Luận văn Lý thuyết tích phân và ứng dụng

Tóm tắt Luận văn Lý thuyết tích phân và ứng dụng: ... được gọi dãy đơn điệu (monotone). Định nghĩa 1.5.3[ ]1 Một lớp khơng rỗng M các tập được gọi là đơn điệu nếu mọi dãy đơn điệu các tập { }nE trong M ta cĩ lim n n E ∈ M. Định nghĩa 1.5.4 [ ]1 Lớp đơn điệu nhỏ nhất chứa lớp ε được gọi là lớp đơn điệu sinh bởi lớp ε và được ký hiệu bởi ( )...à µ∗ là độ đo ngồi được cảm sinh bởi độ đơ µ thì tính đủ của độ đo mở rộng của µ trên ( )σ ε đồng nhất với tính đủ của µ∗ trên lớp tất cả các tập µ∗ - đo được. Định lý 1.8.4[ ]1 Nếu µ là độ đo σ - hữu hạn trên vành ε , thì với mọi tập E cĩ độ đo hữu hạn trong ( )σ ε và với mọi số dương ε ...Định lý 2.2.6[ ]3 Nếu f là một hàm khả tích thì tập ( ) ( ){ }: 0N f x f x= ≠ cĩ độ đo σ -hữu hạn. 2.3. ĐÃY CÁC HÀM KHẢ TÍCH (Sequences of integrable function) Định lý 2.3.1[ ]4 Nếu { }nf là dãy hàm cơ bản theo trung bình các hàm đơn giản khả tích hội tụ. Theo độ đo tới hàm khả tích f thì:...