Luận văn Nửa môđun trên nửa vành có đơn vị

Tóm tắt Luận văn Nửa môđun trên nửa vành có đơn vị: ... tử b của R sao cho ab = 1. Do ủú ta cú a = a+ab = a+1 = 1. 1.1.15. Mệnh ủề Một nửa vành chia cú ủơn vị hoặc là khụng cú tổng khụng hoặc là một vành chia. Chứng minh Giả sử R khụng cú tổng khụng. Khi ủú tồn tại một phần tử khỏc khụng a của R cú một nghịch ủảo cộng là -a. Nếu 0 c R≠ ∈... ủồng cấu nửa vành cú ủơn vị nếu thoả món: (1) (0 ) 0R Sγ = ; (2) (1 ) 1R Sγ = ; (3) ( ') ( ) ( ')r r r rγ γ γ+ = + và ( ') ( ) ( ')rr r rγ γ γ= với mọi , 'r r R∈ . 1.4.2. Vớ dụ 1.4.3. Định nghĩa 1.4.4. Vớ dụ 1.4.5. Định nghĩa 1.4.6. Mệnh ủề Nếu : R Sγ → là một ủồng cấu nửa vành...mụủun trỏi sinh ra bởi tập con A thỡ ta cú một R-toàn cấu ( )AR M→ xỏc ủịnh bởi { ( ) | supp( )}f f m m m f∈∑a . Đặc biệt ta luụn cú một R- toàn cấu từ R(M) ủến M. 3) Cho M là một
-nửa mụủun trỏi ( [ ], )t +
và N là một
-nửa mụủun trỏi ( { },max)∪ −∞
trong ủú phộp nhõn vụ hướng ủược ...