Luận văn Thặng dư chính phương, kí hiệu legendre, kí hiệu jacobi và ứng dụng

Tóm tắt Luận văn Thặng dư chính phương, kí hiệu legendre, kí hiệu jacobi và ứng dụng: ...  = −    . Vớ dụ 1.5. Cho 5a = và 13p = . Sử dụng bổ ủề Gauss, tớnh 5 13       . Ta tớnh cỏc thặng dư dương bộ nhất modulo13 của 1.5, 2.5, 3.5, 4.5, 5.5 và 6.5 . Đú tương ứng là 5, 10, 2 , 7, 12 và 4 . Cú 3 số trong cỏc số này lớn hơn 13 2 . Vậy, ( )35 1 1. 13  ...ổ ủề 1.3. Nếu p là một số nguyờn tố lẻ và a là một số nguyờn lẻ khụng chia hết cho p thỡ ( ) ( ),1 T a pa p   = −    trong ủú, ( ) 1 2 1 , p j ja T a p p − =   =     ∑ . Vớ dụ 1.11. Tớnh 7 11       và 11 7       . Sử dụng bổ ủề 1.3, ta ... 1, 1j n= − ủược mụ tả như trờn. Vớ dụ 2.3. Tớnh 401 111       . Từ vớ dụ 2.2, ta ủược: ( ) 2 2 2111 1 17 1 9 1 111 1 17 1 17 1 9 1 2. 0. 3. . . 8 8 8 2 2 2 2 401 1 1. 111 − − − − − − − + + + +  = − =    2.4. Số giả nguyờn tố Euler Cho p là một số nguyờn tố lẻ ...