Bài giảng Kết cấu bê tông ứng lực trước - Chương 5: Tính toán chịu uốn theo BS 8110:1997 - Trường Đại học Giao thông vận tải TP.HCM

Chương 5
TÍNH TOÁN CHỊU UỐN THEO BS 8110:1997
5.1 Khái niệm chung
5.2 Tiết diện và tổ hợp tính toán
5.3 Ứng suất tính toán
5.4 Yêu cầu về lượng thép tối thiểu
5.5 Tính toán cấu kiện chịu uốn ULT có tiết diện chữ nhật
5.1. KHÁI NIỆM CHUNG
 Theo BS 8110:1997, cấu kiện BTULT cần được thiết kế chịu uốn ở
TTGH về độ bền (ULS)
 Mục đích: Xác định lượng thép bổ sung A
s
nhằm đảm bảo điều kiện về
độ bền kháng uốn
5.2. TIẾT DIỆN VÀ TỔ HỢP TÍNH TOÁN
 Tiết diện tính toán:
 Trong đó:
 A
ps
– diện tích cáp ULT
 A
s
– diện tích thép thường bổ sung
 d
p
– chiều cao làm việc của BT đến trọng tâm cáp ULT
 d
s
– chiều cao làm việc của BT đến trọng tâm thép thường
 x – chiều cao của vùng BT chịu nén.
5.2. TIẾT DIỆN VÀ TỔ HỢP TÍNH TOÁN
 Tổ hợp tính toán theo BS 8110:1997:
No. Load Combination
1 1.4 SW + 1.4 SDL + 1.6 LL + 1.0 Hyperstatic
2 1.4 SW + 1.4 SDL + 1.4 WIND + 1.0 Hyperstatic
3 1.2 SW + 1.2 SDL + 1.2 LL + 1.2 WIND + 1.0 
Hyperstatic
5.3. ỨNG SUẤT TÍNH TOÁN
 Các giả thiết tính toán:
 Tiết diện sau khi chịu lực là tiết diện phẳng.
 Bỏ qua BT chịu kéo.
 Ứng suất thực trong BT chịu nén được thay thế bằng khối ư/s
chữ nhật tương đương, có chiều cao vùng BT chịu nén tương
đương là a, với a = 0.9x.
 Ứng suất kéo thiết kế trong cáp ULT f
pb
xác định từ bảng 5.1.
5.3. ỨNG SUẤT TÍNH TOÁN
 Theo BS 8110:1997, giá trị ứng suất kéo trong cáp f
pb
và chiều
cao chiều cao x có thể xác định theo bảng sau:
Bảng 5.1. Giá trị f
pb
và x trong cáp ULT dính kết
 Trong đó:
 f
pe
– ứng suất căng hữu hiệu của cáp ULT
5.4. YÊU CẦU VỀ LƯỢNG THÉP TỐI THIỂU
 Trong cấu kiện ULT, lượng thép thường A
s
cần được bổ sung nhằm:
 Tăng khả năng chịu uốn của cấu kiện.
 Chống nứt.
 Đảm bảo yêu cầu về cấp chống cháy.
 Xác định lượng thép thường tối thiểu A
s,min
:
 Tại vùng gối tựa:
 A
s,min
= 0.075%A
c
= 0.00075A
c
 Bố trí cách mép cột ≤ 1.5h
 Khoảng cách s ≤ 300mm
 Tại vùng nhịp:
 Không yêu cầu A
s,min
. Hình 5.1. Bố trí thép thường tại gối tựa
5.5. TÍNH TOÁN CKCU ULT TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT
 Phương trình tính toán cơ bản:
 Momen kháng uốn của tiết diện:
 Điều kiện về độ bền kháng uốn:
s y
u pb ps p
pu
A f
M f A d 0.45x
f
(5.1)
uM M (5.2)
5.5. TÍNH TOÁN CKCU ULT TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT
 Trình tự tính toán:
Cho biết:
M; b; h; dp; 
fcu; fy; fpu; fpe; Aps
 Tìm: As
pu ps
cu p
f A
f bd
pe
pu
f
f
;pbf x
Bảng 5.1
 0.45
pu
s ps
y pb p
f M
A A
f f d x
 
  
  
 ,minmax ,sc s sA A AChọn và bố 
trí thép
x  0.5d
p
N
Tăng b, h, f
cu
Y
5.5. TÍNH TOÁN CKCU ULT TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT
 Ví dụ 5.1: Cho dầm BTULT căng sau có các thông số sau:
• b=600mm, h=600mm, d=500mm.
• Dầm đơn giản có nhịp dầm L=15m.
• Bê tông: C40.
• Thép thường: CB400V
• Cáp ULT: ASTM A416 Grade 1860.
• Cáp ULT bố trí 1xST13-5.
• Ứng suất căng ban đầu f
po
=80%f
pu
.
• Tổn hao ứng suất ngắn hạn: 10%f
po
.
• Tổn hao ứng suất dài hạn: 10%f
po
.
• g
ht
= 12kN/m, p = 9kN/m (chưa xét TLBT dầm).
Xác định lượng thép A
s
để đảm bảo điều kiên độ bền kháng uốn.
 Bước 1: Xác định dữ liệu đề bài
- Bê tơng C40 => fcu = 40 MPa => fci = 0.7*fcu = 28MPa
- Thép thường CB400V => fy = 400MPa
- Cáp ASTM A416 Gr1860 => fpu = 1860MPa
- Ứng suất căng ban đầu của cáp: fpo = 0.8*fpu = 1488MPa
- Ứng suất căng hữu hiệu của cáp:
- Diện tích tiết diện ngang của cáp:
- Tải trọng bản thân dầm: gbt = gbt*b*h = 25*0.6*0.6 = 9kN/m
 Bước 2: Xác định momen tính tốn do tải tác dụng lên dầm
- Tổng tải tác dụng lên dầm:
Trình tự thực hiện
11
pe po pof f 0.2 f 1488 0.2 1488 1190.4MPa
2
ps 1psA n A 1 5 98.71 493.55mm
bt htq 1.4g 1.4g 1.6 p 1.4 9 1.4 12 1.6 9 43.8kN / m
- Momen do tải q tác dụng lên dầm:
 Bước 3: Xác định diện tích cốt thép thường bổ sung
- Tra fpb và x:
12
2 2qL 43.8 13
M 925.275kNm
8 8
pu ps pb
cu pbpu
pe
pu
f A 1860 493.55 f
0.077 1
f db 40 500 600 f 1767MPa0.95 f
f 1190.4 x 89.7mmx0.64 0.1794
f 1860 d
- Tính thép yêu cầu bổ sung As:
- Tính hàm lượng cốt thép:
- Chọn 7f25 cĩ diện tích thép chọn:
13
 
 
6
2
0.45
1860 925.275 10
493.55 3003
400 1767 500 0.45 89.7
pu
s ps
y pb
s
f M
A A
f f d x
A mm
 
    
 
         
sA 3003 1% 0.075%
bd 600 500
2
2
sc
25
A 7 3436mm
4
sc
s
A 3436
1 SF 1.14 1.3
A 3003
5.5. TÍNH TOÁN CKCU ULT TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT
 Ví dụ 5.2:
Cho dầm BTULT căng sau có các thông số sau:
• b=800mm, h=500mm, d=400mm.
• Dầm đơn giản có nhịp dầm L=15m.
• Bê tông: C40.
• Thép thường: CB400V
• Cáp ULT: ASTM A416 Grade 1860.
• Cáp ULT bố trí 1xST13-10.
• Ứng suất căng ban đầu f
po
=80%f
pu
.
• Tổn hao ứng suất ngắn hạn: 10%f
po
.
• Tổn hao ứng suất dài hạn: 8%f
po
.
• g
ht
= 6kN/m, p = 8kN/m (chưa xét TLBT dầm).
Xác định lượng thép A
s
để đảm bảo điều kiên độ bền kháng uốn.
Đáp số: As = 3344mm
2