Luận văn Nội suy và mịn hóa bất đẳng thức đại số

Tóm tắt Luận văn Nội suy và mịn hóa bất đẳng thức đại số: ...ấy cả hai vế của biểu thức đều bậc 1 nên biểu thức cộng thêm cũng bậc 1. Theo bất đẳng thức AM - GM, ta có a3 bc + b3 ca + c3 ab + 2(a + b + c) ≥ 3(a + b + c). Suy ra điều phải chứng minh. Bài toán 1.18 (Hi lạp MO 2007). Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng (b + c− ...| ≤ 8, |b| ≤ 8, |c| ≤ 1, và |2ax+ b| ≤ 8, ∀x ∈ [0, 1]. 13 2.2 Nội suy bất đẳng thức trong lớp hàm đơn điệu 2.2.1 Khai triển một số hàm bậc cao Ta xét một số kết quả liên quan đến khai triển hàm số như sau: Định lý 2.1. Với mọi hàm f (x) có đạo hàm liên tục tới cấp 2n + 1 (n ∈ N) và f 2n+1(x)...Với  p1 = a1 + a2 + · · · + an n p2 = √∑ 1≤i<j≤n aiaj( n 2 ) · · · · · · · · · pn = n √ a1a2 · · · an Đặc biệt, p1 ≥ pn chính là bất đẳng thức giữa giá trị trung bình cộng và trung bình nhân. Từ hệ quả trên, vấn đề đặt ra: có thể tìm được độ lệch giữa trung bình cộ...