Bài giảng Kết cấu bê tông cốt thép - Phần cấu kiên cơ bản

P5..
Chương 10ứng lực nén trước P và độ lệch tâm của nó eoP so với trọng tâm của tiết diện quy đổi
được xác định theo các công thức:
σs và σ’s – tương ứng là ứng suất trong cốt thép không căng As và A’s gây nên do co ngót
và từ biến trong bê tông;
ysP, y’sP, ys, y’s – tương ứng là các khoảng cách từ trọng tâm tiết diện quy đổi đến các
điểm đặt hợp lực của nội lực trong cốt thép căng AsP, A’sP và không căng As, A’s (Hình 1).
)610(;.... −′′−−′′+= ssssspspspsp AAAAP σσσσ
)710(;
........
0 −
−′′′−′′′+=
P
yAyAyAyA
e sssspspspsssspspspp
σσσσ
y
s
p
y
'
s
p
y
'
s
y
'
s
y
s
σ's A's 
σ'sp A'sp 
σsp Asp 
σs As 
P 
e
0
p
®−êng ®i qua träng t©m 
tiÕt diÖn quy ®æi 
Các ứng suất σsP và σ’sP được lấy như sau:
a. Trong giai đoạn nén trước bê tông: có kể 
đến các hao tổn thứ nhất.
b. Trong đoạn sử dụng: có kể đến các hao 
tổn thứ nhất và thứ hai
Giá trị các ứng suất σs và σ’s lấy như sau:
a. Trong giai đoạn nén trước bê tông: lấy 
bằng hao tổn ứng suất do từ biến nhanh 
(theo mục 6 bảng 6).
b. Trong giai đoạn sử dụng: lấy bằng tổng 
các hao tổn ứng suất do co ngót và từ biến 
của bê tông (theo mục 6, 8 và 9 bảng 6).
BTCT ÆÏNG LÆÛC TRÆÅÏC 12P1.. P2.. P3.. P3.2. P4.. P5..
Chương 10c. Hãû säú chênh xaïc khi càng γSP:
TCXDVN 356:2005 Âiãöu 4.3.5 (trang 24) quy âënh:
Trị số ứng suất trước trong cốt thép đưa vào tính toán cần nhân với hệ số độ chính xác 
khi căng cốt thép γSP: γSP = 1 ± ∆γSP; (10 - 8)
d. Cæåìng âäü cuía BT luïc buäng cäút theïp ÆLT RbP:
TCXDVN 356:2005 Âiãöu 4.3.7 (trang 26) quy âënh:
ứng suất nén trong bê tông σbP trong giai đoạn nén trước bê tông phải thỏa mãn 
điều kiện: tỷ số σbP/RbP không được vượt quá giá trị cho trong Bảng 8.
ứng suất σbP xác định tại mức thớ chịu nén ngoài cùng của bê tông có kể đến 
hao tổn theo mục 1 đến 6 bảng 6 và với hệ số độ chính xác khi căng γSP = 1.
Trong trường hợp tạo ứng suất trước bằng phương pháp cơ học, giá trị ∆γSP lấy bằng 0,1; 
khi căng bằng phương pháp nhiệt điện và cơ nhiệt điện ∆γSP được xác định bằng công 
thức:
nP – số lượng thanh cốt thép căng trong tiết diện cấu kiện.
)910(;1,011..5,0 −≥⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +=∆
psp
sp n
P
σγ
BTCT ÆÏNG LÆÛC TRÆÅÏC 13P1.. P2.. P3.. P3.2. P4.. P5..
Chương 103.2 Sự tổn hao ứng suất10.3.2 Sæû täún hao æïng suáút trong cäút theïp ÆLT:
10.3.2.1 Chùng ứng suất trong cốt thép khi căng trên bệ (σ1):
10.3.2.2 Do sæû chãnh lãûch nhiãût âäü (σ2):
Đối với bê tông cấp từ B15 đến B40: σ2 = 1,25∆t ; (10 – 14)
Đối với bê tông cấp B45 và lớn hơn: σ2 = 1,0∆t ; (10 – 15)
trong đó: ∆t– chênh lệch nhiệt độ giữa cốt thép được nung nóng và bệ căng cố
định (ngoài vùng nung nóng) nhận lực căng, oC. Khi thiếu số liệu chính xác lấy
∆t = 65oC.
10.3.2.3 Do sæû biãún daûng cuía neo vaì sæû eïp saït caïc táúm âãûm (σ3):
khi căng trên bệ:
Khi căng bằng phương pháp cơ học:
a) đối với thép sợi:
b) đối với thép thanh:
)1010(;.1,0.22,0
,
1 −⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −= sp
sers
sp
R
σσσ
)1110(;20.1,01 −−= spσσ
Khi căng bằng phương pháp nhiệt điện hay cơ nhiệt điện:
a) đối với thép sợi:
b) đối với thép thanh:
ở đây: σSP, [MPa], được lấy không kể đến hao tổn ứng suất. Nếu giá trị hao tổn tính được 
mang dấu “trừ” thì lấy giá trị bằng 0.
)1210(;.05,01 −= spσσ
)1310(;.03,01 −= spσσ
)1610(;.3 −∆= sEl
lσ
BTCT ÆÏNG LÆÛC TRÆÅÏC 14P1.. P2.. P3.. P3.2. P4.. P5..
Chương 10
10.3.2.4 Do ma saït giæîa cäút theïp våïi thaình äúng (σ4):
a) Với thành ống rãnh hay bề mặt bê tông: (khi căng trên bê tông)
10.3.2.3 Do sæû biãún daûng cuía neo vaì sæû eïp saït caïc táúm âãûm (σ3):
khi căng trên bệ: )1610(;.3 −∆= sEl
lσ
trong đó: ∆l – biến dạng của các vòng đệm bị ép, các đầu neo bị ép;
l – chiều dài cốt thép căng (khoảng cách giữa mép ngoài của các gối), mm.
khi căng trên bê tông: )1710(;.213 −∆+∆= sEl
llσ
trong đó: ∆l1– biến dạng của êcu hay các bản đệm giữa các neo và BT, lấy bằng 1 mm;
∆l2 – biến dạng của neo hình cốc, êcu neo, lấy bằng 1 mm.
l – chiều dài cốt thép căng (một sợi), hoặc cấu kiện, mm.
Khi căng bằng nhiệt điện, hao tổn do biến dạng neo không kể đến trong tính toán vì chúng
đã được kể đến khi xác định độ giãn dài toàn phần của cốt thép.
)1810(;11. ..4 −⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −= + θδχωσσ esp
trong đó: e– cơ số lôgarit tự nhiên;
δ, ω – hệ số, xác định theo bảng 7;
χ – chiều dài tính từ thiết bị căng đến tiết diện tính toán, m;
θ – tổng góc chuyển hướng của trục cốt thép, radian;
σSP – được lấy không kể đến hao tổn ứng suất.
BTCT ÆÏNG LÆÛC TRÆÅÏC 15P1.. P2.. P3.. P3.2. P4.. P5..
Chương 1010.3.2.4 Do ma saït giæîa cäút theïp våïi thaình äúng (σ4):
a) Với thành ống rãnh hay bề mặt bê tông: (khi căng trên bê tông)
trong đó: δ – hệ số, lấy bằng 0,25;
θ – tổng góc chuyển hướng của trục cốt thép, radian;
b) với thiết bị nắn hướng: (khi căng trên bệ)
)1910(;11. .4 −⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −= θδσσ esp
10.3.2.5 Biến dạng của khuôn thép khi chế tạo (σ5):
)2010(;..5 −∆= sEl
lησ
n
n
.2
1−=η khi căng cốt thép bằng kích; 
khi căng cốt thép bằng phương pháp cơ nhiệt điện sử dụng máy tời;;
.4
1
n
n −=η
10.3.2.6 Do tæì biãún nhanh ban âáöu cuía BT (σ6):
a) Đối với bê tông đóng rắn tự nhiên: )2110(;.406 −=
bp
bp
R
σσ ;ασ ≤
bp
bp
R
khi
)2210(;..85.406 −⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −+= ασβασ
bp
bp
R
;ασ >
bp
bp
R
khi
trong đó α và β – hệ số, lấy như sau:
α = 0,25 + 0,025.RbP, nhưng không lớn hơn 0,8;
β = 5,25 – 0,185.RbP, nhưng không lớn hơn 2,5 và không nhỏ hơn 1,1;
σbP – được xác định tại mức trọng tâm ASP và A’SP, có kể đến hao tổn theo mục 1 đến 5
BTCT ÆÏNG LÆÛC TRÆÅÏC 16P1.. P2.. P3.. P3.2. P4.. P5..
Chương 1010.3.2.6 Do tæì biãún nhanh ban âáöu cuía BT (σ6):
a) Đối với bê tông đóng rắn tự nhiên:
10.3.2.8 Do co ngoït cuía BT (σ8):
b) Đối với bê tông được dưỡng hộ nhiệt:
Hao tổn tính theo công thức ở mục 6a, sau đó nhân với hệ số 0,85.
10.3.2.7 Chùng ứng suất trong cốt thép khi căng trên bê tông (σ7):
Khi căng bằng phương pháp cơ học: lấy như khi căng trên bệ σ7 = σ1;
BTCT ÆÏNG LÆÛC TRÆÅÏC 17P1.. P2.. P3.. P3.2. P4.. P5..
Chương 1010.3.2.9 Do tæì biãún cuía BT (σ9):
10.3.2.10 Do BT bë eïp loîm (σ10) (cäút theïp voìng, cäút theïp xoàõn äúc):
(khi kết cấu có đường kính nhỏ hơn 3 m) σ10 = 70 – 0,22.dext; (10-25)
trong đó: dext – đường kính ngoài của kết cấu, cm
a) Đối với bê tông nặng và bê tông nhẹ có cốt liệu nhỏ đặc chắc:
)2310(;..1509 −=
bp
bp
R
σασ 75,0≤
bp
bp
R
khi
σ
)2410(;375,0..3009 −⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −=
bp
bp
R
σασ 75,0>
bp
bp
R
khi
σ
trong đó: σbP – lấy như ở mục 6;
α– hệ số, lấy như sau:
+ với bê tông đóng rắn tự nhiên, lấy α = 1;
+ với bê tông được dưỡng hộ nhiệt trong điều kiện áp suất khí quyển, lấy α = 0,85.
b) Bê tông hạt nhỏ
nhóm A: Hao tổn được tính theo mục 9a, sau đó nhân kết quả với hệ số 1,3
nhóm B: Hao tổn được tính theo mục 9a, sau đó nhân kết quả với hệ số 1,5
nhóm C: Hao tổn được tính theo công thức ở mục 9a khi α = 0,85
c) Bê tông nhẹ dùng cốt liệu nhỏ rỗng: 
Hao tổn được tính theo công thức ở mục 9a, sau đó nhân kết quả với hệ số 1,2.
BTCT ÆÏNG LÆÛC TRÆÅÏC 18P1.. P2.. P3.. P3.2. P4.. P5..
Chương 1010.3.2.11 Do eïp saït caïc khäúi làõp gheïp (σ11):
trong đó: n – số lượng khe nối giữa kết cấu và thiết bị khác theo chiều dài của thép căng;
∆l – biến dạng ép sát tại mỗi khe:
+ với khe được nhồi bê tông, lấy ∆l = 0,3 mm;
+ với khe ghép trực tiếp lấy ∆l = 0,5 mm;
l – chiều dài cốt thép căng, mm.
Caïc æïng suáút hao täøn âæåüc chia laìm 2 nhoïm: ÆÏng suáút hao xaíy ra trong quaï trçnh chãú
taûo cuîng nhæ khi eïp BT (σl1), vaì æïng suáút hao xaíy ra sau khi kãút thuïc eïp BT (σl2).
- Trong PP càng træåïc: σl1 = σ1 + σ2 + σ3 + σ4 + σ5 + σ6;σl2 = σ8 + σ9;
- Trong PP càng sau: σl1 = σ3 + σ4;σl2 = σ7 + σ8 + σ9 + σ10 + σ11;
Täøng hao täøn σl = σl1 + σl2 ≥ 100 MPa;
)2610(;.11 −∆= sEl
lnσ
BTCT ÆÏNG LÆÛC TRÆÅÏC 19P1.. P2.. P3.. P3.2. P4.. P5..
Chương 104. Cấu kiện chịu kéo10.4. Cáúu kiãûn chëu keïo trung tám:
- Cáúu kiãûn chëu keïo bàòng BTCT ÆLT thæåìng gàûp nhæ: thanh caïnh haû cuía daìn, thanh càng
cuía voìm, äúng dáùn coï aïp, bãø chæïa troìn.. 
a. Cáúu kiãûn càng træåïc:
Giai âoaûn I:
Giai âoaûn I1: Cäút theïp ÆLT chæa càng, æïng
suáút trong cäút theïp σSP = 0 ; 
10.4.1 Caïc giai âoaûn cuía traûng thaïi ÆS-BD: I1
σsp = 0
I2
σsp = σcon1
Bệ
I3
σsp = σcon1-σ1-σ2
σb = 0
I4
σSP1 = σSP-σl1-αSP.σb
σb
Giai âoaûn I2: Cäút theïp ÆLT càng âãún æïng
suáút khäúng chãú σcon1 = σSP - σ3 - σ4 räöi cäú
âënh vaìo bãû, âäø BT; 
Giai âoaûn I3: Chåì BT âaût cæåìng âäü RbP, xaíy
ra caïc hao täøn laìm giaím æïng suáút càng træåïc
trong cäút theïp ÆLT σSP1 = σcon1 - (σ1 + σ2);
Giai âoaûn I4: Khi BT âaût cæåìng âäü RbP
buäng cäút theïp âãø eïp BT. 
ÆÏng suáút hao täøn sau khi buäng cäút theïp: σl1 = σ1 + σ2 + σ3 + σ4 + σ5 + σ6;
ÆÏng suáút trong cäút theïp ÆLT laì: σSP1 = σSP - σl1 - αSP.σb;
Vaì æïng suáút neïn træåïc trong BT : )2710(;
A
N
red
1 −=bσ
BTCT ÆÏNG LÆÛC TRÆÅÏC 20P1.. P2.. P3.. P3.2. P4.. P5..
Chương 10
N1 laì læûc neïn khi bàõt âáöu buäng cäút theïp: N1 = (σSP - σl1).ASP - σ6.AS; (10 - 28)
(ÅÍ âáy khi tênh σl1 khäng kãø hao täøn do tæì biãún nhanh σ6).
Ared laì diãûn têch BT tæång âæång cuía TD: Ared = Ab + α.AS + αSP.ASP; (10 - 29)
Giai âoaûn I5: Do co ngoït vaì tæì biãún cuía BT, coï
caïc hao täøn σl2 = σ8 + σ9 ; 
Váûy æïng suáút hao täøng cäüng laì: σl = σl1 + σl2 ;
ÆÏng suáút trong cäút theïp ÆLT: 
σSP1 = σSP - σl - αSP.σb1;
Giai âoaûn I6: Cho cáúu kiãûn chëu keïo, æïng suáút do 
taíi troüng gáy keïo thãm trong cäút theïp ÆLT, âäöng
thåìi laìm giaím æïng suáút neïn træåïc trong BT. 
Khi æïng suáút trong BT triãût tiãu (σb = 0) thç:
σSP1 = σSP - σl; (10 - 30)
Traûng thaïi Ia: Taíi troüng tàng, BT chëu keïo. 
Khi æïng suáút trong BT âaût Rbt, ser cáúu kiãûn sàõp bë
næït: σSP1 = σSP - σl + 2.αSP.Rbt, ser; (10 - 31)
Giai âoaûn II: Taíi troüng tàng , khe næït xuáút hiãûn. 
I6
σSP1 = σSP-σl
σb= 0 
N02 N02
I5
σSP1 = σSP-σl-αSP.σb1
σb1
Ia
σSP1 = σSP-σl+2.αSP. Rbt, ser
σb= Rbt, ser
Ncrc Ncrc
Vaì æïng suáút neïn træåïc trong BT : )2710(;
A
N
red
1 −=bσ
N N 
II
BTCT ÆÏNG LÆÛC TRÆÅÏC 21P1.. P2.. P3.. P3.2. P4.. P5..
Chương 10
Caïc giai âoaûn cuía traûng thaïi æïng suáút biãún daûng cuía cáúu kiãûn cuîng tæång tæû nhæ træåìng
håüp càng træåïc, chè khaïc laì trong giai âoaûn I:
b. Cáúu kiãûn càng sau:
Giai âoaûn I1: Luäön cäút theïp ÆLT vaìo raînh, æïng suáút trong cäút theïp σSP = 0 ; 
Giai âoaûn I4: Càng cäút theïp ÆLT âãún æïng suáút khäúng chãú σcon2 = σSP - αSP.σb.
Caïc hao täøn æïng suáút σl1 = σ3 + σ4; 
ÆÏng suáút trong cäút theïp ÆLT: σSP1 = σSP - σl1 - αSP.σb;
ÆÏïng suáút neïn træåïc trong BT: 
Tæì giai âoaûn I5 tråí âi traûng thaïi æïng suáút biãún daûng giäúng cáúu kiãûn càng træåïc.
σSP1 = RSP; σS = RS.
N N 
IIIGiai âoaûn III: Sæû phaï hoaûi khi æïng suáút
trong cäút theïp âaût tåïi giåïi haûn chëu keïo.
Nháûn xeït: Viãûc gáy ÆLT chè náng cao khaí nàng chäúng næït, haûn chãú bãö räüng
khe næït cuía cáúu kiãûn, khäng laìm tàng vãö khaí nàng chëu læûc. 
)3210(;).( 1 −−=
red
SPlSP
b A
Aσσσ
BTCT ÆÏNG LÆÛC TRÆÅÏC 22P1.. P2.. P3.. P3.2. P4.. P5..
Chương 1010.4.2 Tênh toaïn cáúu kiãûn chëu keïo trung tám:
10.4.2.1 Tênh theo cæåìng âäü (giai âoaûn sæí duûng):
- Âiãöu kiãûn cæåìng âäü: N ≤ RS.AS + γS6.RSP.ASP; (10 - 33)γS6 laì hãû säú xeït âãún âiãöu kiãûn laìm viãûc cuía cäút theïp cæåìng âäü cao khi æïng suáút
cao hån giåïi haûn chaíy qui æåïc.
- Så âäö æïng suáút:
10.4.2.2 Tênh khäng cho pheïp næït:
- Âiãöu kiãûn âãø cáúu kiãûn khäng bë næït laì:
N ≤ Ncrc = Rbt, ser.(Ab + 2.α.AS + 2.αSP.ASP) + N02; (10 - 35)
- Så âäö æïng suáút: Cå såí laì giai âoaûn Ia cuía traûng thaïi ÆS-BD. 
ÆÏng suáút trong BT âaût âãún cæåìng âäü chëu keïo Rbt, ser.
N02 -Læûc keïo æïng våïi luïc æïng suáút neïn træåïc trong BT triãût tiãu.
N02 = γSP.(σSP - σl).ASP - σS.AS; (10 - 36)
Våïi σS= σ6 + σ8 + σ9;
Ab laì diãûn têch TD pháön BT. 
10.4.2.3 Tênh theo sæû måí räüng khe næït:
Cäng thæïc xaïc âënh bãö räüng khe næït vaì âiãöu kiãûn kiãøn tra giäúng nhæ BTCT thæåìng, chè
khaïc laì æïng suáút trong cäút theïp σa âãø tênh bãö räüng khe næït laì âäü tàng æïng suáút trong cäút
theïp kãø tæì luïc æïng suáút neïn træåïc trong BT triãût tiãu N0 âãún luïc cáúu kiãûn chëu taíi troüng N: 
BTCT ÆÏNG LÆÛC TRÆÅÏC 23P1.. P2.. P3.. P3.2. P4.. P5..
Chương 10
Âaím baío hai âiãöu kiãûn sau:
1) σSP + σS ≤ 0,8.Rs, ser; (10 - 38)
Trong âoï σSP -ÆÏng suáút træåïc trong cäút theïp ÆLT sau khi âaî kãø âãún táút caí caïc
hao täøn.
σS -Âäü tàng æïng suáút trong cäút theïp tênh theo (10 - 37).
2) Taûi thåï ngoaìi cuìng åí miãön chëu keïo cuía cáúu kiãûn phaíi täön taûi æïng suáút neïn σb
≥ 0,5MPa khi cáúu kiãûn chè coï tènh taíi vaì taíi troüng taûm thåìi daìi haûn taïc duûng.
Kiãøm tra cæåìng âäü cáúu kiãûn khi buäng cäút theïp ÆLT (giai âoaûn I4):
N ≤ γb6.RbP.Ab + RSC.AS; (10 - 39)
Trong âoï N - Læûc neïn BT khi buäng cäút theïp:
Âäúi våïi cáúu kiãûn càng træåïc: N = (1,1.σSP - 300).ASP; (10 - 40)
Âäúi våïi cáúu kiãûn càng sau: NH = 1,5.(σSP - αSP.σb).ASP; (10 - 41)
RbP - Cæåìng âäü chëu neïn cuía BT luïc buäng cäút theïp.γb6 - hãû säú âiãöu kiãûn laìm viãûc. (Phuû thuäüc loaûi BT vaì loaûi theïp - TCXDVN 356:2005 Baíng
10.4.2.3 Tênh theo sæû måí räüng khe næït:
Cäng thæïc xaïc âënh bãö räüng khe næït vaì âiãöu kiãûn kiãøn tra giäúng nhæ BTCT thæåìng, chè
khaïc laì æïng suáút trong cäút theïp σa âãø tênh bãö räüng khe næït laì âäü tàng æïng suáút trong cäút
theïp kãø tæì luïc æïng suáút neïn træåïc trong BT triãût tiãu N0 âãún luïc cáúu kiãûn chëu taíi troüng: 
)3710(;
A
N - N
SPS
02 −+= ASσ
10.4.2.4. Tênh theo sæû kheïp kên khe næït:
10.4.2.5. Kiãøm tra cæåìng âäü cáúu kiãûn åí giai âoaûn chãú taûo:
BTCT ÆÏNG LÆÛC TRÆÅÏC 24P1.. P2.. P3.. P3.2. P4.. P5..
Chương 105. Cấu kiện chịu uốn10.5. Cáúu kiãûn chëu uäún:
10.5.1.1. Cáúu kiãûn càng træåïc:
Giai âoaûn I:
Giai âoaûn I1: Âàût caïc cäút theïp ÆLT ASP
& A’SP vaìo bãû nhæng chæa càng. 
10.5.1 Caïc giai âoaûn cuía traûng thaïi ÆS-BD:
Giai âoaûn I2: Càng caïc cäút theïp ASP & 
A’SP tåïi trë säú σcon1 & σ’con1.
Giai âoaûn I3: Chåì BT âäng cæïng, trong
thåìi gian naìy xaíy ra caïc hao täøn æïng
suáút do chuìng vaì chãnh lãûch nhiãût âäü σ1
& σ2.
Giai âoaûn I4: Khi BT âaût cæåìng âäü RbP
buäng cäút theïp eïp BT. Trong giai âoaûn
naìy xaíy ra hao täøn æïng suáút do tæì biãún
nhanh σ6 vaì täøng æïng suáút hao laì σl1.
Giai âoaûn I chia thaình 6 giai âoaûn trung gian, caïc g.âoaûn sau tæång tæû BTCT thæåìng.
I1
σsp1 = 0
σ’sp1 = 0
I2
σsp1 = σcon1
Bệ σ’sp1 = σ’con1
I3
σsp1 = σcon1 - σ1- σ2
σ’sp1 = σ’con1 - σ1- σ2
σ’sp1 = σ’sp - σl1 - αsp. σ’bI4
σsp1 = σsp - σl1 - αsp. σb
Do ASP & A’SP khäng bàòng nhau nãn cáúu kiãûn bë väöng lãn do chëu neïn lãûch tám. 
BTCT ÆÏNG LÆÛC TRÆÅÏC 25P1.. P2.. P3.. P3.2. P4.. P5..
Chương 10Giai âoaûn I5: Trong thåìi gian træåïc khi âæa
vaìo sæí duûng.. xaíy ra caïc hao täøn do biãún
daûng co ngoït σ8 vaì tæì biãún σ9;
I6
σsp1 = σsp - σl
σb = 0
Ia
σsp1 = σsp - σl + 2.αsp.Rbt, ser
σb = Rbt, ser
σ’sp1 = σ’sp - σl - αsp. σ’b1I5
σsp1 = σsp - σl - αsp. σb1
Giai âoaûn I6: Taíi troüng taïc duûng, Khi æïng suáút
neïn træåïc åí thåï BT ngang troüng tám ASP triãût
tiãu: σSP1 = σSP - σl; (10 - 42)
Traûng thaïi Ia: ÆÏng suáút trong BT chëu keïo âaût
cæåìng âäü chëu keïo Rbt, ser, æïng suáút trong cäút
theïp ASP: 
σSP1 = σSP - σl + 2.αSP.Rbt, ser; (10 - 43)
Giai âoaûn II: Taíi troüng tàng, khe næït xuáút hiãûn
trong BT vuìng keïo. Tæì giai âoaûn naìy tråí âi, 
traûng thaïi ÆS-BD diãùn ra nhæ BTCT thæåìng.
Giai âoaûn III: Khi æïng suáút neïn trong BT âaût
Rb, cáúu kiãûn bë phaï hoaûi. ÆÏng suáút trong cäút
theïp A’SP:
σ’SP1 = R’SP - γSP.(σ’SP - σ’l) ; (10 - 44)
10.5.1.2 Cáúu kiãûn càng sau: 
Traûng thaïi æïng suáút tæì giai âoaûn I1 chuyãøn sang I4, sau âoï diãùn biãún cuía traûng thaïi æïng
suáút nhæ cáúu kiãûn càng træåïc. 
III
σsp1 = Rsp
σ’b = Rbσ’sp1 = R’sp - γsp.(σ’sp - σ’l)
σs = Rs
BTCT ÆÏNG LÆÛC TRÆÅÏC 26P1.. P2.. P3.. P3.2. P4.. P5..
Chương 10
10.5.2.1 Tênh theo cæåìng âäü trãn TD thàóng goïc:
10.5.2 Tênh toaïn cáúu kiãûn chëu uäún:
-Så âäö æïng suáút:
b’f
x
h0h
ASP
a
b
AS
A’S
A’SP
a’
aS
-Cäng thæïc cå baín:
Ta coï: ∑MAs = 0; 
Âiãöu kiãûn cæåìng âäü laì:
M ≤ Rn.b.x.(h0 - 0.5x)+Rn.(b’f-b).h’f.(h0 - 0.5h’f)+RSC.A’S.(h0 - a’)+σ’SP1.A’SP.(h0-aS’);
(10 - 45)Chiãöu cao vuìng neïn: ∑X = 0 ; 
⇒ Rb.[b.x + (b’f - b).h’f] = γS6.RSP.ASP + RS.AS - σ’SP1.A’SP - RSC.A’S; (10 - 46)
h’f
Rb
Mgh
RS.AS
RSP.ASP
σ’SP1.A’SP
RSC.A’S
ÆÏng suáút trong cäút theïp AS âaût RS.
ÆÏng suáút trong cäút theïp A’S âaût RSC.
ÆÏng suáút trong BT vuìng neïn âaût RSC.
ÆÏng suáút trong cäút theïp ASP âaût RSP.
ÆÏng suáút trong cäút theïp A’SP laì σ’SP1.
- Âiãöu kiãûn haûn chãú: x ≤ ξR.h0; vaì x ≥ 2a’.
BTCT ÆÏNG LÆÛC TRÆÅÏC 27P1.. P2.. P3.. P3.2. P4.. P5..
Chương 1010.5.2.2 Tênh theo cæåìng âäü trãn TD nghiãng:
Cäút ngang trãn TD nghiãng âæåüc tênh toaïn theo âiãöu kiãûn sau:
Σ.Y= 0: 
⇒ Q ≤ Qb + QSW + QS, inc + Σ.RSPW.ASPW + Σ.RSPW.ASP, inc.SinαP; (10 - 47)
Trong âoï Qb -Khaí nàng chëu càõt cuía BT;
RSWP -Cæåìng âäü tênh toaïn vãö chëu càõt cuía cäút theïp ÆLT;
Âãø chëu læûc trãn TD nghiãng, ngoaìi cäút doüc, cäút xiãn vaì cäút âai thæåìng coìn coï cäút doüc vaì
cäút ngang ÆLT. Viãûc tênh toaïn cæåìng âäü trãn TD nghiãng tæång tæû nhæ cáúu kiãûn BTCT 
thæåìng.
BTCT ÆÏNG LÆÛC TRÆÅÏC 28P1.. P2.. P3.. P3.2. P4.. P5..
Chương 10
Kiãøm tra theo âiãöu kiãûn vãö chëu neïn
cuía BT luïc bàõt âáöu buäng cäút theïp.
N0 laì håüp læûc cuía caïc læûc trong cäút theïp ÆLT vaì cäút theïp thæåìng:
N0 = σH.FH + σH’.FH’ - σa.Fa - σa’.Fa’;
c. Tênh theo cæåìng âäü åí giai âoaûn chãú taûo: 
;
J
.y.eN
F
Nσ
qd
0H0
qd
0
bH +=
;
N
.y.Fσ''.y'.Fσ''.y'.Fσ.y.Fσe
0
aaaHHHaaaHHH
0H
−−+=
σa.Fa
σH.FH
σH’.FH’
σa’.Fa’
N0
bc
h
b
e0H
e0H -Âäü lãûch tám cuía læûc eïp so våïi truûc qua troüng tám cuía TD qui âäøi;
σH, σH’ -ÆÏng suáút trong cäút theïp FH & FH’;σa, σa’ -ÆÏng suáút neïn trong cäút theïp thæåìng Fa & Fa’ (Khi tênh trong giai âoaûn eïp BT láúy
bàòng σtbn, khi tênh trong giai âoaûn sæí duûng láúy bàòng σtbn + σco + σtb);
yH, yH’, ya, ya’ -Khoaíng caïch tæì truûc qua troüng tám cuía TD qui âäøi âãún troüng tám cuía cäút
theïp . 
Fqâ, Jqâ – Diãûn têch vaì mä men quaïn tênh cuía TD qui âäøi;
ÆÏng suáút neïn BT:
BTCT ÆÏNG LÆÛC TRÆÅÏC 29P1.. P2.. P3.. P3.2. P4.. P5..
Chương 10- Tênh toaïn kiãøm tra täøng thãø cáúu kiãûn åí giai âoaûn chãú taûo: Tênh nhæ cáúu
kiãûn chëu neïn lãûch tám thæåìng maì ngoaûi læûc laì læûc eïp lãûch tám do cäút theïp ÆLT 
gáy ra. Trong træåìng håüp chè coï FH thç læûc lãûch tám xaïc âënh theo (10 - 20) hoàûc
(10 - 21);
- Ngoaìi ra coìn phaíi kiãøm tra sæû chëu eïp cuûc bäü cuía BT dæåïi caïc thiãút bë neo, 
nãúu khäng âuí cæåìng âäü thç phaíi gia cäú miãön BT dæåïi neo bàòng caïc læåïi theïp..
BTCT ÆÏNG LÆÛC TRÆÅÏC 30P1.. P2.. P3.. P3.2. P4.. P5..
Chương 10d. Tênh toaïn khäng cho pheïp næït:
Âiãöu kiãûn chäúng næït cuía cáúu kiãûn laì: M ≤ Mn ; (10 - 26)
M1 - Mä men taïc duûng åí giai âoaûn I6. (luïc σb =0)
Rkc.Wn - Mä men âãø traûng thaïi æïng suáút tàng tæì I6 -> Ia;
Wn - Mä men khaïng âaìn häöi deío cuía TD quy âäøi ngay træåïc khi xuáút hiãûn vãút næït
M - Mä men do ngoaûi læûc gáy ra.
Mn - Mä men maì cáúu kiãûn chëu âæåüc træåïc khi xuáút hiãûn khe næït ( traûng thaïi Ia). 
Cå såí âãø tênh chäúng næït laì traûng thaïi Ia: Mn = Rkc.Wn + M1. (10 - 27)
σa.Fa
σH.FH
σH’.FH’
σa’.Fa’
N02
bc
h
b
rL
e0H
Nãúu ta dåìi N02 vãö âènh loîi cuía TD 
tæång âæång viãûc taïc dung vaìo
cáúu kiãûn mäüt mä men
ML = N02.(e0H + rL);
Theo tênh cháút cuía loîi: khi coï læûc
N âàût taûi âènh thç truûc TH âi qua 
meïp cuía TD (tæïc meïp dæåïi cuía
TD coï σb = 0). 
Vãö màût giaï trë: M1 = ML = N02.(e0H + rL);
Suy ra Mn = N02.(e0H + rL) + Rkc.Wn;
Chuï yï: 
Khi tênh N02 laì håüp læûc cuía táút caí caïc æïng læûc trong cäút theïp ÆLT vaì cäút theïp thæåìng, coï
kãø táút caí caïc hao täøn.
rL -Khoaíng caïch tæì âènh loîi âãún troüng tám cuía TD tæång âæång ;F
W0.8r
qd
0
L =