Bài giảng Hiệu ứng quang học phi tuyến - Chương II: Hiệu ứng quang điện trong tinh thể

Chương II: Hiệu ứng quang điện trong
tinh thể
2.1. Sự truyền sóng đtừ trong tinh thể
• Tinh thể dị hướng: 
Dk = εklEl ; k,l = x,y,z (2.1.1)
• Mật độ năng lượng điện:
• e = ½ (E.D) = ½ (Ek εklEl) (2.1.2)
• Đ/v tinh thể: 
εkl = εlk (2.1.3)
• Biến đổi hệ trục tọa độ sao cho:
2e = εxE
2
x + εyE
2
y + εzE
2
z (2.1.5) 
• Các trục tọa độ thỏa mãn (2.1.5) được gọi là các trục chính 
của tinh thể.
• Trong hệ trục chính, tenxơ εkl có dạng:
• (2.1.6)































z
y
x
z
y
x
z
y
x
E
E
E
D
D
D



00
00
00
• Kết hợp (2.1.5) & (2.1.6):
• (2.1.7)
• (2.1.7) là Pt ellipsoid
• Dùng hệ pt Maxwell và công thức biến đổi => khi as 
truyền qua môi trường dị hướng: có thể có hai hướng 
phân cực thẳng lan truyền độc lập.
• Vectơ phân cực của hai sóng đó trực giao với nhau
z
z
y
y
x
x
e
DDD


222
2 
• Tóm lại: 
• Một tinh thể dị hướng chỉ có thể cho truyền qua các 
sóng phân cực thẳng theo 1 trong 2 hướng vuông 
góc với nhau (và vuông góc với phương truyền)
• Nói chung các sóng này sẽ truyền với vận tốc khác 
nhau (chiết suất khác nhau).
• Hướng truyền của năng lượngkhông vuông góc với 
mặt sóng.
• 2.2. Đặc tuyến quang học: ellipsoid chiết suất
• Tương đương pt:
• (2.2.1)
• Là pt ellipsoid có các trục chính trùng với các trục tọa độ 
x,y,z.
z
z
y
y
x
x
e
DDD


222
2 
1
2
2
2
2
2
2

zyx n
z
n
y
n
x
• Có 3 trường hợp:
• A. nx= ny = nz = n : môi trường đẳng hướng
• B. nx≠ ny ≠ nz : Mtrường điện môi 2 trục
• C. nx= ny ≠ nz : Mtrường điện môi 1 trục
(ellipsoid có 1 trục đối xứng Oz)
Áp dụng để tìm hai hướng phân cực và chiết suất 
tương ứng
• 2.3 Sự truyền sóng trong tinh thể đơn trục
• Tinh thể đơn trục (lưỡng chiết)
• Hệ phương trình:
• Dùng để xác định chiết suất của tinh thể đối với hướng 
truyền tương ứng
1
2
2
2
2
2
2

eoo n
z
n
y
n
x
• Hiệu ứng quang điện (electro-optic) bậc nhất –
hiệu ứng Pockels:
• Khi có điện trường áp vào tinh thể => sự lan 
truyền của as sẽ thay đổi
• Chiết suất của môi trường phụ thuộc E
• Nếu n(E) = n – (½)حn3E => h/ư Pockels 
• Nếu n(E) = n – (½)حn3E2 => h/ư Kerr 
• ح: hệ số Pockels (10-12 – 10-10 m/V)
• Khi đó hướng phân cực được phép bị quay một 
góc θ
• Dùng phương pháp đổi trục để tìm các trục tọa 
độ chính mới.
• 2.5 Sự trễ quang điện
• Trong tinh thể dị hướng có hai mode phân cực 
vuông góc truyền với vận tốc khác nhau co/n1 và 
co/n2 . Nếu môi trường là vật liệu Pockels ( tế bào 
Pockels), thì khi có điện trường áp vào, chiết suất 
bị thay đổi một lượng: n1(E) = n1 – (½)ح1n1
3E 
• Và n2(E) = n2 – (½)ح2n2
3E 
• ح1 ≠ ح2 : sau khi truyền một đoạn L, 2 mode trễ 
pha
• Độ trễ pha: 
• Trong đó V = EL
• Có thể đặt 
• Trong đó 
c
Vn  30


V
V



 3
02n
V 
• 2.6. Sự biến điệu biên độ as
• Đặt vào tế bào Pockels một hiệu điện thế V
• Trước và sau tế bào có hai tấm phân cực lệch 
nhau một góc 90o
• Khi V = 0 => Г = 0: Ex’ và Ey’ cùng pha => không 
đổi hướng phân cực, bản cực sau không cho as 
truyền qua
• Khi V = Vπ => Г = 90
o phân cực quay 90o => cho 
qua hoàn toàn
• Khi V có giá trị bất kỳ từ 0 đến 90o bản cực sau cho as 
đi qua một phần => biến điệu biên độ của as
• 2.7. Sự biến điệu pha
• Khi chùm as truyền qua tế bào Pockels có chiều dài L, 
có điện trường áp vào E, pha của chùm sáng ở mặt ra 
bị lệch so với mặt vào 
n
c
L
LkEn 

0)(