Đề cương bài giảng Vật lý chất rắn - Vũ Thị Kim Liên

cầu Fermi có thể tích: 3
F
k
3
4
 . 
 kF = 
1
2 3(3π n) (4.41) 
4.3. Lý thuyết lượng tử về các electron dẫn trong kim loại 
1. Biểu thức của điện dẫn suất (σ ) 
 hình chiếu j

 trên trục x: jx=
F
2
x x x y y z z3
S
e τ
v (v ε +v ε +v ε )dS
4π v
 (4.59) 
hay: jx= zxzyxyxxx ..  (4.60) 
trong đó: dSv.v
v4
e
x
S
3
2
x
F
 




tương tự như vậy cho các trục y,z: jy = zyzyyyxyx .  
 jz= zzzyzyxzx  
Với: dSvv
v4
e
FS
3
2
 




 (4.61) 
là thành phần của tenxơ điện dẫn suất ( , = x,y,z). 
22 
Như vậy trong tinh thể, thành phần jx của mật độ dòng điện được gây bởi ba thành 
phần 
zyx
,,  của vectơ cường độ điện trường. 
Trong trường hợp tinh thể có đối xứng lập phương thì trong 9 thành phần của tenxơ 
điện dẫn suất chỉ có 3 thành phần chéo là khác không và bằng nhau. Khi đó ta có: 
 dS.v.
v4
e
FS
2
x3
2





 (4.62) 
3
v
v
2
2
x
 ; v= F
*
k
m

; 
F
2
2 3F
F F3
S
2e τ 1 4
=4πk σ = . πk
(2π) m 3
 
Thay 
3 2
Fk 3π n 
2
F
*
ne τ
σ = 
m
 (4.63) 
2. Nhiệt dung của khí electron 
 Cel= 






0
dE)E(ZE)E(f
TT
)T(E
 (4.58) 
 Vì chỉ có f(E) phụ thuộc T nên có thể viết: 
 Cel= dE).E(Z.E.
T
)E(f
0




 (4.59) 
Số N điện tử được tính: N= dE)E(Z)E(f
0


 (4.60) 
Nhân 2 vế của (4.60) với EF, lấy đạo hàm 2 vế theo T ta có: 
 0dE.E).E(Z.
T
)E(f
)N.E(
T
F
0
F








 (4.62) 
Lấy (4.59) trừ (4.62): Cel= dE).E(Z).EE(
T
)E(f
F
0





 (4.63) 
Nhiệt dung khí e là: Cel =
2 2
F B
1
V. π Z(E )k T
3
 (4.66) 
hay Cel= Tk.
E
N
2
3
.
3
1 2
B
F
2 hay Cel=
F
B
B
2
E
Tk
Nk.
2
1
 (4.69) 
So với kết quả cổ điển: cdee B
3
C = Nk
2
(kB = 1,38.10
23J/K; 1eV= 1,6.10-19J) 
Nghĩa là đóng góp của e vào nhiệt dung của kim loại là không đáng kể. 
23 
2. Phương pháp dạy – học 
Nghe giảng do GV trình bày, trao đổi, thảo luận 
Yêu cầu SV: Đọc tài liệu, ghi chép, viết báo cáo 
3. Câu hỏi thảo luận 
1. Lý thuyết Drude về các điện tử tự do trong kim loại. Vận dụng giải thích định 
luật Ohm, định luật Joule-Lenz, hiệu ứng Hall trong kim loại. Nhược điểm của lý 
thuyết này? 
2. Hàm phân bố Fermi-Dirac: ý nghĩa, biểu thức tổng quát và tính chất của hàm 
này. 
3. Tìm biểu thức của hàm mật độ trạng thái Z(E) cho khí điện tử tự do trong kim 
loại (trong trường hợp tinh thể là đẳng hướng). 
4. Các khái niệm mức Fermi, mặt Fermi, véc tơ sóng Fermi? 
5. So sánh kết quả tính nhiệt dung của khí điện tử trong kim loại theo lý thuyết cổ 
điển và kết quả tính theo lý thuyết lượng tử với kết quả thực nghiệm? 
6. So sánh kết quả tính điện dẫn suất của kim loại theo lý thuyết cổ điển và kết quả 
tính theo lý thuyết lượng tử? Chỉ ra rằng kết quả tính theo lý thuyết lượng tử phù hợp 
hơn với thực nghiệm? 
4. Nhiệm vụ của sinh viên: nghe giảng, đọc tài liệu, chuẩn bị các câu hỏi thảo luận 
5. Học liệu: 
[1] Đào Trần Cao, Cơ sở Vật lý chất rắn, NXB Đại học Quốc gia hà Nội, 2007. 
[2]. Nguyễn Thế Khôi, Nguyễn Hữu Mình, Vật lý chất rắn, NXB giáo dục 1992. 
[3]. Vũ Đình Cự, Vật lý chất rắn, NXB Khoa học và Kỹ thuật, 1997. 
[4]. Charlen Kittel. Interduction to Solit State Physices. NXB John WILEY and 
Sons, 2004 
6. Đánh giá: qua việc chuẩn bị bài và tham gia phát biểu. 
Tuần thứ mười một, mười hai, mười ba 
1. Nội dung: 
- Kiểm tra giữa kỳ (sau chương 4) 
- Chương 5: Bán dẫn 
5.1. Sơ lược về tính chất của bán dẫn 
a/ Tính chất chung: 
Chất bán dẫn ( Semiconductor) là vật liệu trung gian giữa chất cách điện và chất 
dẫn điện. Chất bán dẫn hoạt động như chất cách điện ở nhiệt độ thấp và hoạt động như 
một chất dẫn điện ở nhiệt độ cao. 
Tinh thể bán dẫn là những tinh thể về mặt cấu trúc năng lượng có vùng hóa trị 
24 
bị chiếm đầy hoàn toàn, trên nó là một vùng trống (gọi là vùng dẫn). Vùng cấm nằm 
giữa 2 vùng này có giá trị không lớn lắm cỡ vài ba eV. 
b/ Các chất bán dẫn: 
Đa số các chất thuộc về lớp chất bán dẫn. Gồm: 
- Các nguyên tố nhóm IV: Si, Ge, C, ... (còn gọi là các bán dẫn nguyên tố). 
- Các hợp chất AIBVII: CuCl, AgI. 
- Các hợp chất AIIBVI: SnO, ZnS, CdSe, CdS. 
- Các hợp chất AIIIBV: GaP, GaAs, InP, 
- Các hợp chất 3 thành phần 
Ngoài ra còn một số các hợp chất hữu cơ, một số vật liệu vô định hình, vật liệu dạng 
gốm cũng có tính bán dẫn và cúng được ứng dụng trong thực tiễn. 
Các chất bán dẫn sạch (tinh khiết) về mặt hóa học được gọi là các bán dẫn riêng. Tuy 
nhiên nói chung không thể tránh khỏi trong các chất bán dẫn có chứa 1 lượng nào đó 
các nguyên tử tạp chất. Sự có mặt của các nguyên tử này làm thay đổi cấu trúc vùng 
năng lượng hay làm xuất hiện các mức năng lượng mới, làm cho tính chất của bán dẫn 
thay đổi. 
5.2. Nồng độ hạt tải và mức Fermi trong chất bán dẫn 
Trong bán dẫn ở T ≠ 0K, có một số điện tử từ vùng hóa trị chuyển lên vùng dẫn 
trở thành điện tử tự do (điện tử dẫn) và làm xuất hiện các lỗ trống ở vùng hóa trị. Nhiệt 
độ càng cao, số điện tử và lỗ trống càng nhiều. 
 Để tính mật độ điện tử và lỗ trống trong chất bán dẫn ở một trạng thái cân bằng 
động nào đó, ta giả thiết bán dẫn có mặt đẳng năng là mặt cầu, qui luật tán sắc là bậc 2 
(dạng parabol) ở cả vùng dẫn và vùng hóa trị. Giả thiết này là phù hợp vì ở nhiệt độ 
thường, mật độ điện tử và lỗ trống không lớn, chỉ chiếm các trạng thái ở đáy vùng dẫn 
và đỉnh vùng hóa trị. 
a/ Nồng độ điện tử ở vùng dẫn: 
 n = 
1/2
e
x
0
x
B . dx
e 1

 
= Be. 1/2 ( ) (5.7) 
Với Be = 
e 3/2
BA (k T) = 
3
2*
B e
2 3
2 . (k Tm )
π 
 (5.8) 
Còn 1/2 ( ) = 
1/2
x
0
x
. dx
e 1

 
 là tích phân Fermi bậc ½ (5.9) 
b. Nồng độ lỗ trống ở vùng hóa trị: 
 p = 
1/2
h
x
0
x
B . dx
e 1

 
= Bh. 1/2 ( ) (5.17) 
25 
Với Bh = 
h 3/2
BA (k T) = 
3
2*
B h
2 3
2 . (k Tm )
π 
 (5.18) 
Còn 1/2 ( ) = 
1/2
x
0
x
. dx
e 1

 
 là tích phân Fermi bậc ½ (5.19) 
c. Thay giá trị của tích phân Fermi 
* Đối với bán dẫn không suy biến : 
Nồng độ điện tử là: n = 
F C
B
3
E -E* 2
k TB e
2
k Tm
2. .e
2π
 
 
 
 (5.22) 
n = 
F C
B
E -E
k TeD .e (5.22’) 
Và nồng độ lỗ trống là: p = 
V F
B
3
E -E* 2
k TB h
2
k Tm
2. .e
2π
 
 
 
 (5.23) 
p = 
V F
B
E -E
k ThD .e (5.23’) 
* Đối với bán dẫn suy biến : 
Nồng độ điện tử là: n =  
3
* 32
e 2
F C2
2m8
. E -E
3
  
 
 
 (5.26) 
Và nồng độ lỗ trống là: p =  
3
* 32
2
V F2
2m8
. E -E
3
h  
 
 
 (5.27) 
d/ Phương trình trung hòa 
Để xác định nồng độ điện tử và lỗ trống theo các biểu thức trên cần phải biết giá trị 
của mức năng lượng Fermi EF, mà mức EF lại phụ thuộc vào nồng độ các hạt tải này. 
Để tìm n và p cần có thêm một phương trình nữa, đó là phương trình trung hòa. 
 -(n + aN
 ) + (p + +dN ) = 0 (5.31) 
5.3. Mức Fermi và nồng độ hạt tải trong bán dẫn riêng 
Nói chung, các bán dẫn thường làm việc trong điều kiện là bán dẫn không suy 
biến. Bán dẫn riêng (hay bán dẫn tinh khiết) không chứa tạp chất; Nd = Na= 0; phương 
trình trung hòa có dạng: 
 n = p (5.42) 
EF = 
V CE + E
2
= Ei (5.43) 
Mức Fermi luôn nằm chính giữa vùng cấm, không phụ thuộc nhiệt độ. 
26 
Nồng độ điện tử ở vùng dẫn: 
n = 
F C
B
E -E
k TeD .e = 
C V
B
E -E
( )
2k TeD .e

= 
g
B
E
2k TeD .e

= 
g
B
3
E* 2
2k TB e
2
k Tm
2. .e
2π
 
 
 
 (5.44) 
Nồng độ lỗ trống ở vùng hóa trị: 
p = 
V F
B
E -E
k ThD .e = 
C V
B
E -E
( )
2k ThD .e

= 
g
B
E
2k ThD .e

= 
g
B
3
E* 2
2k TB h
2
k Tm
2. .e
2π
 
 
 
 (5.45) 
hay n = p = ni = n.p 
Nồng độ điện tử bằng nồng độ lỗ trống và bằng nồng độ hạt dẫn riêng. 
5.4. Mức Fermi và nồng độ hạt tải trong bán dẫn chứa một loại tạp chất 
Khi bán dẫn pha một loại tạp chất (donor hoặc acceptor) nó trở thành bán dẫn 
tạp chất hay bán dẫn ngoại lai. 
Trong bán dẫn tạp chất xuất hiện các mức năng lượng tạp chất định xứ Ed hoặc 
Ea nằm trong vùng cấm ở gần đáy vùng dẫn hoặc đỉnh vùng hóa trị. Khoảng cách từ 
các cực trị năng lượng đến các mức năng lượng này là nhỏ (cỡ % eV). 
Giả sử bán dẫn là loại donor, phương trình trung hòa có dạng: 
n + nd – p = Nd (5.48) 
hay n = p + Nd
+
 (5.48’) 
Ý nghĩa của phương trình này là: các điện tử ở vùng hóa trị chuyển lên vùng dẫn sinh 
ra lỗ trống ở vùng hóa trị, đồng thời các điện tử ở mức donor cũng chuyển lên vùng 
dẫn, tạo thành các ion donor. Hai quá trình này có năng lượng hoạt hóa khác nhau rất 
nhiều nên xảy ra ở những vùng nhiệt độ khác nhau. Ta sẽ xét phương trình trung hòa ở 
các nhiệt độ khác nhau. 
a/ Vùng nhiệt độ thấp 
 EF = 
C dE + E
2
+ dB
e
Nk T
ln
2 2D
 (5.54) 
 Nồng độ điện tử ở nhiệt độ này được tính: 
n = 
F C
B
E -E
k TeD .e = 
d C
B
E -E
2k Te d
e
N
D .e
2D
= 
d C
B
E -E e
2k T dN De
2
hay n = 
d C
B
3
E -E* 4
2k TB e
d 2
k Tm
N e
2π
 
 
 
 (5.55) 
b/ Vùng nhiệt độ ion hóa tạp chất – vùng độ dẫn ngoại lai: 
Khi nhiệt độ tiếp tục tăng, các nguyên tử tạp chất sẽ bị ion hóa nhiều lên, đến một 
nhiệt độ nào đó tất cả các nguyên tử tạp chất đều bị ion hóa, nhiệt độ mà tại đó tất cả 
các nguyên tử tạp chất đều bị ion hóa được gọi là nhiệt độ cạn kiệt tạp chất TS, trong 
27 
vùng này, sự chuyển mức từ vùng hóa trị lên vùng dẫn vẫn có thể bỏ qua, do đó 
phương trình trung hòa có dạng: 
n = Nd
+ = Nd (5.56) 
Mức Fermi: 
 n = 
F C
B
E -E
k TeD .e = Nd (5.57) 
ta có: EF = EC + 
d
B e
N
k Tln
D
 (5.58) 
Nhiệt độ tăng, mức Fermi giảm, đến một nhiệt độ nào đó, mức Fermi có giá trị bằng 
mức Ed. 
Đối với các bán dẫn thông thường, nhiệt độ cạn kiệt tạp chất cỡ vài chục K đến vài 
trăm K. 
c/ Vùng nhiệt độ cao – vùng độ dẫn riêng: 
Khi nhiệt độ tiếp tục tăng, nhiều điện tử ở vùng hóa trị chuyển lên vùng dẫn, tạo 
thành các lỗ trống ở vùng hóa trị. Nhiệt đọ càng cao, các điện tử và lỗ trống càng nhiều 
và sự dẫn điện riêng đóng vai trò chủ yếu. Đến một nhiệt độ nào đó, vai trò của tạp 
chất lu mờ, bán dẫn giống như bán dẫn riêng. 
n = ni + Nd ni 
Các dụng cụ bán dẫn làm việc trên cơ sở tính dẫn ngoại lai. 
5.5. Hiệu ứng Hall trong bán dẫn 
 Đối với bán dẫn, hạt tải bao gồm cả điện tử và lỗ trống, hằng số Hall có dạng: 
2 2
h e
H 2
e h
peμ - neμ
R = 
(neμ + peμ )
 (5.59) 
5.6. Các hiện tượng tiếp xúc 
Tiếp xúc giữa hai bán dẫn khác loại, lớp chuyển tiếp p-n. 
- Hiện tượng xảy ra khi có tiếp xúc p – n 
- Các đại lượng đặc trưng của lớp tiếp xúc 
- Tính chỉnh lưu của lớp tiếp xúc 
- Ứng dụng 
2. Phương pháp dạy – học 
Nghe giảng do GV trình bày, trao đổi, thảo luận. 
Yêu cầu SV: Đọc tài liệu, ghi chép, viết báo cáo 
3. Câu hỏi thảo luận 
1. Phác họa cấu trúc vùng năng lượng của một chất bán dẫn thuần. Phân biệt bán 
dẫn thuần và điện môi? 
2. Nêu hiện tượng xảy ra khi có tiếp xúc giữa hai bán dẫn khác loại (tiếp xúc p-n)? 
Tính mật độ điện tích địa phương và điện trường trong lớp tiếp xúc p-n lý tưởng? 
3. Hiệu ứng Hall trong chất bán dẫn: nêu hiệu ứng Hall trong bán dẫn, chỉ ra rằng 
28 
4. có thể xác định được bán dẫn là tinh khiết, bán loại n hay loại p bằng việc khảo 
sát sự phụ thuộc hằng số Hall theo nhiệt độ. 
5. Khảo sát sự phụ thuộc của điện dẫn suất của bán dẫn tạp chất một loại vào nhiệt 
độ? 
6. Khái niệm “lỗ trống” và đặc trưng của “lỗ trống”? 
4. Nhiệm vụ của sinh viên: nghe giảng, đọc tài liệu, chuẩn bị các câu hỏi thảo luận 
5. Học liệu: 
[1] Đào Trần Cao, Cơ sở Vật lý chất rắn, NXB Đại học Quốc gia hà Nội, 2007. 
[2]. Nguyễn Thế Khôi, Nguyễn Hữu Mình, Vật lý chất rắn, NXB giáo dục 1992. 
[3]. Vũ Đình Cự, Vật lý chất rắn, NXB Khoa học và Kỹ thuật, 1997. 
[4]. Charlen Kittel. Interduction to Solit State Physices. NXB John WILEY and 
Sons, 2004 
6. Đánh giá: qua việc chuẩn bị bài và tham gia phát biểu. 
Tuần thứ mười bốn, mười lăm: 
1. Nội dung: 
A. Chương 6: Tính chất từ của vật rắn 
6.1. Sự từ hoá các chất. Từ trường của các vật nhiễm từ. 
 Khi đặt một vật vào từ trường không đổi H

 sẽ xuất hiện cảm ứng từ 
B

(khác với trong chân không) trong thể tích V của vật. người ta nói vật đã bị từ 
hoá (hay nhiễm từ). Các chất có khả năng bị từ hoá được gọi là các chất từ môi. 
 Từ trường trong chất từ môi khác với từ trường trong chân không. 
 i0 BBB

 (6.1) 
tỉ số: 
0
i
B
B


 (6.2) 
được gọi là độ cảm từ (độ cảm từ không có thứ nguyên) 
 HBB 00

 (6.6) 
Như vậy từ trường của vật nhiễm từ khác với từ trường trong chân không một hệ 
số  (độ từ thẩm), theo (6.4)  phụ thuộc vào  
+)  <1 và mang dấu âm: vật liệu nghịch từ, các chất này bị nhiễm từ theo 
phương ngược với từ trường ngoài và có tác dụng làm giảm từ trường ngoài. 
29 
+)  >1 mang dấu dương: các chất nhiễm từ theo phương cùng chiều với từ 
trường ngoài. 
+)  >>1 có từ tính mạnh: chất sắt từ, phản sắt từ và ferri từ. 
 Để giải thích tính chất từ của các chất, chúng ta nghiên cứu tính chất từ 
của nguyên tử, vì các chất đều được cấu tạo từ các nguyên tử. 
6.2. Từ tính của nguyên tử. 
 Từ tính của vật liệu được quyết định chủ yếu bởi chuyển động của điện tử 
trong nguyên tử cấu tạo nên vật liệu (hạt nhân cũng có chuyển động quay, 
nhưng khối lượng của chúng lớn hơn nhiều so với e, nên từ tính của chúng quá 
nhỏ so với e, tuy nhiên trong nhiều hiện tượng, tính chất từ của hạt nhân lại rất 
quan trọng) 
1. Mô men từ quĩ đạo của nguyên tử. 
 Mô men từ tương ứng với chuyển động của e quanh hạt nhân được gọi là 
mô men từ quĩ đạo, kí hiệu là 
e
 .
e
 có phương 
vuông góc với mặt phẳng quĩ đạo và có chiều theo qui 
tắc vặn nút chai. 
Tương ứng với chuyển động của e quanh hạt nhân, e có 
mô men động lượng là: Pe = m.v.r (6.9) 
với m là khối lượng của điện tử. 
viết dưới dạng vectơ 
 vr
r
e
0e

 (6.10) 
  vrmPe

 
e


và eP

 cùng phương nhưng ngược chiều 
Có thể viết: e0e P
m2
e 
 (6.11) 
Tỷ số: 
m2
e
P
P
0
e
e
e


 (6.12) 
 gọi là tỷ số hồi chuyển (tỷ số từ quay) 
2. Mô men từ Spin của nguyên tử. 
I 
r 
e 
ep 
v 
30 
 Ngoài mô men quĩ đạo nhiều thí nghiệm cho thấy các điện tử còn có mô 
men cơ học riêng gọi là Spin, được đặc trưng bởi lượng tử số 
2
1
S  . 
(+) Mô men cơ riêng của e được cho bởi biểu thức giống (6.13) nhưng thay 
2
3
1
2
1
2
1
P
2
1
S S  





 (6.20) 
- Hình chiếu của Spin lên phương của từ trường ngoài chỉ có thể nhận 2 giá trị:
 
2
1
mPP SSZSH  (6.21) 
 (ms=
2
1
 ) 
(+) Tương ứng với mô men cơ riêng, điện tử có mô men từ riêng (giá trị của mô 
men từ riêng 
S
 hay mô men từ Spin lần đầu tiên được Stern và Geelac tìm ra từ 
thực nghiệm). Hình chiếu của 
S
 theo phương của từ trường ngoài H

 có độ lớn 
chính bằng Manheton Bo: 
 SH
00
BSH P
mm2


 


 (6.22) 
 (dấu âm là đấu điện tích của điện tử) 
(+) Tỉ số hồi chuyển của các mô men riêng của điện tử là: 
mP
P 0
SH
SH
S



 (6.23) 
 lớn gấp 2 lần tỉ số từ hồi chuyển đối với mô men quĩ đạo 
Spin không phải là tính chất riêng của mà còn chung cho các hạt vi mô. 
3. Mô men từ hạt nhân 
 Hạt nhân nguyên tử có Spin và tương tác với nhau bằng mô men từ, do 
khối lượng hạt nhân lớn gấp 103 lần khối lượng điện tử, nên mô men từ của hạt 
hân nhỏ hơn mô men từ của điện tử tới 3 bậc (xem 6.22). 
 Vì vậy mô men từ hạt nhân hầu như không âm hưởng đến tính chất từ của 
vật chất. tuy nhiên trong các hiện tượng hạt nhân thì vai trò của mô men từ từ 
hạt nhân là rất quan trọng. 
4. Mô men từ tổng hợp của nguyên tử 
31 
 Khi nguyên tử chứa nhiều điện tử thì mô men từ tổng hợp được xác định 
như thế nào ? Mô men từ tổng hợp sẽ được xác định theo mô men cơ tổng hợp. 
DDộ lớn mô men từ tổng cộng của nguyên tử được xác định: 
  1JJgM
Bj
 (6.30) 
và hình chiếu lên phương của từ trường ngoài: 
BjJH
gmM  (6.31) 
với g được xác định là: 
     
 1JJ2
1LL1SS1JJ
1g


 (6.32) 
Gọi là thừa số Lande hay thừa số tách mức từ. 
- Khi L=0 (chỉ đối với số từ spin): g=2 
- Khi S=0 (chỉ đối với số từ quĩ đạo): g+1 
5. Sự phân loại vật liệu từ 
 Khi tính tổng các mô men từ quĩ đạo và mô men từ spin, có thể xảy ra 
trường hợp chúng bù trừ lẫn nhau và mô men từ tổng hợp của nguyên tử bằng 0, 
trong trường hợp nếu không có bù trừ thì nguyên tử có mô men từ. người ta 
phân loại vật liệu từ dựa vào tính chất này: 
- Những vật mà nguyên tử của nó không có khả năng tạo mô men từ được gọi là 
những vật nghịch từ. 
- Những vật mà nguyên tử của nó có khả năng tạo mô men từ thì có thể là vật 
thuận từ, sắt từ, phản sắt từ hay ferit từ. 
6.3. Bản chất của nghịch từ 
 Nghịch từ xuất hiện do có sự thay đổi quĩ đạo chuyển động của các điện 
tử dưới tác dụng của từ trường ngoài. Nó vốn có ở tất cả các vật, nhưng thường 
trội hơn nhiều so với các vật thuận từ và sắt từ (thường là ở các chất mà mô men 
từ tổng hợp của nguyên tử của chúng bằng 0) ở các vật thuận từ và sắt từ thành 
phần chuyển động có thêm dưới tác dụng của từ trường ngoài là rất nhỏ so với 
sự định hướng lại các mô men từ vốn có trong vật liệu, nên mô men từ xuất hiện 
thêm do tác dụng của từ trường ngoài. 
32 
Khi có từ trường ngoài H

, chuyển động của một điện tử trên quĩ đạo của nó bị 
thay đổi. Và nói chung chuyển động này làm mô men từ của e bị thay đổi một 
lượng: 
 
0
22
0 B
m6
re
 (6.34) 
với 2r là bình phương trung bình khoảng cách từ hạt nhân tới e. 
 Như vậy, trong từ trường ngaòi, mỗi điện tử có thêm một mô men từ phụ 
gọi là "mô men từ của cảm ứng". Sự xuất hiện mô men này là nguyên nhân 
nhiễm từ của vật theo phương ngược với trường ngoài và là đặc trưng của vật 
nghịch từ. 
6.4. Bản chất của thuận từ 
Các nguyên tử của vật thuận từ có tồn tại một mô men từ MJ, mô men từ này có 
thể được sắp xếp trong từ trường không phải theo một phương mà chỉ theo 2J+1 
khả năng có thể, trong đó J là số lượng tử toàn phần. Xác suất của mỗi sự định 
hướng như vậy được phân bố theo hệ thức Bonzơman: 
  Tk/HMexp.cW
BJH
 (6.35) 
Với MJH là hình chiếu của MJ theo phương H. MJHnhận các giá trị theo những 
phương gián đoạn mà MJ có thể nhận được. Người ta đã tính được: 
   JBJH B..J.gM (6.36) 
trong đó: 
Tk
H..g.J
B
B

 (6.37) 
và :  
J2
cth
J2
1
J2
1J2
cth
J2
1J2
B
J



 (6.38) 
Hàm BJ gọi là hàm Brilomin (g: thừa số lande) 
+ Độ nhiễm từ được xác định:   JBJHm JBngM.nJ (6.390 
(n là mật độ hạt) 
+ Độ cảm từ:  



J
0
B B.
H
ngJ
 (6.40) 
trong trường hợp từ trường ngoài nhỏ hoặc ở nhiệt độ cao:   



J3
1J
B,1
J
ta có: 
 
H.
Tk3
1JJ.ng
J
B
22
m

  (6.41) 
33 
 
T
C
Tk3
.g1JJ.n
B0
2
B
2



 (6.42) 
 (6.42) là định luật thực nghiệm Quyri (1895) 
2. Phương pháp dạy – học 
Nghe giảng do GV trình bày, trao đổi, thảo luận 
Yêu cầu SV: Đọc tài liệu, ghi chép, viết báo cáo 
3. Câu hỏi thảo luận 
1. Phân loại vật liệu từ. 
2. Khái niệm “Từ trễ”? Vẽ đường cong từ trễ M(H) và làm rõ các khái niệm: “Từ 
độ bão hòa”, “Từ dư” và “Lực kháng từ”. 
3. Thế nào là vật liệu từ cứng, từ mềm? Vẽ biểu diễn mối quan hệ giữa độ từ hóa 
và từ trường đối với vật liệu từ cứng và vật liệu từ mềm. 
4. Tính chất từ của nguyên tử? 
5. Bản chất của nghịch từ? Cho ví dụ về chất nghịch từ. 
4. Nhiệm vụ của sinh viên: nghe giảng, đọc tài liệu, chuẩn bị các câu hỏi thảo luận 
5. Học liệu: 
[1] Đào Trần Cao, Cơ sở Vật lý chất rắn, NXB Đại học Quốc gia hà Nội, 2007. 
[2]. Nguyễn Thế Khôi, Nguyễn Hữu Mình, Vật lý chất rắn, NXB giáo dục 1992. 
[3]. Vũ Đình Cự, Vật lý chất rắn, NXB Khoa học và Kỹ thuật, 1997. 
[4]. Charlen Kittel. Interduction to Solit State Physices. NXB John WILEY and 
Sons, 2004 
6. Đánh giá: qua việc chuẩn bị bài và tham gia phát biểu. 
B. Ôn tập, kiểm tra. 
C. Thi kết thúc môn học theo lịch của trường. 
Ngày 20 tháng 9 năm 2014 
TRƯỞNG BỘ MÔN GIẢNG VIÊN 
 Chu Việt Hà Vũ Thị Kim Liên