Luận văn Nguyên lý ánh xạ co một vài mở rộng và ứng dụng

Tóm tắt Luận văn Nguyên lý ánh xạ co một vài mở rộng và ứng dụng: ...N N k 0⇒ − > − > . Suy ra: p > M. Ta cú: n p.N k p.N k p.N kF (x) F (x) F [F (x)] F (x )+= = = = p kg (x ) . Từ kết quả p > M và ỏp dụng (*) ta cú: p kd[g (x ),u] < ε nd[F (x),u]⇒ < ε . Tức dóy { }nF (x) hội tụ về u. 9 ■ Bài toỏn 2: Cho (X,d) là khụng gian metric ủầy ủủ...cho i i 1d(x ,x ) , i : 0 i n.+ < ε ∀ ≤ ≤ Cho (X,d) là ủầy ủủ và F : X → X là một ỏnh xạ. Giả sử rằng cú một số ε > 0 và một số k : 0 ≤ k < 1 sao cho d(F(x),F(y)) k.d(x, y)≤ mỗi khi d(x,y) < ε. Chứng minh rằng nếu (X,d) là ε – xớch thỡ F cú duy nhất ủiểm bất ủộng (M.Edelstein). ...0,T] 0 t Lt Ls Ls t [0,T] 0 t Lt Ls Ls t [0,T] t [0,T] 0 maxe K(t,s,g(s) K(t,s,h(s) ds maxe K(t,s,g(s) K(t,s,h(s) ds maxe .L g(s) h(s) ds Lmax e e .e g(s) h(s) ds Lmaxe e .maxe g(s) h(s) ds − ∈ − ∈ − ∈ − − ∈ − − ∈ ∈ = − ≤ − ≤ − = − ≤ − ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ t Lt Ls t [0,T] ...