vết nhiễu xạ đó nằm trên đường
xích đạo của lưới Wulf. Từ mép bên
kia của lưới Wulf, lùi vào góc  , ta
sẽ được điểm chiếu M của vết đó .
 Lần lượt quay giấy can để cho các
vết nhiễu xạ trùng với đường xích
đạo của lưới Wulf và lập lại cách
làm trên để được điểm chiếu của tất
cả các vết nhiễu xạ ở trên phim.


S1 ℓ So L N
M

Vết nhiễu xạ 
trên phim S1
 
Điểm chiếu M trên
lưới Wulff

So 
D
Chiếu tất cả các vết nhiễu xạ trên phim Laue lên lưới Wulf
2. Xác định sự định hướng của đơn tinh thể
Các vết nhiễu xạ trên ảnh Laue của tấm nhôm mỏng ( ) 
và hình chiếu gnomo-stereo của chúng ( o )
5. Xaùc ñònh goùc giöõa caùc truïc vuøng .
Choïn caùc veát nhieãu xaï ñaäm phaân boá theo moät ñöôøng ellip. Caùc veát naøy öùng
vôùi söï nhieãu xaï töø moät vuøng tinh theå vôùi truïc vuøng coùù chæ soá nhoû.
2. Xác định sự định hướng của đơn tinh thể
Từ 2 đường này có thể xác định điểm chiếu của 
các trục vùng  xác định góc giữa hai trục vùng
Các điểm chiếu của các vết nhiễu xạ từ một vùng nằm trên một đường kinh 
tuyến của lưới Wulf. Từ đường này có thể xác định điểm chiếu của trục 
vùng ( Cách kinh tuyến một góc 90o về phía trung tâm ).
Các điểm chiếu của các vết nhiễu xạ từ vùng thứ 2 nằm trên một đường kinh 
tuyến của lưới Wulf. Từ đường này có thể xác định điểm chiếu của trục 
vùng ( Cách kinh tuyến một góc 90o về phía trung tâm ).
6. Xaùc ñònh chæ soá cuûa truïc vuøng nhôø caùc hình chieáu noåi chuaån.
2. Xác định sự định hướng của đơn tinh thể
Trong các sách tra cứu về nhiễu xạ tia X, người ta đã lập các hình chiếu
chuẩn cho các loại tinh thể khác nhau theo các chiều [100] , [011] , [111] ,
[112] , [123] , 
Tất cả phản xạ trên cùng đường tròn lớn thuộc cùng một vùng.
Trục vùng nằm ở 900 đối với vùng.
a) Ta hãy xét các điểm chiếu thay đổi như thế nào khi quay trục vùng để
cho nó trùng với phương của tia tới .
Khi đó, các điểm chiếu của các vết nhiễu xạ nằm trên đường ellip
chuyển ra đường tròn lớn của lưới Wulf và điểm chiếu của trục vùng đến
vị trí tâm của lưới Wulf và các điểm chiếu khác không nằm trên kinh
tuyến đang xét cũng dịch chuyển theo các đường vĩ tuyến về cùng một
phía với cùng một số độ như nhau.
Sau khi chuyển đổi tất cả các điểm chiếu như vừa nói trên ta được một 
hình chiếu mới trong đó các vết nhiễu xạ thuộc đường ellip đã chọn có 
các điểm chiếu nằm trên đường tròn lớn của lưới Wulf, còn các vết nhiễu 
xạ khác có các điểm chiếu nằm trong vòng tròn .
2. Xác định sự định hướng của đơn tinh thể
Trục vùng


A
B



Trục vùng
  




 


A
B
Lưới Wulff
 Đặt đồng tâm giấy can có in lại các điểm chiếu mới sau khi đã thực
hiện phép quay trục vùng như đã nói trên lên một hình chiếu chuẩn nào
đó.
 Quay giấy can quanh tâm cho đến khi nào các điểm trên vòng tròn
lớn trùng với các điểm của hình chiếu chuẩn.
* Nếu không tìm được sự trùng khớp thì thử tìm với hình chiếu
chuẩn khác.
* Khi đã tìm được sự trùng khớp của các điểm nằm trên đường tròn
lớn, còn phải kiểm tra xem các điểm nằm trong có trùng nhau không.
Trên một số hình chiếu chuẩn, người ta vẽ các điểm với đường kính
khác nhau. Chấm càng lớn thì cường độ nhiễu xạ từ các mặt tương ứng
càng lớn. Như vậy, khi tìm sự trùng khớp ta có thể tính đến cả cường độ
của các vết trên phim.
 Khi đã có sự trùng khớp tốt , xác định chỉ số của các vết nhiễu xạ.
Nhờ hình chiếu chuẩn, ghi các điểm chiếu của các chiều [100] , [110]
và [111] lên hình chiếu thực nghiệm.
b) Söû duïng caùc hình chieáu noåi chuaån.
7. Xaùc ñònh chæ soá cuûa truïc vuøng nhôø caùc Baûng Goùc giöõa caùc
chieàu tinh theå.
Nếu trên ảnh Laue các vết nhiễu xạ sắp xếp theo một số
đường ellip, bằng cách làm trên ta xác định được điểm 
chiếu của các trục vùng. Nhờ lưới Wulf có thể xác định góc 
giữa các phương tinh thể.
So sánh với Bảng góc giữa các phương tinh thể cho trong 
các sách Tra cứu ta có thể xác định sơ bộ chỉ số của các trục 
vùng. 
8. Xaùc ñònh goùc giöõa caùc chieàu cuûa tinh theå ñang nghieân cöùu vaø
caùc truïc toïa ñoä ngoaøi (ñeå kieåm tra xem ñaõ caét tinh theå ñuùng chieàu
chöa ).
Thöôøng ngöôøi ta choïn caùc truïc toïa ñoä ngoaøi nhö sau. Truïc X laø truïc song
song vôùi truïc cuûa giaùc keá. Truïc Y laø truïc vuoâng goùc vôùi truïc X vaø vôùi
chieàu cuûa tia tôùi ( ñöôïc laáy laøm truïc Z).
Xaùc ñònh caùc goùc ñöôïc thöïc hieän thoâng qua vieäc tính goùc giöõa hai ñieåm
chieáu nhôø löôùi Wulf.
2. Xác định sự định hướng của đơn tinh thể
Sự đối xứng của các tia nhiễu xạ phản ánh sự đối xứng của
tinh thể. Nếu chiếu chùm tia X song song với trục hoặc
mặt đối xứng của tinh thể thì các vết nhiễu xạ trên phim
Laue phải phân bố đối xứng tương ứng với các yếu tố đó.
Ví dụ . Khi chiếu chùm tia X dọc theo trục [001] – trục
đối xứng bậc 4 của tinh thể lập phương , bốn mặt (111),
(`1 1 1), (1`1 1) và (1 1`1) sẽ nghiêng như nhau đối với
chùm tia tới và cho bốn vết nhiễu xạ đối xứng quanh tâm
của phim Laue.
3. Xác định đối xứng của tinh thể.
Khi k0 // trục đối xứng cấp n các vết vết nhiễu xạ sắp xếp 
theo cùng đối xứng của tinh thể
Tính đối xứng của ảnh Laue luôn cao hơn tính đối xứng 
của tinh thể. 
Aûnh Laue luôn có tâm đối xứng. 
Do đó, tuy có tất cả 32 lớp đối xứng của tinh thể, ảnh Laue 
có đối xứng của 11 lớp đối xứng có chứa tâm đảo. 11 lớp 
đối xứng này được gọi là lớp đối xứng Laue
( Bảng I ).
3. Xác định đối xứng của tinh thể.
Bảng I. Các lớp đối xứng Laue và đặc điểm đối xứng của ảnh Laue
khi hướng tia tới dọc theo các trục khác nhau của tinh thể.
Lớp đối xứng Laue có thể xác định được từ sự đối xứng của 
ảnh Laue hoặc epigram chụp theo một số định hướng xác 
định. Từ 
Bảng I : ảnh Laue có thể có 10 kiểu đối xứng sau đây :
 Nếu tinh thể không có trục đối xứng nào ( hay có trục bậc 1 ) thì
ảnh không có tính đối xứng ( lớp 1 ).
 Nếu tinh thể có các trục đối xứng nằm dọc theo chùm tia tới
thì ảnh Laue có thể có các trục đối xứng bậc 2, 3, 4 và 6 nằm
vuông góc với mặt phẳng ảnh.
 Nếu tinh thể có mặt phẳng đối xứng m chứa phương của
chùm tia tới thì ảnh Laue có sự đối xứng qua một đường thẳng
nằm trong mặt phẳng ảnh ( lớp m).
 Nếu dọc theo chùm tia tới tinh thể vừa có trục đối xứng vừa có
mặt đối xứng thì ảnh Laue có tính đối xứng thuộc các lớp 2m,
3m, 4m và 6m.
3. Xác định đối xứng của tinh thể.
 






 







 





 



 

  
 



 

1 2 3 4 6
m 2m 3m 4m 6m
. 10 kieåu ñoái xöùng cuûa aûnh Laue
Từ Bảng I : để xác định lớp đối xứng Laue chỉ cần chụp một ảnh Laue 
với chùm tia tới hướng theo trục [001] của tinh thể.
Riêng với các tinh thể lập phương, để phân biệt lớp m3 và m3m cần chụp 
thêm một phim với chùm tia tới hướng theo trục [111].
Xác định lớp đối xứng từ ảnh Laue là bước đầu để tìm toàn bộ yếu tố đối 
xứng của một tinh thể.
10 kiểu ảnh đối xứng Laue
 Chúng tôi đã dịch được một số chương 
của một số khóa học thuộc chương 
trình học liệu mở của hai trường đại học 
nổi tiếng thế giới MIT và Yale.
 Chi tiết xin xem tại:
 
 
ml