Bài giảng Cơ lưu chất - Chương 4: Động lực học lưu chất - Lý Hùng Anh

Chương 4: Động lực học 
lưu chất 
• Cơ sở lý thuyết thiết lập các phương trình vi phân 
mô tả chuyển động của lưu chất 
• Định luật II Newton nguyên lý bảo toàn động 
lượng: phương trình động lượng 
• Nguyên lý bảo toàn năng lượng: phương trình 
năng lượng 
• Ứng dụng các phương trình cơ bản (pt liên tục, pt 
động lượng và pt năng lượng) cho dòng chuyển 
động ổn định, không nén được, dưới tác động trọng 
lực 
Tổng quan 
• Phương pháp thể tích kiểm soát 
• Các phương trình cơ bản của trường lưu chất 
chuyển động: 
 Phương trình liên tục: bảo toàn khối lượng 
dm/dt=0 
 Phương trình động lượng (định luật II 
Newton): lực tác động =biến thiên động lượng 
 Phương trình năng lượng 
• Đạo hàm toàn phần của tích phân khối biến thiên của một 
đại lượng của dòng chuyển động trong thể tích kiểm soát theo 
thời gian 
• Lý thuyết vận chuyển – Transport Theory 
.
.
C V S
C V
d X d X
d W u n d S
d t d t t

 

   
Phương pháp thể tích kiểm soát 
Biến thiên của X 
theo thời gian 
Biến thiên của X 
trong thể tích 
kiểm soát theo 
thời gian 
Lưu lượng của X 
qua bề mặt S của 
thể tích kiểm 
sóat 
Phương trình liên tục 
  0 udiv
t



Dạng tổng quát, cho 
mọi dòng chuyển động 
1
1
2
2
u
u
1
2
A
A
1
2
S b
HÉnh 3.9
Q Q
m m1 2

 
1 1 1 2 2 2
V A V A Const 
Dòng chuyển động ổn định 
Dòng không nén được 
V A V A Const
1 1 2 2
 
Phương trình động lượng 
• Phương trình Euler: lưu chất lý tưởng 
• Phương trình Navier-Stokes: lưu chất thực 
Newton’s second law: biến thiên động lượng bằng tổng lực tác dụng 
Động lượng -Momentum quantity: K
W
V d W 
W
d
F V d W
d t
 
 


FdAnuudWu
t A
w

)(
 


FdAnuudW
t
u
A
w


)(
)(


W 
u 
n 
Phương trình 
động lượng 
V1 
V2 
C.V 
A1 
A2 
Sb 
Ứng dụng phương trình động lượng 
Xét dòng chuyển động ổn định, 
không nén được, thể tích kiểm 
soát là một phần của dòng 
chuyển động 
  FdAnuuA

)(
  FdAnuudAnuudAnuu
SbAA

)()()(
21

  FdAnuudAnuu
AA

21
)()( 
1 1 2 2
1 2
( ) ( )
o o
A A
V u n d A V u n d A F    
AV
dAu
AV
dAu
AA
o 2
2
2
2





Hệ số hiệu chỉnh động lượng 
Chuyển động tầng trong ống:αo=4/3 
Chuyển động rối trong ống: αo=1.02-1.05 
Quy về vận 
tốc trung bình 
 FQVQV oo

)()(
222111

Ứng dụng phương trình động lượng 
  FdAnuVdAnuV
A
o
A
o

2
22
1
11
)()( 
 FVQVQ oo

111222

 Phương trình động lượng cho chuyển động ổn định 
và không nén được 
Động 
lượng ra 
Động 
lượng vào 
Ngoại lực= 
lực khối + lực mặt 
   Sm FF

Hệ số hiệu chỉnh động lượng 
Ứng dụng phương trình động lượng 
Hệ số hiệu chỉnh động lượng 
Ứng dụng phương trình động lượng 
Ví dụ 1: ứng dụng phương trình động lượng tính 
lực tác dụng lên tấm chắn cố định 
Ví dụ 1: ứng dụng phương trình động lượng tính 
lực tác dụng lên tấm chắn cố định 
Ví dụ 1: ứng dụng phương trình động lượng tính 
lực tác dụng lên tấm chắn cố định 
Ví dụ 2: ứng dụng phương trình động lượng 
tính lực tác dụng lên tấm chắn di động 
Ví dụ 2: ứng dụng phương trình động lượng 
Phương trình moment động lượng 
Phương trình moment động lượng 
Ví dụ 3 : ứng dụng phương trình moment động lượng 
Ví dụ 3 : ứng dụng phương trình moment động lượng 
Ví dụ 3 : ứng dụng phương trình moment 
động lượng 
Phương trình năng lượng 
Phương trình năng lượng 
Phương trình năng lượng 
Ứng dụng phương trình năng lượng 
V1 
V2 
C.V 
A1 
A2 
Sb 
Ứng dụng cho thể tích kiểm soát 
là một đoạn dòng chuyển động 
Ứng dụng phương trình năng lượng 
2 2
1 1 2 2
1 1 2 2 1 2
2 2
f
V p V p
z z h
g g g g
 
 

     
Ứng dụng phương trình năng lượng 
Ứng dụng phương trình năng lượng 
Hệ số 
hiệu 
chỉnh 
động 
năng 
Ứng dụng phương trình năng lượng 
Hệ số hiệu 
chỉnh động 
năng 
Ứng dụng phương trình năng lượng 
Đường năng lượng – đường áp năng 
EGL- Energy gradeline – đường năng lượng: năng 
lượng toàn phần 
HGL – Hydraulic grade line – đường thủy lực, 
đường áp năng: đặc trưng cho vị năng và áp năng 
Đường năng lượng – đường áp năng 
Ứng dụng phương trình năng lượng 
Đường năng lượng – đường áp năng 
Ứng dụng phương trình năng lượng 
Đường năng lượng – đường áp năng 
Ứng dụng phương trình năng lượng 
Đường năng lượng – đường áp năng 
Ví dụ 4 : ứng dụng phương trình năng lượng 
Ví dụ 4 : ứng dụng phương trình năng lượng 
Ví dụ 4 : ứng dụng phương trình năng lượng 
Ví dụ 5 : ứng dụng phương trình năng lượng 
Ví dụ 5 : ứng dụng phương trình năng lượng 
Ví dụ 5 : ứng dụng phương trình năng lượng 
Ví dụ 6 : ứng dụng phương trình năng lượng 
Ví dụ 6 : ứng dụng phương trình năng lượng 
Ví dụ 7 : ứng dụng phương trình năng lượng 
Ví dụ 7 : ứng dụng phương trình năng lượng 
Ví dụ 7 : ứng dụng phương trình năng lượng 
Ví dụ 8 : ứng dụng phương trình năng lượng 
Ví dụ 8 : ứng dụng phương trình năng lượng 
Ví dụ 8 : ứng dụng phương trình năng lượng 
Ví dụ 9 : ứng dụng phương trình năng lượng 
Ví dụ 9 : ứng dụng phương trình năng lượng 
Ví dụ 10 : ứng dụng phương trình năng lượng 
Ví dụ 10 : ứng dụng phương trình năng lượng 
Ví dụ 10 : ứng dụng phương trình năng lượng 
Nhận xét 
Bài 4.16 (SGK): 
Hệ số hiệu chỉnh động năng: 
3
3
1
A
u
d A
A V
  
Hệ số hiệu chỉnh động lượng: 
2
0 2
1
A
u
d A
A V
  