Bài giảng Vẽ Kỹ thuật 1A - Chương IV: Đa diện, triển khai đa diện

 1 
KHÁI NIỆM 
 Đa diện là một mặt kín, được tạo bởi các đa 
giác phẳng, đôi một có một cạnh chung. 
 Đa diện có 2 loại: đa diện lồi, và đa diện lõm 
24/09/2016 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN
 2 
BIỂU DIỄN ĐA DiỆN 
 Biểu diễn các đỉnh của đa diện 
 Nối các đỉnh lại để tạo thành các cạnh 
◦Xét thấy khuất vị trí tương đối giữa các cạnh 
của đa diện và các mặt của đa diện (Đường bao 
ngoài: luôn luôn thấy). 
◦Cạnh thấy sẽ được vẽ bằng nét liền đậm 
◦Cạnh khuất sẽ được vẽ bằng nét đứt 
24/09/2016 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN
 3 
Qui ước về xét thấy khuất vị trí tương đối trên 
các mặt phẳng hình chiếu 
d 2 
B 2 
B 1 
B 
A 
A 2 
A 1 
P 1 
P 2 
C 
C 1 
C 2 
x 
 Các yếu tố hình học được 
xem là các phần tử đục 
 Khi nhìn hình chiếu đứng, 
hướng nhìn của người quan 
sát vuông góc P
1 
 Khi nhìn hình chiếu bằng, 
hướng nhìn của người quan 
sát vuông góc P
2 
 Điểm nào gần mắt hơn sẽ là 
điểm thấy trên mặt phẳng 
hình chiếu tương ứng. 
Phải xét thấy – khuất 
riêng cho từng hình chiếu 
24/09/2016 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN
 4 
Qui ước về xét thấy khuất vị trí tương đối trên 
các mặt phẳng hình chiếu 
d 2 
B 2 
B 1 
B 
A 
A 2 
A 1 
P 1 
P 2 
C 
C 1 
C 2 
x 
 So sánh A và B 
 B gần mắt hơn
Điểm B: thấy trên P
1
nhưng khuất trên P
2
Xét trên P
1
B1 thấy, A1 khuất 
 So sánh B và C. 
 C gần mắt hơn
Xét trên P
2
C2 thấy, B2 khuất 
24/09/2016 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN
 5 
Qui ước về xét thấy khuất vị trí tương đối trên 
các mặt phẳng hình chiếu 
d 2 
B 2 
B 1 
B 
A 
A 2 
A 1 
P 1 
P 2 
C 
C 1 
C 2 
x 
A 1 B 1 
B 2 
A 2 
C 2 
1 
x 
Xét trên P
1
Quan sát hình chiếu 
bằng theo hướng nhìn 
từ dưới lên. 
Xét trên P
2
Quan sát hình chiếu 
đứng theo hướng nhìn 
từ trên xuống. 
24/09/2016 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN
 6 
BIỂU DIỄN ĐA DIỆN 
 Ví dụ: 
 Biểu diễn tháp (SABC) với vị 
trí các đỉnh của tháp đã 
cho như sau: A1 
A2 
C1 
C2 
S1 
B2 
B1 
S2 
 Tháp có 4 đỉnh: S, A, B, C 
 Tháp có 6 cạnh: SA, SB, SC, 
AB, AC, BC 
 Tháp có 4 mặt: (SAB), (SAC), 
(SBC), (ABC) 
Số đỉnh, cạnh, mặt của tháp? 
24/09/2016 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN
 7 
BIỂU DIỄN ĐA DIỆN 
A1 
A2 
C1 
C2 
S1 
B2 
B1 
S2 
 Xét trên hình chiếu đứng: 
 SA, AB, BC, SC: là các 
cạnh thấy 
 So sánh SB và AC 
 SB : thấy 
 AC: khuất 
Xét thấy khuất các cạnh của tháp? 
24/09/2016 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN
 8 
BIỂU DIỄN ĐA DIỆN 
A1 
A2 
C1 
C2 
S1 
B2 
B1 
S2 
Xét thấy khuất các cạnh của tháp? 
 Xét trên hình chiếu bằng: 
 SB, BA, AC, SC: là các 
cạnh thấy 
 So sánh SA và BC: 
 SA : thấy 
 BC: khuất 
24/09/2016 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN
 9 
BIỂU DIỄN ĐA DIỆN 
Ví dụ 2: 
 Biểu diễn lăng trụ (AA’, 
BB’, CC’) với vị trí các 
đỉnh của lăng trụ đã cho 
như sau: 
A 1 B 1 C 1 
A 2 
B 2 
C 2 
A' 1 B' 1 C' 1 
B' 2 
C' 
A' 2 
24/09/2016 9 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN
 10 
ĐIỂM THUỘC ĐA DIỆN 
 Phải thuộc một mặt nào đó 
của đa diện. 
 Ví dụ: Biết hình chiếu đứng M1 
của điểm M thuộc mặt tháp 
(SABC). Hãy vẽ M2. 
S 2 B 2 
C 2 A 2 
1 
C 1 
B 1 
A 1 
M 1 
24/09/2016 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN
 11 
ĐIỂM THUỘC ĐA DIỆN 
 M  (SAB) 
 M  (SAC) 
 M  (SAB)  gắn M vào S1  (SAB) 
 Xác định được M2 
 M  (SAC)  gắn M vào S2  (SAC) 
 Xác định được M’2 
M có thể thuộc mặt nào của tháp? 
S 2 B 2 
C 2 A 2 
1 
C 1 
B 1 
A 1 
M 1 
2 1 
1 1 
1 2 
2 2 
M 2 
M' 2 
24/09/2016 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN
 12 
ĐIỂM THUỘC ĐA DIỆN 
Ví dụ 2: 
Biết hình chiếu đứng M1 
của điểm M thuộc mặt 
tháp (SABC). Hãy vẽ M2. 
A 1 B 1 C 1 
A 2 
B 2 
C 2 
A' 1 B' 1 C' 1 
B' 2 
C' 
A' 2 
M 1 
24/09/2016 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN
 13 
ĐIỂM THUỘC ĐA DIỆN 
A 1 B 1 C 1 
A 2 
B 2 
C 2 
A' 1 B' 1 C' 1 
B' 2 
C' 
A' 2 
1 M’ M 1 
M’ 2 
M thuộc mặt nào của lăng trụ? 
(AA’,CC’), (BB’,CC’) 
Có 2 nghiệm (M và M’) 
Vẽ M2, M’2 
M thuộc (AA’,CC’) 
M’ thuộc (BB’,CC’) M 2 
24/09/2016 CHƯƠNG 4 - ĐA DIỆN - TRIỂN KHAI ĐA DIỆN
14 9/24/2016 
Ví dụ 3: 
Hoàn tất hình biểu diễn của 
đa diện. 
A1 C1 B1 
D1 
E1 
F1 
A2 
B2 
C2 
D2 
KHAI TRIỂN CÁC MẶT 
Bản vẽ hình khai triển của vật thể là bản 
vẽ hình thật các bề mặt của vật thể trải 
trên mặt phẳng. 
1. Khai triển hình hộp 
2. Khai triển hình chóp