Luận văn Độ đo có dấu

Tóm tắt Luận văn Độ đo có dấu: ...≤ µ(E). Định lý 1.8. Cho µ là độ đo trên σ− vành E . Nếu dãy các tập {En} ⊂ E là dãy tăng thì µ( lim n→∞ En) = lim n→∞ µ(En). 7Định lý 1.9. Cho µ là độ đo trên σ− vành E . Nếu dãy các tập {En} ⊂ E là dãy giảm và tồn tại m ∈ Z+ sao cho µ(Em) <∞ thì µ( lim n→∞ En) = lim n→∞ µ(En). 1.2... = {x ∈ X : f (x) = g(x) + c}, là các tập đo được. Định lý 1.17. Nếu f và g là các hàm đo được giá trị thực mở rộng trên không gian đo được (X ;X ) thì các hàm f+g, f.g, max(f, g), min(f, g) cũng là các hàm đo được. 1.4. Độ đo và tích phân Lebesgue 1.4.1. Độ đo Lebesgue Ta áp dụng lý thuyết t...o X = A ⋃ B, A ∩B = ∅ 15 Cho µ là độ đo có dấu, theo định lí 2.3 tồn tại A là tập dương, B là tập âm sao cho A ∩B = ∅, A ∪B = X . Với mọi E ∈ S, ta đặt: µ+(E) = µ(E ∩ A) ≥ 0 µ−(E) = −µ(E ∩B) ≥ 0 thì ta gọi: µ+ là biến phân trên của độ đo có dấu µ µ− là biến phân dưới của độ đo có dấu µ H...