Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 3: Thanh chịu kéo - nén đúng tâm

L L
L



=> Vật liệu dẻo5% 
=> Vật liệu giòn5% 
+ Phần trăm co thắt diện tích:
0
0
100%f
A A
A

7 Đặc Trưng Cơ Tính Của Vật Liệu
+ Đối với một số loại vật liệu
(hợp kim nhôm) mà biểu đồ
ứng suất-biến dạng không thể
hiện rõ giới hạn chảy. Giá trị
của giới hạn chảy tương ứng
tại đó khi bỏ tải mẫu có lượng
biến dạng dư bằng 2%
(phương pháp offset 2%)
* Kéo-nén vật liệu giòn:
k
b
n
b
7 Đặc Trưng Cơ Tính Của Vật Liệu
Ví dụ: Biểu đồ
quan hệ ứng
suất-biến dạng
khi kéo một mẫu
thép được cho
như hình vẽ. Xác
định các đặc
trưng cơ tính của
vật liệu
7 Đặc Trưng Cơ Tính Của Vật Liệu
Ví dụ: Biểu đồ quan hệ
ứng suất-biến dạng khi
kéo một mẫu hợp kim
nhôm được cho như hình
vẽ. Xác định giới hạn tỉ lệ,
giới hạn chảy của vật liệu.
7 Đặc Trưng Cơ Tính Của Vật Liệu
Ví dụ: Biểu đồ quan hệ ứng suất-biến
dạng khi kéo-nén một mẫu nhựa
polyeste được cho như hình vẽ. Xác
định các đặc trưng cơ tính của vật liệu
7 Đặc Trưng Cơ Tính Của Vật Liệu
Ví dụ: Biểu đồ quan hệ ứng suất-biến dạng khi kéo một mẫu hợp kim
nhôm 2014-T6 được cho như hình vẽ. Xác định các đặc trưng cơ tính của
vật liệu
7 Đặc Trưng Cơ Tính Của Vật Liệu
Ví dụ: Một mẫu thí nghiệm có chiều dài tính toán L0=50,8mm và có
đường kính ban đầu d0=12,8mm. Tại thời điểm chi tiết bị đứt, chiều dài
tính toán của mẫu Lf=70,612mm và đường kính mẫu df=6,42mm. Xác
định phần trăm biến dạng dài dọc trục, và phần trăm độ giảm diện tích
của mẫu. Vật liệu làm mẫu là giòn hay dẻo.
7 Đặc Trưng Cơ Tính Của Vật Liệu
Ví dụ: Kết quả thí nghiệm kéo một mẫu nhựa được cho trong bảng như
hình vẽ. Vẽ đồ thị ứng suất-biến dạng. Xác định cơ tính của vật liệu, vật
liệu dẻo hay giòn
7 Đặc Trưng Cơ Tính Của Vật Liệu
Ví dụ: Kết quả thí nghiệm kéo một
mẫu thép cường độ cao được cho
trong bảng như hình vẽ. Mẫu thí
nghiệm có chiều dài tính toán
L0=2in và có đường kính ban đầu
d0=0,505in. Tại thời điểm mẫu bị
đứt mẫu có chiều dài tính toán
Lf=2,12in và có đường kính
df=0,42in. Vẽ đồ thị ứng suất-biến
dạng. Xác định giới hạn tỉ lệ,
môđun đàn hồi, giới hạn chảy bằng
phương pháp offset 1%, giới hạn
bền, phần trăm biến dạng dài và
phần trăm độ giảm diện tích.
7 Đặc Trưng Cơ Tính Của Vật Liệu
Ví dụ: Một thanh có chiều dài 2m được làm bằng thép kết cấu có biểu đồ
ứng suất-biến dạng như hình vẽ. Thanh chịu một tải dọc trục cho đến khi
có lượng biến dạng dài đạt giá trị 6,5mm và bỏ tải. Xác định chiều dài
của thanh sau khi bỏ tải.
7 Đặc Trưng Cơ Tính Của Vật Liệu
Ví dụ: Một thanh tròn có
chiều dài ban đầu 750mm
được làm bằng hợp kim
magie. Hợp kim Magie
biểu đồ ứng suất-biến dạng
như hình vẽ. Kéo thanh cho
đến khi biến dạng dài dọc
trục của thanh đạt trị số
6mm rồi bỏ tải. Tính chiều
dài của thanh sau khi bỏ
tải.
7 Đặc Trưng Cơ Tính Của Vật Liệu
Ví dụ: Kết quả thí nghiệm nén
một mẫu bêtông được cho trong
bảng như hình vẽ. Vẽ đồ thị ứng
suất-biến dạng. Xác định môđun
đàn hồi của vật liệu. Biết rằng
mẫu có d0=6in và L0=12in.
7 Đặc Trưng Cơ Tính Của Vật Liệu
Ví dụ: Kết quả thí
nghiệm kéo một mẫu
thép có d0=12,5mm và
L0=50mm được cho
trong bảng như hình
vẽ. Vẽ đồ thị ứng suất-
biến dạng. Xác định
giới hạn tỉ lệ, giới hạn
chảy, mô đun đàn hồi,
giới hạn bền và giới
hạn phá hủy của vật
liệu.
7 Đặc Trưng Cơ Tính Của Vật Liệu
Ví dụ: Kết quả thí nghiệm kéo một mẫu hợp kim được cho như hình vẽ.
Xác định môđun đàn hồi, giới hạn chảy và giới hạn bền của vật liệu.
7 Đặc Trưng Cơ Tính Của Vật Liệu
Ví dụ: Xác định biến dạng dài dọc trục của một thanh hình hộp rỗng chịu
kéo bởi một lực dọc trục P=100kN. Nếu thanh chịu tác dụng bởi một lực
P=360kN rồi bỏ tải, xác định lượng biến dạng dư của thanh. Biết rằng
thanh làm bằng hợp kim đồ thì ứng suất-biến dạng như hình vẽ.
7 Đặc Trưng Cơ Tính Của Vật Liệu
* Cơ tính của vật liệu:
7 Đặc Trưng Cơ Tính Của Vật Liệu
7 Đặc Trưng Cơ Tính Của Vật Liệu
7 Đặc Trưng Cơ Tính Của Vật Liệu
7 Đặc Trưng Cơ Tính Của Vật Liệu
7 Đặc Trưng Cơ Tính Của Vật Liệu
7 Đặc Trưng Cơ Tính Của Vật Liệu
* Ứng suất cho phép:
  0
n

 
+ ứng suất nguy hiểm0
+ hệ số an toànn
* Vật liệu giòn: 0 b 
* Vật liệu dẻo: 0 0( )ch tl    
   ;
k n
b b
k nn n
 
  
  ch
n

 
8 Ứng Suất Cho Phép & Hệ Số An Toàn
* Điều kiện bền: ứng suất lớn nhất phát sinh trong chi tiết phải nhỏ
hơn hoặc bằng giới hạn chịu đựng của vật liệu (ứng suất cho phép)
* Điều kiện cứng: Biến dạng của chi tiết không được vượt quá giá
trị cho phép
+ Vật liệu dẻo:  max
max
z
z
N
F
  
+ Vật liệu giòn:
 
 
max
min
k
n
 
 
 


 L L
L L
L L
  

       
9 Tính Thanh Chịu Kéo-Nén Đúng Tâm
Ví dụ: Bulông vòng được làm bằng vật liệu có giới hạn chảy
σch=25kN/cm2. Xác định đường kính d của bulông theo điều kiện bền, khi
tính lấy hệ số an toàn F.S=1,5.
Ví dụ: Cột AE chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Cột được làm bằng
thép có môđun đàn hồi E=2,1.104kN/cm2, ứng suất cho phép
[σ]=21kN/cm2. Cho:
- Xác định diện tích mặt cắt ngang của cột theo điều kiện bền.
- Tính biến dạng dài dọc trục của cột.
1 ; 1P kN l m 
l
l
l
PP
PP
PP
A
C
B
D
E
Ví dụ: Cột AC chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Cột được làm bằng
vật liệu có môđun đàn hồi E=1,2.104kN/cm2, ứng suất cho phép
[σ]=10kN/cm2. Cho:
- Xác định diện tích mặt cắt ngang của các đoạn theo điều kiện bền.
- Tính biến dạng dài dọc trục của cột.
q
2a
q
2P2P
a
A
B
C
1F
2F
P
200 ; 0,5 / ; 3P kN q kN m a m  
Ví dụ: Dầm nâng AB mặt cắt
ngang không đổi được làm
bằng thép có môđun đàn hồi
E=2,1.104kN/cm2, ứng suất cho
phép [σ ]=21kN/cm2.
- Tính biến dạng dài dọc trục
của thanh AB
- Xác định diện tích mặt cắt
ngang của thanh theo điều kiện
bền và điều kiện cứng.
1
400
L
L
    
Cho:T T
15P kN
030 030
BA
6m
15P kN
2P kN
030
045
A
B
C
D
1m
1,5m
Ví dụ: Cho cần trục loại nhỏ đang nâng khối gỗ trọng lượng 2kN
cân bằng tại vị trí như hình vẽ. Thanh đỡ CD mặt cắt ngang hình
tròn đường kính d và được làm bằng thép có ứng suất cho phép
[σ]=19kN/cm2 , môđun đàn hồi E=2,1.104kN/cm2. Xác định đường
kính thanh CD theo điều kiện bền và điều kiện cứng. Cho: 1
400
L
L
    
Ví dụ: Dầm cần trục AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và
được giữ bởi thanh CD như hình vẽ. Thanh CD mặt cắt ngang hình tròn
đường kính d và được làm bằng thép có môđun đàn hồi
E=2,1.104kN/cm2, ứng suất cho phép [σ ]=18kN/cm2.
1,5m
3m
1m
10P kN
0, 2 /q kN m
A
B
C
D
- Xác định đường kính của
thanh CD theo điều kiện bền.
- Tính chuyển vị thẳng đứng
tại B.
Ví dụ: Cho cần trục loại nhỏ đang nâng khối gỗ trọng lượng 2,5kN
cân bằng tại vị trí như hình vẽ. Thanh đỡ CD mặt cắt ngang không
đổi và được làm bằng thép có ứng suất cho phép [σ]=21kN/cm2,
môđun đàn hồi E=2,1.104kN/cm2. Xác định diện tích mặt cắt ngang
thanh CD theo điều kiện bền.
2,5P kN
060
045
A
B
C
D
0,3m
1,5m
Ví dụ: Sàn AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại B và được giữ bởi
thanh CD, hệ chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Thanh CD có mặt cắt
ngang không đổi diện tích F và làm bằng thép có môđun đàn hồi E, ứng
suất cho phép
+ Xác định diện tích mặt cắt ngang F để thanh CD bền.
+ Tính biến dạng dài dọc trục của thanh CD
  2 4 221 / , 2,1.10 /kN cm E kN cm    . Cho:
A
B
2,5m
25 /q kN m
0,5m
030
C
D
+ Xác định phản lực liên kết tại B và ứng lực trong thanh CD.
+ Tính chuyển vị thẳng đứng tại A.
Ví dụ: Cho hệ dàn chịu lực và
có kích thước như hình vẽ.
Các thanh rong dàn có cùng
diện tích F và làm bằng thép
có mô đun đàn hồi E, ứng suất
cho phép [σ].
+ Xác định diện tích mặt cắt
ngang F để các thanh trong dàn
cùng bền.
+ Tính chuyển vị thẳng đứng
tại C
  2 4 221 / , 2,1.10 / ; 45 ; 2kN cm E kN cm P kN a m    Cho:
+ Xác định ứng lực trong các
thanh của hệ dàn.
A
B C D
E
FGH
Pa P Pa a a
a
Ví dụ: Cho hệ dàn có liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Các
thanh trong dàn có cùng diện tích mặt cắt ngang F và làm bằng thép có
+ Xác định diện tích mặt cắt ngang của các thanh trong dàn theo điều kiện
bền.
  2 4 221 / , 2,1.10 /kN cm E kN cm  
+ Xác định ứng lực trong các thanh của hệ dàn
+ Tính chuyển vị
thẳng đứng tại A.
Ví dụ: Trục bậc AC mặt cắt ngang hình tròn, liên kết, chịu lực và có
kích thước như hình vẽ. Trục làm bằng thép có mô đun đàn hồi
E=2,1.104kN/cm2 và có ứng suất cho phép [σ]=19kN/cm2.
+ Xác định tải trọng cho phép theo điều kiện bền
+ Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong trục
+ Tính biến dạng dài dọc trục của thanh AC.
P
3P
Ví dụ: Trục bậc AC mặt cắt ngang hình tròn
đường kính d1, d2, liên kết, chịu lực và có kích
thước như hình vẽ. Trục làm bằng thép có
môđun đàn hồi E=2,1.104kN/cm2 và có ứng
suất cho phép [σ]=18kN/cm2.
+ Xác định đường kính các đoạn theo điều
kiện bền
+ Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong trục
+ Tính chuyển vị thẳng đứng của mặt cắt
tại C so với mặt cắt tại A.
1 35P kN
2 75P kN
1d
2m
2m
A
B
C
2d
Ví dụ: Trục AC mặt cắt ngang hình tròn đường kính d, liên kết, chịu lực
và có kích thước như hình vẽ. Trục làm bằng thép có môđun đàn hồi
E=2,1.104kN/cm2 và có ứng suất cho phép [σ]=19kN/cm2.
+ Xác định đường kính trục theo điều kiện bền
+ Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong trục
+ Tính biến dạng dài dọc trục của thanh AC.
Ví dụ: Trục AD mặt cắt ngang hình tròn đường kính d, liên kết, chịu lực
và có kích thước như hình vẽ. Trục làm bằng thép có môđun đàn hồi
E=2,1.104kN/cm2 và có ứng suất cho phép [σ]=19kN/cm2.
+ Xác định đường kính trục theo điều kiện bền
+ Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong trục
+ Tính biến dạng dài dọc trục của thanh AD.
Ví dụ: Thanh AG tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được
giữ bởi dây CD như hình vẽ. Dây CD làm bằng thép có môđun đàn hồi
E=2,1.104kN/cm2 và có ứng suất cho phép [σ]=23kN/cm2.
+ Xác định diện tích mặt cắt ngang của dây CD theo điều kiện bền và
điều kiện cứng.
+ Tính chuyển vị thẳng đứng tại G.
1
300
L
L
    
Cho:
Ví dụ: Thanh AC tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được
giữ bởi dây BD như hình vẽ. Thanh DB làm bằng thép có môđun đàn
hồi E=2,1.104kN/cm2 và có ứng suất cho phép [σ]=23kN/cm2.
+ Xác định diện tích mặt cắt ngang của thanh DB theo điều kiện bền.
+ Tính chuyển vị thẳng đứng tại C.
P
200mm
Ví dụ: Thanh OB tuyệt đối cứng nằm ngang chịu liên kết gối cố định tại
O và được giữ bởi dây cáp AB như hình vẽ. Dây AB làm bằng vật liệu
có môđun đàn hồi E=2,1.104kN/cm2 và có ứng suất cho phép
[σ]=25kN/cm2.
+ Xác định diện tích mặt cắt ngang của dây AB
theo điều kiện bền.
+ Tính chuyển vị thẳng đứng tại B.
O
+ Xác định lực căng trong dây cáp AB
= 5kN
Ví dụ: Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được
giữ bởi thanh BC như hình vẽ. Thanh BC có diện tích mặt cắt ngang
F=890mm2 và được làm bằng thép có môđun đàn hồi E=2,1.104kN/cm2
và có ứng suất cho phép [σ]=19kN/cm2.
+ Xác định tải trọng cho phép tác dụng lên dàn theo điều kiện bền và
điều kiện cứng.
+ Tính chuyển vị thẳng đứng tại B.
1
400
L
L
    
Cho:
Ví dụ: Thanh AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được
giữ bởi thanh BC như hình vẽ. Thanh BC làm bằng thép có môđun đàn hồi
E=2,1.104kN/cm2 và có ứng suất cho phép [σ]=19kN/cm2.
+ Xác định diện tích mặt cắt ngang của thanh BC theo điều kiện bền và
điều kiện cứng.
+ Tính chuyển vị thẳng đứng tại B.
1
300
L
L
    
Cho:
Ví dụ: Dầm AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ
bởi thanh BC như hình vẽ. Thanh BC làm bằng thép có môđun đàn hồi
E=2,1.104kN/cm2 và có ứng suất cho phép [σ]=19kN/cm2.
+ Xác định
diện tích mặt
cắt ngang của
thanh BC
theo điều
kiện bền.
+ Tính chuyển
vị thẳng đứng
tại B.
1
300
L
L
    
Cho:
Ví dụ: Cho hệ dàn có liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Các
thanh trong dàn có cùng diện tích mặt cắt ngang F=806mm2 và được làm
bằng thép có môđun đàn hồi E=2,1.104kN/cm2 và có ứng suất cho phép
[σ]=21kN/cm2.
+ Xác định tải trọng cho phép tác dụng lên dàn theo điều kiện bền và điều
kiện cứng.
+ Xác định ứng lực trong các thanh của hệ dàn
+ Tính
chuyển vị
thẳng đứng
tại A.
1
300
L
L
    
Cho:
Ví dụ: Cho hệ dàn có liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Các
thanh trong dàn có cùng diện tích mặt cắt ngang F và làm bằng thép có
môđun đàn hồi E=2,1.104kN/cm2 và có ứng suất cho phép [σ]=21kN/cm2.
+ Xác định diện tích mặt cắt ngang của các thanh trong dàn theo điều kiện
bền.
+ Xác định ứng lực trong các thanh của hệ dàn
+ Tính
chuyển vị
thẳng đứng
tại A.
250P NCho:
Ví dụ: Cho hệ dàn có liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Các
thanh trong dàn có cùng diện tích mặt cắt ngang F và làm bằng thép có
môđun đàn hồi E=2,1.104kN/cm2 và có ứng suất cho phép [σ]=21kN/cm2.
+ Xác định diện
tích mặt cắt ngang
của các thanh
trong dàn theo điều
kiện bền.
+ Xác định ứng lực trong các thanh của hệ dàn
+ Tính chuyển vị
thẳng đứng tại D.
Ví dụ: Cho hệ dàn đỡ cánh máy bay có liên kết, chịu lực và có kích thước
như hình vẽ. Các thanh trong dàn có cùng diện tích mặt cắt ngang F và
làm bằng thép có môđun đàn hồi E=2,1.104kN/cm2 và có ứng suất cho
phép [σ]=21kN/cm2.
+ Xác định diện tích mặt cắt ngang của các thanh trong dàn theo điều
kiện bền.
+ Xác định ứng lực trong các thanh của hệ dàn
+ Tính chuyển vị thẳng đứng tại E.
10 Bài Toán Siêu Tĩnh
* Hệ siêu tĩnh: là hệ có số ẩn số nhiều hơn số phương trình thiết lập được
* Cách giải hệ siêu tĩnh: ngoài các phương trình cân bằng tĩnh học, ta
thiết lập thêm các phương trình tương thích biến dạng
Ví dụ: Dầm AC tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi
hai dây cáp CE và BD. Hệ chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Hai dây
cáp CE và BD làm bằng thép có mô đun đàn hồi E, ứng suất cho phép và
có cùng diện tích mặt cắt ngang F.
+ Xác định ứng lực trong hai dây cáp
  2 4 275 ; 21 / ; 2,1.10 /P kN kN cm E kN cm  
 
+ Xác định diện tích mặt cắt ngang F
để hai dây cáp bền.
+ Tính chuyển vị thẳng đứng tại C
Ví dụ: Dầm AC tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ
bởi hai dây cáp CE và BD. Hệ chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Hai
dây cáp CE và BD làm bằng thép có mô đun đàn hồi E, ứng suất cho phép
và có cùng diện tích mặt cắt ngang F.
+ Xác định ứng lực trong hai dây cáp
  2 4 221 / ; 2,1.10 /kN cm E kN cm  
 
+ Xác định diện tích mặt cắt ngang F
để hai dây cáp bền.
+ Tính chuyển vị thẳng đứng tại C
Ví dụ: Tay đòn tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại E và được giữ
bởi hai dây cáp AB và CD. Hệ chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Hai
dây cáp AB và CD làm bằng vật liệu có mô đun đàn hồi E, ứng suất cho
phép và có cùng diện tích mặt cắt ngang F.
+ Xác định ứng lực trong hai dây cáp.
  2 4 221 / ; 2,1.10 /kN cm E kN cm  
 
+ Xác định diện tích
mặt cắt ngang F để
hai dây cáp cùng bền.
+ Tính chuyển vị
thẳng đứng tại A.
Ví dụ: Tay đòn tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ
bởi hai dây cáp tại B và C. Hệ chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Hai
dây cáp làm cùng vật liệu có mô đun đàn hồi E, và có cùng diện tích mặt
cắt ngang F.
+ Xác định ứng lực phát sinh
trong hai dây cáp.
+ Tính chuyển vị thẳng đứng tại
điểm đặt lực.
2 4 27,8 ; 2,1.10 /F mm E kN cm 
+ Tính ứng suất lớn nhất phát sinh
trong hai dây cáp.
Ví dụ: Trục AB mặt cắt ngang hình tròn đường kính d1=50mm, được nối
với trục BC mặt mặt cắt ngang hình tròn đường kính d2=25mm . Hệ liên
kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Trục làm bằng vật liệu có
môđun đàn hồi E, ứng suất cho phép
+ Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong trục
  2 4 221 / ; 2,1.10 /kN cm E kN cm  
 
+ Xác định tải trọng P để trục bền.
+ Với P tìm được, tính chuyển vị ngang của mặt cắt tại B
Ví dụ: Trục AB mặt cắt ngang hình tròn đường kính d1=50mm, được nối
với trục BC mặt mặt cắt ngang hình tròn đường kính d2=25mm . Hệ liên
kết, chịu lực P = 200 kN và có kích thước như hình vẽ. Trục làm bằng vật
liệu có môđun đàn hồi E = 2,1.104 kN/cm2.
+ Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong trục
+ Tính ứng suất lớn nhất phát sinh trong trục
+ Tính chuyển vị ngang của mặt cắt tại B
Ví dụ: Trục AB mặt cắt ngang hình tròn đường kính d1=50mm, được nối
với trục BC mặt mặt cắt ngang hình tròn đường kính d2=25mm . Hệ liên
kết, chịu lực P = 200 kN và có kích thước như hình vẽ. Trục làm bằng vật
liệu có môđun đàn hồi E = 2,1.104 kN/cm2.
+ Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong trục
+ Tính ứng suất lớn nhất phát sinh trong trục
+ Tính chuyển vị ngang của mặt cắt tại B
Ví dụ: Kết cấu gồm trục thép A mặt cắt ngang hình tròn đường kính d
được lồng trong ống hợp kim đồng có mặt cắt ngang hình vành khăn. Hệ
chịu nén bởi lực P=22kN như hình vẽ . Xác định kích thước d để ứng suất
phát sinh trong trục thép và ống đồng là như nhau. Biết rằng môđun đàn
hồi của thép Et = 2,8.104 kN/cm2, môđun đàn hồi của hợp kim đồng
Ed=1,46.104 kN/cm2
Ví dụ: Cột bêtông cường độ cao được
gia cường bởi sáu thanh thép A-36 và
chịu lực như hình vẽ. Biết rằng mỗi
thanh thép có đường kính 19mm. Xác
định trị số ứng suất pháp phát sinh
trong thép và bêtông.
Ví dụ: Cột bêtông cường độ cao được gia
cường bởi sáu thanh thép A-36 và chịu lực
như hình vẽ. Biết rằng các thanh thép có
cùng đường kính. Xác định đường kính của
mỗi thanh thép để bê tông nhận 1/4 tải trọng
và thép nhận 3/4 tải trọng.
Ví dụ: Cột bêtông cường độ cao được
gia cường bởi thanh thép A-36 mặt cắt
ngang hình chữ I có diện tích 116cm2.
Xác định trị số ứng suất pháp phát sinh
trong thép và bêtông. Tính biến dạng
dài dọc trục của cột.
Ví dụ: Cột bêtông cường độ cao được
gia cường bởi thanh thép A-36 mặt cắt
ngang hình chữ I. Xác định diện tích
mặt cắt ngang của thanh thép để lực tác
dụng chia đều cho thép và bêtông. Tính
biến dạng dài dọc trục của cột.
Ví dụ: Cột bêtông được gia cường
bởi sáu thanh thép, mỗi thanh có
đường kính 20mm. Xác định trị số
ứng suất pháp phát sinh trong thép
và bêtông. Tính biến dạng dài dọc
trục của cột. Biết rằng môđun đàn
hồi của thép và bêtông lần lượt là
Et=2.104 kN/cm2; Et = 2,5.103kN/cm2
Ví dụ: Cột bêtông được gia cường
bởi sáu thanh thép, các thanh có
cùng đường kính. Xác định đường
kính của các thanh thép để 1/5 tải
trọng do thép chịu và 4/5 tải trọng
bêtông chịu. Biết rằng môđun đàn
hồi của thép và bêtông lần lượt là
Et=2.104 kN/cm2; Et = 2,5.103kN/cm2
11 Thế năng biến dạng đàn hồi
* Thế năng biến dạng đàn hồi bằng
công của ngoại lực
* Thế năng biến dạng đàn hồi riêng:
( ). ( ) ( )dA dU P P d L Pd L      
P
L
L
P
dP
L ( )d L
P
L .
2
P L
A U

  
2
0 2
L
zN dzU
EF
  
1 1
2 2 z z
U P L
u
V F L
 

  
Ví dụ: Chỉ ra phần tử chịu kéo-nén đúng tâm trong hệ
Ví dụ: Chỉ ra các phần tử chịu kéo-nén đúng tâm, xây dựng sơ đồ tính (tải
trọng và kích thước tự cho hợp lý) để tính toán cho các phần tử đó.
Ví dụ: Chỉ ra các phần tử chịu kéo-nén đúng tâm, xây dựng sơ đồ tính (tải
trọng và kích thước tự cho hợp lý) để tính toán cho các phần tử đó.
Ví dụ: Chỉ ra các phần tử chịu kéo-nén đúng tâm, xây dựng sơ đồ tính (tải
trọng và kích thước tự cho hợp lý) để tính toán cho các phần tử đó.
Ví dụ: Chỉ ra các phần tử chịu kéo-nén đúng tâm, xây dựng sơ đồ tính (tải
trọng và kích thước tự cho hợp lý) để tính toán cho các phần tử đó.
Ví dụ: Chỉ ra các phần tử chịu kéo-nén đúng tâm, xây dựng sơ đồ tính (tải
trọng và kích thước tự cho hợp lý) để tính toán cho các phần tử đó.
Ví dụ: Chỉ ra các phần tử chịu kéo-nén đúng tâm, xây dựng sơ đồ tính (tải
trọng và kích thước tự cho hợp lý) để tính toán cho các phần tử đó.
Ví dụ: Chỉ ra các phần tử chịu kéo-nén đúng tâm, xây dựng sơ đồ tính (tải
trọng và kích thước tự cho hợp lý) để tính toán cho các phần tử đó.
Ví dụ: Chỉ ra các phần tử chịu kéo-nén đúng tâm, xây dựng sơ đồ tính (tải
trọng và kích thước tự cho hợp lý) để tính toán cho các phần tử đó.
trangtantrien@hcmute.edu.vn
https://sites.google.com/site/trangtantrien/