Bài giảng Thị trường tài chính và các định chế tài chính - Chương 8: Đính giá rủi ro của trái phiếu

Lược dịch từ slide của sách “Financial Markets and Institutions” – Jeff Madura
Phục vụ cho môn học “Thị trường tài chính và các Định chế Tài chính” – Đại học Ngoại thương - 2013
Định giá và rủi ro của trái phiếu
1
Quá trình định giá trái phiếu
Quan hệ giữa lãi suất coupon, lợi suất yêu cầu, và giá
Giải thích biến động giá trái phiếu
Độ nhạy cảm của giá trái phiếu tới biến động lãi suất
Chiến lược đầu tư trái phiếu
2
Trái phiếu:
Là những nghĩa vụ nợ với thời hạn dài được phát hành bởi chính phủ hoặc
các công ty cổ phần để huy động quỹ tiền dài hạn
Thường được mua bởi các định chế tài chính muốn đầu tư với thời hạn dài
Giá trái phiếu phản ánh giá trị hiện tại của những dòng tiền mà
trái phiếu sẽ tạo ra (lãi và gốc hoàn trả)
nk
C
k
C
k
C
PV
)1(
Par
....
)1()1(
bond of 
21 






3
A 2-year bond has a par value of $1,000 and a coupon rate of 
5 percent. The prevailing annualized yield on other bonds 
with similar characteristics is 7 percent. What is the 
appropriate market price of the bond?
4
84.963
07.1
050,1
07.1
50
)1(
Par
....
)1()1(
bond of 
2
21









nk
C
k
C
k
C
PV
Tác động của thời điểm chi trả dòng tiền coupon
Những dòng tiền được hoàn trả sớm có thể sử dụng được để tái đầu tư
Dòng tiền coupon nhận sớm hoặc dầy hơn có giá trị hiện tại cao hơn
Định giá trái phiếu với dòng tiền thanh toán mỗi sáu tháng
Chia đôi giá trị coupon theo năm
Chia đôi giá trị lợi suất chiết khấu theo năm
Nhân đôi số kỳ tính toán
nk
C
k
C
k
C
PV
221 )2/1(
Par2/
....
)2/1(
2/
)2/1(
2/
bond of 







5
A 2-year bond has a par value of $1,000 and a semiannual 
coupon rate of 5 percent. The prevailing annualized yield on 
other bonds with similar characteristics is 7 percent. What is 
the appropriate market price of the bond?
6
27.963
035.1
025,1
035.1
25
035.1
25
035.1
25
)2/1(
Par2/
....
)2/1(
2/
)2/1(
2/
bond of 
4321
221









nk
C
k
C
k
C
PV
Sử dụng dòng tiền niên kim trong tính toán
Có thể định giá trái phiếu bằng cách tách riêng hai dòng tiền của nó
PV of bond = PV of coupon payments + PV of principal
Sử dụng giá trị hiện tại của dòng tiền niên kim là công việc đơn giản hơn so 
với tính toán giá trị hiện tại của các dòng tiền riêng lẻ
7
8A 30-year bond has a par value of $1,000 and an annual 
coupon rate of 10 percent. The prevailing annualized yield 
on other bonds with similar characteristics is 9 percent. 
What is the appropriate market price of the bond?
1,102.80$$75.40$1,027.40bond of 
40.75$)0754(.000,1$
)(000,1$principal of 
40.027,1$)274.10(100$
)(payments coupon of 
30%,9
30%,9







PV
PVIFPV
PVIFACPV
nk
nk
Nếu tỷ suất coupon của trái phiếu thấp hơn lợi suất yêu cầu, giá
của trái phiếu sẽ thấp hơn mệnh giá (trái phiếu chiết khấu)
Nếu tỷ suất coupon bằng lợi suất yêu cầu, giá trái phiếu sẽ tương
đương với mệnh giá
Nếu tỷ suất coupon cao hơn lợi suất yêu cầu, giá trái phiếu cao hơn
mệnh giá
9
10
$0.00
$200.00
$400.00
$600.00
$800.00
$1,000.00
$1,200.00
$1,400.00
$1,600.00
$1,800.00
0.05 0.08 0.1 0.12 0.15
Required Return
P
re
s
e
n
t 
V
a
lu
e
5-Year Bond
10-Year Bond
20-Year Bond
Ý nghĩa đối với các định chế tài chính
Tác động của biến đổi lãi suất tới định chế phụ thuộc các danh mục tài sản
có/nợ của định chế đó đang như thế nào
Định chế với những tài sản nợ nhạy cảm với lãi suất đầu tư nhiều vào trái phiếu bị
lộ rủi ro lãi suất
Nhiều định chế điều chỉnh kích cỡ danh mục trái phiếu của mình theo kỳ vọng về lãi
suất
Khi lãi suất được kỳ vọng tăng lên, trái phiếu được bán đi và dùng tiền đó để mua
các chứng khoán ngắn hạn
Khi lãi suất được kỳ vọng giảm xuống, mở rộng danh mục trái phiếu để kiếm lợi từ
chênh lệch kỳ vọng
11
Giá trái phiếu phản ánh giá trị hiện tại của các dòng tiền kỳ vọng
trong tương lai, sử dụng lợi suất yêu cầu phù hợp:
Sự gia tăng trong lãi suất phi rủi ro hoặc phần bù rủi ro nói chung sẽ làm sụt
giảm giá trái phiếu
- - - 
),()( RPRfkfP fb 
12


 - 
),,,( DEFMSECONINFfRf
13
Nhân tố tác động tới lợi suất phi rủi ro
Kỳ vọng lạm phát
Tăng trưởng kinh tế
Cung tiền
Thâm hụt ngân sách
Tổng hợp các nhân tố tác động
Tác động của các đặc trưng trái phiếu
Sự thay đổi trong cấu trúc vốn của doanh nghiệp phát hành hoặc sự tồn tại của các
điều khoản đính kèm có thể làm lãi suất trái phiếu thay đổi



 - ? 
),,,(
),(
DEFMSECONINFfR
RPRfP
f
fb
14
Nếu trái phiếu không được giữ tới ngày đáo hạn, giá tương lai của
trái phiếu chịu tác động mạnh nhất bởi sự thay đổi trong lãi suất
phi rủi ro
Việc xây dựng một thước đo cho độ nhạy cảm của giá trái phiếu có
thể biểu thị mức độ giá thị trường của trái phiếu thay đổi như thế
nào với sự gia tăng trong lãi suất
15
Độ co giãn của giá trái phiếu
Đo lường độ nhạy của giá trái phiếu với thay đổi trong lợi suất yêu cầu:
Khi lãi suất giảm độ nhạy cảm là cao hơn so với khi lãi suất tăng
Độ co giãn của giá trái phiếu luôn là âm
k
P
pe
 in change percent
 in change percent

16
Tác động của tỷ suất coupon lên độ nhạy cảm của giá
Influence of coupon rate on bond price sensitivity
Quan hệ giữa độ co giãn của giá và lãi suất coupon là ngược chiều
Các trái phiếu zero coupon có mức nhạy cảm cao nhất
Trái phiếu chỉ có coupon có mức nhạy cảm kém nhất
Các định chế có thể tái cấu trúc dnah mục trái phiếu của mình, giữ nhiều trái phiếu
có coupon cao hơn khi phán đoán lãi suất có thể tăng
Tác động của kỳ hạn tới độ nhạy cảm
Khi lãi suất giảm, các trái phiếu dài hạn có giá tang mạnh hơn trái phiếu ngắn hạn
17
18
A 15-year bond has a yield to maturity of 7 percent and a 
coupon rate of 10 percent. The current price of this bond is 
$1,273.24. If the yield to maturity increases to 9 percent, the 
new price of the bond is $1,080.61. What is this bond’s bond 
price elasticity?
53.0
%7
%7%9
24.273,1$
24.273,1$61.080,1$
 in change percent
 in change percent





k
P
pe






n
t
t
t
n
t
t
t
k
C
k
tC
1
1
)1(
)1(
)(
DUR
19
Kỳ hạn trung bình (Duration)
Kỳ hạn trung bình đo lường thời hạn của trái phiếu có tính tới giá trị thời gian
DUR của trái phiếu càng cao, trái phiếu càng nhạy cảm với lãi suất
20
A bond has two years remaining to maturity, a $1,000 par 
value, a 9 percent coupon rate, and a 10 percent yield to 
maturity. What is the duration of this bond?
 years92.1
)10.1(
090,1$
)10.1(
90$
)10.1(
)2(090,1$
)10.1(
90$
)1(
)1(
)(
DUR
21
21
1
1











n
t
t
t
n
t
t
t
k
C
k
tC



m
j
jjp w
1
DURDUR
21
Kỳ hạn trung bình của danh mục trái phiếu
Nhà quản trị danh mục trái phiếu thường tìm cách vô hiệu hóa (immunize) tác
động của lãi suất tới danh mục của mình
DUR của danh mục trái phiếu bằng trung bình trọng số của các DUR.
DUR điều chỉnh
DUR điều chỉnh có thể được sử dụng để ước lượng mức thay đổi của giá trái phiếu
khi có 1% thay đổi trong lợi suất của trái phiếu đó
Mức thay đổi đó được ước lượng bằng
)1(
DUR
DUR*
k

22
yP  *-DUR%
23
A bond has two years remaining to maturity, a $1,000 par 
value, a 9 percent coupon rate, and a 10 percent yield to 
maturity. What is the modified duration of this bond? 
Interpret the modified duration for this bond.
A 1 percent increase in bond yields leads to a 1.75 percent 
decline in the price of the bond.
75.1
10.1
92.1
)1(
DUR
DUR*



k
24
In the previous example, assume that bond yields rise by 
0.30%. What is an estimate of the percentage drop in the 
bond’s price?
%53.
003.075.1
 *-DUR%


 yP
Duration (cont’d)
Sai số ước lượng khi sử dụng DUR điều chỉnh
Nếu nhà đầu tư chỉ sử dụng M.D để ước lượng phần trăm thay đổi giá trái phiếu, có
thể sẽ bị ước lượng quá với giá giảm và ước lượng thiếu với giá tang
Để ước lượng chính xác mức thay đổi trong giá, cần phải cân nhắc cả yếu tố độ lồi
của trái phiếu (bond convexity)
25
Duration (cont’d)
Độ lồi của trái phiếu
M.D giả định một quan hệ tuyến tính giữa giá trái phiếu và lợi suất của nó
Mối quan hệ thực sự phải là một đường cong
Với các trái phiếu có coupon cao, thời hạn ngắn, ước lượng dựa trên M.D là rất chính
xác
Với trái phiếu coupon thấp, thời hạn dài, ước lượng dựa trên MD có thể tạo ra
những sai số cao
26
Chiến lược khớp kỳ hạn (Matching strategy)
Danh mục trái phiếu tạo ra những khoản thu nhập định kỳ có thể khớp với
những khoản chi phí định kỳ
Đòi hỏi ước lượng các dòng tiền ra trong tương lai và xây dựng một danh mục
trái phiếu có đủ dòng tiền để đảm bảo nhu cầu đó
Chiến lược bậc thang (Laddered strategy)
Quỹ tiền được phân phối đều vào trái phiếu ở các lớp kỳ hạn khác nhau
Tạo ra sự đa dạng trong kỳ hạn và trong độ nhạy cảm với rủi ro lãi suất
27
Chiến lược thanh tạ (Barbell strategy)
Quỹ tiền được phân phối vào các trái phiếu với thời hạn ngắn và các trái phiếu
với thời hạn dài
Mục tiêu là tạo ra một số trái phiếu với lợi suất tương đối cao và một số trái phiếu
dự phòng cho nhu cầu thanh khoản
Chiến lược lãi suất (Interest rate strategy)
Quỹ tiền được phân bổ nhằm kiếm lợi dựa trên dự báo lãi suất
Yêu cầu thường xuyên điều chỉnh danh mục trái phiếu để phản ánh dự báo
28