Luận văn Xây dựng các điều kiện tối ưu thông qua nón liên hợp

Tóm tắt Luận văn Xây dựng các điều kiện tối ưu thông qua nón liên hợp: ... *1 2, ,..., .kx x x X∈ Lỳc ủú { }** * 1 | , 0,1 , 0 k i i i i i x X x x i k xλ λ =   ∈ ≤ ≤ ≤ = − ≥    ∑ . 1.3. Nún tiếp xỳc và nún phỏp tuyến Trong mục này ta luụn ký hiệu A là tập con ủúng khỏc rỗng của X. Cho 0x A∈ , ta gọi v X∈ là vec-tơ tiếp xỳc của A tại x0 nếu tồn t...X. Nếu ( ){ }'0 0 , 1,jx A sao cho h x j k∈ = ủộc lập tuyến tớnh thỡ ( ) ( ){ } ( )' '0 0 0 1 | , 0, 1, er . k A j j j T x v X h x v j k K h x = = ∈ = ∀ = =I 14 Chương 2 Lí THUYẾT TỔNG QUÁT BÀI TOÁN TỐI ƯU 2.1. Cỏc ủịnh nghĩa Cho X là khụng gian Banach và :f X →
là hàm nhận giỏ...dạng này. Định lý 3.1. Nếu x là một nghiệm ủịa phương của bài toỏn (P 0) thỡ ( ) ( ) 1 . i m f A i K x K x =   = ∅    I I Định lý 3.2. Nếu x là một nghiệm ủịa phương của bài toỏn (P 0) thỡ ( ) ( ) ( )10 0 1 . i m m f A A i K x K x T x − =   = ∅    I I...