Bài giảng Cơ học đất - Chương 3c: Những mô hình tiên tiến (Phần 3) - Trần Quang Hộ

Bài giảng tập huấn tại Cty PortCoast 
Phần Ic 
NHỮNG Mễ HèNH TIấN TIẾN 
Mễ HèNH SEKIGUCHI OHTA 
Trần Quang Hộ 
Bỏo cỏo tại Cty PortCoast 
MOÂ HèNH SEKIGUCHI-OHTA 
Traàn Quang Hoọ 
Phần 1 
GIỚI THIỆU Mễ HèNH 
Mễ HèNH SEKIGUCHI-OHTA 
• Loại mụ hỡnh sột Cam khụng đẳng hướng. 
• Qui luật chảy dẻo kết hợp. 
• Cú xột đến tớnh nhớt. 
Tớnh chất của sự dón nở và hệ số dón nở 
Hệ số rỗng, thể tớch dẻo là những 
biến trạng thỏi 
Phần 2 
XÂY DỰNG Mễ HèNH 
 CHƯA Cể YẾU TỐ NHỚT 
Biến dạng do nộn cố kết. 
• Tổng độ gia tăng biến dạng thể tớch 
 (10.1a) 
• Phần gia tăng biến dạng thể tớch đàn hồi. 
 (10.1b) 
• Phần gia tăng biến dạng thể tớch dẻo 
 (10.1c) 
Biến dạng do sự dón nở 
 (10.3) 
• Đối với T/N ba trục: 
• Đối với ba chiều: 
Khi tớch phõn phương trỡnh (10.3) 
Ohata và Hata (1971) đó đề nghị 
 (10.4) 
Sekiguchi và Ohata (1977) đó đề nghị 
 (10.5) 
• Đối với khụng gian ứng suất ba chiều: 
• Đối với thớ nghiệm ba trục: 
Nếu tớch phõn phương trỡnh (10.1a) với điều kiện 
ban đầu là e = e0 và εv = 0 tại p’ = p’0 ; q = q0 rồi 
cọng với phương trỡnh (10.5) sẽ xỏc định được: 
 (10.6a) 
Cỏc thành phần biến dạng. 
• Thành phần biến dạng dẻo của biến dạng thể 
tớch là: 
 (10.7) 
• Thành phần biến dạng đàn hồi của biến dạng 
thể tớch là: 
 (10.8) 
Trở về mụ hỡnh sột Cam 
• Nếu đất được cố kết đẳng hướng thỡ q0 = 0 và sij = 0 
ở cuối giai đoạn cố kết (trong trường hợp cố kết bất 
đẳng hướng theo điều kiện K0 thỡ q0 ≠ 0 và sij ≠ 0) 
thỡ cả hai phương trỡnh (10.4) và (10.5) đều trở về 
phương trỡnh theo mụ hỡnh sột Cam như sau: 
Kiểm tra sự hợp lý của Pt. (10.6a) 
• Hóy tớnh toỏn và vẽ lộ trỡnh ứng suất trong thớ 
nghiệm khụng thoỏt nước (εv = 0) bằng biểu 
thức sau: 
Lộ trỡnh ứng suất cú hiệu khụng 
thoỏt nước theo tớnh toỏn 
Mặt biờn trạng thỏi trong e-p’-q 
• Từ phương trỡnh (10.6a & 10.6b) cú thể rỳt ra 
phương trỡnh mặt biờn trạng thỏi trong hệ tọa độ e-
p’-q như sau: 
 (10.10) 
• Trong điều kiện ba trục - đối xứng trục thỡ phương 
trỡnh (10.10) trở thành. 
 (10.11) 
Hàm chảy dẻo 
• Biến dạng thể tớch dẻo đó được xỏc định theo 
phương trỡnh (10.7) cho nờn hàm chảy dẻo cú thể 
được định nghĩa như sau: 
 (10.12a) 
• Thụng số tăng bền ứng suất thụng qua biến dạng 
thể tớch dẻo: 
 (10.12b) 
Hệ số dón nở D và hàm chảy dẻo 
• Hệ số dón nở D cú mối quan hệ với thụng số M độ 
dốc của đường trạng thỏi tới hạn như sau: 
 (10.12c) 
• Hàm chảy dẻo theo phương trỡnh (10.12a) cú thể 
viết lại như sau: 
Qui luật chảy dẻo & 
Hàm thế năng dẻo 
• Mụ hỡnh Sekiguchi-Ohta tuõn theo qui luật 
chảy dẻo kết hợp (Drucker, 1951): 
 (10.13) 
• Mụ hỡnh chấp nhận giả thiết chảy dẻo kết hợp 
cho nờn hàm thế năng dẻo g và hàm chảy dẻo 
giống nhau. 
Độ gia tăng biến dạng thể tớch dẻo 
• Sau khi biến đổi phương trỡnh (10.13), thành phần 
độ gia biến dạng thể tớch dẻo: 
Độ gia tăng biến dạng thể tớch và 
biến dạng trượt đàn hồi. 
Trong đú Λ là tỉ số khụng phục hồi và bằng: 
Mụ hỡnh sột Cam giả thiết biến dạng trượt đàn 
hồi bằng zero thỡ độ gia tăng biến dạng chỉ cũn là 
biến dạng thể tớch. 
Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng 
• Tổng độ gia tăng biến dạng. 
• Quan hệ giữa ứng suất với biến dạng: 
 là ten sơ cấp bốn chỉ độ cứng đàn dẻo. 
Điều kiện phỏ hoại của mụ hỡnh 
• Theo lý thuyết dẻo cổ điển thỡ độ gia tăng biến 
dạng thể tớch dẻo cú thể viết như sau: 
• Khi đạt đến trạng thỏi tới hạn thể tớch biến dạng 
dẻo khụng thay đổi cho nờn phương trỡnh ở trờn 
phải bằng zero. 
• Nhưng ở trạng thỏi tới hạn thỡ biến dạng trượt vẫn 
tiếp tục xảy ra cho nờn khụng thể bằng zero mà 
tớch số phải bằng zero. 
Điều kiện phỏ hoại của mụ hỡnh 
• Tớch số dẫn đến điều kiện phỏ hoại : 
• Cố kết đẳng hướng của mụ hỡnh sột Cam 
• Quan hệ 
Phần 3 
XÂY DỰNG Mễ HèNH 
 Cể YẾU TỐ NHỚT 
Tổng biến dạng khi kể đến từ biến 
• Theo Sekiguchi (1977) 
• Lời giải của phương trỡnh vi phõn chớnh là hàm số 
biểu diễn tổng biến dạng: 
Thành phần biến dạng đàn hồi 
• Thành phần biến dạng đàn hồi theo phương 
trỡnh (10.8) cú thể viết lại: 
Tổng biến dạng dẻo nhớt 
• Trừ hai phương trỡnh cho nhau sẽ xỏc định được 
tổng biến dạng dẻo nhớt (dẻo và từ biến) theo một 
hàm F như sau: 
 (10.25) 
Nhận xột về hàm F 
• Phương trỡnh (10.25) cho thấy nếu t là một 
hằng số thỡ nú biểu diễn một mặt trong khụng 
gian ứng suất cú hiệu và được xem là 
thụng số tăng bền cho nờn cú thể xem hàm F là 
một hàm thế năng dẻo nhớt và đạo hàm theo 
từng thành phần ứng suất cú hiệu sẽ xỏc định 
được phương của biến dạng dẻo nhớt. 
 (10.26) 
Hàm chảy dẻo 
• Hàm chảy dẻo: 
• Điều kiện nhất quỏn: 
 (10.27) 
Hàm chảy dẻo trong Plaxis 
 (10.25) 
 : the relative deviatoric stress 
Thụng số tăng bền trong Plaxis 
Hàm chảy dẻo F cú thể biến đổi thành hàm g theo 
ứng suất và thụng số tăng bền: 
Độ gia biến dạng thể tớch dẻo 
Xỏc định và thành phần độ gia biến dạng thể tớch 
dẻo cú thể xỏc định như sau: 
Quan hệ giữa ứng suất với biến dạng 
• Tổng độ gia tăng biến dạng. 
• Quan hệ giữa ứng suất với biến dạng: 
 là ten sơ cấp bốn chỉ độ cứng đàn dẻo. 
Sức chống cắt khụng thoỏt nước 
• Theo mụ hỡnh SO trong điều kiện thớ nghiệm nộn 
ba trục thỡ sức chống cắt khụng thoỏt nước: 
Ảnh hưởng tốc độ biến dạng 
Phần 4 
ĐÁNH GIÁ Mễ HèNH 
So sỏnh sự thay đổi 
ứng suất cú hiệu 
So sỏnh quan hệ 
ứng suất và biến dạng 
Thank you for listening