Chuyển trục công trình lên nhà cao tầng bằng máy chiếu đứng kết hợp với công nghệ GPS

82 
T¹p chÝ KHKT Má - §Þa chÊt, sè 47, 7/2014, tr.82-87 
CHUYỂN TRỤC CÔNG TRÌNH LÊN NHÀ CAO TẦNG 
BẰNG MÁY CHIẾU ĐỨNG KẾT HỢP VỚI CÔNG NGHỆ GPS 
NGUYỄN VIỆT HÀ, Trường Đại học Mỏ - Địa chất 
Tóm tắt: Công nghệ GPS ra đời đã mở ra một khả năng ứng dụng mới để chuyển trục công 
trình lên cao trong thi công nhà cao tầng. Tuy nhiên, nếu chỉ sử dụng riêng công nghệ này 
để chuyển trục công trình sẽ không thuận lợi, vì việc đo đạc bằng công nghệ GPS thường 
đòi hỏi nhiều thời gian, gây cản trở cho quá trình thi công với tốc độ cao. Trong bài báo 
này, tác giả đề cập đến việc kết hợp giữa máy chiếu đứng với công nghệ GPS để chuyển các 
điểm trục từ móng công trình lên các tầng sàn bên trên trong thi công các công trình có 
chiều cao lớn. 
1. Mở đầu 
Như đã biết, trong thi công xây dựng nhà 
cao tầng, để có cơ sở hình học cho việc bố trí 
chi tiết trên từng tầng thi công, cần phải thành 
lập hệ thống lưới trục trên mỗi sàn tầng. Hệ 
thống lưới trục này phải bảo đảm tính đồng 
dạng, đồng kích thước và đặc biệt là phải đồng 
trục (theo phương thẳng đứng) kể từ sàn tầng 
đầu tiên. Vì vậy, theo tiến độ thi công, cần phải 
có biện pháp để chuyển trục công trình lên các 
sàn. 
Mỗi một trục công trình được xác định bởi 
2 điểm thuộc trục. Thông thường, người ta 
không chuyển tất cả các trục từ dưới lên trên mà 
chỉ chuyển một số trục đặc trưng nào đó. Trong 
trường hợp này, điểm thuộc trục được chọn để 
chuyển từ dưới lên thường là giao điểm của các 
trục đặc trưng. 
Có nhiều phương pháp để chuyển trục công 
trình lên các sàn thi công. Trước đây, khi chưa 
có công nghệ GPS, người ta thường sử dụng các 
phương pháp truyền thống như quả dọi, máy 
kinh vĩ, máy toàn đạc điện tử hoặc máy chiếu 
đứng quang học để chuyển trục công trình. 
Nhìn chung, các phương pháp truyền thống 
thường có nhược điểm là độ chính xác không 
cao, đặc biệt là không khả thi trong thi công các 
nhà có chiều cao lớn. 
Công nghệ GPS ra đời đã mở ra một khả 
năng ứng dụng mới để chuyển trục công trình 
lên cao. Tuy nhiên, nếu chỉ sử dụng riêng công 
nghệ này để chuyển trục công trình sẽ không 
thuận lợi, vì việc đo đạc bằng công nghệ GPS 
thường đòi hỏi nhiều thời gian, gây cản trở quá 
trình thi công với tốc độ cao. Vì vậy, kết hợp 
công nghệ GPS và máy chiếu đứng sẽ là giải 
pháp phù hợp để chuyển trục công trình lên cao 
trong thi công các công trình nhà có chiều cao 
lớn. Trước hết, cùng nhìn lại một số phương 
pháp chuyển trục công trình lên cao. 
2. Một số phương pháp chuyển trục công 
trình 
2.1. Phương pháp dọi cơ học 
Giả sử A là điểm thuộc trục công trình và 
được đánh dấu bằng mốc cố định trên mặt sàn 
tầng 1 (hình 1). Thông qua ô chiếu điểm trên 
trần ngăn, thả một quả dọi có đủ độ chính xác 
được treo trên giá và chỉnh cho đỉnh quả dọi 
trùng với điểm A. Dùng một thanh thước tiếp 
xúc vào dây dọi để đánh dấu các vị trí a và b 
trên mặt hố chiếu. Xoay thước đi 90o, bằng cách 
tương tự sẽ đánh dấu được điểm c và d. Giao 
của các đường ab và cd chính là hình chiếu 
điểm trục A trên mặt sàn. 
Hình 1. Sử dụng dọi cơ học 
Mốc trục trên sàn gốc 
Quả dọi 
Ô chiếu 
c b 
A 
a d 
83 
2.2. Phương pháp sử dụng máy kinh vĩ 
Để chuyển trục bằng máy kinh vĩ lên các 
tầng, trước hết phải gửi các điểm đầu trục ra 
ngoài. Khoảng cách từ điểm gửi đến chân công 
trình tốt nhất nên chọn xấp xỉ bằng chiều cao 
của nó, để góc đứng <45o. Thông thường các 
điểm trục thường được gửi lệch so với trục một 
khoảng từ 50cm đến 80cm để tiện cho quá trình 
thi công. Máy kinh vĩ được đặt tại các điểm gửi 
và được định tâm, cân bằng cẩn thận. Dùng mặt 
phẳng đứng máy kinh vĩ chiếu điểm theo hai 
phương vuông góc nhau từ dưới lên như hình 2. 
2.3. Phương pháp sử dụng máy toàn đạc điện 
tử 
Có thể sử dụng trình ứng dụng Free Station 
(trạm tự do) của máy toàn đạc điện tử (TĐĐT) 
để giao hội nghịch tới ít nhất 3 điểm khống chế 
trên mặt đất như hình 3. Kết quả sẽ xác định 
được tọa độ tâm trạm đo (đặt tại vị trí gần đúng 
của điểm trục cần chuyển lên sàn thi công). So 
sánh với tọa độ thiết kế của điểm trục cần 
chuyển để hoàn nguyên điểm trục về vị trí thiết 
kế. 
2.4. Phương pháp sử dụng máy chiếu đứng 
Định tâm dụng cụ chiếu đứng trên điểm 
gốc, cân bằng dụng cụ để đưa đường ngắm về 
vị trí thẳng đứng. Trên mặt bằng cần chuyển toạ 
độ lên, người ta đặt vào các lỗ hổng chừa ra trên 
mặt sàn một tấm Paletka trong suốt, trên đó có 
kẻ lưới ô vuông khắc vạch đến mm. Dựa theo 
mạng lưới ô vuông này có thể xác định được vị 
trí của đường thẳng đứng được chiếu lên (hình 
4). 
2.5. Phương pháp sử dụng máy thu GPS 
Trên hình 5, A và B là hai điểm của lưới 
khống chế thi công, đã có tọa độ công trình. Sử 
dụng tối thiểu 3 máy thu GPS: Hai máy đặt tại 
A và B, máy còn lại đặt tại vị trí gần đúng của 
các điểm trục đã được đánh dấu trên mặt sàn. 
Thời gian thu tín hiệu có thể kéo dài trong 
khoảng 30 đến 45 phút. Kết quả sẽ xác định 
được tọa độ công trình của tâm pha anten máy 
thu GPS. Cuối cùng sẽ hoàn nguyên điểm về vị 
trí trục thiết kế. 
A 
Hình 3. Sử dụng máy TĐĐT 
B C 
Hình 2. Sử dụng máy kinh vĩ 
Hình 4. Sử dụng máy chiếu đứng 
Hình 5. Sử dụng máy thu GPS 
Trục công trình 
A 
B 
Trục công trình 
A B 
84 
Hình 7. Hệ toạ độ địa diện chân trời 
G 
X 
L0 
B0 Y 
Z 
XÍCH ĐẠO 
x 
y 
z 
P0 
M 
O 
3. Kết hợp GPS và máy chiếu đứng để 
chuyển trục công trình 
Khi sử dụng máy chiếu đứng để chuyển 
trục công trình, người ta chỉ có thể chiếu phân 
đoạn qua một số tầng nhất định nào đó (thường 
là 3 đến 5 tầng). Trong phạm vi này, máy chiếu 
đứng hoạt động tương đối hiệu quả do mức độ 
cản trở quá trình chiếu không lớn, thời gian thao 
tác nhanh, đáp ứng được tiến độ thi công. Tuy 
nhiên, hạn chế cơ bản của quá trình chiếu phân 
đoạn là do có tích lũy sai số trong từng đoạn 
chiếu, dẫn đến sai lệch đáng kể vị trí điểm chiếu 
ở những tầng cao. Nhờ khả năng xác định vị trí 
mặt bằng với độ chính xác cao của công nghệ 
GPS, người ta chính xác hóa lại vị trí điểm 
chiếu sau mỗi phân đoạn. So sánh với tọa độ 
thiết kế của điểm trục cần chiếu để hoàn nguyên 
điểm trục về vị trí thiết kế. Điểm mới hoàn 
nguyên này sẽ là cơ sở tọa độ để tiếp tục chiếu 
đứng cho phân đoạn tiếp theo. Tuy nhiên, để 
thống nhất tọa độ giữa hệ tọa độ công trình và 
hệ tọa độ không gian các điểm đo GPS, cần quy 
chiếu tọa độ về một hệ tọa độ phẳng nhất định 
nào đó. Các kết quả nghiên cứu [1] đã chỉ ra 
rằng, tốt nhất là sử dụng mặt phẳng chân trời 
của hệ tọa độ địa diện chân trời tại chân công 
trình làm mặt phẳng chiếu tọa độ (hình 7). Như 
đã biết, quan hệ giữa tọa độ vuông góc không 
gian và tọa độ địa diện chân trời được biểu diễn 
theo công thức [3]: 




































0
0
0
00000
00
00000
.
sinsincoscoscos
0cossin
cossinsincossin
ZZ
YY
XX
BLBLB
LL
BLBLB
z
y
x
i
i
i
i
i
i
 (1) 
trong đó: Xi,Yi,Zi và xi,yi,zi – là tọa độ không 
gian và toạ độ địa diện của điểm cần tính 
chuyển; X0,Y0,Z0 và B0,L0 – là tọa độ không gian 
và tọa độ trắc địa của điểm gốc tọa độ địa diện 
chân trời. 
Như vậy, có thể hình dung quy trình kết 
hợp GPS và máy chiếu đứng để chuyển trục 
công trình được thực hiện như sau: 
- Chiếu đứng điểm trục công trình từ sàn 
tầng 1 lên các tầng trong phân đoạn thứ nhất. 
- Đo GPS tại sàn tầng cuối của phân đoạn 
thứ nhất. 
- Tính chuyển tọa độ GPS về mặt phẳng địa 
diện chân trời. 
- Dùng phép biến đổi xoay Helmert đưa tọa 
độ phẳng địa diện chân trời về hệ tọa độ của 
công trình. 
- Hoàn nguyên điểm đo về vị trí thiết kế. 
- Dùng điểm mới hoàn nguyên để chiếu 
đứng lên các tầng trong phân đoạn tiếp theo 
4. Thực nghiệm 
Chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm kết hợp 
máy chiếu đứng và công nghệ GPS để chuyển 
trục công trình lên cao cho một đối tượng nhà 
cao tầng ở Hà Nội. Sơ đồ chuyển trục được biểu 
diễn như trên hình 8, trong đó C-3 và C-4 là hai 
điểm của lưới khống chế thi công, đã có tọa độ 
công trình; TR-1 và TR-2 là hai điểm thuộc trục 
công trình trên sàn tầng 6, cần xác định. Tọa độ 
công trình của các điểm nói trên cho trong bảng 
1. 
Ở vị trí gần đúng của TR-1 và TR-2, đặt 2 
máy thu tín hiệu Trimble R3. Máy thứ 3 lần 
lượt đặt tại C-3 và C-4, hình thành 2 ca đo, mỗi 
ca đo trong khoảng thời gian 30 phút. 
Thực hiện bình sai lưới GPS như một lưới tự do 
trong hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm. 
Kết quả thu được như sau: 
Hình 6. Kết hợp máy 
 chiếu đứng và GPS 
85 
KET QUA BINH SAI LUOI GPG TRONG HE TOA DO DIA TAM 
 4. CANH BASELINE SAU BINH SAI 
 ========================================================================== 
 | | |____Tri_do_____|____V(m)____|__Tri_binh_sai__| 
 | TT | Diem Diem | dX(m) | VdX | dX(m) | 
 | | dau cuoi | dY(m) | VdY | dY(m) | 
 | | | dZ(m) | VdZ | dZ(m) | 
 -------------------------------------------------------------------------- 
 | | | 231,083 | 0,001 | 231,084 | 
 | 1 |C-3 TR-2 | -28,442 | -0,005 | -28,447 | 
 | | | 284,647 | 0,008 | 284,655 | 
 -------------------------------------------------------------------------- 
 | | | -299,094 | -0,002 | -299,096 | 
 | 2 |TR-1 C-3 | 8,485 | 0,022 | 8,507 | 
 | | | -282,964 | -0,017 | -282,981 | 
 -------------------------------------------------------------------------- 
 | | | -100,311 | -0,007 | -100,318 | 
 | 3 |TR-1 C-4 | 62,033 | 0,013 | 62,046 | 
 | | | -278,464 | -0,007 | -278,471 | 
 -------------------------------------------------------------------------- 
 | | | -68,011 | -0,001 | -68,012 | 
 | 4 |TR-1 TR-2 | -19,957 | 0,017 | -19,940 | 
 | | | 1,681 | -0,006 | 1,675 | 
 -------------------------------------------------------------------------- 
 | | | -32,305 | -0,001 | -32,306 | 
 | 5 |TR-2 C-4 | 81,988 | -0,002 | 81,986 | 
 | | | -280,149 | 0,003 | -280,146 | 
 -------------------------------------------------------------------------- 
 | | | 68,009 | 0,003 | 68,012 | 
 | 6 |TR-2 TR-1 | 19,949 | -0,009 | 19,940 | 
 | | | -1,684 | 0,009 | -1,675 | 
 ========================================================================== 
 5. TOA DO VUONG GOC DIA TAM SAU BINH SAI 
 =============================================================================== 
 | | |__TD_gan_dung__|____V(m)___|____TD_sau_BS___|_Sai_so_|_Sai_so_| 
 | TT | Ten | X(m) | VX | dX(m) | mX(m) | vi_tri | 
 | | diem | Y(m) | VY | dY(m) | mY(m) | diem | 
 | | | Z(m) | VZ | dZ(m) | mX(m) | mP(m) | 
 ------------------------------------------------------------------------------- 
 | | | -1618672,274 | -0,002 | -1618672,276 | 0,001 | | 
 | 1 | C-4 | 5730045,794 | 0,002 | 5730045,796 | 0,002 | 0,002 | 
 | | | 2278552,480 | -0,006 | 2278552,474 | 0,001 | | 
 ------------------------------------------------------------------------------- 
 | | | -1618571,960 | 0,002 | -1618571,958 | 0,001 | | 
 | 2 | TR-1 | 5729983,755 | -0,005 | 5729983,750 | 0,002 | 0,002 | 
 | | | 2278830,945 | 0,000 | 2278830,945 | 0,001 | | 
 ------------------------------------------------------------------------------- 
 | | | -1618639,969 | -0,001 | -1618639,970 | 0,001 | | 
 | 3 | TR-2 | 5729963,806 | 0,004 | 5729963,810 | 0,001 | 0,002 | 
 | | | 2278832,629 | -0,009 | 2278832,620 | 0,001 | | 
 ------------------------------------------------------------------------------- 
 | | | -1618871,052 | -0,002 | -1618871,054 | 0,001 | | 
 | 4 | C-3 | 5729992,248 | 0,009 | 5729992,257 | 0,003 | 0,003 | 
 | | | 2278547,982 | -0,017 | 2278547,965 | 0,001 | | 
 =============================================================================== 
Bảng 1. Tọa độ công trình của các điểm 
Tên điểm 
Tọa độ 
x y 
C-4 5000,000 5000,000 
C-3 5000,000 5359,375 
TR-1 5232,000 5193,000 
TR-2 5175,000 5235,000 
C-4 C-3 
TR-1 TR-2 
Hình 8. Sơ đồ lưới thực nghiệm 
86 
 6. Ket qua dang gia do chinh xac 
 ================================= 
 Sai so toa do diem yeu nhat( C-3 ): 0,003 m 
 Sai so trung phuong trong so don vi mo=1,78 
Từ kết bình sai lưới GPS, thực hiện tính chuyển tọa độ các điểm về hệ tọa độ địa diện chân trời 
với gốc tọa độ địa diện được chọn là điểm trọng tâm của mạng lưới. Kết quả thu được như sau: 
 KET QUA TINH CHUYEN VE HE TOA DO CHAN TROI 
 Toa do diem trong tam Xo= -1618688,814 m 
 Toa do diem trong tam Yo= 5729996,401 m 
 Toa do diem trong tam Zo= 2278691,009 m 
 Bo= 21,07065477O 
Lo= 105,77466028O 
Ho= -15,066 m 
Ten 
diem 
Tọa độ vuông góc không gian Tọa độ địa diện chân trời 
X Y Z x y z 
C-4 -1618672,274 5730045,794 2278552,480 -144,739 -29,345 -9,645 
TR-1 -1618571,960 5729983,755 2278830,945 146,376 -109,015 9,311 
TR-2 -1618639,969 5729963,806 2278832,629 148,202 -38,144 9,254 
C-3 -1618871,052 5729992,248 2278547,982 149,839 176,504 -8,920 
Dùng phép biến đổi xoay Helmert (dựa vào các điểm song trùng) đưa tọa độ phẳng địa diện 
chân trời về hệ tọa độ của công trình. Kết quả thu được như sau: 
KẾT QUẢ TÍNH CHUYỂN TỌA ÐỘ PHẲNG THEO PHƯƠNG PHÁP HELMERT 
=============================== 
TỌA ÐỘ CÁC ÐIỂM TRÙNG 
Số 
TT 
Tên điểm 
Tọa độ trong hệ cũ Tọa độ trong hệ mới 
x y x y 
1 C-4 -144,739 -29,345 5000,000 5000,000 
2 C-3 149,839 176,504 5000,000 5359,375 
KẾT QUẢ CÁC THAM SỐ TÍNH CHUYỂN 
TT Tham số Giá trị 
1 Xo 5058,8522298 
2 Yo 5135,4508249 
3 Goc phi 198195,9312528" 
4 m 1,0000001 
THÀNH QUẢ TỌA ÐỘ TÍNH CHUYỂN 
Số 
TT 
Tên điểm 
Tọa độ trong hệ cũ Tọa độ trong hệ mới 
x y x y 
1 TR-1 146,376 -109,015 5232,055 5192,991 
2 TR-2 148,202 -38,144 5175,009 5235,083 
Tiếp theo, hoàn nguyên các điểm đo về vị trí thiết kế. Kết quả thu được như sau: 
Số 
TT 
Tên 
điểm 
Tọa độ thực tế (m) Tọa độ thiết kế (m) Số gia tọa độ (m) 
Giá trị 
hoàn nguyên 
x y x y ∆x ∆y S (m) P.vị (độ) 
1 TR-1 5232,055 5192,991 5232,000 5193,000 0,055 -0,009 0,056 350,706654 
2 TR-2 5175,009 5235,083 5175,000 5235,000 0,009 0,083 0,083 83,8117216 
87 
5. Kết luận 
Từ kết quả khảo sát phương pháp kết hợp 
giữa máy chiếu đứng với công nghệ GPS để 
chuyển các điểm trục công trình lên các tầng 
sàn, có thể thấy thuật toán và quy trình tính toán 
như đã trình bày trong bài báo là rất phù hợp. 
Quy trình cho phép chuyển các điểm trục lên 
các tầng sàn phân đoạn một cách độc lập từ các 
mốc cơ sở bên ngoài công trình, đảm bảo được 
độ chính xác yêu cầu và tránh được sai số tích 
lũy khi chiếu phân đoạn qua nhiều tầng. Tại các 
tầng trung gian, sử dụng máy chiếu đứng để 
chiếu điểm trục từ các sàn tầng phân đoạn sẽ 
đảm bảo độ chính xác và đáp ứng được tiến độ 
thi công công trình. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Nguyễn Quang Phúc, Hoàng Thị Minh 
Hương, Khuất Minh Hằng, 2011. Nghiên cứu 
phương pháp tính chuyển toạ độ lưới GPS về hệ 
toạ độ thi công công trình. Tạp chí KHKT Mỏ-
Địa chất, số 35, tr. 38-42. 
[2]. Nguyễn Quang Phúc, Hoàng Thị Minh 
Hương, Trần Thùy Linh, 2012. Nghiên cứu khả 
năng ứng dụng công nghệ GPS để kiểm tra độ 
thẳng đứng công trình trong quá trình thi công. 
Tạp chí KHKT Mỏ-Địa chất, số 38, tr. 53-58. 
[3]. Nguyễn Quang Phúc, Bùi Hữu Tuấn, Lê 
Trung Hiếu, 2013. Nghiên cứu sử dụng hệ tọa 
độ vuông góc không gian địa diện chân trời 
trong trắc địa công trình. Tuyển tập báo cáo 
HNKH Kỷ niệm 50 năm thành lập Viện KHCN 
Xây dựng-Bộ Xây dựng. 
[4]. Трехо Сото Мануэль, 2006. Применение 
топоцентрических прямоугольных 
координат при изучении деформаций 
крупных инженерных сооружений 
спутниковыми методами. Изв. ВУЗов, 
“Геодезия и аэрофотосъёмка”, No. 5-2006, с. 
53-60.
SUMMARY 
Moving up the axis of the high-rise by optical plumbing instrument 
with combining GPS technology 
Nguyen Viet Ha, Hanoi University of Mining and Geology 
The advent of GPS technology has opened up a new ability to move applications to high 
axle works in high-rise construction. However, if you only own the technology used to transfer axis 
will not work smoothly, as measured by GPS technology often requires more time and hinder the 
construction process with high speed. In the article the author refers to the combination of optical 
plumbing instrument with GPS technology to move the axes point works on the floor in the 
construction of tall buildings.