Bài giảng Trắc địa - Chương 4: Lưới khống chế trắc địa - Đào Hữu Sĩ

67
GV: Đào Hữu Sĩ
Khoa Xây dựng
Chương 4:
LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA
133
NỘI DUNG CHƯƠNG 4:
➢ Góc phương vị
➢ Các bài toán cơ bản về góc phương vị tọa độ
➢ Lưới khống mặt bằng – Phương pháp thành lập và tính 
toán
➢ Lưới khống độ cao – Phương pháp thành lập và tính toán
134
133
134
68
A
B

A
th
§4.1 ĐỊNH HƯỚNG ĐƯỜNG THẲNG VÀ GÓC PHƯƠNG VỊ
4.1.1 Định hướng đường thẳng
➢Định hướng đường thẳng: là xác định góc hợp hướng chọn làm gốc với
đường thẳng
➢Trong trắc địa, hướng gốc được chọn có thể là: Kinh tuyến thực, kinh
tuyến từ, kinh tuyến trục (trục x). Tương ứng có các khái niệm góc
phương vị thực, phương vị từ, góc định hướng.
4.1.2 Góc phương vị 
a) Góc phương vị thực
Góc phương vị thực (Ath) của đường thẳng AB
tại A là góc hợp bởi hướng Bắc của kinh tuyến thực 
(kinh tuyến địa lý) qua A, theo chiều kim đồng hồ 
đến hướng đường thẳng AB. (Ath: 0
0 ÷ 3600)
Hướng Bắc của kinh thực tại một điểm được xác định bằng đo thiên văn 
135
B
A
A
t
A
A
B
t
A


th
b) Góc phương vị từ
Góc phương vị từ (At) là góc phẳng tính từ hướng Bắc của kinh
tuyến từ theo chiều kim đồng hồ đến hướng đường thẳng. (At = 0
0 ÷
3600)
Hướng bắc kinh tuyến từ được xác định bằng la bàn, độ chính xác
thấp
 : là độ lệch từ ( = Ath - At)
136
135
136
69
c. Góc định hướng (phương vị tọa độ)
Góc định hướng ( )của một đường thẳng là góc tính từ hướng Bắc
đường song song với kinh tuyến trục (trục X) theo chiều kim đồng hồ
đến đường thẳng đó. ( = 00÷ 3600)
A
AB B
BA = AB ±180
0
137
§4.2 CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ GÓC ĐỊNH HƯỚNG
4.2.1 Tính góc bằng khi biết góc định hướng
(Tính góc bằng hợp bởi 2 đường thẳng)
Biết góc định hướng của hai cạnh OA, OB là OA, OB.
Xác định  =AOB?
Từ hình vẽ ta có  = AOB = OB - OA
Tổng quát (không cần vẽ hình):
AOB= OB - OA + (0 hoặc 360
0)
BOA= OA - OB + (0 hoặc 360
0)

O
B
A
O
A

O
B
138
137
138
70
A
AB
B
BC
P
C
4.2.2 Tính chuyền góc định hướng
Giả sử biết AB , góc T = ABC (hoặc P = CBA). Tính BC
BC = AB + T – 180
0 (ABC = T , góc bằng bên trái đường tính)
BC = AB - P + 180
0 (CBA = P , góc bằng bên phải đường tính)
139
4.2.3 Bài toán thuận: Chuyển từ toạ độ cực sang toạ độ vuông góc
Giả sử biết: A(xA, yA), SAB , AB. Tính B(xB, yB)?
xB = xA + SAB*cos AB
yB = yA + SAB*sin AB
A
XAB
0
x
YAB
AB
SAB
B
y
B'
140
139
140
71
A
XAB
0
x
YAB
AB
SAB
B
y
B'
4.2.4 Bài toán ngược: Chuyển toạ độ vuông góc sang toạ độ cực
Biết A(xA, yA), B(xB, yB). Tính SAB, AB?
❖ Tính SAB
❖ Tính AB
Xét tam giác AB’B, có
Giá trị góc định hướng AB phụ thuộc vào dấu của x, y cụ thể như
bảng sau: 
( ) ( )22 ABAB yyxx −+−= SAB
tg
AB B A
AB
AB B A
y y y
x x x

 −
= =
 −
0
 đÑaët ABAB
AB
y
arctg
x


=

STT Dấu x Dấu y Giá trị AB = Vị trí
1 +(>0) + (>=0) Góc phần tư thứ 1
2 – +(>=0) 1800 – Góc phần tư thứ 2
3 – – 1800 + Góc phần tư thứ 3
4 + (>0) – 3600 – Góc phần tư thứ 4
5 =0 >0 900
6 =0 <0 2700
0
AB
0
AB
0
AB
0
AB
141
4.2.5 Bài toán toạ độ cực
(Dùng để xác định điểm chi tiết khi đo vẽ bản đồ, kiểm tra tọa độ,)
Biết A(xA, yA),B(xB, yB) ở ngoài thực địa; đo được góc cực j=BAj,
cạnh cực Sj=SAj . Xác định tọa độ của j(xj, yj) ?
Để tính tọa độ của điểm nào đó: tìm cách chuyển về dạng bài toán thuận.
→X.định tọa độ của j (như hình dưới), đưa về dạng bài toán thuận giữa 2
điểm A và j. Khi đó:
xj = xA + Sj .cos(Aj)
yj = yA + Sj .sin(Aj)
A

j
Sj
j
B
Trong đó:
Aj= AB+ j
Aj= BA+ j -180
0
142
141
142
72
VÍ DỤ: Cho 3 điểm có tọa độ sau A(XA=100m; 
YA=100m); B(XB=100m; YB=130m); J[XJ=120m; 
YJ=(110+J)m]. J số tự chọn
Tính các góc trong và các cạnh của tam giác ABJ
143
§4.3 LƯỚI KHỐNG CHẾ MẶT BẰNG
4.3.1 Khái niệm
➢ Lưới khống chế trắc địa là một hệ thống (tập hợp) những điểm cố định
ở ngoài thực địa có toạ độ - độ cao (x, y, H) được xác định với độ
chính xác cần thiết để làm cơ sở cho đo vẽ bản đồ, bố trí công trình,
➢ Lưới khống chế trắc địa được chia ra làm 2 loại:
❖Lưới khống chế mặt bằng (lưới toạ độ),
❖Lưới khống chế độ cao.
➢ Phương pháp chính để xây dựng lưới khống chế mặt bằng:
❖Lưới tam giác,
❖Lưới đường chuyền,
❖Lưới GPS.
144
143
144
73
➢ Với lưới tam giác: hoặc đo tất cả các góc, hoặc đo tất cả các cạnh,
hoặc đo cạnh lẫn góc
➢ Với lưới đường chuyền phải đo tất cả các góc và cạnh trong lưới
❖ A, B, C, D, M, N, S, T: là các điểm gốc (đã biết tọa độ)
❖ K1, K2,.. T1, : là các điểm cần xác định tọa độ
Lưu ý: Không phải đo cạnh gốc (cạnh nối 2 điểm gốc)
D
N
B
A
M
S
T
C
K1
K7K4
K5K2
K3 K6
T1
T2
T3
Điểm gốc (đã biết tọa độ)
Điểm cần xác định tọa độ
Ký hiệu:
145
4.3.2 Phân loại
❖ Theo quy mô và độ chính xác giảm dần, lưới khống chế mặt bằng
được chia ra:
• Lưới khống chế tọa độ GPS cấp “O”
• Lưới khống chế nhà nước (hạng I, II, III, IV)
• Lưới khống chế khu vực (lưới khống chế địa phương): cấp 1 & 2
• Lưới khống chế đo vẽ
❖ Về nguyên tắc phát triển lưới: Từ độ chính xác cao xuống độ chính
xác thấp.
146
145
146
74
4.3.3 ĐƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ
4.3.3.1 Thiết kế:
➢ Đường chuyền kinh vĩ là loại lưới khống chế đo vẽ mặt bằng. Được
xây dựng dưới dạng lưới phụ thuộc hoặc độc lập.
➢ Phải đo tất cả các cạnh, góc nối và góc ngoặt của lưới
➢ Có 3 loại đường chuyền:
• Phù hợp (hở)
• Khép kín
• Treo (nhánh)
147
A
B
1
2 C
D
M
R
S
1
2
1
3
4
Phù hợp (hở)
Treo (nhánh)
Khép kín
Ký hiệu:
Điểm gốc (đã biết tọa độ)
Điểm cần xác định tọa độ
❖ Các chỉ tiêu kỹ thuật đặc trưng của đường chuyền kinh vĩ
• Chiều dài cạnh của lưới Si 20m ≤ Si ≤ 400m
• Tỷ số chiều dài 2 cạnh liền kề không vượt quá 1,5 lần
• Sai số khép góc fß:
• Độ chính xác đo cạnh
S= Sđi – Svề
S= (Sđi + Svề )/2
• Sai số khép tương đối đường chuyền:
[S]: là tổng chiều dài các cạch đo trong lưới
n: là số góc đo của lưới đường chuyền kinh vĩ
40" vuøng ñoàng baèng
60" vuøng ñoài nuùi
n
n
 
 
 

S
fS
1
 vuøng ñoàng baèng
2000
1
 vuøng ñoài nuùi
1000
1
 vuøng ñoàng baèng
2000
1
 vuøng ñoài nuùi
1000


S
S
148
147
148
75
4.3.3.2 Các bước thành lập đường chuyền kinh vĩ
a) Khảo sát chọn điểm
b) Đo góc, đo cạnh của lưới đường chuyền.
c) TÍNH TOÁN BÌNH SAI ĐƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ PHÙ HỢP
(Phương pháp bình sai gần đúng)
A
B
1
2
3
C
D
Sơ đồ lưới (để thuận lợi cho tính toán, các góc cần chuyền về cùng 1 phía)
❑ Bước 1: Tính sai số khép góc
( ) 0
1
- - .180
N
lt if N      = − =  +   ño cuoái ñaàu 
N: số góc đo trong lưới
149
Tính fβ g.hạn Nếu fβ > f β g.hạn→ kiểm tra số liệu, tính toán
Nếu f β ≤ f β g.hạn→ thõa:
Tính số hiệu chỉnh góc: V
N

 =i
f
 - 
'Goùc sau hieäu chænh : = +i i iV  
❑ Bước 2: Tính chuyền góc định hướng theo góc đã hiệu chỉnh
❑ Bước 3: Tính số gia tọa độ
Xi, i+1 = Si, i+1.cosi, i+1
Yi, i+1 = Si, i+1.sini, i+1
❑ Bước 4: Tính sai số khép tọa độ và sai số khép tương đối đường 
chuyền ( )
( )
=
=
=   =  −
=   =  −
+
=
  
  
 
1
1
2 2
 - - 
 - -
 Sai soá kheùp töông ñoái
j
n
x ño lt j cuoái ñaàu
j
n
y ño lt cuoái ñaàu
j
x y
S
f X X X X X
f Y Y Y Y Y
f ff
S S
150
𝛼𝑖,𝑖+1 = 𝛼𝑖−1,𝑖 ± (𝜷𝒊 + 𝑽𝜷𝒊) ∓ 180
0
149
150
76
❑ Bước 5: Tính số hiệu chỉnh số gia tọa độ
Số gia tọa độ sau bình sai:
❑ Bước 6: Tính tọa độ sau bình sai:
 
 
, 1 , 1
 , 1 , 1
 - 
 - 
x
X i i i i
y
Y i i i i
f
V S
S
f
V S
S
 + +
 + +

=


 =


'
, 1 , 1 , 1
'
, 1 , 1 , 1
i i i i Xi i
i i i i Yi i
X X V
Y Y V
+ +  +
+ +  +
 =  +

 =  +
1 , 1 , 1
1 , 1 , 1
 ( )
 ( )
i i i i Xi i
i i i i Yi i
X X X V
Y Y Y V
+ +  +
+ +  +
 = +  +

= +  +
S Sf f
S S
 →
 
giôùi haïn
Neáu thoõa:
151
TÍNH TOÁN BÌNH SAI ĐƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ KHÉP KÍN
Các bước tính tương tự đường phù hợp, chỉ khác:
❑Bước 1:
Sai số khép góc:
Với n: số góc trong của đa giác
❑Bước 4: 
Sai số khép tọa độ:
1
2
3
4
A
= 
= 


x
y
f X
f Y
0- (n 2)180f = − 
152
151
152
77
A (100m;100m)
B (150m;150m)
C (100m;300m)
D (150m;350m)
BÀI TẬP 1: Bình sai đường chuyền phù hợp (khu đo đồng bằng). 
Cho lưới kinh vĩ như hình vẽ với A, B, C, D là các điểm gốc; 1, 2 là điểm 
cần xác định; góc và cạnh đo cho như trên hình vẽ.
❖Tọa độ gốc:
153
A
B
C
D
1
2
280 20'00"
61,145m
278 38'00"
263 23'00"
94 55'40"
74
,8
94
m 79,320m
oo
o
o
o
154
SHĐ
Vβ
β
α
S
(m)
Số gia tọa độ (m) Tọa độ (m)
VΔX
ΔX
VΔY
ΔY
X Y
A
- 10” 45000’00”
B 280020’00” -0,004 +0,006 150,000 150,000
- 10” 145019’50” 61,145 -50,289 34,782
1 81022’00” -0,005 +0,007 99,707 184,788
- 10” 46041’40” 74,894 51,369 54,501
2 263023’00” -0,006 +0,008 151,071 239,296
- 10” 130004’30” 79,320 -51,065 60,696
C 94055’40” 100,000 300,000
45000’00”
D
∑ 720000’40” 215,359 - 49,985 149,979
153
154
78
155
SHĐ
Vβ
β
α
S
(m)
Số gia tọa độ (m) Tọa độ (m)
VΔX
ΔX
VΔY
ΔY
X Y
A
- 10” 45000’00”
B 280020’00” -0,004 +0,006 150,000 150,000
- 10” 145019’50” 61,145 -50,289 34,782
1 81022’00” -0,005 +0,007 99,707 184,788
- 10” 46041’40” 74,894 51,369 54,501
2 263023’00” -0,006 +0,008 151,071 239,296
- 10” 130004’30” 79,320 -51,065 60,696
C 94055’40” 100,000 300,000
45000’00”
D
∑ 720000’40” 215,359 - 49,985 149,979
BÀI TẬP 2 : Bình sai đường chuyền kinh vĩ khép kín như hình vẽ (ở khu
vực đồng bằng), đo tất cả các cạnh, các góc của lưới và AB =
154021’00”. Biết A(X=1000,000m; Y=1000,000m). Số liệu đo trong
bảng sau:
A
C
B
α
AB
Số hiệu điểm Trị góc đo
Trị cạnh đo
(m)
A
73,180
B 450 23’ 05”
75,960
C 295014’50”
640 45’ 10” 57,660
A 690 51’ 00”
156
155
156
79
157
SHĐ
Vβ
β
α
S
(m)
Số gia tọa độ (m) Tọa độ (m)
VΔX
ΔX
VΔY
ΔY
X Y
A 1000,000 1000,000
154021’00” 73,180
B 450 23’ 05”
75,960
C 640 45’ 10”
57,660
A 690 51’ 00”
B
∑
: Sai soá kheùp goùc f  =
:
gh
Sai soá kheùp goùc giôùi ïn fha  =
: ;Sai soá kheùp toï fx fya ñoä = =
+
= =
 
2 2
:
x y
S
Sai soá kheùp töôngñoái ñöôøngchuyeà
f f
n
f
S S
158
SHĐ
Vβ
β
α
S
(m)
Số gia tọa độ (m) Tọa độ (m)
VΔX
ΔX
VΔY
ΔY
X Y
A 1000,000 1000,000
154021’00” 73,180
B 450 23’ 05”
75,960
C 640 45’ 10”
57,660
A 690 51’ 00”
B
∑
157
158
80
Bài tập 3: Cho lưới đường chuyền kinh vĩ khép kín như hình vẽ (ở khu
vực địa hình khó khăn), đo tất cả các cạnh, các góc của lưới và AC = K
0.
với K là 3 số cuối trong MSSV (nếu 3 số cuối lớn hơn 360 thì trừ cho
360). Biết A(X=5000; Y=5000m). Số liệu đo trong bảng sau:
Hãy bình sai lưới đường chuyền kinh vĩ khép kín trên.
Làm trên giấy (có chữ ký), chụp hình gửi nộp qua email trước 24h ngày
__/__/20__
Email: si.daohuu@uah.edu.vn.
Trong email nộp bài: Subject (Chủ đề) điền MSSV
A
C
B
Số hiệu 
điểm
Góc đo
Cạnh đo
(m)
A
57,660
C 295014’50”
75,960
B 450 23’ 05”
73,180
A 690 51’ 00”
159
SHĐ
Vβ
β
α
S
(m)
Số gia tọa độ (m) Tọa độ (m)
VΔX
ΔX
VΔY
ΔY
X Y
A
C
B
A
C
∑
Họ tên & chữ ký Sinh viên:
159
160
81
SHĐ
Vβ
β
α
S
(m)
Số gia tọa độ (m) Tọa độ (m)
VΔX
ΔX
VΔY
ΔY
X Y
A
C
B
A
C
∑
Họ tên & chữ ký Sinh viên:
Khi nào có thể bình sai được lưới không chế trắc
địa?
Khi lưới k/chế có trị đo dư (thừa) R>0
R = M – X
Trong đó: M tổng số các trị đo của lưới, X ẩn số cần xác
định của lưới.
a) Với lưới mặt bằng (lưới tọa độ)
M= số cạnh đo + số góc đo
X= số điểm cần xác định tọa độ x 2
a) Với lưới độ cao
M= số chênh cao đo
X= số điểm cần xác định độ cao x 1
162
161
162
82
163
Bài tập 4: Cho đường chuyền kinh vĩ treo như hình vẽ. Với A, B là điểm
gốc; 1 và 2 là điểm cần xác định tọa độ. Số liệu tọa độ của điểm gốc và
số liệu đo góc cạnh được cho như hình vẽ
a. Lưới đã cho có bình sai được không? Tại sao?
b.Tính tọa độ của điểm 1 và 2. Với K là số tự chọn
1. Bình sai lưới kinh vĩ đã cho
2. Tính khoảng cách ngang sau bình sai của cạnh 12
164
Bài tập 5: Cho số liệu tọa độ gốc điểm A[2000m; 200m], B[2160m; 
1900m] và số liệu đo lưới (góc bằng, khoảng cách ngang) của lưới kinh 
vĩ (địa hình đồi núi) như hình. 
A
1
2β3=50°51'
β1=
72°41'
β2=303°31'
B
φ=85°10'
163
164
83
165
Bài tập 6: Bình sai lưới đường chuyền kinh vĩ (đo ở đồng bằng), với số
liệu đo góc – cạnh thể hiện như Hình 1.
Với A, B là 2 điểm gốc có tọa độ như sau: A(XA= 966,018m, YA=
1082,443m); B(XB=1000m, YB=1000m)
166
Bài tập 6*: Cho lưới kinh vĩ đo ở địa hình khó khăn. Với A, B, C 
là các điểm gốc; số liệu đo góc, đo cạnh, tọa độ điểm B và αAB(góc 
định hướng tính từ tọa độ đã biết của A và B) được cho trên hình 
vẽ. Tọa độ điểm C cho như bảng dưới tương ứng với mã đề J.
J= XC(m) YC(m)
0 1038,6 1407,8
1 1031,6 1408,1
2 1024,5 1408,6
3 1017,1 1409,2
4 1010,0 1409,2
5 1003,0 1409,3
6 995,7 1409,3
7 988,5 1409,2
8 981,5 1409,2
9 974,5 1408,8
Xác định trị đo dư (thừa) của lưới? Bình sai lưới kinh vĩ
trên. (J là số cuối của MSSV)
165
166
84
§4.4 LƯỚI KHỐNG CHẾ ĐỘ CAO
4.4.1 Khái niệm: 
Lưới khống chế độ cao là tập hợp những điểm cố định ngoài thực
địa có độ cao H được xác định chính xác, nó là cơ sở để nghiên cứu
khoa học, đo vẽ bản đồ, bố trí-quan trắc công trình,
4.4.2 Phân loại
❖ Theo quy mô và độ chính xác giảm dần, lưới khống chế độc cao
được chia ra:
• Lưới độ cao nhà nước hạng I, II, III, IV
• Lưới độ cao kỹ thuật (lưới độ cao khu vực)
• Lưới độ cao đo vẽ
❖ Về hình dạng (đồ hình) lưới khống chế độ cao có các dạng đường
đơn (phù hợp), khép kín, hệ thống có điểm nút.
167
Heä thoáng coù ñieåm nuùt
M
N
P
Q
I
II
K
1
1
1
2
3
2
3
4
2
3
4
5
6
7
8
Ñöôøng kheùp kín
Ñöôøng ñôn
➢ A, B, K, M, N, P, Q là các điểm gốc (điểm đã biết độ cao)
➢ I, II, 1, 2, 3 là các điểm cần xác định độ cao (I, II: điểm nút)
168
167
168
85
4.4.3 LƯỚI ĐỘ CAO KỸ THUẬT
4.4.3.1 Thiết kế
➢ Lưới độ cao kỹ thuật được bố trí dưới dạng đường đơn hoặc hệ thống
có điểm nút
➢ Trong trường hợp đặc biệt nó được xây dựng độc lập bằng đường khép
kín, chiều dài đường khép kín ≤ ½ đường đơn. Chiều dài tuyến đo được
quy định trong quy chuẩn.
4.4.3.2 Đo lưới
❑ Lưới độ cao kỹ thuật đo bằng máy Nivo (thủy bình) với phương pháp
đo cao hình học từ giữa, và chỉ phải đo một chiều.
169
❑ Trình tự thao tác đo tại một trạm máy:
❖ Khi sử dụng mia hai mặt ĐEN – ĐỎ
▪ Mia Sau: Đọc số mặt ĐEN → đọc số mặt ĐỎ
▪ Mia Trước: Đọc số mặt ĐEN → đọc số mặt ĐỎ
❖ Khi sử dụng mia một mặt
▪ Lần 1: Đọc số mia Sau, mia Trước
▪ Lần 2: Thay đổi chiều cao máy ≥ |10cm|, đọc mia Trước, mia Sau.
❑ Khoảng cách từ máy tới mia: ≤ 200m
❑ Chênh lệch khoảng cách Sau - Trước: (S1-S2) ≤ |5m|
A
B
mia trước
mia sau
S1 S2
170
169
170
86
❑Chênh lệch độ cao tại mỗi trạm đo, tính được theo hai mặt mia, hoặc
theo hai độ cao máy không được vượt quá 5mm
h(1) – h(2) ≤ |±5mm|
❑Sai số khép cho phép:
Trong đó: L (đơn vị km) _ là chiều dài của tuyến đo
❑Ở nơi có độ dốc lớn có số trạm đo ≥ 25 trạm/1km thì
Trong đó: N là tổng số trạm đo chênh cao của tuyến đo.
4.4.3.3 Quy trình bình sai lưới độ cao kỹ thuật.
Lưới độ cao kỹ thuật được bình sai theo phương pháp gần đúng.
Sơ đồ lưới
gh
fh 50 L (mm) (*)= 
gh
fh 10 N (mm) (**)= 
1
h1 h2
h3
h4
l1 l2 l3
l4
A
B
171
a) Bước 1: Tính sai số khép chênh cao
fh = ∑hđo- ∑ hlt = ∑ hcùng chiều– (Hcuối –Hđầu) với đường đơn
fh = ∑ hđo với đường khép kín
Lưu ý: Khi tính ∑ h, các chênh cao phải cùng chiều
L(km) =[ l ]; li là chiều dài đoạn đo thứ i
N=[n] ; ni là số trạm đo trên đoạn đo thứ i
Nếu fh > fhgh kiểm tra lại số liệu, tính toán
Nếu fh ≤ fhgh→ thõa:
b) Bước 2: Tính số hiệu chỉnh chênh cao
( ) ( )
. .50 ( ) * : 10 ( ) **g han g hanfh L mm hoac fh N mm=  = 
 ( )
i,i 11
( )
i,i 11
h
h
*
**
++
++
= −
= −
h
i,i
h
i,i
f
V l
L
f
V n
N
c) Bước 3: Tính chênh cao sau bình sai h’i, i+1, = hi, i+1 + vh i, i+1
d) Bước 4: Tính độ cao sau bình sai Hi = Hi-1 + h’i-1,i 172
171
172
87
BÀI TẬP 7:
Đo lưới độ cao kỹ thuật. Số liệu đo được thể hiện trên sơ đồ tuyến
đo (như hình vẽ). Trong đó: A, B là hai điểm gốc, li là chiều dài
đoạn đo, hi là chênh cao đoạn đo.
Hãy xác định giá trị độ cao xác suất nhất của điểm 1 và 2?
h
21
= -0,766m
l
21
= 420m
H
A
= 5,450m
A
l
A1
= 459m
h
A1
= -1,234m
1 l2B= 660m
2
B
H
B
= 5,500m
h
2B
=+0,555m
173
Số 
hiệu 
điểm
Độ dài 
li (m)
Chênh 
cao đo
hi (m)
Số h.chỉnh 
chênh cao 
Vhi (m)
C.cao đã 
h.chỉnh
h'i (m)
Độ cao 
Hi (m)
A 5,450
459 -1,234 -11 -1,245
1 4,205
420 0,766 -10 0,756
2 4,961
660 0,555 -16 0,539
B 5,500
Σ 1539 0,087 -37
174
=fh
=ghfh
Sai số khép chênh cao:
173
174
88
Số 
hiệu 
điểm
Độ dài 
li (m)
Chênh 
cao đo
hi (m)
Số h.chỉnh 
chênh cao 
Vhi (m)
C.cao đã 
h.chỉnh
h'i (m)
Độ cao 
Hi (m)
A 5,450
459 -1,234 -11 -1,245
1 4,205
420 0,766 -10 0,756
2 4,961
660 0,555 -16 0,539
B 5,500
Σ 1539 0,087 -37
175
Đoạn đo Chiều dài (m) Chênh cao (m)
Từ P đến 1 800 0,985
Từ 1 đến 2 900 - 1,200
Từ 2 đến 3 600+200*M 0,02*M
Từ P đến 3 700 - 0,130
Bài tập 8: Lập bảng bình sai lưới độ cao kỹ thuật khép kín với 
điểm gốc P có độ cao HP=5,5m, và số liệu đo cho như bảng 
sau:
M: là số cuối cùng trong MSSV
176
Làm trên giấy (có chữ ký), chụp hình gửi nộp qua email trước
24h ngày __/__/20__
Email: si.daohuu@uah.edu.vn
Trong email nộp bài: Subject (Chủ đề) điền MSSV
175
176
89
Số 
hiệu 
điểm
Độ dài 
li (m)
Chênh 
cao đo
hi (m)
Số h.chỉnh 
chênh cao 
Vhi (m)
C.cao đã 
h.chỉnh
h'i (m)
Độ cao 
Hi (m)
P 5,450
459 -1,234 -11 -1,245
1 4,205
420 0,766 -10 0,756
2 4,961
660 0,555 -16 0,539
3 5,500
1539 0,087 -37
P
Σ
Họ tên & chữ ký sinh viên:
Số 
hiệu 
điểm
Độ dài 
li (m)
Chênh 
cao đo
hi (m)
Số h.chỉnh 
chênh cao 
Vhi (m)
C.cao đã 
h.chỉnh
h'i (m)
Độ cao 
Hi (m)
P 5,450
459 -1,234 -11 -1,245
1 4,205
420 0,766 -10 0,756
2 4,961
660 0,555 -16 0,539
3 5,500
1539 0,087 -37
P
Σ
Họ tên & chữ ký sinh viên:
177
178
90
4.4.4 LƯỚI ĐỘ CAO ĐO VẼ
➢ Lưới độ cao đo vẽ là cấp phát triển cuối cùng.
➢ Nó được xây dựng phát triển từ điểm độ cao kỹ thuật trở lên hoặc
được xây dựng độc lập
➢ Lưới độ cao đo vẽ được đo bằng phương pháp đo cao hình học (máy
Nivo hoặc máy kinh vĩ có gắn ống thủy dài trên ống kính) hoặc bằng
phương pháp đo cao lượng giác.
4.4.4.1 Tiêu chuẩn lưới độ cao đo vẽ khi được lập bằng đo cao hình
học
➢ Khoảng cách từ máy tới mia ≤ 200m
➢ Chiều dài đường chuyền không quá 2km hoặc 4km (khi đo vẽ bản đồ
với khoảng cao đều 0,5m; 1,0m)
➢ Sai số khép giới hạn:
Trong đó L(km) là chiều dài tuyến đo
100 ( ) ghfh L mm= 
179
4.4.4.2 Tiêu chuẩn lưới độ cao đo vẽ khi được lập bằng đo cao lượng 
giác:
Áp dụng khi đo vẽ bản đồ địa hình ở vùng núi với khoảng cao đều ≥ 
2m. Cơ sở để phát triển lưới độ cao lượng giác là các điểm độ cao kỹ 
thuật trở lên.
➢ Đường đo cao lượng giác có thể bố trí trùng với lưới đường chuyền 
cấp 1&2, đường chuyền kinh vĩ, đường chuyền toàn đạc.
➢ Góc đứng trong lưới đường chuyền cấp 1, cấp 2, kinh vĩ, và toàn đạc 
được đo cùng lúc với đo góc bằng.
➢ Sai số khép giới hạn: 
Trong đó: n _ số lượng cạnh trong lưới
S = [S]/n chiều dài cạnh trung bình, đơn vị là mét
)( 4,0 mmnSfgh =
180
179
180