Bài giảng môn Hóa phân tích

–Phaûi xaûy ra hoaøn toaøn : Kc lôùn.
– Phaûn öùng xaûy ra nhanh.
– Khoâng xaûy ra phaûn öùng phuï.
– Phaûi nhaän bieát ñöôïc ñieåm töông ñöông. 
1. CAÙCH XAÙC ÑÒNH ÑIEÅM TÖÔNG ÑÖÔNG
1. Theâm moät chaát chæ thò coù khaû naêng 
taïo maøu maïnh vaø ñaëc tröng vôùi moät 
daïng naøo ñoù cuûa caùc caëp oxy hoùa - 
khöû trong phaûn öùng.
2. Duøng chaát chæ thò oxy hoùa - khöû 
3. Khoâng caàn duøng chæ thò.
Chæ thò oxy hoùa khöû
• Chaát chæ thò oxy hoùa - khöû laø nhöõng 
chaát höõu cô coù tính oxy hoùa hay khöû 
• maøu cuûa daïng oxy hoùa khaùc haún vôùi 
maøu cuûa daïng khöû lieân hôïp. 
• khi theá cuûa dung dòch thay ñoåi thì maøu 
saéc cuûa chæ thò cuõng thay ñoåi 
Khoaûng theá ñoåi maøu cuûa chaát chæ thò 
• IndOx + ne ⇄ IndKh
 dung dòch coù maøu cuûa daïng IndOx khi: 
dung dòch coù maøu cuûa daïng IndKh khi 
][Ind
][Indlg059,0
Kh
Ox0
//0 n
EE
KhoxKhx IndIndIndInd
+=
⇒≥ 10
][Ind
][In
Kh
Ox
n
EE
KhoxKhox IndIndIndInd
059,00
// +≥
⇒≤
10
1
][Ind
][Ind
Kh
Ox
n
EE
KhoxKhox IndIndIndInd
059,00
// −≤
• Khoaûng theá : 
∆EInd khoaûng theá chuyeån maøu cuûa chæ thò 
oxy hoùa – khöû 
V.dï: Ferroin:phöùc cuûa Fe2+vôùi1,10 phenantrolin
Maøu ñoû Maøu xanh
EInd = 1,14 ± 0,06 (V)
n
E
Khox IndIndInd E
059,0
/
0 ±=∆
Moät soá chaát chæ thò oxy hoùa khöû
Chaát chæ thò
 Maøu E0(V) taïi 
pH = 0IndOx IndKh
Dipheùnylamin Tím Kh maøu 0,76
Natri Dipheùnylamin 
Sulfonat 
Ñoû tím Kh maøu 
0,84
Acid 
Pheùnylanthranilic 
Tím ñoû Kh maøu 
1,08
Ferroin Xanh nhaït 
Ñoû 1,06
Xanh Meùtylen 
Xanh ñaäm 
Kh maøu 
0,53
2. Đường cong chuẩn độ ÑÖÔØNG 
CHUAÅN ÑOÄ TRONG PHEÙP CHUAÅN 
ÑOÄ QXY HOÙA -KHÖÛ 
 aKh1 + bOx2 ⇄ aOx1 + bKh2 
 Ox1 + be ⇄ 
Kh1
][
][lg059,0
1
10
/ 11 Kh
Ox
b
EE KhOx +=
][
][lg059,0
2
20
/ 22 Kh
Ox
a
EE KhOx +=
00VC
CVF =
Ox2 + ae ⇄ Kh2
C0 và C: (CN)
• Trước đtđ: Tính theá dung ñòch theo caëp Ox1/ Kh1
F
F
b −
+=
1
lg059,0E E 01
][
][lg059,0
1
10
1 kh
oxh
b
EE +=
VV
CVoxh
+
=
0
1][ VV
CVVCkh
+
−
=
0
00
1][
CVVC
CV
b
EE
−
+=⇒
00
0
1 lg
059,0
Tại đtđ: Theá cuûa hai caëp (1) vaø (2) caân baèng 
neân tính theá dung dòch theo caû hai caëp 
][
][lg059,0
1
10
1 Kh
Ox
b
EE +=
][
][lg059,0
2
20
2 Kh
Ox
a
EE +=
][
][lg059,0
2
20
2 Kh
OxaEaE +=][
][lg059,0
1
10
1 Kh
OxbEbE +=
1
]].[[
]][[
21
21
=
KhKh
OxOx
ba
aEbE 02
0
1
+
+
=TDE
 aKh1 + bOx2 ⇄ aOx1 + bKh2 
 [Kh1] = [Ox2] ; [Ox1] = [Kh2] 
Sau đtđ:Tính theá dung dòch theo caëp Ox2/Kh2 
)1lg(059,0E E 02 −+= Fa
][
][lg059,0
2
20
2 kh
oxh
a
EE +=
VV
VCCVoxh
+
−
=
0
00
2 ][ VV
VCkh
+
=
0
00
2 ][
00
000
2 lg
059,0
VC
VCCV
a
EE −+=⇒
VÍ DUÏ
Veõ ñöôøng chuaån ñoä khi chuaån ñoä 20 ml dung 
dòch Fe2+ 0,1N baèng dung dòch KMnO4 
0,1N trong moâi tröôøng H2SO4 coù pH = 0 . 
)(77,0E0
/FeFe 23
V=
++
)(51,1E0 /MnMnO 24 V=+−
• Phaûn öùng chuaån ñoä : 
MnO4-+ 5Fe2+ + 8H+ ⇄ Mn2+ + 5Fe3+ + 4H2O 
 * Fe ⇄ Fe3+ + e
MnO4- + 5e + 8H+ ⇄ Mn2+ + 4H2O 
][
][lg
1
059,0
2
3
0
/ 23 +
+
+= ++ Fe
FeEE FeFe
][
]][[lg
5
059,0
2
8
40
/ 24 +
+−
+= +− Mn
HMnOEE MnMnO
pH=0 => [H+] = 1M 
][
][lg
5
059,0
2
40
/ 24 +
−
+= +− Mn
MnOEE MnMnO
V
KMnO4
F Coâng thöùc tính theá E E (Volt) Ghi chuù
F
F
b −
+=
1
lg059,0E E 01
ba
aEbE 02
0
1
+
+
=TDE
)1lg(059,0E E 02 −+= Fa
)1lg(
5
059,00
/8, 24
−+= ++− FEE MnHMnO
F
FEE FeFe
−
+= ++
1
lg
1
059,00
/ 23
10 0,5 0,77
18 0,9 0,83
19,8 0,99 0,89
19,98 0,999 0,95 S % = -0,1%
20 1 1,39
20,02 1,001 1,48 S% = +0,1%
20,2 1,01 1,49
30 1,5 1,51
Đtđ
Caùch choïn chaát chæ thi
• Döïa vaøo khoaûng theá ñoåi maøu vaø böôùc 
nhaûy
+ Khoaûng theá ñoåi maøu naèm trong böôùc 
nhaûy
⇒Choïn chaát chæ thò naøy
• Döïa vaøo theá E0 cuûa chaát chæ thò
+ Neáu E0 cuûa chaát chæ naèm trong böôùc 
nhaûy ⇒Choïn chaát chæ thò naøy
+ Neáu E0 ≈ ETÑ0 : Choïn chaát chæ thò naøy
NHAÄN XEÙT
Tröôùc vaø sau ñtd E cuûa dd thay ñoåi chaäm.
Taïi 0,999 < F < 1,001 : E cuûa dd taêng ñoät ngoät 
taïo thaønh böôùc nhaûy theá cuûa ñöôøng chuaån ñoä
Trong ch.ñoä, böôùc nhaûy theá khoâng phuï thuoäc 
vaøo noàng ñoä cuûa dd chuaån vaø dd caàn ch.ñoä 
maø phuï thuoäc vaøo ñoä cheânh leäch theá cuûa 2 
caëp oxy hoaù khöû tham gia phaûn öùng ch.ñoä.
• Cheânh leäch theá giöõa 2 caëp ohk caøng lôùn thì 
ñoä chính xaùc cuûa phöông phaùp ch.d caøng cao.
• Choïn chaát chæ thò: 0,95 (V) ≤ E0Ind ≤ 1,48(V)
IV. SAI SOÁ CHÆ THÒ
1).100F(100
VC
VCCVSS% c
00
00
−=
−
=
VÍ DUÏ
• Tính sai soá khi chuaån ñoä dung dòch 
Fe2+ baèng dung dòch KMnO4 0,1N 
trong moâi tröôøng H2SO4 coù noàng ñoä ion 
H+ khoâng ñoåi baèng 1 mol/ lit vaø keát 
thuùc chuaån ñoä ôû Ec = 0,87V 
)(77,0E0
/FeFe 23
V=
++
)(51,1E0
/MnMnO 24
V=+−
GIAÛI
V387,1
6
77,051,1.5
=
+
=TDE
Ec = 0,87V < ETÑ = 1,387 V 
⇒ Keát thuùc chuaån ñoä tröôùc ñieåm töông ñöông 
C
C
F
F
b −
+=
1
lg059,0E E 01
SS% = −1,96% 
VÍ DUÏ
• Tính sai soá khi chuaån ñoä dung dòch Fe2+ 
0,1M baèng dung dòch Ce4+ 0,1M. Bieát raèng 
heát thuùc chuaån ñoä ôû Ec = 1,257 V 
)(77,0E0
/FeFe 23
V=
++
V44,1E0
/CeCe 34
=++
GIAÛI
V105,1
2
77,044,1
=
+
=TDE
 Ec = 1,257V > ETÑ = 1,105 V 
⇒ Keát thuùc chuaån ñoä sau ñieåm töông ñöông 
)1lg(059,0E E 02 −+= Fa
SS% = 0,08% 
V. CAÙC PHÖÔNG PHAÙP CHUAÅN ÑOÄ 
OXY HOAÙ − KHÖÛ 
1. Phöông phaùp chuaån ñoä oxy hoaù − khöû 
baèng KMnO4 
2. Phöông phaùp chuaån ñoä baèng Ce(SO4)2 
3. Phöông phaùp chuaån ñoä oxy hoaù khöû baèng 
K2Cr2O7 
4. Phöông phaùp chuaån ñoä oxy hoùa khöû theo 
phöông phaùp Ioát - Thiosulfat 
1.Phöông phaùp chuaån ñoä oxy hoaù − 
khöû baèng KMnO4
• Nguyeân taéc
MnO4- + 8H+ + 5e ⇄ Mn2+ + 4H2O E0 =1,51V
Khoâng duøng HNO3 vaø HCl laøm moâi tröôøng
* E0Cl2/2Cl-
2MnO4- + 10Cl- +16H+→ 2Mn2++ 5Cl2+ 8H2O
* E0NO3-/NO ≡ E0MnO4-/Mn2+
 HNO3 cũng oxy hóa chất khử
ÖÙng duïng cuûa phöông phaùp chuaån 
ñoä oxy hoaù − khöû baèng KMnO4
• Chuaån ñoä tröïc tieáp caùc chaát khöû
Xaùc ñònh H2C2O4
5H2C2O4 + 2KMnO4 + 8H2SO4 ⇄ 2MnSO4 + 
10CO2 + K2SO4 + 8H2O
Xaùc ñònh Fe2+
Fe2+ + MnO4- + 8H+ ⇄ 5Fe3+ + Mn2+ + 4H2O
Xaùc ñònh H2O2
5H2O2 + 2MnO4- + 6H+ ⇄ 2Mn2++ 5O2 + 8H2O
ÖÙng duïng cuûa phöông phaùp chuaån 
ñoä oxy hoaù − khöû baèng KMnO4
• Chuaån ñoä thay theá
Aùp duïng ñoái vôùi : Chaát khöû deã bò khoâng khí 
oxy hoùa
Chaát khöû + Fe3+ → Fe2+
Chuaån ñoä Fe2+ baèng KMnO4
+ Xaùc ñònh RCHO
RCHO + 2Cu(OH)2→RCOOH + Cu2O + 2H2O
Cu2O + Fe3+ = Cu2+ + Fe2+ 
5Fe2+ + MnO4- + 8H+ = 5Fe3+ + Mn2+ + 4H2O
• + Xaùc ñònh caùc ion taïo ñöôïc tuûa oxalat
Ca2+,Cd2+, Zn2+, Pb2+, Co2+, Ni2+, 
- Duøng (NH4)2C2O4 ñeå keát tuûa caùc ion kl treân
Ca2+ + C2O42- → CaC2O4↓
- Loïc röûa tuûa oxalat thu ñöôïc baèng H2SO4 (l)
CaC2O4 + H2SO4 → CaSO4↓ + H2C2O4
- Chuaån H2C2O4 sinh ra baèng KMnO4
5H2C2O4 + 2KMnO4 + 8H2SO4 ⇄ 2MnSO4 + 
10CO2 + K2SO4 + 8H2O
• Chuaån ñoä ngöôïc
Aùp duïng ñoái vôùi:Chaát khöû phaûn öùng chaäm vôùi 
MnO4-
Chaát khöû + MnO4- dö 
Chuaån ñoä KMnO4 dö baèng chaát khöû khaùc
+ Xaùc ñònh S2-
Cho S2- taùc duïng vôùi KMnO4 laáy dö
5S2-+8MnO4-dö +24H+ →5SO42-+8Mn2++12H2O 
Chuaån löôïng KMnO4 dö baèng Fe2+
5Fe2+ + MnO4- + 8H+ ⇄ 5Fe3+ + Mn2+ + 4H2O
2. Phöông phaùp chuaån ñoä 
Ce(SO4)2
• Ce4+ + e → Ce3+ Eo = + 1,44V
Maøu cam
Pheùp chuaån ñoä Ce4+ phaûi duøng chaát chæ thò
Thöôøng duøng chæ thò Feroin.
Taïi ñieåm töông ñöông: maøu xanh nhaït → 
maøu ñoû.
ÖÙng duïng cuûa ph.ph chuaån ñoä Ce(SO4)2
Chaát PT Phaûn öùng Ñieàu kieän TH
Sn Sn2+ + 2Ce4+ ⇄ Sn4+ + 2Ce3+ Kh Sn4+ = Zn
Fe Fe2+ + Ce4+ ⇄ Fe3+ + Ce3+ Kh Fe3+ baèng 
Zn , SnCl2
Mg, 
Ca, Zn, 
Co, Pb, 
Ag
H2C2O4+2Ce4+⇄2CO2+2Ce3+
+2H+
↓ caùc ion döôùi 
daïng MC2O4. 
Loïc, röûa keát 
tuûa, hoøa tan 
baèng H2SO4 l
HNO2 HNO2+2Ce4++H2O⇄NO3-+ 
2Ce3++3H+
3. Phöông phaùp chuaån ñoä oxy hoùa khöû 
baèng K2Cr2O7
• Cr2O72- + 14H+ + 6e ⇄ 2Cr3+ + 7H2O
maøu ñoû cam E0 = 1,33V
Ñeå nhaän bieát ñieåm töông ñöông:
Chæ thò Diphenylamin
Ñieåm cuoái : maøu xanh laù caây→ xanh tím ñaäm
Coù theå duøng HCl laøm moâi tröôøng
4. Phöông phaùp chuaån ñoä I2- Na2S2O3
• Nguyeân taéc
• I2 + 2e ⇄ 2I- E0 = 0,54 V
 S4O62- + 2e ⇄ 2S2O32- Eo =0,1V
• Chuaån I2 + Na2S2O3
I2 + 2Na2S2O3 ⇄ 2NaI + Na2S4O6
Chaát chæ thò : Hoà tinh boät
Ñieåm cuoái : maøu xanh tím → khoâng maøu 
• Chuù yù: Khi chuaån ñoä I2 baèng Na2S2O3 neân:
+ Tieán haønh ôû nhieät ñoä thöôøng
Vì : ôû T0 cao I2 bò thaêng hoa vaø ñoä nhaïy cuûa 
hoà tinh boät bò giaûm ñi
+ Chuaån ñoä trong moâi tröôøng acid yeáu hoaëc 
trung tính 5 < pH < 7
Vì: Trong moâi tröôøng acid maïnh
S2O32- + 2H+ H→ 2SO3 + S
Trong moâi tröôøng kieàm
I2 + 2OH- IO→ - + I- + H2O
+ Chæ cho hoà tinh boät vaøo ôû gaàn cuoái chuaån ñoä
Dd coù maøu vaøng nhaït chuaån ñoä ñeán maát maøu
ÖÙng duïng cuûa phöông phaùp chuaån ñoä 
I2- Na2S2O3
• Chuẩn độ trực tiếp: 
I2 + 2Na2S2O3 ⇄ 2NaI + Na2S4O6
 C0V0 = CV
Chuẩn độ ngược: Chất Khử + I2 dư
 CoVo C’V1
Chuẩn I2 dư bằng Na2S2O3
I2 + 2Na2S2O3 ⇄ 2NaI + Na2S4O6
 C’V2 CV
 Đtđ: CoVo + CV = C’V’ = C’(V1+V2)
* Chuaån ñoä thay theá
Chaát oxy hoùa + KI dö I→ 2 
Chuaån I2 taïo ra baèng Na2S2O3
+ Xaùc ñònh Cu2+: tieán haønh pH = 4 (CH3COOH)
2Cu2+ + 4I- = 2CuI↓ + I2
I2 + 2Na2S2O3 = 2NaI + Na2S4O6
Chuù yù: ñeå traùnh söï haáp phuï I2 treân tuûa CuI laøm tuûa 
coù maøu vaøng thaåm khoâng xaùc ñònh ñöôïc ñieåm 
cuoái.
SCN- + CuI = CuSCN↓traéng + I-
D. CHUẨN ĐỘ KẾT TỦA
I. Cân bằng hòa tan của chất khó tan(tích số tan)
 1. Tích số tan.
Đem hòa tan chất khó tan AmBn(r) vào nước: 
lượng đã hòa tan rất nhỏ,  Dd rất loãng:
phần đã hòa tan xem như diện ly hoàn toàn: có cb
AmBn ⇄ mAn- + nBm+ : dd bão hòa AmBn/H2O
Nồng độ của dd bão hòa
 gọi là độ tan(S) của AmBn.
t0 a 0 0
tcb -S mS nS
Kc = [An-]m[Bn+]n = (mS)m(nS)n = mmnnS(m+n)
Kc= TAmBn = mmnnS(m+n) SAmBn = 
)( nm
nm
AmBn
nm
T
+
* TAmBn ↑  SAmBn ↑
* Các chất có công thức tương tự nhau(AmBn ≡ CmDn)
 chất nào có T ↑ S ↑
Td: AgX TAgX SAgX = (TAgX)1/2 (M) 
AgCl
AgBr
AgI
10-10
10-13
10-16
10-5
10-6,5
10-8
* Các chất có công thức không tương đương(AmBn 
và CpDq), phải tính cụ thể
Td: AgCl TAgCl = 10-10  SAgCl = 10-5 
 Ag2CrO4 T = 4.10-12  S= =10-4
* Pha loãng ddtan nhiều hơn 
 * Đun sôi:H2O bay hơiC(ion)↑ kết tủa nhiều hơn 
3 12
12
12
10.4 −
2. Diều kiện để có kết tủa
 a. Hòa tan 1 lượng xác dịnh chất khó tan AmBn
* Nêu tan hêt:
AmBn → mAn- + nBm+ 
t∞ -C’0 mC’0 nC’0 Với C’0 = m0/MAmBn
T’AmBn = (mC’0)m.(nC’0)n 
So sánh T’AmBn và TAmBn: ta có 
T’ < T dd chưa bão hòa: tan hết
T’ = T  dd bão hòa: tan hết
 T’ > T dd quá bão hòa: tan 1 phần, có (r ⇄ l)
Td: hòa tan 10-3 mol Ag2CrO4(r) vào nước → 1l dd
 C’0=10-3M T’=(2.10-3)2.(10-3) =4.10-9 >Ttan 1 phần 
 Ag2CrO4 → 2Ag+ + CrO42-
b. Trộn lẫn 2 dd:
 dd(1)An-{C1,V1} + dd(2)Bm+{C2,V2}→ dd(3) có↓?
 Sau khi trộn lẫn nhưng chua pư:
C’1 = ; C’2 =
 mAn- + nBm+ → AmBn ↓
T’AmBn = (An-)m.(Bn+)n ; so sánh với TAmBn
T’ < T  dd chưa bão hòa  chưa có ↓ 
T’ = Tdd bão hòachưa có ↓
T’ > Tdd quá bão hòa có ↓
dd(3){C’1,C’2,V3=V1+V2)
n1=C1V1=n’1=C’1V3
n2=C2V2=n’2=C’2V3 
10ml dd(1) AgNO3(2.10-3 M) +10ml dd(2) Na2CrO4(2.10-3M)
C’Ag+ = 2.10-3.10/20 = 10-3M ;C’CrO4 = 2.10-3.10/20 = 10-3M
T’Ag2CrO4 = (10-3)2.(10-3) = 10-9 > TAg2CrO4  có ↓
V
VC
3
11
V
VC
3
22
*Coù hình thaønh keát tuûa khoâng khi cho 2l dd 0,2 M 
NaOH taùc duïng vôùi 1. l dd 0,1 M CaCl2?
Caùc ion toàn taïi trong dung dòch laø Na+, OH-, Ca2+, Cl-.
Chæ coù theå hình thaønh keát tuûa Ca(OH)2.
Khi 
C’Ca2+ = 0,1/3 M; C’OH- = (2.210-1) /3 M
TCa(OH)2 = 8.0 x 10-6
=[0,1.(4.10-1)2] /27=[1,6.10-2] /27
T’ > T hình thaønh keát tuûa
2
2 )(
2)'.('' OHCaOHCa TCCT >= −+ => Ca(OH)2↓
2)'.('' 2 −+= OHCa CCT
AÛnh höôûng cuûa ion chung ñeán ñoä tan
T = 7.7 x 10-13
s2 = T
s = 8.8 x 10-7
[Ag+] = s’
[Br-] = 10-3 + s’ ≈ 10-3
T = 10-3 . s’
s’ = 7.7 . 10-10
Tính ñoä hoøa tan cuûa AgBr trong
a.Nöôùc nguyeân chaát.
b. dung dòch 0,001M NaBr. 
AgBr ⇄ Ag+ + Br-
a) H2O b) dd NaBr 10-3M 
 NaBr → Na+ + Br-
C’Br- = 10-3M
AgBr ⇄ Ag+ + Br-
AÛnh höôûng cuûa pH ñeán ñoä tan
[OH-] = 2s = 2.8 x 10-4 M
 pOH = 3,55 => pH = 10,45
Taïi pH < 10.45
 [OH-] ↓ 
 OH- + H+(aq) H2O (l)
=> laøm ↑ ñoä tan cuûa Mg(OH)2
Taïi pH >10.45 :[OH-] ↑=> laøm ↓ ñoä tan cuûa Mg(OH)2
* Sự hiện diện của ion chung làm giảm độ tan 
* Baz không tan hòa tan trong dd axit
* Axit không tan hòa tan trong dd baz
Xem: Mg(OH)2 ⇄ Mg2+ + 2OH-
10.4,110.2,1
21
43
11
3 21
2)(
2)( 4
−
−
===
TS OHMgOHMg
[Mg2+]= 1,4.10-4M
I. NGUYEÂN TAÉC VAØ PHAÂN LOÏAI 
1. Nguyeân taéc
Phöông phaùp chuaån ñoä keát tuûa döïa treân phaûn 
öùng taïo thaønh caùc hôïp chaát ít tan 
Caùc p.ö ch.ñ keát tuûa phaûi thoûa maõn: 
− P.ö keát tuûa phaûi x.r hoaøn toaøn (T < 10-10).
− P.ö xaûy ra nhanh.
− P.ö xaûy ra theo moät heä soá tyû löôïng nhaát ñònh.
− P.ö phaûi choïn loïc, nghóa laø caùc quaù trình phuï 
nhö coäng keát. . . phaûi khoâng ñaùng keå.
− Phaûi coù ch.ch.th thích hôïp ñeå xaùc ñònh ñtdđđđ. 
2. PHAÂN LOAÏI PHÖÔNG PHAÙP CHUAÅN ÑOÄ KEÁT TUÛA :
a. Phöông phaùp baïc : Döïa treân phaûn öùng chuaån ñoä :
 X− + Ag+ → AgX ↓ 
Ñeå ch.ñ (Cl−, Br−, I−) vaø SCN− baèng dd AgNO3.
b. Phöông phaùp thuûy ngaân : söû duïng dd Hg2+ ñeå ch.ñ 
 (Cl−, I−) theo p.u: 2X− + Hg2+ = Hg2X2 ↓
 c. Phöông phaùp chuaån ñoä keõm : Cho pheùp xaùc ñònh 
ion Zn2+ baèng dd K4[Fe(CN)6] theo p.ö :
3Zn2+ +2K4[Fe(CN)6] = K2Zn3[Fe(CN)6]2↓ + 6K+
3. PHÖÔNG PHAÙP ÑO BAÏC
Giaû söû tieán haønh chuaån ñoä V0 ml dung dòch 
chöùa ion halogenur X− (Cl−, Br−, I− hay SCN−) coù 
noàng ñoä C0(mol/l) baèng dung dòch AgNO3 coù noàng 
ñoä C (mol/l).
Goïi V laø theå tích AgNO3 cho vaøo taïi moãi thôøi ñieåm 
cuûa quaù trình chuaån ñoä.
F: möùc ñoä ion X- ñaõ ñöôïc chuaån ñoä 
00VC
CVF =
P.ö chuaån ñoä : X− + Ag+ = AgX ↓ 
Ñöôøng ch.ñ laø ñöôøng bieåu dieãn söï thay 
ñoåi pX (hoaëc pAg) theo theå tích cuûa dd 
chuaån AgNO3 theâm vaøo : pX = f(V)
•Khi chöa chuaån ñoä (V = 0, F = 0)
• pX ñöôïc quyeát ñònh bôûi dd X- coù noàng 
ñoä laø C0 => pX = − lgC0.* Tröôùc ñtñ (V0C0 > VC), F<1 : 
pX ñöôïc quyeát ñònh bôûi dd X− coøn dö : 
VV
CVVCpX
+
−
−=
0
00lg
Taïi ñtñ (V0C0 = VC, F=1) : AgX↓ ⇄ Ag+ + X- 
TAgX = [Ag+].[X−] =>[Ag+] = [X−] 
AgXTX =
− ][ AgXtđ pTpX 21=⇒
Sau ñtñ (V0C0 1) : 
pX ñöôïc quyeát ñònh bôûi löôïng AgNO3 dö 
TAgX = [Ag+].[X−] 
][
][
+
−
=
Ag
T
X AgX
VV
VCCVpTpX AgX +
−
+=
0
00lg
Ví duï : Veõ ñöôøng chuaån ñoä 50 ml dung dòch NaCl 
0,1M baèng dung dòch AgNO3 0,1M.
 Bieát raèng TAgCl = 1,0.10−10 
Phaûn öùng chuaån ñoä:
Ag+ + Cl- ⇄ AgCl ↓
Taïi ñieåm töông ñöông theå tích AgNO3 baèng:
mlxVV AgNODTD 501,0
1,050
3
===
V F Coâng thöùc tính pCl pCl pAg GHI CHUÙ
0 0 pX = −lgC0 1,00 9,00
5 0,1 1,09 8,91
25 0,5 1,48 8,52
45 0,9 2,28 7,72
49,5 0,99 3,30 6,70
49,95 0,999 4,30 5,70 SS% = – 0,1%
50 1 5,00 5,00 Ñieåm töông ñöông
50,05 1,001 5,70 4,30 SS% = + 0,1%
50,5 1,01 6,70 3,30
75 1,5 7,79 2,21
100 2 8,70 1,30
VV
VCCVpX
+
−
−=
0
00lg
AgXpTpX 21=
VV
CVVCpTpX AgX +
−
+=
0
00lg
Sai soá chuaån ñoä 
100.
VC
VCCV%
00
00−
=SS
Taïi ñieåm töông ñöông
AgXpTpX 21=
•Neáu keát thuùc ôû pX < pXTÑ : 
• Keát thuùc chuaån ñoä tröôùc ñieåm töông ñöông (dö 
dung dòch NaX ). Pheùp chuaån ñoä maéc sai soá thieáu SS
% < 0 vaø ñöôïc kyù hieäu 
−XS%
2
00
0 10.)(10%
VC
CCS
pX
X
+
−=
−
−
Neáu keát thuùc ôû pX > pXTÑ : 
Keát thuùc chuaån ñoä sau ñieåm töông ñöông (dö dd 
AgNO3). Pheùp chuaån ñoä maéc sai soá thöøa SS% > 0 vaø 
ñöôïc kyù hieäu +gASS%
2
0
0
pT pX
.10
CC
)(10%
AgX CCS Ag
+
+=
−
+
 Ví duï : Chuaån ñoä 100ml dung dòch NaI 0,1M baèng 
dung dòch AgNO3 coù cuøng noàng ñoä. 
a) Tính sai soá cuûa pheùp chuaån ñoä treân neáu keát 
thuùc chuaån ñoä ôû pAg = 11.
 b) Ñeå sai soá chuaån ñoä khoâng vöôït quaù 0,02% 
thì phaûi keát thuùc chuaån ñoä trong khoaûng pI baèng bao 
nhieâu ?
Cho bieát : TAgI = 10−16 
Giải
• NaI + AgNO3 → AgI + NaNO3
• pHtđ = ½ pT = ½ (-lg10-16) = 8
• a) pAgc = 11 => pIc = -lg10-16 – 11 = 5
• pIc F < 1 ; dd thừa NaI
• b) S%= + 0,02% => F>1 dd thừa Ag+
• 10pI-16 = 10-5 => pI = 11
• => bước nhảy pI = 5 → 11
%02,010.
10.10
)1010(1010.)(10% 211
115
2
00
0
−=
+
−=
+
−=
−−
−−−−
− VC
CCS
pI
I
%02,010.
10.10
)1010(1010.)(10% 211
1116
2
00
0
16
+=
+
+=
+
+=
−−
−−−−
+
pIpI
Ag VC
CCS
4. CAÙC PHÖÔNG PHAÙP XAÙC ÑÒNH ÑIEÅM CUOÁI TRONG 
PHÖÔNG PHAÙP ÑO BAÏC 
 Nguyeân taéc cuûa phöông phaùp laø theâm vaøo dung dòch 
chuaån ñoä moät ion coù khaû naêng taïo vôùi ion Ag+ moät 
keát tuûa coù maøu ñaäm ôû gaàn ñieåm töông ñöông. 
a.Phöông phaùp Mohr
Mohr ñeà nghò duøng ion CrO42- laøm chæ thò
 2Ag+ + CrO42- → Ag2CrO4 ↓ (ñoû gaïch) 
 95,1110
42
−
=CrOAgT
Quaù trình chuaån ñoä ion halogenur X− theo phöông 
phaùp Mohr xaûy ra nhö sau :
 X− + Ag+ → AgX↓
 CoVo CV
Khi vöøa dö moät gioït ion Ag+ thì :
 CrO42- + 2Ag+ → Ag2CrO4 ↓ (ñoû gaïch)
Khi thaáy hoãn hôïp chuyeån töø maøu vaøng sang maøu hôi 
ñoû cuûa keát tuûa Ag2CrO4 thì ngöøng chuaån ñoä.
 T i ạ đtđ: CoVo = CV 
A Precipitation Titration
Dd màu 
vàng
 dd 
AgNO3 
Kết tủa 
trắng 
AgCl 
trong dd 
màu 
vàng.
Khi Cl- đã 
pư hết 
 Kết tủa 
Ag2CrO4 
màu đỏ 
gạch.
Pp Mohr ñöôïc duøng ñeå ñònh löôïng Cl−, Br- 
nhöng khoâng duøng ñeå ñònh l ng Iượ −, SCN− vì 
AgI↓ vaø AgSCN↓ haáp phuï maïnh ion do ñoù seõ 
quan saùt thaáy söï chuyeån maøu tröôùc đtđ raát xa, 
pheùp chuaån ñoä maéc sai soá lôùn.
P.P Moh cần tiến tiến hành trong môi trường có 
pH = 6,5 → 8,5 vì:
* Trong môi trường axit thì nồng độ ion giảm 
nhiều do tham gia phản ứng: 
H+ + CrO42- → HCrO4-
Do đó sự đổi màu xảy ra ở sau và xa đtđ(sai số 
lớn) 
* Ngược lại trong môi trường kiềm mạnh sẽ xảy 
ra phản ứng:
2Ag+ + 2OH- → 2AgOH↓
2AgOH → Ag2O( đen) + H2O
b. Phöông phaùp Fajans
 Döïa treân khaû naêng thay ñoåi maøu cuûa 1 loaïi 
chæ thò đaëc bieät khi haáp phuï leân beà maët keát tuûa 
tích ñieän(ct haáp phu)ï.
Chæ thò haáp phuï laø caùc acid hoaëc baz höõu cô 
yeáu
 HInd ⇄ H+ + Ind− 
Hay IndOH ⇄ Ind+ + OH−
* Sau ñtđ taïo heä keo döông AgCl/AgNO3 { }−−+ − 33 ])(,)[( xNONOxnnAgmAgCl
Haït keát tuûa tích ñieän döông neân haáp phuï anion 
Ind- do ñoù haït keát tuûa coù maøu. 
Ch.độ Cl- bằng Ag+ với chỉ thị hấp phụ HInd
Ag+ + Cl- ⇄ AgCl↓ 
* Trước đtđ tạo hệ keo âm:



 ++
−
− xNaNaxnnClmAgCl ])(,)[(
Hạt kết tủa âm nên không hấp phụ Ind- => dd có 
màu của chỉ thị tự do.
 Các chất chỉ thị thường dùng là:
− Fluorescein : laø moät acid yeáu(Ka=10−8) neân 
phaûi ch.độ trong m.t kieàm ñeå chæ thò phaân ly 
maïnh thì môùi thaáy roõ maøu.
pH mt ≤ 10 để tránh xảy ra pư 
2Ag++ 2OH−→Ag2O↓ (ñen) + H2O
toát nhaát laø chuaån ñoä ôû pH = 6,5 ÷10. 
Fluorescein dung trong chuẩn độ các ion Cl-,Br-, 
I-. Ở đtđ dd sẽ chuyển từ màu lục ( có ánh huỳnh 
quang) sang màu đỏ hồng(kết tủa hồng trong dd 
không màu). 
- Oesein; dùng để chuẩn độ các ion:Br-, I-, SCN- 
ở pH = 2→ 10. Ở đtđ: dd chuyển từ màu kục 
sang màu đỏ thẳm.
C. Phöông phaùp Volhard 
Nguyeân taéc : Döïa vaøo phaûn öùng chuaån ñoä ion Ag+ 
baèng ion SCN− vôùi ion Fe3+ laøm chæ thò :
Ag+ + SCN− ⇄ AgSCN ↓ (traéng)
Khi ñoù dö 1 gioït SCN− thì xuaát hieän maøu ñoû maùu cuûa 
phöùc Fe(SCN)2+ : Fe3+ + SCN− ⇄ FeSCN2+
*Cho moät löôïng dö, chính xaùc dd AgNO3 vaøo dd X− 
(Cl−, Br−, I−) : Ag+ + X− → AgX ↓
chuaån ñoä Ag+ dö baèng dung dòch chuaån SCN− vôùi 
Fe3+ laøm chæ thò nhö treân :
Ag+ + SCN− ⇄ AgSCN ↓
Ngöøng chuaån ñoä khi thaáy maøu cuûa dung dòch chuyeån 
sang maøu hoàng.
Löu yù : Pp naøy caàn thöïc hieän trong m.t acid ñeå traùnh 
söï thuûy phaân cuûa ion Fe3+ ( HNO3 v i C > 0,3M)ớ
− Khi xaùc ñònh I− baèng pp naøy caàn cho AgNO3 dö 
tröôùc ñeå keát tuûa heát I− roài môùi theâm chæ thò Fe3+ ñeå 
traùnh phaûn öùng : 2Fe3+ + 2I− → 2Fe2+ + I2
− Khi xaùc ñònh Cl− baèng pp naøy ôû ñieåm cuoái seõ xaûy 
ra p : AgClư ↓ + SCN− → AgSCN↓ + Cl−