Bài giảng Vật lý 1 - Từ trường tĩnh - Lê Quang Nguyên

Từ trường tĩnh
Lê Quang Nguyên
www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen
nguyenquangle@zenbe.com
Nội dung
1. Dịng điện
2. Từ trường
3. Lực từ
4. Định luật Gauss đối với từ trường
5. Định luật Ampère
6. Dipole từ
7. Từ trường ở quanh ta
v
v
v
1a. Vectơ mật độ dịng điện
• Xét dịng các hạt mang điện q
chuyển động với vận tốc v. 
Vectơ mật độ dịng điện là:
• n là mật độ hạt mang điện, ρ = 
nq là mật độ điện tích.
• j hướng theo chiều chuyển 
động của các hạt mang điện 
dương.
• j.n là điện lượng đi qua một 
đơn vị diện tích cĩ pháp vectơ 
n trong một đơn vị thời gian.
vvnqj 


 ρ==
j
n(S)
1b. Cường độ dịng điện
• Cường độ dịng điện qua 
một mặt bất kỳ (S) là điện 
lượng đi qua mặt đĩ trong 
một đơn vị thời gian:
• Với j, n là mật độ dịng và
pháp vectơ trên dS.
• n hướng theo chiều chuyển 
động của điện tích dương.
∫ ⋅=
)(S
dSnjI 


j
(S)
dS
jn
1c. Sức điện động
• Sức điện động ε của nguồn 
điện là cơng mà nguồn thực 
hiện khi dịch chuyển một 
đơn vị điện tích dương thành 
một dịng kín trong mạch:
• trong đĩ q > 0, F là lực do 
nguồn tác động lên q, dr là 
độ dịch chuyển của q.
1 F dr
q
ε = ⋅∫

 


ε
+
dr
Fq
1d. Định luật Ohm
• Định luật Ohm xác định 
mối liên hệ giữa mật độ 
dịng điện và điện trường 
ở một vị trí trong vật 
dẫn:
• với σ là điện dẫn suất 
của vật (nghịch đảo của 
điện trở suất).
Ej 

 σ=
v
v
j
E
1d. Định luật Ohm (tt)
• Xét một đoạn dây dẫn 
thẳng cĩ chiều dài l, tiết 
diện S, trong đĩ cĩ mật độ 
dịng điện j đều. Cường độ
dịng qua dây là:
• ∆V = El là hiệu thế giữa hai 
đầu dây, và R = l/σS là điện 
trở của đoạn dây.
El
l
SESjSI σσ ===
R
VI ∆=
(S)
l
j
E
2a. Từ trường - vectơ cảm ứng từ
• Chung quanh một thanh nam châm hay dịng 
điện cĩ một từ trường, là khoảng khơng gian 
trong đĩ ở mỗi điểm cĩ một vectơ cảm ứng từ
B xác định.
• Từ trường tạo bởi các dịng điện dừng, cĩ mật 
độ dịng khơng phụ thuộc vào thời gian, được 
gọi là từ trường tĩnh (khơng thay đổi theo t).
• Để mơ tả từ trường người ta cũng dùng các 
đường sức, là những đường tiếp tuyến với 
vectơ cảm ứng từ ở mọi điểm. 
2a. Từ trường – đường sức 2b. Lực từ lên một điện tích chuyển động
• Xét một điện tích điểm q
chuyển động trong từ trường B
với vận tốc v, lực từ (lực 
Lorentz) tác động lên điện tích 
điểm là:
• B là cảm ứng từ ở vị trí của 
điện tích q, đo bằng Tesla (T).
• Lực từ vuơng gĩc với mặt 
phẳng (v, B); chiều xác định 
bởi quy tắc bàn tay phải.
• Cơng của lực từ bằng khơng.
BvqF




×=
BF
v
+
B
F
v
+
2b. Lực từ lên một điện tích chuyển động (tt)
(C)
I
2c. Lực từ lên một dịng điện
• Lực từ tác động lên một 
dịng điện vi phân:
• Lực từ tác động lên một 
dịng điện bất kỳ:
• tích phân lấy theo tất cả
các dịng điện vi phân 
trên (C). 
BlIdFd




×=
∫ ×=
)(C
BlIdF




BdF
I
dl
I
dl
2c. Lực từ lên một dịng điện (tt)
• Đặc biệt, khi từ trường 
đều thì:
• với l là vectơ nối từ 
điểm đầu đến điểm 
cuối của dịng điện.
BldIF
C




×







= ∫
)(
BlIF




×= (C)
I
l
dl
B
I
2d. Từ trường tạo bởi dịng điện
• Từ trường tạo bởi một dịng 
điện vi phân được cho bởi 
định luật Biot-Savart:
• µ0 = 4π×10-7 T.m/A, là độ từ
thẩm của chân khơng.
• Từ trường tồn phần tạo bởi 
dịng điện: 
3
0
4 r
rlIdBd




 ×
=
pi
µ
∫
×
=
)(
3
0
4 C r
rlIdB





pi
µ
dl
r
X
dB
3. Định luật Gauss cho từ trường
• Thơng lượng của từ trường 
qua một mặt kín luơn luơn 
bằng khơng:
• Hay dưới dạng vi phân:
• Ý nghĩa: đường sức từ 
trường luơn luơn khép kín.
( )
0
S
B ndS⋅ =∫

 


0=Bdiv


I < 0
(S)
(S)
4. Định luật Ampère
• (S) là mặt giới hạn trong (C). 
Chiều dương của pháp vectơ n
là chiều thuận đối với định 
hướng của (C). 
• Lưu số của từ trường theo (C) 
tỷ lệ với cường độ dịng điện 
tồn phần qua (S):
• I > 0 nếu dịng đi qua (S) theo 
chiều dương, I < 0 trong trường 
hợp ngược lại.
0
( )
tot
C
B dr Iµ⋅ =∫

 


(C)
n
(C)
B dr
I > 0
4. Định luật Ampère (tt)
• Ngồi ra, nếu (C) đi vịng 
qua một dịng điện nhiều 
lần, thì dịng điện đĩ phải 
được cộng bấy nhiêu lần với 
dấu tương ứng.
• Định luật Ampère dưới dạng 
vi phân:
• là liên hệ giữa cảm ứng từ
và mật độ dịng điện ở từng 
vị trí một.
jB 

 0rot µ=
I
Itot = I – I = 0 
pm
5a. Dipole từ
• Dipole từ là một dịng điện 
kín cĩ kích thước nhỏ.
• Momen dipole từ được định 
nghĩa như sau:
• N là số vịng dây,
• I là cường độ dịng điện,
• S là diện tích của một vịng 
dây,
• n là pháp vectơ hướng theo 
chiều thuận đối với chiều 
dịng điện.
nNISpm



=
(S)
I
n
5b. Dipole từ trong từ trường
• Dipole từ ở trong từ trường ngồi cĩ thế năng:
• thế năng từ cực tiểu khi momen từ song song 
cùng chiều với từ trường.
• Dipole chịu tác động của momen ngẫu lực:
• Momen này cĩ xu hướng quay sao cho dipole 
song song cùng chiều với từ trường ngồi.
BpU mm



⋅−=
Bpm




×=τ
6a. Tàu chạy trên đệm từ
6b. MRI 6c. Cực quang