Luận văn Bài toán đếm nâng cao trong tổ hợp và ứng dụng

Tóm tắt Luận văn Bài toán đếm nâng cao trong tổ hợp và ứng dụng: ..., i gồm k số 0 hoặc 1 và phải cú ớt nhất một số 1 nờn np cú 2k – 1 cỏch ghi phiếu ủăng kớ (do trừ ra xõu (0, 0, ..., 0) và như vậy theo nguyờn lý nhõn cú tất cả (2k – 1)i bộ phiếu ủăng kớ hợp lệ khỏc nhau. Cuối cựng, chỳ ý rằng cú inC cỏch chọn i phần tử n1, n2, ..., ni từ n phần tử nờn ta cú:... 2) + c2]2n-2 + n2n chia cả hai vế cho 2n-2 sau ủú khai triển và cõn bằng hệ số (của ủa thức ẩn n) ta ủược: c1 = 1 6 , c2 = 1 2 . Vậy nghiệm riờng của (T3) là n2( 16 n + 1 2 )2n. Từ ba trường hợp trờn suy ra nghiệm riờng của hệ thức truy hồi (T) là gn = 4 + 9.3n + n2( 16 n + 1 ... – 6 = 0 n 6 m 36.⇔ = ⇒ = Vậy cú 36 huy chương ủược phỏt trong 6 ngày. 3.1.2. Ứng dụng giải hệ thức truy hồi là một hệ biểu thức tuyến tớnh thuần nhất cấp một Xột hệ: 1 1 n 1 n n n 1 n n a , a pa qb b ra sb b + + = α = β  = +  = + , với α , β , p, q, r, s là cỏc hằng s...