Luận văn Các bấ‡t đẳng thức trong hìœnh học

Tóm tắt Luận văn Các bấ‡t đẳng thức trong hìœnh học: ...dương x và y tùy ý, ta luôn có x+ y 2 ≥ √xy, (1.8) đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y. Ví dụ 1.3. (Bài toán đẳng chu) Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi không đổi, thì hình vuông có diện tích lớn nhất. Chú ý 1.1. Bất đẳng thức đã nêu trên là một trường hợp đặc biệt của bất đẳng thức ...là tam giác đều. Chú ý 1.3. Góc ngoài của tam giác lớn hơn góc trong không kề với nó. Định lý 1.9 ([4]). Cho trước hai tam giác ABC và A′B′C ′ có hai cặp cạnh bằng nhau AB = A′B′ và AC = A′C ′. Ta có bất đẳng thức B̂AC > B̂′A′C ′ khi và chỉ khi BC > B′C ′. Chú ý 1.4. Định lý 1.9 được sử d... trung tuyến và đường phân giác ngắn hơn. Mối quan hệ giữa độ dài đường cao, đường phân giác và đường trung tuyến cùng xuất phát từ một đỉnh, ta có định lý sau đây: Định lý 2.5 ([4]). Trong tam giác ABC kí hiệu ha là độ dài đường cao, la là độ dài đường phân giác và ma là độ dài đường trung tuyế...