Bài giảng Trí tuệ nhân tạo - Chương 7: Suy luận với thông tin không chắc chắn hoặc không đầy đủ - Trần Ngân Bình

Chương 7 Suy luận với thông tin không chắc chắn hoặc không đầy đủGiáo viên: Trần Ngân BìnhChương 7. p.2Nội DungCác nguyên nhân của sự không chắc chắn:Dữ liệu/thông tin/tri thức có thể: không đủ, không đáng tin cậy, không đúng, không chính xácCác phép suy luận có thể không hợp logic: suy luận ngược từ kết luận về điều kiện (abduction reasoning)Xử lý trường hợp không chắc chắn:Tiếp cận thống kê: quan tâm đến mức độ tin tưởng (belief) của một khẳng định.Lý thuyết xác suất Bayesian (Bayesian Probability Theory)Đại số chắc chắn Stanford (The Stanford Certainty Algebra)Suy luận theo Loggic mờ (Fuzzy Logic) quan tâm đến mức độ thật (truth) của một khẳng định.Chương 7. p.3Xác suấtHữu dụng để:Mô tả một thế giới hoàn toàn ngẫu nhiên (chơi bài,)Mô tả một thế giới bình thường (mối tương quan thống kê,)Mô tả các ngoại lệ (tỉ lệ xuất hiện lỗi,)Làm cơ sở cho việc học của máy (quy nạp cây quyết định,)Thường xác suất được dùng cho:Sự kiện: xác suất của việc quan sát một chứng cớ nào đó. Giả thuyết: xác suất để giả thuyết đúng.Theo xác suất truyền thống: tần số xuất hiện tương đối của một sự kiện trong một thời gian dài sẽ tiến đến xác suất của nó.Chương 7. p.4Lý thuyết xác suấtP(e)  [0,1]P(e1) + P(e2) +  + P(en) = 1 Ví dụ: đồng xu tốt	 P(mặt_sấp) = P(mặt_ngửa) = 0.5	 đồng xu không đều P(mặt_sấp) =0.7 P(mặt_ngửa) = 0.3Nếu sự kiện e1 và e2 độc lập nhau:P(e1 And e2) = P(e1) * P(e2)P(e1 Or e2) = P(e1) + P(e2) - P(e1) * P(e2)P(Not e) = 1 – P(e)	Ví dụ: tung 2 đồng xu: các khả năng có thể xảy ra là SS SN NS NN, suy ra:	P(S And N) = ¼ = 0.25	P(S Or S) = ¾ = 0.75Chương 7. p.5Xác suất tiên nghiệm (prior probability) hay xs vô điều kiện (unconditional probability): là xs của một sự kiện trong điều kiện không có tri thức bổ sung cho sự có mặt hay vắng mặt của nó.Xác suất hậu nghiệm (posterior probability) hay xs có điều kiện(conditional probability): là xs của một sự kiện khi biết trước một hay nhiều sự kiện khácVí dụ:	P(cúm) = 0.001	P(sốt) = 0.003	P(cúm And sốt) = 0.000003	nhưng cúm và sốt là cá sự kiện không độc lập	các chuyên gia cho biết: P(sốt | cúm) = 0.9Xác suất có điều kiện|e1 and e2||e2|P(e1|e2) =Chương 7. p.6Suy luận Bayesian (1)P(h|e) là xác suất khẳng định giả thuyết h đúng cho trước bằng chứng e.	Công thức này nói rằng xác suất đúng của giả thuyết h khi quan sát được bằng chứng e, bằng với xác xuất cho rằng chúng ta sẽ quan sát được bằng chứng e nếu giả thuyết h là đúng, nhân với xác suất tiên nghiệm của h, tất cả chia cho xác suất tiên nghiệm của việc quan sát được bằng chứng e.P(e|h) * P(h)P(e)P(h|e) = một giới hạn được đưa ra nhằm tránh việc suy luận với thông tin không chắc chắn như vậy (vd: 0.2)CF(rule) [-1,1] :	thể hiện sự tin tưởng của các chuyên gia vào 	độ tin cậy của luật. Kết hợp các CF	CF ( A And B) = Min[CF(A), CF(B)]	CF (A Or B) = Max[CF(A), CF(B)]Ví dụ: CF(bệnh nhân bị sốt) = 0.9	 CF(bệnh nhân bị hắc hơi) = 0.6	 CF(bệnh nhân bị sốt And bệnh nhân bị hắc hơi) = 0.6	 CF(bệnh nhân bị sốt Or bệnh nhân bị hắc hơi) = 0.9Chương 7. p.13Đại số chắc chắn Stanford (2)Truyền CF trên các luật:	CF(Q) = CF(If P Then Q) * CF(P)Ví dụ:	 CF(bệnh nhân bị sốt) = 0.8	 CF(If bệnh nhân bị sốt Then bệnh nhân bị cúm) = 0.5	 CF(bệnh nhân bị cúm) = 0.4Kết hợp nhiều CF từ nhiều luật	If P Then Q -> CF1(Q)	If R Then Q -> CF2(Q)CF(Q) = CF1(Q) + CF2(Q) – CF1(Q) * CF2(Q)	= CF1(Q) + CF2(Q) + CF1(Q) * CF2(Q)	= CF1(Q) + CF2(Q)1 – Min (|CF1(Q)|, |CF2(Q)|)Khi CF1 & CF2 > 0Khi CF1 & CF2 16	And 	bệnh nhân là một người nghiện rượuTHEN 	chứng cớ cho viêm phổi song cầu khuẩn 	 0.7Tri thức miền:Các bệnh nhân bị nghiện rượu thì đáng nghi ngờ với vi khuẩn viêm phổi song cầu khuẩnTri thức giải quyết vấn đềLọc sự chẩn đoán theo từng bướcTri thức về thế giớiNgười nghiện rượu thì hiếm khi dưới 17 tuổiCâu hỏi gây sốc cho cha mẹ của các trẻ nhỏ.Chương 7. p.21Logic Mờ (Fuzzy Logic)Một số phần của thế giới là nhị phân:Con mimi của tôi là một con mèo Một số phần thì không:An thì khá cao, Bảo thì thuộc loại cao, tôi thì hơi cao, Trân thì không cao lắmNhị phân có thể biểu diễn bằng một đồ thị:Logic mờ cũng có thể biểu diễn bằng đồ thị, nhưng là đồ thị liên tục:Chương 7. p.22Tập MờCho S là một tập hợp và x là một phần tử của tập hợp đó. Một tập con mờ F của S được định nghĩa bởi một hàm tư cách thành viên F(x) đo “mức độ” mà theo đó x thuộc về tập F. Trong đó, 0  F(x)  1.Khi 	F(x) = 0 	 => 	x  F hoàn toàn.Khi 	F(x) = 1 	 => x  F hoàn toàn.Nếu x, F(x) = 0 hoặc 1 	thì 	F được xem là “giòn”Hàm thành viên F(x) thường được biểu diễn dưới dạng đồ thị.Chương 7. p.23Ví dụ 7.7: S là tập hợp tất cả các số nguyên dương và F là tập con mờ của S được gọi là “số nguyên nhỏ” Ví dụ: 7.8: Một sự biểu diễn tập mờ cho các tập người đàn ông thấp, trung bình, và cao.Ví dụ Tập Mờ1 2 3 1Số nguyên nhỏ4’5’6’5’6”4’6”1ThấpTrung bìnhCao6’6”||Chiều cao0Chương 7. p.24Tính Chất của Tập MờHai tập mờ bằng nhau: 	A = B nếu x  X, 	A (x) = B (x)Tập con: A  B nếu x  X, 	A (x)  B (x)Một phần tử có thể thuộc về nhiều hơn một tập mờ. 	Ví dụ: (hình 7.5) một người đàn ông cao 5’10” thuộc về cả hai tập “trung bình” và “cao”.Tổng các giá trị mờ của một phần tử khác 1: 	Thấp(x) + Trungbình(x) + Cao(x)  1Chương 7. p.25Mờ hóa (fuzzification)Từ hàm thành viên cho trước, ta có thể suy ra được mức độ một thành viên thuộc về một tập hợp, hay giá trị mờ của nó đối với một tập mờ. Tuổi254055TrẻGià1Trung niên0.5Các tập mờ0||280.8350.323AnBảoChâuGiá trị mờChương 7. p.26Hợp của hai tập mờ Khái niệm: Hợp của hai tập mờ (AB) thể hiện mức độ một phần tử thuộc về một trong hai tập là bao nhiêu.Công thức: 	 A B(x) = max (A(x) , B(x) )Thí dụ 7.10: 	Tre(An) = 0.8và	Trung niên(An) = 0.3=> Tre  Trung Niên(An) 	= max( 0.8, 0.3) = 0.8A  BChương 7. p.27Giao của hai tập mờKhái niệm: Giao của hai tập mờ (AB) thể hiện mức độ một phần tử thuộc về cả hai tập là bao nhiêu.Công thức: 	 A B(x) = min (A(x) , B(x) )Thí dụ 7.11: 	Tre(An) = 0.8và	Trung niên(An) = 0.3=> Tre  Trung Niên(An) 	= min( 0.8, 0.3) = 0.3A  BChương 7. p.28Bù của một tập mờKhái niệm: Bù của một tập mờ thể hiện mức độ một phần tử không thuộc về tập đó là bao nhiêu.Công thức: 	 A(x) = 1 - A(x) Thí dụ 7.12: 	Trẻ(An) = 0.8=> 	 Trẻ(An) 	= 1 – 0.8 = 0.2A’Chương 7. p.29Luật mờMột luật mờ là một biểu thức if - then được phát biểu ở dạng ngôn ngữ tự nhiên thể hiện sự phụ thuộc nhân quả giữa các biến.Thí dụ 7.14: 	if nhiệt độ là lạnh 	và giá dầu là rẻ 	then sưởi ấm nhiều.Hoặc:	 	if một người có chiều cao là cao và cơ bắp là lực lưỡng then chơi bóng rổ hay.BiếnGiá trị của biến (hay tập mờ)Chương 7. p.30Nhận xétLogic mờ không tuân theo các luật về tính bù của logic truyền thống:	 A A(x)  1	và	 A  A(x)  0 Thí dụ 7.13: 	 A A(x) = max (0.8, 0.2) = 0.8	 A  A(x) = min( 0.8, 0.2) = 0.2Chương 7. p.31Thủ tục ra quyết định mờ(fuzzy decision making procedure)Mờ hóa (fuzzification)Suy luận mờ (fuzzy reasoning)Khử tính mờ (defuzzification)Thực hiện tất cả các luật khả thi, các kết quả sẽ được kết hợp lạiChuyển các giá trị của dữ liệu thực tế về dạng mờChuyển kết quả ở dạng mở về dạng dữ liệu thực tếChương 7. p.32Hệ thống mờ dùng trong điều trị bệnh IF sốt nhẹ THEN liều lượng asperine thấpIF sốt THEN liều lượng asperine bình thườngIF sốt cao THEN liều lượng asperine caoIF sốt rất cao THEN liều lượng asperine cao nhấtSSNSCSRC3738394041oC02004006008001000mgTBTCCNChương 7. p.33Ví dụ: Một bệnh nhân sốt ở 38.7 độ. Hãy xác định liều lượng asperince cần thiết để cấp cho bệnh nhân Bước 1: Mờ hóa giá trị x = 37.8 đã cho ta thấy 37.8 thuộc về các tập mờ như sau:	Sốt nhẹ (x) = 0.3	Sốt (x) = 0.7	Sốt cao (x) = 0	Sốt rất cao (x) = 0SSNSCSRC3738394041oC37.80.70.31Chương 7. p.34Ví dụ (tt.)Bước 2: Ta thấy có 2 luật 1 và 2 có thể áp dụng cho ra hai liều lượng aspirine:	Thấp (x) = 0.3	Bình thường (x) = 0.7	Kết hợp các giá trị mờ này lại ta được vùng được tô màu sau đây:0200400600800TBT0.30.7mgChương 7. p.35Ví dụ (tt.)Bước 3: Phi mờ hóa kết quả bằng cách tính trọng tâm của diện tích được tô trong hình trên:Chiếu xuống trục hoành ta được giá trị 480mgKết luận: liều lượng aspirine cần cấp cho bệnh nhân là 480mg.Chương 7. p.36Tóm TắtVận dụng công thức Bayes để tính xác suất của một giả thuyết. Hiểu nguyên tắc hoạt động của HCG MYCINVận dụng đại số hệ số chắc chắn Stanford vào hệ chuyên gia MYCIN.Hiểu lý thuyết về logic mờ & ứng dụng của nó vào các HCG mờ.Biết lựa chọn phương pháp suy luận phù hợp với vấn đề cần giải quyết.