Nhận dạng và đánh giá mô hình ứng xử lưu biến của vật liệu compozit nền polyme nhiệt rắn dạng khối

 TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 71 - 2009 
 64 
NHẬN ẠNG ĐÁNH GIÁ Ô H NH NG Ƣ I N C A ẬT IỆ 
COMPOZIT N N PO NHIỆT RẮN ẠNG KHỐI 
IDENTIFICATION AND VALIDATION OF A MODEL 
OF BULK MOULDING COMPOUNDS (BMC) RHEOLOGICAL BEHAVIOUR 
Lê Thái Hùng, Nguyễn Trọng Giảng 
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội 
TÓ TẮT 
Bài báo trước đã trình bày các thí nghiệm và mô hình hoá ứng xử lưu biến củ v t liệu compozit 
n n polyme nhiệt r n d ng h i B - Bul olding ompounds). Trong bài báo này, các thông s 
củ mô hình sẽ được nh n d ng bằng các thí nghiệm n n đ n và n n với biến d ng phẳng. Để đánh 
giá độ tư ng hợp, mô hình đã được áp dụng cho mô phỏng s quá trình đi n đầy của BMC trong 
 huôn. Đặc biệt, đã sử dụng huôn với v t cản để xem x t sự phức t p củ dòng chảy với các t c độ 
biến d ng hác nh u. Kết quả mô phỏng s được so sánh với kết quả thí nghiệm nh n được với cùng 
đi u kiện chảy dẻo. Kết quả t t nh t nh n được hi giải thích cho tác động củ m sát gi huôn và 
m u B . 
ABSTRACT 
The previous paper deals with the tests and modeling rheological behaviour of BMC (Bulk 
Molding Compouds). In this paper, the material parameters of the model will be identified by simple 
and plane strain compression tests. For validation, this model is applied in a BMC fill process 
numerical simulation. Especially, a die with barricade is used for simulation to observe the complex 
flow situations with the different strain rates. Numerical simulation results are compared with 
experimental ones obtained with the same flow situations. Best results are obtained when accounting 
for a friction effect between the mould and the BMC sample. 
I. ĐẶT VẤN Đ 
Bài báo trước đã đề cập mô hình hoá ứng 
xử lưu biến của vật liệu BMC thông qua việc 
thiết lập mối quan hệ giữa tác động cơ học và 
hành vi của vật liệu biến dạng. Nói một cách 
khác là xây dựng mối quan hệ giữa ứng suất và 
các biến trạng thái xác định giá trị của nó tại 
mỗi thời điểm quá trình biến dạng. Bài bào này, 
trình bày phương pháp và kết quả nhận dạng 
mô hình, cũng như kết quả mô phỏng số quá 
trình tạo hình của vật liệu BMC trong khuôn 
với mục đích đánh giá độ tương hợp của mô 
hình đề xuất. 
II. NHẬN DẠNG Ô H NH 
2.1 Tóm tắt mô hình thuộc tính 
Mô hình lưu biến của BMC [1], đã được 
xây dựng trên cơ sở các giả thiết sau: 
- BMC có thuộc tính dẻo nhớt 
- Đẳng hướng và không nén được 
0)v(div hay .)D(Tr 0 (1) 
Phương trình ứng xử của BMC có dạng 
D
Deq
eq

3
2
 , (2) 
trong đó, quan hệ giữa ứng suất tương đương và 
tốc độ biến dạng tương đương được biểu diễn 
dưới dạng sau 
 ,eqeq D  với )exp(
1
0 eq
n
eqeq kD 
 . (3) 
Với (3) mô hình ứng xử (2) của BMC có 
dạng cuối cùng: 
DD)kexp( neqeqeq
1
0
3
2  
 , (4) 
trong đó, 3 hệ số đặc trưng của vật liệu cần 
được nhận dạng: eq0 , k, n tương ứng là độ 
nhớt tương đương của BMC, thông số hoá bền 
do biến dạng và hệ số nhạy cảm của ứng suất 
với tốc độ biến dạng. 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 71 - 2009 
 65 
Phương pháp và kết quả nhận dạng mô 
hình (4) được trình bày dưới đây. 
2.2 Phƣơng pháp nhận dạng mô hình 
Nhận dạng mô hình có nghĩa là xác định 
giá trị của các hệ số đặc trưng cho vật liệu trong 
phương trình thuộc tính (4). Các hệ số của mô 
hình được xác định bằng phương pháp bình 
phương nhỏ nhất phi tuyến trên cơ sở các giá trị 
ứng suất và tốc độ biến dạng đo được. Phương 
pháp này cho phép chúng ta nhận được kết quả 
tốt nếu có một số lượng số liệu thực nghiệm 
đầy đủ và khoảng biến thiên đủ rộng của các 
biến. 
Phương trình (4) có thể viết dưới dạng 
ứng suất và tốc độ biến dạng tương đương. 
,D)kexp( neqeqeqeq  0
3
2
 (5) 
trong đó: 
D:DD
;:
;:
eq
eq
vv
eq
3
2
3
2
2
3





 (6) 
với   trv
3
1
 . 
Để xác định các hệ số trong (5), ta cần 
tiến hành các thí nghiệm nén đơn và thí nghiệm 
nén phẳng với các tốc độ biến dạng khác nhau. 
 rong trường hợp nén đơn, ta có trạng thái 
ứng suất, biến dạng và tốc độ biến dạng như 
sau : 
































sc
sc
sc
v
sc
33
33
33
33
3
2
00
0
3
1
0
00
3
1
00
000
000






;
sc
sc
sc





















33
33
33
00
0
2
1
0
00
2
1

























sc
sc
sc
D
D
D
D
33
33
33
00
0
2
1
0
00
2
1
 hay các biểu thức trên vào (6) ta s 
được biểu thức tương đương trong bài toán nén 
đơn (sc-simple compression) như sau: 
sc
sc
eqsc
sc
eq DD; 3333  và sc
sc
eq 33  
(7) 
 rong trường hợp nén phẳng, ta có trạng thái 
ứng suất, biến dạng và tốc độ biến dạng như 
sau : 











ps
ps
33
22
00
00
000






























 







 







 


3
2
00
0
3
2
0
00
3
2233
3322
3322
psps
psps
psps
v




,
)(
ps
psps









 

33
3311
00
000
00












 

ps
psps
D
)D(D
D
33
3311
00
000
00
 hay các biểu thức trên vào (6) ta s 
được biểu thức tương đương trong bài toán nén 
phẳng (ps-plain strain) như sau : 
21
3322
2
33
2
22
/
pspspsps
ps
eq )(  
ps
ps
eq DD 33
3
2
 và 
ps
ps
eq 33
3
2
  (8) 
Vật liệu được sử dụng để làm các thí 
nghiệm nhận dạng là BMC có chứa 20% sợi 
thuỷ tinh (chiều dài sợi 15mm, đường kính sợi 
13.7m) trên nền polymer nhiệt rắn. Silicone 
được sử dụng làm chất bôi trơn trong các thí 
nghiệm này. 
 rước tiên, ta xác định sơ bộ được các 
giá trị của 0, n nhờ vào các thí nghiệm với các 
tốc độ biến dạng khác nhau. 
Thay 0, n vào phương trình (5) ta s xác 
định được k. Các hệ số trong mô hình được hiệu 
chỉnh sao cho sai số của các hệ số giữa hai lần 
tính không vượt quá giá trị cho phép. Giá trị của 
các hệ số nhận được như sau : 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 71 - 2009 
 66 
eq0 = 0.025 MPas, n = 0.25, k = 2. 
2.3 Kiểm tra độ chính xác của nhận dạng 
Hình 1 so sánh giữa kết quả dự báo của 
mô hình và kết quả thí nghiệm nhận được tại 
các tốc độ biến dạng tương đương khác nhau. 
Đường nét liền biểu diễn kết quả nhận 
dạng mô hình, đường nối hình tròn và vuông là 
kết quả thí nghiệm tương ứng với thí nghiệm 
nén đơn (a) và nén phẳng (b). Đường cong mô 
tả quan hệ giữa ứng suất và biến dạng tương 
đương cho tất cả các tốc độ biến dạng xem xét. 
Chúng ta nhận thấy, sự tương hợp có thể 
chấp nhận được giữa các đường cong thực 
nghiệm và mô hình. Điều đó chứng tỏ tính hợp 
lý của các giả thiết về thuộc tính của vật liệu và 
độ tin cậy của phương pháp cũng như kết quả 
nhận dạng. uy nhiên, tại phần đầu của các 
đường cong ta thấy, do mô hình không tính đến 
tác động của đàn nhớt (ảnh hưởng của miền đàn 
hồi đến lưu biến của BMC) nên giữa kết quả 
mô phỏng và thực nghiệm có xu hướng phân 
tách theo hai hướng rõ rệt. 
a) 
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

e
q
s
c
 (
M
P
a
)

eq
Thí nghiệm 
1010  s.D sceq
110  s.Dsceq
Mô hình 
b) 
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

e
q
p
s
 (
M
P
a
)

eq
Thí nghiệm 
11150  s.D pseq
1001150  s.D pseq
Mô hình 
101150  s.D pseq
a) 
a) 
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

e
q
s
c
 (
M
P
a
)

eq
Thí nghiệm 
1010  s.D sceq
110  s.Dsceq
Mô hình 
b) 
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

e
q
p
s
 (
M
P
a
)

eq
Thí nghiệm 
11150  s.D pseq
1001150  s.D pseq
Mô hình 
101150  s.D pseq
b) 
Hình 1. So sánh giữa kết quả thí nghiệm và dự báo mô hình : quan hệ giữa ứng suất và biến dạng 
tương đương với các tốc độ biến dạng khác nhau cho : nén đơn (a) và nén bằng biến dạng phẳng (b). 
III. Ô PHỎNG KIỂ ĐỊNH ĐỘ TƢƠNG 
HỢP C A Ô H NH 
Mô phỏng số quá trình biến dạng của vật 
liệu BMC trong quá trình điền đầy đối với bài 
toán phun trong khuôn đã được nghiên cứu khá 
phổ biến [2]. uy nhiên, bài toán biến dạng 
điền đầy của vật liệu trong khuôn có vật cản với 
biến dạng phẳng chưa được nghiên cứu đầy đủ. 
Chính vì vậy, để đánh giá độ tương hợp, mô 
hình ứng xử đề xuất đã được áp dụng cho mô 
phỏng số quá trình biến dạng trong khuôn có 
vật cản. 
3.1 ô hình hình học 
80 
250 
Vật cản 30 
e1 
e3 
e2 
Mẫu BMC Vùng lưới mô phỏng 
 cạnh khuôn 
Hình 2. Hình chiếu bằng sơ đồ nén BMC trong 
khuôn với vật cản. 
Hình 2 mô tả sơ đồ nén phẳng BMC 
trong khuôn với mẫu có kích thước ban đầu 
80x80mm. Hai vật cản hình trụ tròn có đường 
kính 30mm, được bố trí cố định ở giữa dòng 
chảy và đối xứng với mẫu biến dạng. hí 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 71 - 2009 
 67 
nghiệm này được thực hiện với khuôn có đế 
dưới bằng kính dày chịu lực trong suốt cho 
phép ghi lại hình ảnh của vật liệu chuyển động 
trong quá trình ép nhờ vào một camera tốc độ 
cao. Ngoài ra, cũng nhờ quan sát này ta có thể 
kiểm tra ma sát và thuộc tính không nén được 
của vật liệu bằng cách đo kích thước mẫu trước 
và sau khi biến dạng. 
3.2 Điều kiện bài toán 
Bài toán được thực hiện trong điều kiện 
tốc độ biến dạng là hằng số tương ứng: 
33D =10
-1
, 3.10
-1
 s
-1
 với hệ số ma sát giữa vật 
liệu và khuôn là 2.10-3 N s mm-3. Giả thiết về 
dòng chảy nút (plug) hình thành bên trong 
khuôn dưới tác động của má sát thuỷ tĩnh đã 
được tính đến. Quá trình mô phỏng được thực 
hiện bởi phần mềm phần tử hữu hạn được thiết 
kế riêng để dự báo ứng xử dòng chảy của vật 
liệu composite như SMC, GM [3,4] và cũng 
có thể áp dụng cho vật liệu BMC. 
3.3 Kết quả và thảo luận 
Hình 3 so sánh kết quả mô phỏng và thực 
nghiệm của lực dọc trục F3 trong trường hợp 
nén sử dụng khuôn với vật cản trong mặt phẳng 
với các tốc độ biến dạng khác nhau: 33D =10
-1
, 
3.10
-1
 s
-1
 trong cả hai trường hợp có và không 
có ma sát. Kết quả mô phỏng cho ta sự tương 
hợp khá tốt, điều đó chứng tỏ tính hợp lý và khả 
dụng của mô hình đề xuất. Kết quả tốt nhất 
nhận được trong trường hợp có tác động ma sát 
giữa khuôn và mẫu BMC. 
Hình 4 giới thiệu kết quả nhận được so 
sánh giữa thí nghiệm và mô phỏng. Hình 4a mô 
tả kết quả thí nghiệm khi BMC được nén với 
tốc độ biến dạng 33D = 10
-1
 s
-1
 tại các trạng 
thái: ban đầu 33 = 0, trung gian 33 = 0.4 và kết 
thúc quá trình điền đầy 33 = 0.8. Chúng ta nhận 
thấy khả năng điền đầy của vật liệu trong khuôn 
là khá tốt, bôi trơn được đảm bảo. 
Hình 4b giới thiệu kết quả mô phỏng 
trường vận tốc của BMC trong quá trình điền 
đầy vào khuôn có vật cản. 
Chúng ta nhận thấy trường vận tốc gần 
như đối xứng theo hướng dòng chảy. Với điều 
kiện bôi trơn thích hợp, khả năng điền đầy của 
BMC trong khuôn là tốt ngay cả khi có vật cản. 
 a cũng nhận thấy trên đồ thị tại mức độ biến 
dạng 33 > 0.4 ứng suất tăng đột ngột hơn trong 
cả hai trường hợp thí nghiệm và mô phỏng, đó 
là do BMC bắt đầu tiếp xúc với vật cản. 
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
F
3
 (N
)

33
D33=0.1 s
-1 
Thí nghiệm 
Mô phỏng có ma sát 
a) 
Mô phỏng không ma sát 
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
F
3
 (
N
)

33
Mô phỏng không ma sát 
Thí nghiệm 
Mô phỏng có ma sát 
b) 
D33=0.3 s
-1 
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
F
3
 (N
)

33
D33=0.1 s
-1 
Thí nghiệm 
Mô phỏng có ma sát 
a) 
Mô phỏng không ma sát 
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
F
3
 (
N
)

33
Mô phỏng không ma sát 
Thí nghiệm 
Mô phỏng có ma sát 
b) 
D33=0.3 s
-1 
Hình 3. So sánh giữa kết quả mô phỏng và thực nghiệm của lực dọc trục F3 trong thí nghiệm nén 
phẳng với khuôn có vật cản. Hai trường hợp mô phỏng được xem xét: có và không có tác động của ma 
sát thuỷ tĩnh. 
 TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 71 - 2009 
 68 
IV. K T LUẬN 
Kết quả nhận dạng mô hình cho thấy rõ 
sự tương hợp tốt giữa mô hình đề xuất và kết 
quả thí nghiệm nhận được trong trường hợp 
dòng chảy phức tạp của BMC, đặc biệt trong 
trường hợp có ảnh hưởng của ma sát tiếp xúc 
giữa BMC và khuôn. 
Kết quả mô phỏng số cũng cho thấy rõ 
tính hợp lý của mô hình đề xuất khi so sánh kết 
quả thí nghiệm và mô phỏng. 
Mô hình đề xuất có thể áp dụng để tính 
toán dự báo ứng xử của một lớp BMC trong quá 
trình tạo hình. 
T I IỆ THA KHẢO 
1. Lê Thái Hùng, Nguyễn Trọng Giảng; Mô hình hoá thuộc tính lưu biến của vật liệu composit nền polyme 
nhiệt rắn dạng khối (BMC); ạp chí khoa học và công nghệ các trường đại học k thuật, N0 68, pp 63-68, 
2008. 
2. Blanc R., Agassant J.F., Vincent M.; Injection molding of unsaturated polyester compounds; Polym. Eng. 
Sci., Vol.32, N
o
19, pp. 1440-1450, 1992. 
3. Dumont P., Orgéas L., Favier D., Pizette P., Venet C.; Compression of SMC: in-situ experiments, 
modelling and simulation; Composites: Part A., Vol. 38, pp. 353-368, 2007. 
4. Dumont P., Le Corre S., Orgéas L., Favier D., Gaborit C., Lory P.; Finite element implementation of a 
two-phase model for compression molding of composites; Euro. J. Comput. Mech., Vol. 14, pp. 885-902, 
2005. 
Địa chỉ liên hệ: Lê hái Hùng - Tel: (04) 3868.0116, 0944.910.639, Email: hung-cankl@mail.hut.edu.vn 
 Bộ môn Cơ học vật liệu và Cán kim loại, rường Đại học Bách khoa Hà Nội 
Vật cản  30 mm
a) Thí nghiệm b) Mô phỏng
trung gian
ban đầu
kết thúc
Mẫu BMC 
33 = 0 
33 = 0.4 
33 = 0.8 
a) b) 
Hình 4. Dòng chảy của BMC trong khuôn: a) kết quả thí nghiệm, b) kết quả mô phỏng trường 
vận tốc (đối xứng). 
a) b)