Bài giảng Vật lý đại cương A2 - Võ Thị Thanh Hà

n của electrôn tương tác với từ 
trường đó, tương tác này được gọi là tương tác spin-quĩ đạo. Do tương tác này, sẽ có một 
năng lượng phụ bổ sung vào bi
thuộc vào sự định hướng của mômen spin và như vậy năng
lượng tử toàn phần j. Nói cách khác, năng lượng toàn phần củ
 tử n, l và j: En l j. Mỗi mức năng lượng xác đị h tách thành hai mức l
j = l +1/2, trừ ức S ch , vì khi đó l= 0. Khoảng cách giữa hai mức
Khi chuyển từ múc năng lượng cao sang mức năng thấp, các số lượng tử l , j 
l
Dựa vào các qui tắc lựa chọn trên, ta giải thích được các vạch kép đôi và bội ba khi có 
xét đến spin. 
7. Giải thích bảng tuần hoàn Mendeleev 
Dựa trên cơ sở của cơ học lượng tử, chúng ta có thể giải thích qui lu
ng lượng và nguyên lí loại trừ Pauli. Cấu hình 
l
Tập hợp các electrôn có cùng số lượng tử chính n tạo thành lớp của nguyên tử. Ví dụ : 
Lớp K ứng với n = 1, lớp L ứng với n = 2... Số electrôn tối đa có trong một lớp bằng 2n2 
(theo nguyên lí Pauli). Năng lượng lớp K nhỏ hơn lớp L. Các electrôn sẽ lấp đầy lớp K 
trước rồi mới đến lớp L. 
Mỗi lớp lại chia nhỏ thành những lớp con với l khác nhau. Tập hợp các electrôn có 
cùng giá trị l tạo thành một lớp con. Trong mỗi lớp con có tối đa 2(2 l +1) electrôn. Ví dụ: 
Lớp con S (l = 0) có tối đa 2(0 + 1) = 2e- 
- Lớp con P ( l = 1) có tối đa 2(2 + 1) = 6e ..
Dựa vào bảng Mendeleev, ta viết được cấu hình electrôn trong nguyên tử. V
2 2 2 - - -ủa nguyên tử C: 1s 2s 2p (có 2e ở lớp 1S, 2e ở lớp 2S và 2e ở lớp 2P, các 
e chưa xếp kín lớp con P, vì lớp con này có thể chứa tối đa 6e). 
IV. CÂU HỎI LÍ THUYẾT 
1. Hãy nêu các kết luận của cơ học lượng tử
 a. Năng lượng của electrôn trong nguyên tử Hiđrô. 
 b. Cấu tạo vạch của quang phổ Hiđrô. 
 c. Độ suy biến của mức En. 
 158
Chương 8: Vật lý nguyên tử 
2. Nêu sự khác nhau giữa nguyên tử Hiđrô và nguyên tử kim loại kiềm về mặt cấu tạo. Viết 
biểu thức năng lượng của electrôn hóa trị trong nguyên tử Hiđrô và nguyên tử kim loại 
kiềm.
c ắ 
vạch ch ạ
4. Viế
 Nêu sự khác nhau giữa hai công thức đó. 
3. Viết qui tắ lựa chọn đối với số lượng tử quĩ đạo l . Vận dụng qui t c này để viết các dãy
ính và dãy v ch phụ của nguyên tử Li. 
L củat biểu thức mômen động lượng quĩ đạo electrôn quanh hạt nhân và hình chiếu 
Lz của
5. Viết biểu thức mômen từ
 nó lên phương z. Nêu ý nghĩa của các đại lượng trong các công thức đó. Viết qui tắc 
lựa chọn cho m. Biểu diễn bằng sơ đồ các đại lượng L và Lz trong các trường hợp l =1 và 
l =2. 
 μ của electrôn quay quanh hạt nhân và hình chiếu của nó theo 
7. Trì a spin electrôn. 
8. Viế n và hình chiếu của nó trên phương z. Từ đó 
dựa v aas, viết biểu thức của mômen từ
phương z. 
6. Trình bày và giải thích hiện tượng Zeeman. 
nh bày những sự kiện thực nghiệm nói lên sự tồn tại củ
t biểu thức xác định mômen spin electrô
 sμào thí nghiệm Einstein và de H và biểu diễn hình 
chiếu của sμ qua manhêtôn Bohr. 
9. Hãy chứng tỏ rằng, nếu xét đến spin thì ứng với mức năng lượng En của electrôn trong 
nguyên tử H, có thể có 2n2 trạng thái lượng tử khác nhau ít nhất ở một trong bốn số lượng 
h
V. BÀI TẬP 
đrô. 
y Paschen: 
tử n, l , m, sz. 
10. Định nghĩa cấu hình electrôn. 
11. Sự phân bố các electrôn trong bảng tuần hoàn Mendeleev tuân theo những nguyên lí 
nào? 
12. Viết cấu hình electrôn cho các nguyên tố O, Al... Giải thích cách viết và nêu ý ng ĩa. 
Thí dụ 1: Xác định bước sóng của vạch quang phổ thứ hai, thứ ba trong dãy Paschen trong 
quang phổ hi
Bài giải: Bước sóng của vạch thứ hai trong dã
 m10.3,1
5
1
3
1R
6
22
=
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −
=ν=λ 
 Bước sóng của vạc
cc −
h thứ ba trong dãy Paschen: 
 m10.1,1
11R
cc 6−=
⎟⎞⎜⎛ −
=ν=λ 
63 22 ⎟⎠⎜⎝
 159
Chương 8: Vật lý nguyên tử 
Thí dụ 2: Tìm số bổ chính Rydberg đối với số hạng 3P của nguyên tử Na, biết rằng thế kích 
thích đối với trạng thái thứ nhất bằng 2,1V và năng lượng liên kết của electrôn hoá trị ở 
trạng thái 3S bằng 5,14eV. 
Bài giải: 
Theo đề bài: ( ) ( ) ( ) ( ) eV04,33 RheV1,23 Rh3 Rh,eV14,53 Rh 2222 =Δ+→=Δ+−Δ+=Δ+ ppss
Bài tậ
1. Xác định động năng, thế năng và năng lượng của electrôn trong nguyên tử hiđrô chuyển 
động trên quĩ đạo Bohr thứ nhất. Cho bán kính quĩ đạo Bohr thứ nhất r1= 0,53.10-10m. 
 Đáp s
Thay R và h ta tìm được: 88,0p −=Δ 
p tự giải 
ố: 
( ) J10.47,43
10.53,0
10.6,110.9
r
keE 19101
t
−
− −=−=−=
 E
J10.66,
1
10.625,6.10.27,3
n
h 
21992
19
3415
2
−
−− −=−=
t = 21,81 J 
 bước sóng lớn nhất và nhỏ nhất trong dãy Paschen trong quang phổ hiđrô. 
21RE −=
đ = E – E
2. Xác định
 Đáp số: 
m10.83,0
1
3
1R
 6
22
min =
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
∞−
=λ c
m10.88,1
4
1
3
1R
c
n
1
3
1
c 6
22
max
22
−
−=
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −
=λ→
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −
=λ
3. Xác định bước sóng của vạch quang phổ thứ hai, thứ ba trong dãy Balmer trong quang 
phổ hiđrô. 
Đ ớc sóng của vạch thứ hai trong dãy Balmer: 
R
áp số: Bư
m10.49,0
4
1
22⎝
1R
c 6
2
42
−=
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜
⎛ −
=λ 
 Bước sóng của vạch thứ ba trong dãy Balmer: 
m10.437,0
5
1
2
1R
c 6
22
52
−=
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −
=λ 
 160
Chương 8: Vật lý nguyên tử 
4. Xác định bước sóng của vạch quang phổ thứ hai và thứ ba trong dãy Lyman trong quang 
phổ hiđrô. 
Đáp số: Bước sóng của thứ hai trong dãy Lyman: 
 m10.103,0
3
1
1
1R
c 6
22
31
−=
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −
=λ 
 Bước sóng của vạch quang phổ thứ ba trong dãy Lyman: 
 m10.98,0
4
11R
41
⎟⎞⎜⎛ −
1
c 7
22
−=
⎟⎠⎜⎝
=λ 
5. Electrôn trong nguyên tử hiđrô chuyển từ mức năng lượng thứ ba về mức năng lượng thứ 
nhất. Xác định bước sóng của bức xạ điện từ do nó phát ra. 
Đáp s m10.03,1
9
11R
c
1
hRE ; hRE ; hcEE =λ→−=−==−ố: 
3
7
12313
−=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −λ
6. Xác định bước sóng lớn nhất và nhỏ nhất trong dãy Lyman trong quang phổ hiđrô. 
 Đáp số: 
m10.92,0
1
1 22 ⎠⎝ ∞
1R
c 
m10.22,1
2
1
1
1
c
n1
c
7
min
7
2222
−
−
=
⎟⎟
⎞
⎜⎜
⎛ −
=λ
=
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎝ −
=λ→
⎟⎠⎜⎝
=λ
7. Xác ớn nhất và giá trị nhỏ nhất của năng lượng phôtôn phát ra trong quang 
phổ tử uyên tử hiđrô (dãy Lyman). 
Đáp số:
R11R
max
⎜⎛⎟⎞⎜⎛ −
định giá trị l
 ngoại của ng
 )eV(5,13
121 222 ⎠⎝
8. Xác định các giá trị khả dĩ của mômen động lượng quĩ đạ
1.Rhh),eV(2,1011Rhh maxmin ==ν=⎟⎟
⎞
⎜⎜
⎛ −=ν 
o của electrôn trong nguyên tử 
hiđrô bị kích thích, cho biết năng lượng kích thích bằng E = 12eV. 
 Mômen động lượng quĩ đạo của electrôn: ( )hll 1L +=Đáp số: , trong đó 
 , do đó cần tìm n. Năng lượng electrôn ở trạng thái n : 1n,...,2,1,0 −=l 2n n
RhE −= , năng 
 thích E = 12eV chính là năng lượng mà electrôn hấp thụ để nhảy từ trạng thái cơ lượng kích
 161
Chương 8: Vật lý nguyên tử 
12
1
Rh
n
Rh
2 =⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−−−→bản lên trạng thái En → En – E1 = 12eV → n = 3. Vậy , do 
đó: L 
2,1,0=l
hh,2= 0, 6 
9. Phôtôn có năng lượng 16,5eV làm bật electrôn ra khỏi nguyên tử đang ở trạng thái cơ 
bản. Tính vận tốc của electrôn khi bật ra khỏi nguyên tử. 
Đáp số: Động năng của electrôn khi bật ra khỏi nguyên tử: 
s/m10v)eV(35,135,16Eh
2
vm 6
1
2
e −=−ν= =→= 
 lượng liên kết của electrôn hoá trị trong nguyên tử Liti ạng thái 2s bằng 
5,59eV, ở trạng thái 2p bằng 3,54eV. Tính các số bổ chính Rydberg đối với các số hạng 
10. Năng ở tr
quang phổ s và p của liti. 
Đáp số: ( ) ( ) 04,0,41, p −=Δ
11. Tìm bước só thái 3S → 2
0eV54,3
2
,eV39,5
2
s2
p
2
s
−=Δ→=Δ+=Δ+ 
ng của các bức xạ phát ra khi nguyên tử Li chuyển trạng S cho 
biết các số bổ chính Rydberg đối với nguyên tử Li: 04,0,41,0 ps
RhRh
−=Δ−=Δ 
Đáp số: Không có sự chuyển mức trực ti ạm qui tắc l ự 
chuyển trạng thái được thực hiện như sa
 →
ếp từ 3S đến 2S vì vi ph ựa chọn. S
u: 
 1.3S 2P, phát ra ra bức xạ 0,82μm. 
. Tìm bước sóng của các bức xạ 
p
 2.2P → 2S, phát ra bức xạ 0,68μm 
12. Nguyên tử Na chuyển từ trạng thái năng lượng 4S → 3S
phát ra. Cho số bổ chính Rydberg đối với Na bằng 1s 9,0,37,−=Δ Δ = − 
Đáp số: 1. 4S → 3P, λ = 5890A0, 2. 3P → 3S, λ = 11400A0
13. B ạch cộng hưởng của nguyên tử kali ứng với sự chuy ời 4P → 4S 
0 0
ước sóng của v ển d
bằng 7665A . Bước sóng giới hạn của dãy chính bằng 2858A . Tìm số bổ chính Rydberg Δs 
và Δp đối với kali. 
Đáp số: ( ) ( ) 102p2s 10.7665
c
4
R
4
R − −=Δ+Δ+
 mà ( ) 915,1,23,2
cR
ps −=Δ−=Δ→= 
à giá trị hình chiếu củ men động 
10.28584 102sΔ+ −
14. Tính độ lớn của mô men động lượng quĩ đạo v a mô
lượng quĩ đạo của electrôn trong nguyên tử ở trạng thái f. 
 162
Chương 8: Vật lý nguyên tử 
Đáp số: Trạng thái f ứng với 3=l . Các giá trị của m = 0, ±1, ±2, ±3. Gía trị hình chiếu 
mômen động lượng quĩ đạo LZ = 0, hhh 3,2, ±±± . Độ lớn mômen động lượng quĩ đạo: 
( ) hhll 321L =+= 
15. Nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản hấp thụ phôtôn mang năng lượng 10,2eV và nhảy 
i cơ bản s có
lên trạng thái kích thích n. Tìm độ biến thiên mômen động lượng quĩ đạo của electrôn, biết 
trạng thái kích thích của electrôn ở trạng thái p. 
Đáp số: Trạng thá 0=l , trạng thái kích thích p có . Từ công thức 1=l
( ) hhll 2L1L =Δ→+= 
 163
Phụ lục 
PHỤ LỤC 
MỘT SỐ HẰNG SỐ VẬT LÝ CƠ BẢN 
Hằng số Ký hiệu Gía trị 
Vận tốc ánh sáng trong chân không 
Điện tích nguyên tố 
Khối lượng electrôn 
Khối lượng prôtôn 
Khối lượng nơtrôn 
Hằng số Placnk 
Bước sóng Compton của electrôn 
Hằng số Avogadro 
Hằng số Boltzman 
Hằng số Stephan – Boltzman 
Hằng số Wien 
Hằng số Rydberg 
Bán kính Bohr 
Manhêtôn Bohr 
c 
e 
me
mp 
mn
h 
λc
NA
k 
σ 
b 
R 
rBB
μBB
3.108m/s 
1,6.10-19C 
9,11.10-31kg = 5,49.10-4u 
1,67.10-27kg = 1,0073u 
1,68.10-27kg = 1,0087u 
6,625.10-34J.s 
2,426.10-12m 
6,023.1023mol-1
1,38.10-23J/K 
5,67.10-8 W/m2K4
2,868.10-3 m.K 
3,29.1015s-1
0,529.10-10m 
9,27.10-24J/T 
 164
Tài liệu tham khảo 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1.Vật lí đại cương, tập I, II, III - Lương Duyên Bình, Ngô Phú An, Lê Băng Sương và 
Nguyễn Hữu Tăng. Nhà xuất bản Giáo dục - 2003. 
2. Cơ sở Vật lí, Tập VI - Halliday, Resnick, Walker. Nhà xuất bản Giáo dục 1998. 
3. Vật lí đại cương, tập I, II, III - Đặng Quang Khang và Nguyễn Xuân Chi. Nhà xuất 
bản Đại học Bách khoa Hà Nội - 2001. 
4. Bài tập Vật lí Đại cương tập I, II, III - Lương Duyên Bình. Nhà xuất bản Giáo dục - 
1999. 
 165
Mục lục 
MỤC LỤC 
LỜI NÓI ĐẦU .......................................................................................................................3 U
Chương I: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ......................................................................................5 
I. MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU................................................................................................5 U
II. NỘI DUNG:...................................................................................................................5 
§1. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HOÀ.......................................................................5 
§2. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TẮT DẦN .......................................................................8 
§3. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ CƯỠNG BỨC................................................................10 
§4. SỰ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG...............................................................................12 
III. TÓM TẮT NỘI DUNG..............................................................................................17 
IV. CÂU HỎI LÍ THUYẾT..............................................................................................19 
V. BÀI TẬP......................................................................................................................19 
Chương II: GIAO THOA ÁNH SÁNG .............................................................................24 
I. MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU..............................................................................................24 U
II. NỘI DUNG..................................................................................................................24 
§1. CƠ SỞ CỦA QUANG HỌC SÓNG .....................................................................24 
§2. GIAO THOA ÁNH SÁNG ...................................................................................28 
§3. GIAO THOA GÂY BỞI BẢN MỎNG.................................................................31 
§4. ỨNG DỤNG HIỆN TƯỢNG GIAO THOA.........................................................34 
III. TÓM TẮT NỘI DUNG..............................................................................................36 
IV. CÂU HỎI LÍ THUYẾT..............................................................................................38 
V. BÀI TẬP......................................................................................................................38 
Chương III: NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG ...............................................................................45 
I. MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU..............................................................................................45 U
II. NỘI DUNG..................................................................................................................45 
§1. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG CỦA SÓNG CẦU........................................................45 U
§2. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG CỦA SÓNG PHẲNG ..................................................49 
III. TÓM TẮT NỘI DUNG..............................................................................................54 
IV. CÂU HỎI LÍ THUYẾT..............................................................................................56 
V. BÀI TẬP......................................................................................................................56 
Chương IV: PHÂN CỰC ÁNH SÁNG..............................................................................61 
I. MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU..............................................................................................61 U
 166
Mục lục 
II. NỘI DUNG................................................................................................................. 61 
§1. ÁNH SÁNG PHÂN CỰC .................................................................................... 61 
§2. PHÂN CỰC DO LƯỠNG CHIẾT ....................................................................... 65 
§3. KÍNH PHÂN CỰC............................................................................................... 66 
§4. ÁNH SÁNG PHÂN CỰC ELIP........................................................................... 68 
§5. SỰ QUAY MẶT PHẲNG PHÂN CỰC .............................................................. 71 
III. TÓM TẮT NỘI DUNG............................................................................................. 73 
IV. CÂU HỎI LÍ THUYẾT............................................................................................. 76 
V. BÀI TẬP..................................................................................................................... 77 
Chương V: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP EINSTEIN ................................................... 81 
I. MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU............................................................................................. 81 U
II. NỘI DUNG................................................................................................................. 81 
§1. CÁC TIÊN ĐỀ EINSTEIN .................................................................................. 81 
§2. ĐỘNG HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH – PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ .................... 82 
§3. CÁC HỆ QUẢ CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ ............................................ 84 
§ 4. ĐỘNG LỰC HỌC TƯƠNG ĐỐI........................................................................ 87 
III. TÓM TẮT NỘI DUNG............................................................................................. 90 
IV. CÂU HỎI LÍ THUYẾT............................................................................................. 91 
V. BÀI TẬP..................................................................................................................... 92 
Chương VI: QUANG HỌC LƯỢNG TỬ......................................................................... 95 
I. MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU............................................................................................. 95 U
II. NỘI DUNG................................................................................................................. 95 
§1. BỨC XẠ NHIỆT.................................................................................................. 95 
§2. CÁC ĐỊNH LUẬT PHÁT XẠ CỦA VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI ........................... 98 
§3. THUYẾT LƯỢNG TỬ PLANCK VÀ THUYẾT PHÔTÔN EINSTEIN............ 99 
§4. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN.......................................................................... 101 
§5. HIỆU ỨNG COMPTON .................................................................................... 104 
III. TÓM TẮT NỘI DUNG........................................................................................... 106 
IV. CÂU HỎI LÍ THUYẾT........................................................................................... 109 
IV. BÀI TẬP ................................................................................................................. 110 
Chương VII: CƠ HỌC LƯỢNG TỬ .............................................................................. 116 
I. MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU........................................................................................... 116 U
II. NỘI DUNG............................................................................................................... 116 
§1. LƯỠNG TÍNH SÓNG HẠT CỦA VI HẠT....................................................... 116 
§2. HỆ THỨC BẤT ĐỊNH HEISENBERG............................................................. 119 
§3. HÀM SÓNG....................................................................................................... 120 
 167
Mục lục 
§4. PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER..................................................................122 
§5. ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER..................................124 
III. TÓM TẮT NỘI DUNG............................................................................................131 
IV. CÂU HỎI LÍ THUYẾT............................................................................................133 
V. BÀI TẬP....................................................................................................................133 
Chương VIII: VẬT LÍ NGUYÊN TỬ .............................................................................138 
I. MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU............................................................................................138 U
II. NỘI DUNG................................................................................................................139 
§1. NGUYÊN TỬ HIĐRÔ ........................................................................................139 
§2. NGUYÊN TỬ KIM LOẠI KIỀM .......................................................................144 
§3. MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG VẦ MÔMEN TỪ CỦA ELECTRÔN .....................146 
§4. SPIN CỦA ELECTRÔN .....................................................................................149 
§5. BẢNG HỆ THỐNG TUẦN HOÀN MENĐÊLEEV ..........................................153 
III. TÓM TẮT NỘI DUNG............................................................................................155 
IV. CÂU HỎI LÍ THUYẾT............................................................................................158 
V. BÀI TẬP....................................................................................................................159 
PHỤ LỤC ...........................................................................................................................164 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................165 
MỤC LỤC..........................................................................................................................166 
 168